Estudar 041

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Estudar 041
Questão 1
Uma espira circular com diâmetro igual a 4π cm é percorrida por uma corrente elétrica de 4 A, conforme a figura. (Considere o meio
vácuo e a permeabilidade magnética μo= 4π · 10–7 T · m/A).
O vetor campo magnético no centro da espira é perpendicular ao plano da figura, cuja orientação e intensidade são: 
a. para fora do plano, com módulo igual a 4 · 10–7 T
b. para dentro do plano, com módulo igual a 4 · 10–5 T
c. para dentro do plano, com módulo igual a 4 · 10–7 T
d. para fora do plano, com módulo igual a 4 · 10–5 T 
e. para fora do plano, com módulo igual a 2 · 10–5 T
Gabarito:
D
Resolução:
Pela Regra do "Abraço", o polegar indica a corrente e a mão, ao abraçar a espira, ficará com os
demais dedos para fora e para cima, ou seja, saindo da página. Isto dá, para o vetor Campo
Magnético gerado pela corrente na espira, uma direção perpendicular à página saindo dela. 
Sua intensidade será dada por:
 , 
sendo i = 4 A
 R = 
e 
Então: 
Questão 2
A presença de íons na atmosfera é responsável pela existência de um campo elétrico dirigido e
apontado para a Terra. Próximo ao solo, longe de concentrações urbanas, num dia claro e limpo, o
campo elétrico é uniforme e perpendicular ao solo horizontal e sua intensidade é de 120 V/m. A figura
mostra as linhas de campo e dois pontos dessa região, M e N.
O ponto M está a 1,20 m do solo, e N está no solo. A diferença de potencial entre os pontos M e N é
(A) 100 V.
(B) 120 V.
(C) 125 V.
(D) 134 V.
(E) 144 V.
Gabarito:
E
Resolução:
 
Questão 3
A figura ilustra um fio condutor e uma haste metálica móvel sobre o fio, colocados numa região de
campo magnético uniforme espacialmente (em toda a região cinza da figura), com módulo B, direção
perpendicular ao plano do fio e da haste e sentido indicado. Uma força de módulo F é aplicada na
haste, e o módulo do campo magnético aumenta com o tempo. De acordo com a Lei de Faraday, é
correto afirmar que:
A) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no sentido horário, enquanto que a ação
da força F tende a gerar uma corrente no sentido anti-horário.
B) o aumento de B com o tempo tende a gerar uma corrente no sentido anti-horário, enquanto que a
ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido horário.
C) ambos o aumento de B com o tempo e a ação da força F tendem a gerar uma corrente no sentido
horário.
D) ambos o aumento de B com o tempo e a ação da força F tendem a gerar uma corrente no sentido
anti-horário.
E) a ação da força F tende a gerar uma corrente no sentido horário, enquanto que o aumento de B
com o tempo não tem influência sobre o sentido da corrente gerada.
Gabarito:
C
Resolução:
(Resolução oficial) Quando o módulo do campo espacialmente uniforme aumenta com o tempo,
aumenta também o fluxo magnético através do circuito formado pelo fio e pela haste, no sentido
saindo da página. Como consequência, uma corrente no sentido horário tende a ser gerada pela lei de
Faraday. A ação da força tende a aumentar a área do circuito, aumentando, também, o fluxo
magnético através deste, no sentido saindo da página. Consequentemente, uma corrente também no
sentido horário tende a ser gerada pela Lei de Faraday.
Questão 4
A figura a seguir representa uma região em que coexistem um campo magnético e um campo
elétrico, ambos uniformes e perpendiculares entre si, representados pelos vetores B e E. Uma
partícula de massa m e carga q positiva é lançada numa direção horizontal perpendicular a esses
campos, com velocidade v. Despreze a ação do campo gravitacional da Terra.
 
Considere B = 0,25 T e E = 5,00 · 103 N/m.
 
A ordem de grandeza do módulo da velocidade da partícula, para que sua trajetória seja horizontal,
vale, em m/s:
 
A) 106
B) 104
C) 10-4
D) 10-5
E) 105
Gabarito:
B
Resolução:
Numas trajetória horizontal a força elétrica é igual à força magnética:
q · v · B = q · E
Simplificando q nos dois termos da expressão:
A ordem de grandeza será de 104 m/s.
Questão 5
Dois condutores elétricos esféricos, de raios R1 e R2, com R1 o dobro de R2, estão eletrizados com densidade de carga 1 e 2 , de
forma que são mantidos no mesmo potencial elétrico V, e se encontram bem distantes um do outro. Podemos afirmar corretamente
que
A) 4 1 = 2 .
B) 1 = 2 2 .
C) 2 1 = 2 .
D) 1 = 4 2 .
Gabarito:
C
Resolução:
Como 
vem que:
 e 
Se , então:
 e e então: 
Dessa forma: 
E assim: 
Questão 6
Em um acelerador de partículas, três partículas K, L, e M, de alta energia, penetram em uma região onde existe somente um campo
magnético uniforme , movendo-se perpendicularmente a esse campo. A figura a seguir mostra as trajetórias dessas partículas
(sendo a direção do campo perpendicular ao plano do papel, saindo da folha).
Com relação às cargas das partículas podemos afirmar, corretamente, que
A) as de K, L e M são positivas.
B) as de K e M são positivas.
C) somente a de M é positiva.
D) somente a de K é positiva.
Gabarito:
C
Resolução:
Como o campo magnético é perpendicular à página, saindo desta, pela regra do "tapa" o polegar estará indicando a velocidade da
partícula e os outros dedos o campo magnético. Desta forma o "tapa", ou a deflexão das cargas positivas, será com a palma da mão
e tomará o desvio como a partícula M; com as costas da mão sobre cargas negativas como a partícula K. E sem desvio, como L, não
terão carga. Observe a caracterização do desvio na figura:
Questão 7
A figura a seguir representa uma régua rígida com 1,0 m de comprimento e massa desprezível,
pivotada em seu centro. Uma carga elétrica q1 = 5 · 10–7 C é fixada sobre uma das extremidades da
régua. Uma segunda carga elétrica q2 de mesmo módulo e sinal oposto a de q1 é fixada a uma
distância d = 10 cm diretamente abaixo de q1. Para contrabalançar a atração entre as duas cargas,
pendura-se um bloco de massa M a 25 cm do pivô do lado oposto ao das cargas.
 
Considere a constante eletrostática no vácuo K = 9 · 109 N · m2/C2.
Para o sistema permanecer em equilíbrio, a massa M do bloco vale em kg
 
A) 5,4 · 10–3
B) 3,2 · 103
C) 4,5 · 10–2
D) 2,3 · 102
E) 9,0 · 10–2
Gabarito:
C
Resolução:
As forças aplicadas na barra são força eletrostática (F) na extremidade da esquerda e peso (P) no
ramo da direita.
A condição de equilíbrio estático da barra fornece:
Pela Lei de Coulomb podemos calcular a força eletrostática:
Logo, a massa do bloco vale:
Questão 8
A figura a seguir representa uma região do espaço onde só existe um campo magnético uniforme.
Nesse campo, o vetor B é constante em todos os pontos, tem módulo B = 0,50 T e está orientado
perpendicularmente para dentro do plano da figura. Uma partícula de massa m = 2,0 · 10–18 Kg e
carga q = 6 · 10–12 C, penetrando nesse campo, perpendicularmente às linhas de campo magnético,
com velocidade de módulo v = 3,0 · 104 m/s, passando a descrever uma trajetória circular.
 
Considere para efeito de cálculo π = 3.
Nessas condições, a frequência do movimento vale em hertz
 
A) 2,5 · 105
B) 105
C) 3,0 · 10–12
D) 2,0 · 10–18
E) 2,5 · 109
Gabarito:
A
Resolução:
Em um movimento circular uniforme (MCU), a resultante das forças aplicadas corresponde à
resultante centrípeta. Dessa forma, com R para raio da trajetória, m para a massa da
partícula e v para a velocidade.
No movimento dessa questão, em particular, a força magnética é a única aplicada, com ângulo reto
entre a velocidade e o campo: 
Igualando as duas expressões: 
Como em uma trajetória circular com velocidade de módulo constante, a relação entre a velocidade e
o período T é dada por , então a equação acima fica:
Logo, o período do movimento é dado por .
Dessa forma, a frequência (inverso do período) pode ser calculada com:
Questão 9
A fonte de raios X apresentada na figura 1 está detalhada na figura a seguir:
No tubo, sob vácuo, elétrons são produzidos no filamento A e acelerados para o eletrodo C, devido à
diferença de potencial V . Os elétrons acelerados colidem com o eletrodo transferindo-lhe sua
energia e produzindoos raios X.
Sabendo que a energia cinética (Ec) adquirida pelos elétrons é igual a Ec = e V e que sua massa
(me), sua carga (e) e a diferença de potencial ( V) à qual está submetida são me 10−31 kg, e 
10−19 C e V 104 V , a velocidade aproximada do elétron ao colidir com o eletrodo é:
a) 1,41 × 108 m/s
b) 3,60 × 108 m/s
c) 5,10 × 108 m/s
d) 1,00 × 1016 m/s
e) 4,00 × 1016 m/s
Gabarito:
A
Resolução:
(Resolução oficial)
A energia cinética Ec, segundo a mecânica,é dada por: Ec = meve
2 (me = massa do elétron).
Ao atingir o eletrodo C, a velocidade do elétron pode ser obtida pela expressão Ec = e V , a qual
fornece:
Questão 10
Analise as figuras a seguir:
Três cargas puntiformes idênticas encontram-se nos vértices de um triângulo de lado a conforme
representado na figura A. O ponto P situa-se sobre a reta que passa pelo centro c do triângulo em
uma direção perpendicular ao plano do mesmo e a uma distância . O segmento de reta que
une P a qualquer vértice do triângulo forma com o ângulo . Na figura B estão representadas as
componentes dos vetores campo elétrico paralelas ao plano do triângulo, geradas por cada uma das
três cargas. Cada uma dessas componentes tem módulo .
Com base nessas informações, na expressão para o vetor campo elétrico gerado por uma carga
puntiforme e nas regras para adição de vetores, é correto afirmar:
a) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é nulo.
b) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem
módulo .
c) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem
módulo .
d) O vetor campo elétrico em P devido às três cargas é perpendicular ao plano do triângulo e tem
módulo .
e) O sinal das três cargas não pode ser determinado a partir da representação dada de suas
componentes paralelas na
figura B.
Gabarito:
D
Resolução:
De acordo com a figura, as componentes se anulam e as componentes perpendiculares
possuem, cada uma:
Dessa forma, o campo elétrico resultante corresponde a 
Questão 11
Analise as afirmações a seguir em relação à força magnética sobre uma partícula carregada em um
campo magnético.
I. Pode desempenhar o papel de força centrípeta.
II. É sempre perpendicular à direção de movimento.
III. Nunca pode ser nula, desde que a partícula esteja em movimento.
IV. Pode acelerar a partícula, aumentando o módulo de sua velocidade.
Assinale a alternativa correta.
A) Somente II é verdadeira.
B) Somente IV é verdadeira.
C) Somente I e II são verdadeiras.
D) Somente II e III são verdadeiras.
E) Somente I e IV são verdadeiras.
Gabarito:
C
Resolução:
(Resolução oficial) 
A força magnética que atua em uma partícula com carga q, que está na presença de um campo
magnético e que se move com velocidade , é dada por:
 .
Essa equação indica que a força é sempre perpendicular tanto ao campo magnético quanto à
velocidade. Nesse caso, a força não pode alterar o módulo da velocidade da partícula, visto que não
haverá aceleração na direção do movimento. Além disso, sendo o módulo de dado por F = qvBsen
 , onde é o ângulo entre a direção da velocidade e do campo magnético, conclui-se que, no caso
em que o movimento é paralelo ao campo magnético, o ângulo é nulo e, consequentemente, a
força magnética também. No caso em que o campo magnético é uniforme, e a força magnética é a
resultante sobre a partícula, o movimento da partícula carregada é circular. Como a força magnética
não altera o módulo da velocidade, o movimento é circular uniforme. Nesse caso, a força magnética
atua como força centrípeta. Pelo exposto, conclui-se que as afirmativas I e II são corretas. Portanto, a
alternativa C está correta.
Questão 12
 Uma casca esférica homogênea, feita de material perfeitamente condutor, possui raio interno Rint e
raio externo Rext. Fixa em seu centro existe uma carga puntiforme positiva Q (ver figura). Há vácuo
nas demais regiões do espaço. O vetor campo elétrico no ponto A distante R do centro, onde Rintisto é, para pontos tais que d > R.
 
Quais estão corretas?
 
(A) Apenas I.
(B) Apenas II.
(C) Apenas I e II.
(D) Apenas II e III.
(E) I, II e III.
Gabarito:
E
Resolução:
(Resolução oficial)
Ao considerar uma casca esférica perfeita, condutora, com cargas elétricas em equilíbrio, constata-se
que, no seu interior oco, o campo elétrico é nulo.
No interior da parede da casca o campo elétrico também é nulo.
Se houvesse campo elétrico em algum ponto do interior da parede da casca, ele causaria movimento
de cargas, uma vez que o material é condutor.
Portanto, E = 0 para d