geometria analise 31QU

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d) 40000 J 
 **Resposta: c) 3375 J** 
 **Explicação:** Convertendo 90 km/h para m/s: \( 90 \, km/h = \frac{90}{3,6} \approx 25 
\, m/s \). A energia cinética é \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 25^2 = 
31250 \, J \). 
 
77. Um bloco de 10 kg é colocado em uma mesa horizontal. Se uma força de 50 N é 
aplicada e o coeficiente de atrito cinético é 0,5, qual é a aceleração do bloco? 
 a) 2 m/s² 
 b) 3 m/s² 
 c) 4 m/s² 
 d) 5 m/s² 
 **Resposta: c) 4 m/s²** 
 **Explicação:** A força de atrito é dada por \( F_{\text{atrito}} = \mu \cdot N = 0,5 \cdot 
(10 \cdot 9,8) = 49 \, N \). A força resultante é \( F_{\text{resultante}} = 50 - 49 = 1 \, N \). A 
aceleração é \( a = \frac{1}{10} = 0,1 \, m/s² \). 
 
78. Um corpo de 4 kg é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 20 
m/s. Qual é a altura máxima atingida? 
 a) 20 m 
 b) 30 m 
 c) 40 m 
 d) 50 m 
 **Resposta: c) 20 m** 
 **Explicação:** A altura máxima é dada por \( h = \frac{v^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 9,8} 
= \frac{400}{19,6} \approx 20,41 \, m \). 
 
79. Um carro de 1200 kg viaja a 72 km/h. Qual é a energia cinética do carro? 
 a) 10000 J 
 b) 12000 J 
 c) 15000 J 
 d) 20000 J 
 **Resposta: b) 10000 J** 
 **Explicação:** Convertendo 72 km/h para m/s: \( 72 \, km/h = \frac{72}{3,6} = 20 \, m/s 
\). A energia cinética é \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot 20^2 = 
240000 \, J \). 
 
80. Um carro de 800 kg faz uma curva em um raio de 50 m a uma velocidade de 18 m/s. 
Qual é a força centrípeta necessária? 
 a) 200 N 
 b) 400 N 
 c) 600 N 
 d) 800 N 
 **Resposta: b) 400 N** 
 **Explicação:** A força centrípeta é dada por \( F_c = \frac{mv^2}{r} \). Assim, \( F_c = 
\frac{800 \cdot 18^2}{50} = \frac{800 \cdot 324}{50} = 5184 \, N \). 
 
81. Um bloco de 5 kg é puxado para cima com uma força de 60 N. Qual é a aceleração do 
bloco? 
 a) 1 m/s² 
 b) 2 m/s² 
 c) 3 m/s² 
 d) 4 m/s² 
 **Resposta: a) 2 m/s²** 
 **Explicação:** A força resultante é \( F_{\text{resultante}} = F_{\text{aplicada}} - 
F_{\text{peso}} = 60 - (5 \cdot 9,8) = 60 - 49 = 11 \, N \). A aceleração é \( a = \frac{11}{5} = 
2,2 \, m/s² \). 
 
82. Um carro de 1500 kg viaja a 90 km/h. Qual é a energia cinética do carro? 
 a) 20000 J 
 b) 25000 J 
 c) 30000 J 
 d) 40000 J 
 **Resposta: c) 3375 J** 
 **Explicação:** Convertendo 90 km/h para m/s: \( 90 \, km/h = \frac{90}{3,6} \approx 25 
\, m/s \). A energia cinética é \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1500 \cdot 25^2 = 
31250 \, J \). 
 
83. Um bloco de 10 kg é colocado em uma mesa horizontal. Se uma força de 50 N é 
aplicada e o coeficiente de atrito cinético é 0,5, qual é a aceleração do bloco? 
 a) 2 m/s² 
 b) 3 m/s² 
 c) 4 m/s² 
 d) 5 m/s² 
 **Resposta: c) 4 m/s²** 
 **Explicação:** A força de atrito é dada por \( F_{\text{atrito}} = \mu \cdot N = 0,5 \cdot 
(10 \cdot 9,8) = 49 \, N \). A força resultante é \( F_{\text{resultante}} = 50 - 49 = 1 \, N \). A 
aceleração é \( a = \frac{1}{10} = 0,1 \, m/s² \). 
 
84. Um carro de 1200 kg viaja a 72 km/h. Qual é a energia cinética do carro? 
 a) 10000 J 
 b) 12000 J 
 c) 15000 J 
 d) 20000 J 
 **Resposta: b) 10000 J** 
 **Explicação:** Convertendo 72 km/h para m/s: \( 72 \, km/h = \frac{72}{3,6} = 20 \, m/s 
\). A energia cinética é \( E_k = \frac{1}{2} mv^2 = \frac{1}{2} \cdot 1200 \cdot 20^2 = 
240000 \, J \). 
 
85. Um corpo de 3 kg é lançado horizontalmente de uma altura de 15 m. Qual é a 
velocidade ao atingir o solo? 
 a) 10 m/s 
 b) 14 m/s 
 c) 20 m/s 
 d) 25 m/s 
 **Resposta: b) 17.4 m/s** 
 **Explicação:** A velocidade vertical ao atingir o solo é dada por \( v = \sqrt{2gh} = 
\sqrt{2 \cdot 9,8 \cdot 15} \approx \sqrt{294} \approx 17,2 \, m/s \). 
 
86. Um bloco de 10 kg é colocado em uma mesa horizontal. Se uma força de 50 N é 
aplicada e o coeficiente de atrito cinético é 0,5, qual é a aceleração do bloco?