DA calculo para matematicfa compputacional DA

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a) 0,40 
 b) 0,50 
 c) 0,60 
 d) 0,70 
 **Explicação:** Este é um caso de probabilidade combinatória. Precisamos considerar 
o número de combinações possíveis e a distribuição das iniciais. 
 
22. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 6 caras? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial P(X=6) = C(10,6) * (0,5)^6 * 
(0,5)^4. 
 
23. Um jogo de cartas tem 12 cartas vermelhas e 8 cartas azuis. Se 5 cartas forem 
escolhidas, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
 a) 0,10 
 b) 0,15 
 c) 0,20 
 d) 0,25 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P = C(12,5) / C(20,5), onde C(n,k) é a 
combinação de n elementos tomados k a k. 
 
24. Um dado é lançado 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um "5"? 
 a) 0,50 
 b) 0,66 
 c) 0,75 
 d) 0,80 
 **Explicação:** A probabilidade de não obter um "5" em um único lançamento é 5/6. 
Para 5 lançamentos, a probabilidade de não obter um "5" é (5/6)^5. A probabilidade de 
obter pelo menos um "5" é 1 - (5/6)^5. 
 
25. Uma urna contém 10 bolas, sendo 4 vermelhas e 6 azuis. Se retirarmos 4 bolas, qual é 
a probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
 a) 0,15 
 b) 0,20 
 c) 0,25 
 d) 0,30 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 bolas vermelhas de 4 é C(4,2) e o 
número de maneiras de escolher 2 bolas azuis de 6 é C(6,2). A probabilidade é P = [C(4,2) 
* C(6,2)] / C(10,4). 
 
26. Um estudante tem 75% de chance de passar em uma disciplina. Qual é a 
probabilidade de passar em exatamente 3 de 4 disciplinas? 
 a) 0,25 
 b) 0,30 
 c) 0,35 
 d) 0,40 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial P(X=3) = C(4,3) * (0,75)^3 * 
(0,25)^1. 
 
27. Um grupo de 20 pessoas possui 5 que falam francês. Se 4 pessoas forem escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 falem francês? 
 a) 0,10 
 b) 0,15 
 c) 0,20 
 d) 0,25 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 pessoas que falam francês é 
C(5,2) e o número de maneiras de escolher 2 que não falam é C(15,2). A probabilidade é P 
= [C(5,2) * C(15,2)] / C(20,4). 
 
28. Em um jogo, a probabilidade de ganhar é de 30%. Qual é a probabilidade de ganhar 
exatamente 2 vezes em 5 jogos? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Explicação:** Usamos a fórmula da distribuição binomial P(X=2) = C(5,2) * (0,3)^2 * 
(0,7)^3. 
 
29. Uma urna contém 4 bolas azuis, 3 bolas verdes e 5 bolas vermelhas. Se retirarmos 3 
bolas, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
 a) 0,10 
 b) 0,15 
 c) 0,20 
 d) 0,25 
 **Explicação:** A probabilidade é dada por P = C(4,3) / C(12,3). 
 
30. Um dado é lançado 7 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 vezes o 
número 4? 
 a) 0,20 
 b) 0,25 
 c) 0,30 
 d) 0,35 
 **Explicação:** Usamos a distribuição binomial P(X=3) = C(7,3) * (1/6)^3 * (5/6)^4. 
 
31. Um estudante tem 90% de chance de passar em um exame. Qual é a probabilidade de 
ele passar em pelo menos 4 de 5 exames? 
 a) 0,50 
 b) 0,60 
 c) 0,70 
 d) 0,80 
 **Explicação:** Precisamos calcular a probabilidade de passar em 4 ou 5 exames 
usando a distribuição binomial. 
 
32. Em uma sala com 30 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 alunos 
compartilhem o mesmo mês de aniversário? 
 a) 0,70 
 b) 0,80