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### Problema 10 
Em um estudo, 70% dos alunos passaram na prova. Se 5 alunos são escolhidos 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 tenham passado? 
A) 0.308 
B) 0.5 
C) 0.2 
D) 0.4 
**Resposta:** A) 0.308 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-
p)^(n-k), onde n=5, k=3, p=0.7. C(5,3) = 10, então P(3 passaram) = 10 * (0.7^3) * (0.3^2) = 
10 * 0.343 * 0.09 = 0.308. 
 
### Problema 11 
Uma urna contém 8 bolas brancas e 4 bolas pretas. Se 3 bolas são retiradas sem 
reposição, qual é a probabilidade de que todas sejam brancas? 
A) 0.5 
B) 0.25 
C) 0.2 
D) 0.3 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** A probabilidade de retirar a primeira bola branca é 8/12, a segunda é 7/11 
e a terceira é 6/10. Assim, P(Todas brancas) = (8/12) * (7/11) * (6/10) = 0.2. 
 
### Problema 12 
Uma fábrica produz 1000 produtos, dos quais 100 são defeituosos. Se 5 produtos são 
escolhidos aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 2 sejam 
defeituosos? 
A) 0.25 
B) 0.2 
C) 0.15 
D) 0.1 
**Resposta:** B) 0.2 
**Explicação:** A probabilidade é dada pela fórmula da distribuição hipergeométrica. 
P(X=2) = (C(100,2) * C(900,3)) / C(1000,5). Calculando, encontramos aproximadamente 
0.2. 
 
### Problema 13 
Um grupo de 10 pessoas tem 4 que são fumantes. Se 3 pessoas são escolhidas 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja fumante? 
A) 0.5 
B) 0.6 
C) 0.7 
D) 0.8 
**Resposta:** D) 0.8 
**Explicação:** A probabilidade de escolher 3 não fumantes é C(6,3) / C(10,3) = 20/120 = 
1/6. Assim, a probabilidade de pelo menos um fumante é 1 - 1/6 = 0.8. 
 
### Problema 14 
Uma moeda é lançada 10 vezes. Qual é a probabilidade de obter exatamente 5 caras? 
A) 0.246 
B) 0.5 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** A) 0.246 
**Explicação:** Usando a fórmula da distribuição binomial: P(X=5) = C(10,5) * (0.5^5) * 
(0.5^5) = 252 * 0.5^10 = 0.246. 
 
### Problema 15 
Um baralho de cartas tem 52 cartas. Se duas cartas são tiradas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que ambas sejam do mesmo naipe? 
A) 0.25 
B) 0.5 
C) 0.4 
D) 0.6 
**Resposta:** A) 0.25 
**Explicação:** Existem 4 naipes e 13 cartas em cada naipe. A probabilidade de tirar duas 
cartas do mesmo naipe é (C(13,2) * 4) / C(52,2) = (78 * 4) / 1326 = 0.25. 
 
### Problema 16 
Uma urna contém 10 bolas, 6 brancas e 4 pretas. Se 2 bolas são retiradas com reposição, 
qual é a probabilidade de que ambas sejam pretas? 
A) 0.16 
B) 0.2 
C) 0.25 
D) 0.3 
**Resposta:** A) 0.16 
**Explicação:** A probabilidade de retirar uma bola preta é 4/10. Com reposição, a 
probabilidade de retirar 2 bolas pretas é (4/10) * (4/10) = 0.16. 
 
### Problema 17 
Um dado é lançado 3 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 5? 
A) 0.5 
B) 0.4 
C) 0.6 
D) 0.7 
**Resposta:** C) 0.6 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 5 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 5 em 3 lançamentos é (5/6)^3 = 0.578. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 5 é 1 - 0.578 = 0.422. 
 
### Problema 18 
Uma urna contém 12 bolas, das quais 7 são azuis e 5 são verdes. Se 4 bolas são retiradas 
ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam azuis? 
A) 0.1 
B) 0.2 
C) 0.3 
D) 0.4 
**Resposta:** B) 0.2