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D) 1/3 
**Resposta: D.** Existem 4 reis e 26 cartas vermelhas (13 copas + 13 ouros). O ás de 
copas é contado duas vezes, então a probabilidade é (4 + 26 - 1)/52 = 29/52. 
 
19. Um estudante tem 5 provas e a probabilidade de passar em cada uma é 0.8. Qual é a 
probabilidade de passar em pelo menos 4 provas? 
A) 0.5 
B) 0.7 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta: D.** Usamos a distribuição binomial: P(X=4) + P(X=5). P(X=4) = C(5,4) * 
(0.8)^4 * (0.2)^1 = 5 * 0.4096 * 0.2 = 0.4096. P(X=5) = (0.8)^5 = 0.32768. Assim, a 
probabilidade total é 0.4096 + 0.32768 = 0.73728. 
 
20. Em um jogo, a probabilidade de ganhar é 0.3. Se um jogador joga 10 vezes, qual é a 
probabilidade de ganhar exatamente 3 vezes? 
A) 0.5 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.1 
**Resposta: B.** Usamos a fórmula binomial: P(X=3) = C(10,3) * (0.3)^3 * (0.7)^7 = 120 * 
0.027 * 0.0823543 ≈ 0.219. 
 
21. Uma urna contém 4 bolas brancas, 5 bolas pretas e 1 bola vermelha. Se duas bolas 
são retiradas, qual é a probabilidade de que uma seja branca e a outra preta? 
A) 20/45 
B) 15/45 
C) 10/45 
D) 5/45 
**Resposta: A.** O número total de combinações de 2 bolas é C(10,2) = 45. O número de 
maneiras de escolher 1 branca e 1 preta é C(4,1) * C(5,1) = 20. Portanto, a probabilidade é 
20/45 = 4/9. 
 
22. Um dado é lançado 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 4 vezes o 
número 5? 
A) 0.2 
B) 0.1 
C) 0.15 
D) 0.05 
**Resposta: A.** Usamos a fórmula binomial: P(X=4) = C(10,4) * (1/6)^4 * (5/6)^6. 
Calculando, temos P(X=4) ≈ 0.200. 
 
23. Uma caixa contém 3 bolas vermelhas, 2 bolas verdes e 5 bolas azuis. Se retiramos 2 
bolas, qual é a probabilidade de que ambas sejam azuis? 
A) 1/10 
B) 2/15 
C) 1/5 
D) 1/6 
**Resposta: A.** O número total de combinações de 2 bolas é C(10,2) = 45. O número de 
maneiras de escolher 2 bolas azuis é C(5,2) = 10. Portanto, a probabilidade é 10/45 = 2/9. 
 
24. Uma moeda é lançada 5 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 3 caras? 
A) 0.5 
B) 0.4 
C) 0.3 
D) 0.2 
**Resposta: B.** Usamos a fórmula binomial: P(X=3) = C(5,3) * (1/2)^3 * (1/2)^2 = 10 * 1/8 
* 1/4 = 10/32 = 0.3125. 
 
25. Uma urna contém 5 bolas brancas, 3 bolas pretas e 2 bolas vermelhas. Se três bolas 
são retiradas, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja vermelha? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta: C.** A probabilidade de não tirar nenhuma vermelha é C(8,3)/C(10,3) = 
56/120. Portanto, a probabilidade de tirar pelo menos uma vermelha é 1 - 56/120 = 64/120 
= 0.533. 
 
26. Em uma sala com 40 alunos, qual é a probabilidade de que pelo menos 2 alunos 
compartilhem o mesmo aniversário? 
A) 0.5 
B) 0.7 
C) 0.9 
D) 0.99 
**Resposta: C.** Usando o complemento, a probabilidade de que todos tenham 
aniversários diferentes é P = 365/365 * 364/365 * ... * (365-39)/365. Isso resulta em 
aproximadamente 0.0000001, então a probabilidade de que pelo menos dois 
compartilhem o mesmo aniversário é 1 - P ≈ 0.9999999. 
 
27. Uma empresa tem 4 máquinas, cada uma com uma taxa de falha diferente: 0.1, 0.15, 
0.2 e 0.25. Qual é a probabilidade de que pelo menos uma máquina falhe? 
A) 0.5 
B) 0.7 
C) 0.8 
D) 0.9 
**Resposta: C.** A probabilidade de que nenhuma máquina falhe é (0.9) * (0.85) * (0.8) * 
(0.75) = 0.513. Assim, a probabilidade de que pelo menos uma falhe é 1 - 0.513 = 0.487. 
 
28. Um estudante tem 4 provas e a probabilidade de passar em cada uma é 0.6. Qual é a 
probabilidade de passar em exatamente 3 provas? 
A) 0.4 
B) 0.3 
C) 0.2 
D) 0.1 
**Resposta: B.** Usamos a distribuição binomial: P(X=3) = C(4,3) * (0.6)^3 * (0.4)^1 = 4 * 
0.216 * 0.4 = 0.3456. 
 
29. Uma caixa contém 8 bolas: 3 azuis, 5 verdes. Se retiramos 2 bolas, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam verdes? 
A) 10/28 
B) 15/28 
C) 5/28