rascunho ccd

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a) 8 cm 
 b) 6 cm 
 c) 10 cm 
 d) 4 cm 
 **Resposta: a) 8 cm** 
 **Explicação:** A altura pode ser encontrada usando o teorema de Pitágoras. A altura 
divide a base em duas partes de 6 cm cada. Assim, h² + 6² = 10². Portanto, h² + 36 = 100, 
levando a h² = 64, então h = 8 cm. 
 
24. Uma esfera tem um volume de 36π cm³. Qual é o raio da esfera? 
 a) 3 cm 
 b) 4 cm 
 c) 6 cm 
 d) 5 cm 
 **Resposta: a) 3 cm** 
 **Explicação:** O volume de uma esfera é dado por V = (4/3)πr³. Portanto, 36π = 
(4/3)πr³. Cancelando π e resolvendo, temos r³ = 27, logo r = 3 cm. 
 
25. Um triângulo tem ângulos de 30°, 60° e 90°. Se o lado oposto ao ângulo de 30° mede 5 
cm, qual é a medida do lado oposto ao ângulo de 60°? 
 a) 5√3 cm 
 b) 10 cm 
 c) 5√2 cm 
 d) 7 cm 
 **Resposta: a) 5√3 cm** 
 **Explicação:** Em um triângulo 30-60-90, os lados estão na razão 1:√3:2. Assim, se o 
lado oposto ao ângulo de 30° é 5 cm, o lado oposto ao ângulo de 60° é 5√3 cm. 
 
26. Um quadrado e um círculo têm a mesma área. Se o lado do quadrado é 8 cm, qual é o 
raio do círculo? 
 a) 4 cm 
 b) 8 cm 
 c) 32 cm 
 d) 16 cm 
 **Resposta: a) 4 cm** 
 **Explicação:** A área do quadrado é A = l² = 8² = 64 cm². A área do círculo é A = πr², 
igualando temos 64 = πr². Portanto, r² = 64/π, logo r ≈ 4 cm. 
 
27. Um cone tem um raio de 6 cm e uma altura de 8 cm. Qual é a área da superfície do 
cone? 
 a) 72π cm² 
 b) 48π cm² 
 c) 60π cm² 
 d) 96π cm² 
 **Resposta: a) 72π cm²** 
 **Explicação:** A área da superfície de um cone é A = πr(r + g), onde g é a geratriz. 
Primeiro, encontramos a geratriz g = √(r² + h²) = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = 10. Assim, A = 
π(6)(6 + 10) = 72π cm². 
 
28. Um retângulo tem uma área de 48 cm² e um comprimento que é o triplo da largura. 
Qual é a largura do retângulo? 
 a) 4 cm 
 b) 6 cm 
 c) 8 cm 
 d) 12 cm 
 **Resposta: a) 4 cm** 
 **Explicação:** Se a largura é w, o comprimento é 3w. Portanto, A = 3w × w = 48 cm². 
Resolvendo temos 3w² = 48, logo w² = 16, então w = 4 cm. 
 
29. Um hexágono regular tem um lado de 5 cm. Qual é o perímetro do hexágono? 
 a) 30 cm 
 b) 25 cm 
 c) 20 cm 
 d) 35 cm 
 **Resposta: a) 30 cm** 
 **Explicação:** O perímetro de um hexágono regular é dado por P = 6s, onde s é o lado. 
Portanto, P = 6 × 5 cm = 30 cm. 
 
30. Um cilindro tem um volume de 60π cm³ e um raio de 3 cm. Qual é a altura do cilindro? 
 a) 10 cm 
 b) 6 cm 
 c) 5 cm 
 d) 8 cm 
 **Resposta: a) 10 cm** 
 **Explicação:** O volume de um cilindro é V = πr²h. Portanto, 60π = π(3)²h, cancelando 
π temos 60 = 9h. Logo, h = 60/9 = 20/3 ≈ 6,67 cm. 
 
31. Um triângulo retângulo tem catetos de 6 cm e 8 cm. Qual é a hipotenusa do triângulo? 
 a) 10 cm 
 b) 12 cm 
 c) 14 cm 
 d) 8 cm 
 **Resposta: a) 10 cm** 
 **Explicação:** Usamos o teorema de Pitágoras, onde c² = a² + b². Portanto, c² = 6² + 8² 
= 36 + 64 = 100, logo c = √100 = 10 cm. 
 
32. Uma pirâmide tem uma base quadrada de lado 5 cm e altura 12 cm. Qual é o volume 
da pirâmide? 
 a) 25 cm³ 
 b) 50 cm³ 
 c) 100 cm³ 
 d) 75 cm³ 
 **Resposta: a) 25 cm³** 
 **Explicação:** O volume de uma pirâmide é V = (1/3) × área da base × altura. A base é 
quadrada, então área = 5² = 25 cm². Portanto, V = (1/3) × 25 × 12 = 100 cm³. 
 
33. Um triângulo tem lados de 7 cm, 24 cm e 25 cm. Qual é a razão entre a área e o 
perímetro? 
 a) 1 
 b) 2