Probabilidades em Diversos Contextos

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A) 1/13983816 
 B) 1/1000000 
 C) 1/500000 
 D) 1/10000000 
 **Resposta: A** 
 Explicação: O número total de combinações de 6 números em 49 é C(49,6) = 13983816. 
Portanto, a probabilidade é 1/13983816. 
 
15. Uma urna contém 4 bolas vermelhas, 5 azuis e 6 verdes. Se retirarmos 3 bolas, qual é 
a probabilidade de que todas sejam da mesma cor? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: C** 
 Explicação: Calculamos as combinações para cada cor e dividimos pela combinação 
total de 15 bolas. 
 
16. Em uma sala com 30 pessoas, qual é a probabilidade de que pelo menos duas delas 
compartilhem o mesmo sobrenome, considerando que existem 100 sobrenomes 
diferentes? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 Explicação: Usamos o princípio da casa dos pombos. A probabilidade de que todos 
tenham sobrenomes diferentes é baixa, então a probabilidade complementar é alta. 
 
17. Um dado é lançado três vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos uma vez o 
número 6? 
 A) 0.5 
 B) 0.8 
 C) 0.3 
 D) 0.9 
 **Resposta: B** 
 Explicação: A probabilidade de não obter 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter 6 em três lançamentos é (5/6)^3, e a probabilidade 
complementar é 1 - (5/6)^3. 
 
18. Um grupo de 12 pessoas tem 4 com cabelo loiro. Se 5 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 delas tenham cabelo loiro? 
 A) 0.2 
 B) 0.4 
 C) 0.5 
 D) 0.3 
 **Resposta: A** 
 Explicação: Usamos a fórmula da distribuição binomial para calcular a probabilidade de 
2 loiros e 3 não loiros. 
 
19. Em uma urna, há 3 bolas vermelhas, 2 azuis e 5 verdes. Se retirarmos 4 bolas, qual é a 
probabilidade de que exatamente 2 sejam vermelhas? 
 A) 0.25 
 B) 0.15 
 C) 0.10 
 D) 0.20 
 **Resposta: D** 
 Explicação: Calculamos as combinações de retirar 2 vermelhas e 2 não vermelhas e 
dividimos pelo total de combinações. 
 
20. Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
 A) 0.25 
 B) 0.5 
 C) 0.2 
 D) 0.3 
 **Resposta: A** 
 Explicação: A probabilidade é dada pela fórmula da distribuição binomial: C(10,5) * 
(1/2)^5 * (1/2)^5 = 252/1024. 
 
21. Um jogador de basquete tem uma taxa de acerto de 70%. Se ele arremessar 8 vezes, 
qual é a probabilidade de que ele acerte exatamente 6 arremessos? 
 A) 0.2 
 B) 0.3 
 C) 0.4 
 D) 0.5 
 **Resposta: B** 
 Explicação: Usamos a fórmula da distribuição binomial: C(8,6) * (0.7)^6 * (0.3)^2. 
 
22. Um baralho contém 52 cartas. Qual é a probabilidade de retirar 2 cartas que sejam 
ambas copas? 
 A) 1/52 
 B) 1/26 
 C) 1/221 
 D) 1/1024 
 **Resposta: C** 
 Explicação: A probabilidade de retirar a primeira copa é 13/52 e a segunda é 12/51. O 
produto é (13/52) * (12/51) = 1/221. 
 
23. Em uma fábrica, 2% dos produtos são defeituosos. Se 100 produtos são selecionados, 
qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam defeituosos? 
 A) 0.1 
 B) 0.2 
 C) 0.3 
 D) 0.4 
 **Resposta: A** 
 Explicação: Usamos a distribuição binomial: C(100,3) * (0.02)^3 * (0.98)^(97). 
 
24. Em um jogo de cartas, a probabilidade de vencer é 0.4. Se você jogar 5 vezes, qual é a 
probabilidade de vencer exatamente 3 vezes? 
 A) 0.2 
 B) 0.3