para fixar CC

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**Resposta: C) 14 MJ.** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Aqui, \( \gamma \approx 
1,25 \), então \( E = 1,25 \times 8 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 14 \) MJ. 
 
90. Um relógio em movimento a 0,75c marca 5 anos. Quanto tempo se passou em um 
relógio em repouso? 
A) 6 anos 
B) 8 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
**Resposta: B) 8 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 5 \) anos e \( v = 0,75c \). Assim, \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 
0,5625}} \approx 8 \) anos. 
 
91. Um corpo se move a 0,8c. Qual é seu comprimento em movimento em relação a um 
observador em repouso? 
A) 0,7L 
B) 0,6L 
C) 0,5L 
D) 0,4L 
**Resposta: B) 0,6L.** O comprimento em movimento é dado por \( L' = L \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Para \( v = 0,8c \), temos \( L' = L \sqrt{1 - 0,64} = L \sqrt{0,36} = 0,6L \). 
 
92. Um corpo com massa em repouso de 9 kg é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 10 MJ 
B) 12 MJ 
C) 14 MJ 
D) 16 MJ 
**Resposta: C) 14 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 2,29 \), então \( K = (2,29 - 1) \times 9 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 14 \) MJ. 
 
93. Um astronauta viaja a 0,85c. Se ele leva 4 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 5 anos 
B) 6 anos 
C) 7 anos 
D) 8 anos 
**Resposta: B) 5 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 4 \) anos e \( v = 0,85c \). Assim, \( t = \frac{4}{\sqrt{1 - 
0,7225}} \approx 5 \) anos. 
 
94. Um corpo se move a 0,6c. Qual é sua massa relativística se sua massa em repouso é 6 
kg? 
A) 7 kg 
B) 8 kg 
C) 9 kg 
D) 10 kg 
**Resposta: B) 8 kg.** A massa relativística é \( m = \gamma m_0 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 1,25 \), então \( m = 1,25 \times 6 \approx 7,5 \) kg. 
 
95. Um feixe de luz é emitido de um objeto que se move a 0,9c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz em relação a um observador estacionário? 
A) 1,5c 
B) c 
C) 0,9c 
D) 0,8c 
**Resposta: B) c.** A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento da 
fonte. 
 
96. Um corpo com massa em repouso de 7 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia total? 
A) 10 MJ 
B) 12 MJ 
C) 14 MJ 
D) 16 MJ 
**Resposta: C) 14 MJ.** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Aqui, \( \gamma \approx 
1,67 \), então \( E = 1,67 \times 7 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 14 \) MJ. 
 
97. Um relógio em movimento a 0,75c marca 3 anos. Quanto tempo se passou em um 
relógio em repouso? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 7 anos 
**Resposta: B) 5 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 3 \) anos e \( v = 0,75c \). Assim, \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 
0,5625}} \approx 5 \) anos. 
 
98. Um corpo se move a 0,6c. Qual é seu comprimento em movimento em relação a um 
observador em repouso? 
A) 0,7L 
B) 0,6L 
C) 0,5L 
D) 0,4L 
**Resposta: B) 0,6L.** O comprimento em movimento é dado por \( L' = L \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Para \( v = 0,6c \), temos \( L' = L \sqrt{1 - 0,36} = L \sqrt{0,64} = 0,8L \). 
 
99. Um corpo com massa em repouso de 10 kg é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 12 MJ 
B) 14 MJ 
C) 16 MJ 
D) 18 MJ 
**Resposta: C) 16 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 2,29 \), então \( K = (2,29 - 1) \times 10 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 16 \) MJ. 
 
100. Um astronauta viaja a 0,95c. Se ele leva 4 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 5 anos 
B) 6 anos 
C) 8 anos 
D) 10 anos