para fixar FP

Prévia do material em texto

**Resposta: B) 10 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 7 \) anos e \( v = 0,6c \). Assim, \( t = \frac{7}{\sqrt{1 - 0,36}} 
\approx 10 \) anos. 
 
35. Um corpo se move a 0,8c. Qual é seu comprimento em movimento em relação a um 
observador em repouso? 
A) 0,7L 
B) 0,6L 
C) 0,5L 
D) 0,4L 
**Resposta: B) 0,6L.** O comprimento em movimento é dado por \( L' = L \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Para \( v = 0,8c \), temos \( L' = L \sqrt{1 - 0,64} = L \sqrt{0,36} = 0,6L \). 
 
36. Um corpo com massa em repouso de 10 kg é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 5 MJ 
B) 8 MJ 
C) 10 MJ 
D) 12 MJ 
**Resposta: C) 10 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 2,29 \), então \( K = (2,29 - 1) \times 10 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 10 \) MJ. 
 
37. Um astronauta viaja a 0,95c. Se ele leva 4 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 5 anos 
B) 6 anos 
C) 8 anos 
D) 10 anos 
**Resposta: B) 6 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 4 \) anos e \( v = 0,95c \). Assim, \( t = \frac{4}{\sqrt{1 - 
0,9025}} \approx 6 \) anos. 
 
38. Um corpo se move a 0,7c. Qual é sua massa relativística se sua massa em repouso é 6 
kg? 
A) 7 kg 
B) 8 kg 
C) 9 kg 
D) 10 kg 
**Resposta: B) 8 kg.** A massa relativística é \( m = \gamma m_0 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 1,5 \), então \( m = 1,5 \times 6 \approx 9 \) kg. 
 
39. Um feixe de luz é emitido de um objeto que se move a 0,9c. Qual é a velocidade do 
feixe de luz em relação a um observador estacionário? 
A) 1,5c 
B) c 
C) 0,9c 
D) 0,8c 
**Resposta: B) c.** A velocidade da luz é sempre c, independentemente do movimento da 
fonte. 
 
40. Um corpo com massa em repouso de 3 kg se move a 0,8c. Qual é sua energia total? 
A) 5 MJ 
B) 7 MJ 
C) 9 MJ 
D) 11 MJ 
**Resposta: C) 9 MJ.** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Aqui, \( \gamma \approx 
1,67 \), então \( E = 1,67 \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 9 \) MJ. 
 
41. Um relógio em movimento a 0,85c marca 3 anos. Quanto tempo se passou em um 
relógio em repouso? 
A) 4 anos 
B) 5 anos 
C) 6 anos 
D) 7 anos 
**Resposta: B) 5 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 3 \) anos e \( v = 0,85c \). Assim, \( t = \frac{3}{\sqrt{1 - 
0,7225}} \approx 5 \) anos. 
 
42. Um corpo se move a 0,6c. Qual é seu comprimento em movimento em relação a um 
observador em repouso? 
A) 0,8L 
B) 0,7L 
C) 0,6L 
D) 0,5L 
**Resposta: C) 0,6L.** O comprimento em movimento é dado por \( L' = L \sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}} \). Para \( v = 0,6c \), temos \( L' = L \sqrt{1 - 0,36} = L \sqrt{0,64} = 0,8L \). 
 
43. Um corpo com massa em repouso de 9 kg é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
cinética? 
A) 12 MJ 
B) 14 MJ 
C) 16 MJ 
D) 18 MJ 
**Resposta: C) 16 MJ.** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Aqui, \( \gamma 
\approx 2,29 \), então \( K = (2,29 - 1) \times 9 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 16 \) MJ. 
 
44. Um astronauta viaja a 0,75c. Se ele leva 5 anos para chegar a um planeta, quanto 
tempo se passa na Terra? 
A) 6 anos 
B) 8 anos 
C) 10 anos 
D) 12 anos 
**Resposta: B) 8 anos.** Usando a dilatação do tempo, \( t = \frac{t'}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t' = 5 \) anos e \( v = 0,75c \). Assim, \( t = \frac{5}{\sqrt{1 - 
0,5625}} \approx 8 \) anos. 
 
45. Um corpo se move a 0,8c. Qual é sua massa relativística se sua massa em repouso é 4 
kg? 
A) 5 kg 
B) 6 kg 
C) 7 kg 
D) 8 kg