XZ matematica com amor

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C) 0,361 
D) 0,500 
**Resposta: B) 0,444** 
**Explicação:** A probabilidade de não obter um 6 em um lançamento é 5/6. Portanto, a 
probabilidade de não obter um 6 em dois lançamentos é (5/6)^2 = 25/36. Assim, a 
probabilidade de obter pelo menos um 6 é 1 - 25/36 = 11/36 ≈ 0,305. 
 
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10. Uma empresa tem 30% de chance de ganhar um contrato. Se a empresa se candidata 
a 5 contratos, qual é a probabilidade de ganhar exatamente 2 contratos? 
A) 0,227 
B) 0,302 
C) 0,324 
D) 0,405 
**Resposta: A) 0,227** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,3, n = 5 e k = 2. Assim, P(X=2) = 
C(5, 2) * (0,3)^2 * (0,7)^3 = 10 * 0,09 * 0,343 = 0,227. 
 
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11. Uma urna contém 4 bolas vermelhas e 6 bolas azuis. Se duas bolas são retiradas ao 
acaso, qual é a probabilidade de que pelo menos uma seja azul? 
A) 0,64 
B) 0,72 
C) 0,80 
D) 0,50 
**Resposta: A) 0,64** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar pelo menos uma bola azul é 1 menos a 
probabilidade de retirar apenas bolas vermelhas. A probabilidade de retirar 2 bolas 
vermelhas é C(4,2)/C(10,2) = 6/45 = 0,133. Portanto, a probabilidade de pelo menos uma 
ser azul é 1 - 0,133 = 0,867. 
 
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12. Em uma pesquisa, 60% das pessoas preferem café a chá. Se 12 pessoas são 
selecionadas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 8 prefiram café? 
A) 0,211 
B) 0,302 
C) 0,251 
D) 0,176 
**Resposta: A) 0,211** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,6, n = 12 e k = 8. Assim, P(X=8) 
= C(12, 8) * (0,6)^8 * (0,4)^4 = 495 * 0,1679616 * 0,0256 = 0,211. 
 
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13. Um baralho contém 52 cartas. Se 4 cartas são retiradas ao acaso, qual é a 
probabilidade de que todas sejam do mesmo naipe? 
A) 0,048 
B) 0,025 
C) 0,035 
D) 0,015 
**Resposta: A) 0,048** 
**Explicação:** Existem 4 naipes e a probabilidade de retirar 4 cartas do mesmo naipe é: 
P(4 do mesmo naipe) = 4 * C(13, 4) / C(52, 4) = 4 * 715 / 270725 = 0,048. 
 
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14. Um grupo de 100 pessoas tem 40 que praticam esportes. Se 10 pessoas são 
escolhidas aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 4 pratiquem 
esportes? 
A) 0,195 
B) 0,234 
C) 0,176 
D) 0,125 
**Resposta: A) 0,195** 
**Explicação:** Usamos a distribuição hipergeométrica. A probabilidade é dada por 
P(X=4) = [C(40,4) * C(60,6)] / C(100,10) = 0,195. 
 
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15. Uma urna contém 3 bolas brancas, 4 bolas pretas e 5 bolas vermelhas. Se três bolas 
são retiradas ao acaso, qual é a probabilidade de que todas sejam vermelhas? 
A) 0,10 
B) 0,05 
C) 0,15 
D) 0,20 
**Resposta: B) 0,05** 
**Explicação:** A probabilidade de retirar 3 bolas vermelhas é P(3 vermelhas) = C(5,3) / 
C(12,3) = 10/220 = 0,045. 
 
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16. Em uma fábrica, 20% dos produtos são defeituosos. Se 15 produtos são selecionados 
aleatoriamente, qual é a probabilidade de que exatamente 3 sejam defeituosos? 
A) 0,206 
B) 0,232 
C) 0,185 
D) 0,150 
**Resposta: A) 0,206** 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial com p = 0,2, n = 15 e k = 3. Assim, P(X=3) 
= C(15, 3) * (0,2)^3 * (0,8)^(15-3) = 455 * 0,008 * 0,16777216 = 0,206. 
 
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17. Um dado é lançado 4 vezes. Qual é a probabilidade de obter pelo menos um 4? 
A) 0,694 
B) 0,512 
C) 0,361