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Uma pequena metalúrgica deseja maximizar sua receita com a venda de dois tipos de finas fitas de aço que se diferenciam em qualidade no acabamento de corte. As fitas são produzidas a partir do corte de bobinas de grande largura. Existem duas máquinas em operação. Uma das máquinas é mais antiga e permite o corte diário de 4.000m de fita. A outra, mais nova, corta até 6.000m. A venda das chapas no mercado varia com a qualidade de cada uma. Fitas produzidas na máquina antiga permitem um lucro de R$ 30.000 por mil metros de produção. Fitas cortadas na máquina mais moderna produzem um lucro de R$ 50.000 por mil metros de produção. Mil metros de fita cortada na máquina antiga consome 3 homens x hora de mão de obra. Na máquina moderna, são gastos apenas 2 homens x hora. Diariamente são disponíveis 18 homens x hora para a operação de ambas as máquinas. Considerando x1 igual à quantidade de fita vinda da máquina antiga em milhares de metros e x2 a quantidade de fita vinda da máquina moderna também em milhares de metros, o modelo matemático que determina a produção que otimiza o lucro da metalúrgica será dado por:
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