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**Explicação:** O erro padrão da média (EPM) é calculado como \( \frac{s}{\sqrt{n}} \), 
onde \( s \) é o desvio padrão e \( n \) é o tamanho da amostra. Aqui, \( s = 5 \) e \( n = 50 \), 
então \( EPM = \frac{5}{\sqrt{50}} \approx 0.71 \). 
 
3. **Problema 3:** Uma pesquisa sobre hábitos de consumo revelou que 45% dos 
entrevistados preferem comprar online. Se 200 pessoas foram entrevistadas, qual é a 
variância da proporção de pessoas que preferem comprar online? 
 a) 0.2025 
 b) 0.225 
 c) 0.25 
 d) 0.3 
 **Resposta:** a) 0.2025 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p)/n \). Aqui, \( p = 0.45 \) e \( 
n = 200 \), então a variância é \( \frac{0.45 \times 0.55}{200} = 0.12375 \). 
 
4. **Problema 4:** Um estudo sobre a altura dos estudantes de uma escola revelou que a 
média é de 1,70 m com um desvio padrão de 0,1 m. Qual é o coeficiente de variação? 
 a) 5% 
 b) 7% 
 c) 10% 
 d) 12% 
 **Resposta:** c) 10% 
 **Explicação:** O coeficiente de variação (CV) é calculado como \( \frac{s}{\mu} \times 
100\% \). Aqui, \( s = 0.1 \) e \( \mu = 1.70 \), então \( CV = \frac{0.1}{1.70} \times 100\% 
\approx 5.88\% \). 
 
5. **Problema 5:** Em um teste de eficácia de um novo medicamento, 80% dos 150 
participantes relataram melhora. Qual é o erro padrão da proporção? 
 a) 0.05 
 b) 0.08 
 c) 0.09 
 d) 0.10 
 **Resposta:** a) 0.05 
 **Explicação:** O erro padrão da proporção é dado por \( \sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \). Aqui, \( 
p = 0.80 \) e \( n = 150 \), então o erro padrão é \( \sqrt{\frac{0.80 \times 0.20}{150}} \approx 
0.05 \). 
 
6. **Problema 6:** Uma análise de dados de vendas mostrou que a média de vendas 
diárias em uma loja é de R$ 2000 com um desvio padrão de R$ 300. Qual é o intervalo de 
confiança de 99% para a média de vendas diárias? 
 a) (R$ 1850, R$ 2150) 
 b) (R$ 1800, R$ 2200) 
 c) (R$ 1900, R$ 2100) 
 d) (R$ 2000, R$ 2200) 
 **Resposta:** b) (R$ 1800, R$ 2200) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é calculado como \( \mu \pm Z \cdot 
\frac{s}{\sqrt{n}} \). Para 99%, \( Z \approx 2.576 \). Se considerarmos um tamanho de 
amostra de 30 (exemplo), \( EPM = \frac{300}{\sqrt{30}} \approx 54.77 \). Portanto, o 
intervalo é \( 2000 \pm 2.576 \times 54.77 \) = (R$ 1800, R$ 2200). 
 
7. **Problema 7:** Um estudo de satisfação do cliente revelou que 70% dos entrevistados 
estão satisfeitos. Se 500 pessoas foram entrevistadas, qual é o intervalo de confiança de 
90% para a proporção de clientes satisfeitos? 
 a) (0.67, 0.73) 
 b) (0.68, 0.72) 
 c) (0.69, 0.71) 
 d) (0.70, 0.74) 
 **Resposta:** b) (0.68, 0.72) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança para proporções é dado por \( p \pm Z 
\sqrt{\frac{p(1-p)}{n}} \). Para 90%, \( Z \approx 1.645 \). Assim, \( EPM = \sqrt{\frac{0.70 
\times 0.30}{500}} \approx 0.022 \). Portanto, o intervalo é \( 0.70 \pm 1.645 \times 0.022 \) 
= (0.68, 0.72). 
 
8. **Problema 8:** A média de notas de uma turma de 40 alunos em um exame foi de 75 
com um desvio padrão de 10. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a média das 
notas? 
 a) (72, 78) 
 b) (73, 77) 
 c) (74, 76) 
 d) (75, 80) 
 **Resposta:** a) (72, 78) 
 **Explicação:** O intervalo de confiança é dado por \( \mu \pm Z \cdot \frac{s}{\sqrt{n}} 
\). Para 95%, \( Z \approx 1.96 \). Assim, \( EPM = \frac{10}{\sqrt{40}} \approx 1.58 \). 
Portanto, o intervalo é \( 75 \pm 1.96 \times 1.58 \) = (72, 78). 
 
9. **Problema 9:** Em um teste de qualidade, 85% dos produtos passaram. Se 120 
produtos foram testados, qual é a variância da proporção de produtos que passaram? 
 a) 0.0015 
 b) 0.0025 
 c) 0.0035 
 d) 0.0045 
 **Resposta:** b) 0.0025 
 **Explicação:** A variância da proporção é dada por \( p(1-p)/n \). Aqui, \( p = 0.85 \) e \( 
n = 120 \), então a variância é \( \frac{0.85 \times 0.15}{120} \approx 0.0025 \). 
 
10. **Problema 10:** Um estudo de mercado indicou que a média de idade dos 
consumidores de um novo produto é de 30 anos com um desvio padrão de 5 anos. Se a 
amostra é de 100 consumidores, qual é o erro padrão da média? 
 a) 0.5 
 b) 0.7 
 c) 1.0 
 d) 1.2 
 **Resposta:** b) 0.5 
 **Explicação:** O erro padrão da média é dado por \( \frac{s}{\sqrt{n}} \). Aqui, \( s = 5 \) 
e \( n = 100 \), então \( EPM = \frac{5}{\sqrt{100}} = 0.5 \). 
 
11. **Problema 11:** Em uma pesquisa com 2500 pessoas, 65% relataram que preferem 
transporte público. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a proporção de pessoas 
que preferem transporte público? 
 a) (0.63, 0.67) 
 b) (0.64, 0.66) 
 c) (0.65, 0.68) 
 d) (0.66, 0.70)