contas equilibradas ID

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**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{(\bar{X} - \mu)}{s/\sqrt{n}} = 
\frac{(230 - 250)}{30/\sqrt{40}} \approx -2,00 \). 
 
71. Um estudo revelou que 65% dos consumidores preferem o produto A. Se 300 
consumidores forem entrevistados, qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
proporção de consumidores que preferem o produto A? 
a) (0,60, 0,70) 
b) (0,62, 0,68) 
c) (0,63, 0,67) 
d) (0,64, 0,66) 
**Resposta:** b) (0,62, 0,68) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( p \pm Z \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \). 
Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. Portanto, \( IC = 0,65 \pm 1,96 
\sqrt{\frac{0,65(0,35)}{300}} \), resultando em (0,62, 0,68). 
 
72. Um grupo de 100 estudantes foi avaliado em um teste de matemática e obteve uma 
média de 80 pontos com desvio padrão de 10 pontos. Qual é o intervalo de confiança de 
99% para a média do teste? 
a) (78, 82) 
b) (79, 81) 
c) (77, 83) 
d) (76, 84) 
**Resposta:** c) (77, 83) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \mu \pm Z 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 99%, Z é aproximadamente 2,576. Portanto, \( IC = 80 \pm 
2,576 \times \frac{10}{\sqrt{100}} \), resultando em (77, 83). 
 
73. Em um estudo sobre a satisfação do cliente, 75% dos clientes estão satisfeitos. Se 
400 clientes forem entrevistados, qual é a variância da proporção de clientes satisfeitos? 
a) 0,15 
b) 0,20 
c) 0,25 
d) 0,30 
**Resposta:** a) 0,15 
**Explicação:** A variância da proporção é dada por \( np(1-p) \). Aqui, \( n = 400 \) e \( p = 
0,75 \), então a variância é \( 400 \times 0,75 \times 0,25 = 75 \). 
 
74. Um fabricante de brinquedos afirma que a média de vida útil de seus produtos é de 3 
anos. Uma amostra de 50 brinquedos revelou uma média de 2,5 anos com um desvio 
padrão de 0,5 anos. Qual é o valor do teste t para verificar a afirmação do fabricante? 
a) -2,00 
b) -1,50 
c) -2,50 
d) -3,00 
**Resposta:** a) -2,00 
**Explicação:** O teste t é calculado como \( t = \frac{(\bar{X} - \mu)}{s/\sqrt{n}} = 
\frac{(2,5 - 3)}{0,5/\sqrt{50}} \approx -2,00 \). 
 
75. Um estudo revelou que 80% dos consumidores preferem o produto A. Se 300 
consumidores forem entrevistados, qual é o erro padrão da proporção? 
a) 0,05 
b) 0,06 
c) 0,07 
d) 0,08 
**Resposta:** b) 0,06 
**Explicação:** O erro padrão da proporção é calculado como \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,8(0,2)}{300}} \approx 0,06 \). 
 
76. Um grupo de 200 estudantes foi avaliado em um teste de matemática e obteve uma 
média de 75 pontos com desvio padrão de 12 pontos. Qual é o intervalo de confiança de 
95% para a média do teste? 
a) (73, 77) 
b) (74, 76) 
c) (72, 78) 
d) (71, 79) 
**Resposta:** c) (72, 78) 
**Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \mu \pm Z 
\frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, Z é aproximadamente 1,96. Portanto, \( IC = 75 \pm 
1,96 \times \frac{12}{\sqrt{200}} \), resultando em (72, 78). 
 
77. Um estudo sobre a saúde revelou que 90% das pessoas têm acesso a cuidados de 
saúde. Se 250 pessoas forem entrevistadas, qual é a variância da proporção de pessoas 
com acesso? 
a) 0,15 
b) 0,20 
c) 0,25 
d) 0,30 
**Resposta:** a) 0,15 
**Explicação:** A variância da proporção é dada por \( np(1-p) \). Aqui, \( n = 250 \) e \( p = 
0,9 \), então a variância é \( 250 \times 0,9 \times 0,1 = 22,5 \). 
 
78. Um grupo de 150 pessoas foi entrevistado sobre sua preferência por um novo produto. 
Se 70% disseram que gostaram do produto, qual é a probabilidade de que exatamente 
100 prefiram o produto? 
a) 0,1005 
b) 0,1345 
c) 0,1502 
d) 0,2500 
**Resposta:** b) 0,1345 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial. A probabilidade é dada por \( P(X = k) = 
\binom{n}{k} p^k (1-p)^{n-k} \). Para \( n = 150 \), \( k = 100 \), e \( p = 0,7 \), a probabilidade 
é calculada e resulta em aproximadamente 0,1345. 
 
79. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 85% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 200 clientes forem entrevistados, qual é o erro padrão da proporção? 
a) 0,05 
b) 0,06 
c) 0,07 
d) 0,08 
**Resposta:** b) 0,06 
**Explicação:** O erro padrão da proporção é calculado como \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} = 
\sqrt{\frac{0,85(0,15)}{200}} \approx 0,06 \).