Introducao a Cartografia

Prévia do material em texto

Introdução à Cartografia
JOÃO VICTOR PACHECO GOM
ES
A necessidade de ocupar e explorar o espaço geográfico 
fez com que o ser humano procurasse conhecê-lo, a fim de criar 
estratégias adequadas de ocupação. Para suprir essa necessi-
dade, surge, então, o mapa. Tendo sido produzido e utilizado por 
povos pré-históricos, o mapa é o instrumento que representa 
graficamente o espaço e precede a própria escrita. Com o pas-
sar do tempo, seu uso foi se intensificando, e a representação 
do espaço adquiriu mais técnica e precisão, vindo a experimentar 
novos formatos. Com o desenvolvimento tecnológico, os mapas 
se tornam cada vez mais necessários, pois saber “onde” se en-
contra determinada informação no mundo real é imprescindível 
para pensar novos modelos de produção e meios de se realizar 
a comunicação.
A contemporaneidade impõe o mapa como elemento essen-
cial para gestão, deslocamento e tomada de decisão, em um 
momento no qual o espaço geográfico adquire estruturas cada 
vez mais complexas. Esse contexto proporciona à cartografia 
– ciência de uso e produção de mapas – uma relevância nunca 
antes experimentada, além de um caráter interdisciplinar. 
Cabe à Geografia, como disciplina básica de formação, a respon-
sabilidade de difundir para a sociedade o conhecimento básico 
de cartografia, assunto desta obra, possibilitando o desenvol-
vimento de usuários com capacidade de ler e interpretar mapas 
em suas diferentes plataformas de representação.
Código Logístico
59257
Fundação Biblioteca Nacional
ISBN 978-85-387-6602-5
9 7 8 8 5 3 8 7 6 6 0 2 5
Introdução à 
Cartografia 
João Victor Pacheco Gomes
IESDE BRASIL
2020
Todos os direitos reservados.
IESDE BRASIL S/A. 
Al. Dr. Carlos de Carvalho, 1.482. CEP: 80730-200 
Batel – Curitiba – PR 
0800 708 88 88 – www.iesde.com.br
© 2020 – IESDE BRASIL S/A. 
É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito do autor e do 
detentor dos direitos autorais.
Projeto de capa: IESDE BRASIL S/A. Imagem da capa: Alexander Herasymchuk/Andis Rea/Shutterstock
CIP-BRASIL. CATALOGAÇÃO NA PUBLICAÇÃO 
SINDICATO NACIONAL DOS EDITORES DE LIVROS, RJ
G614i
Gomes, João Victor Pacheco
Introdução à cartografia / João Victor Pacheco Gomes. - 1. ed. - 
Curitiba [PR] : IESDE, 2020. 
120 p. : il.
Inclui bibliografia
ISBN 978-85-387-6602-5
1. Cartografia. I. Título.
20-63967 CDD: 526
CDU: 528.9
João Victor Pacheco 
Gomes
Doutor em Ciências Geodésicas pela Universidade 
Federal do Paraná (UFPR). Mestre em Engenharia 
Cartográfica pelo Instituto Militar de Engenharia (IME). 
Bacharel em Geografia pela Universidade Federal 
Fluminense (UFF). Licenciado em Geografia pela 
Universidade do Estado do Rio de Janeiro (UERJ). 
Professor de Cartografia e Geoinformação do curso de 
Engenharia Cartográfica da UERJ.
Agora é possível acessar os vídeos do livro por 
meio de QR codes (códigos de barras) presentes 
no início de cada seção de capítulo.
Acesse os vídeos automaticamente, direcionando 
a câmera fotográ�ca de seu smartphone ou tablet 
para o QR code.
Em alguns dispositivos é necessário ter instalado 
um leitor de QR code, que pode ser adquirido 
gratuitamente em lojas de aplicativos.
Vídeos
em QR code!
SUMÁRIO
1 Fundamentos da cartografia 9
1.1 Histórico da cartografia 10
1.2 Conceitos e divisão da cartografia 13
1.3 Formas, dimensões da Terra e datum 17
1.4 Escala e precisão gráfica 23
2 Sistemas de coordenadas 35
2.1 Coordenadas geográficas 36
2.2 Coordenadas planas 40
2.3 Cálculo de coordenadas 43
2.4 Fuso horário 50
3 Sistemas de projeção 59
3.1 Conceito de projeção 60
3.2 Distorção de escala 66
3.3 Classificações das projeções 69
3.4 Projeção UTM 73
4 Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 78
4.1 Generalização cartográfica 79
4.2 Elementos de um mapa 84
4.3 Processo cartográfico 89
4.4 Mapeamento sistemático brasileiro 92
5 Cartografia digital 101
5.1 Introdução à cartografia digital 101
5.2 Estrutura de dados 106
5.3 Aquisição e processamento de informações 113
5.4 INDE 114
Gabarito 117
Agora é possível acessar os vídeos do livro por 
meio de QR codes (códigos de barras) presentes 
no início de cada seção de capítulo.
Acesse os vídeos automaticamente, direcionando 
a câmera fotográ�ca de seu smartphone ou tablet 
para o QR code.
Em alguns dispositivos é necessário ter instalado 
um leitor de QR code, que pode ser adquirido 
gratuitamente em lojas de aplicativos.
Vídeos
em QR code!
A necessidade de ocupar e explorar o espaço geográfico fez com que o 
ser humano procurasse conhecê-lo, a fim de criar estratégias adequadas de 
ocupação. Para suprir essa necessidade, surge, então, o mapa. Tendo sido 
produzido e utilizado por povos pré-históricos, o mapa é o instrumento 
que representa graficamente o espaço e precede a própria escrita. Com o 
passar do tempo, seu uso foi se intensificando, e a representação do espaço 
adquiriu mais técnica e precisão, vindo a experimentar novos formatos. Com o 
desenvolvimento tecnológico, os mapas se tornam cada vez mais necessários, 
pois saber “onde” se encontra determinada informação no mundo real é 
imprescindível para pensar novos modelos de produção e meios de se realizar 
a comunicação.
A contemporaneidade impõe o mapa como elemento essencial para 
gestão, deslocamento e tomada de decisão, em um momento no qual o 
espaço geográfico adquire estruturas cada vez mais complexas. Esse contexto 
proporciona à cartografia – ciência de uso e produção de mapas – uma 
relevância nunca antes experimentada, além de um caráter interdisciplinar. 
Cabe à Geografia, como disciplina básica de formação, a responsabilidade de 
difundir para a sociedade o conhecimento básico de cartografia, possibilitando 
o desenvolvimento de usuários com capacidade de ler e interpretar mapas 
em suas diferentes plataformas de representação.
Este livro é voltado para estudantes de Geografia e suas áreas de interesse e 
contém o conhecimento básico dessa disciplina. No Capítulo 1, são abordados 
temas introdutórios, como o contexto histórico e os conceitos básicos sobre 
a forma da Terra e sobre escala. No Capítulo 2, são apresentados os sistemas 
de coordenadas e o fuso horário. O Capítulo 3 tem como tema as projeções 
cartográficas. O Capítulo 4, por sua vez, apresenta os elementos de um mapa, 
a generalização cartográfica da sua produção e o mapeamento sistemático 
brasileiro. Por fim, o Capítulo 5 aborda os principais conceitos relativos à 
cartografia digital. Esta obra tem o intuito de proporcionar o conhecimento 
básico da disciplina, mas também é amparado por uma bibliografia clássica, 
indicada ao longo dos capítulos, caso você deseje se aprofundar no assunto. 
Boa leitura!
APRESENTAÇÃO
Fundamentos da cartografia 9
1
Fundamentos da cartografia
A representação do espaço sempre foi algo natural dos seres hu-
manos, podemos dizer, inclusive, que as técnicas que representam os 
primórdios da cartografia são tão antigas quanto o homem. Com o 
desenvolvimento da humanidade, quando os seres humanos come-
çaram a se organizar coletivamente, a representação do espaço se 
tornou um elemento fundamental na delimitação de estratégias e for-
mas de organização. Podemos verificar isso nas pinturas rupestres em 
cavernas, as quais indicam que a necessidade de representar o espaço 
geográfico é mais antiga que a história da humanidade.
Para domínio das técnicas envolvidas na cartografia, é necessário 
que o profissional tenha conhecimento de elementos importantes, 
como o histórico da cartografia, o qual demonstra como essa ciência 
foi construída e como as técnicas de representação evoluíram até che-
gar ao patamar atual. 
A cartografia, assim como toda ciência, possui conceitos básicos e 
divisões importantes, que devem ser compreendidos pelo profissional; 
como exemplo, é possível citar aqueles relativos à forma e às dimensões 
da Terra, aspectos que influenciam diretamente nos produtos cartográ-
ficos edas coordenadas x, y, confor-
Sistemas de coordenadas 41
me a Figura 7. Em sentido horário, o primeiro quadrante é determinado 
por x+, y+; já o segundo quadrante é determinado por x+, y-; enquanto o 
terceiro quadrante, por x-, y-; e o quarto quadrante, por x-, y+.
Figura 7
Sinais das coordenadas no sistema plano cartesiano
y+
y-
y+
x+x-
x+x-
y-
Fonte: Elaborada pelo autor.
Quanto às suas posições, as coordenadas podem ser classificadas 
como absolutas ou relativas. A coordenada absoluta é aquela que se refe-
re à origem especificamente, enquanto a relativa é uma posição determi-
nada por dois pontos, de modo que sempre é determinada por um ponto 
em relação a outro. Conforme representa o exemplo da Figura 6a, em que 
o ponto destacado possui posição relativa e coordenada P(2, 1).
2.2.1 Coordenadas UTM
O sistema Universal Transversal de Mercator (UTM) adota coorde-
nadas métricas e planas na representação das suas coordenadas. 
O funcionamento desse sistema leva em consideração a região do fuso, 
que compreende uma área entre dois meridianos com seis graus de 
amplitude, ou seja, todo o planeta fica dividido, segundo esse sistema, 
em 60 fusos e cada área entre dois meridianos tem uma variação angu-
lar de 6°. A metodologia de funcionamento do UTM se dá, unicamente, 
dentro do fuso onde é traçado o Meridiano Central, uma linha que per-
corre todo o fuso exatamente no meio, deixando três graus de amplitu-
de de um lado e mais três graus de amplitude de outro. Esse Meridiano 
Central, que percorre o fuso no sentido norte-sul, é interceptado pela 
linha do Equador que cruza o Meridiano Central e divide também o 
42 Introdução à cartografia
fuso em dois hemisférios. A Figura 8 apresenta essas características 
descritas na configuração do fuso para aplicação do sistema UTM.
Figura 8
Fuso UTM e suas características
λ0
Ytm
Xtm
Paralelos
Meridianos
Meridiano 
central (MC)
Equador
φ = 0°
λ0 + ∆λλ0 - ∆λ
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base na configuração apresentada na Figura 8, o sistema uti-
liza como característica os seguintes valores de coordenadas: o valor 
10.000.000 m sobre o Equador e 500.000 m sobre o Meridiano Cen-
tral. As coordenadas lidas a partir do eixo norte-sul localizado sobre 
o Equador vão reduzindo no sentido sul, o eixo leste-oeste contado a 
partir do Meridiano Central de referência possui valores crescentes 
no sentido leste e decrescentes na direção oeste (FITZ, 2008).
Dessa forma, observamos que os valores de coordenadas de um 
fuso são arbitrários. Eles se repetem em todos os fusos e obtemos 
sempre o mesmo comportamento, tornando possível a ocorrência de 
coordenadas repetidas para pontos distintos no planeta.
Para evitar isso, é necessário utilizar algumas abordagens. Primei-
ramente, a coordenada UTM deve sempre vir acompanhada de um in-
dicativo N (norte) ou E (leste) para apontar sua posição no fuso. Além 
disso, as coordenadas também devem vir acompanhadas do indicativo 
do fuso ao qual pertencem. Os fusos no planeta são numerados e cada 
região possui um conjunto deles. A Figura 9 apresenta o mapa de fusos 
com seus respectivos indicativos para todo planeta.
O Google Maps é uma das 
plataformas mais utiliza-
das no mundo e permite 
que sejam inseridas ou 
extraídas coordenadas de 
pontos. Ao navegar pelo 
mapa, clique duas vezes 
sobre a localização de 
seu interesse e o sistema 
apresentará as coorde-
nadas decimais daquele 
local. Para ter acesso às 
coordenadas geográficas, 
basta clicar com o botão 
esquerdo nas coordena-
das que a plataforma exi-
birá os valores em graus, 
minutos e segundos. 
Disponível em: https://www.
google.com.br/maps. Acesso em: 
29 abr. 2020.
Site
https://www.google.com.br/maps
https://www.google.com.br/maps
Sistemas de coordenadas 43
Figura 9
Fusos do UTM
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
O sistema de coordenadas do UTM é o mais utilizado no Brasil em ma-
pas topográficos, devido à praticidade de se trabalhar com coordenadas 
em metros, o que facilita os cálculos e permite análises mais precisas. 
A maior parte dos mapas oficiais no Brasil são construídos com base no 
sistema UTM, os mapas do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE) e do Exército geralmente possuem dois sistemas, apresentando em 
suas extremidades a mesma coordenada em duas versões distintas.
2.3 Cálculo de coordenadas
Vídeo O procedimento de extração de coordenadas apresenta diferencia-
ções de acordo com o sistema utilizado, e nesta seção será abordado 
o processo de extração para coordenadas geográficas. Procedimentos 
referentes a outros sistemas poderão ser pesquisados oportunamente 
na bibliografia indicada neste capítulo.
Com base no que foi visto anteriormente, as coordenadas no mapa 
podem ser obtidas baseando-se em valores das linhas correspon-
dentes aos paralelos e meridianos. Dessa forma, em um sistema de 
44 Introdução à cartografia
coordenadas geográficas eles referem-se à latitude e à longitude, res-
pectivamente. Esse sistema introduz a noção de que qualquer posição 
em um mapa pode ser obtida com base no cruzamento das linhas, ou 
seja, o cruzamento de um paralelo com um meridiano resultará em 
um ponto com as coordenadas conhecidas, conforme pode ser visto 
na figura a seguir.
-25°26’24.000’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 10
Exemplo de ponto com coordenadas conhecidas
Fonte: Elaborada pelo autor.
O ponto destacado na Figura 10 possui, portanto, as seguintes 
coordenadas: latitude -25°25’12”; longitude -49°21’36”. Essas coorde-
nadas são conhecidas, pois estão evidentes os valores das linhas que 
se cruzam resultando no ponto indicado. Contudo, nem sempre a in-
formação requisitada está localizada justamente no cruzamento das 
linhas identificadas no mapa, sendo necessário im-
plementar métodos específicos para a identificação 
da coordenada de um ponto que se localiza no inte-
rior da gratícula representada, ou seja, a identifica-
ção das coordenadas de um ponto em uma área 
entre dois paralelos e dois meridianos, como espe-
cificado na Figura 11.
A metodologia para a identificação das coordena-
das do ponto anteriormente referido deverá ser feita 
com o uso de uma régua e uma calculadora. Será 
preciso também efetuar a conversão de unidades e, 
para isso, o leitor poderá utilizar a regra especificada 
Figura 11
Ponto para extração de coordenadas
-25°26’24.000’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Fonte: Elaborada pelo autor.
Sistemas de coordenadas 45
na Figura 12. Assim, quando quiser fazer a conversão de valores pode-
rá dividir ou multiplicar por 10, se necessário.
Figura 12
Conversão de medidas
km
Multiplica 
por 10
Divide 
por 10
dam dmhm m cm mm
• km: quilômetro
• hm: hodômetro
• dam: decâmetro quadrado
• m: metro
• dm: decímetro
• cm: centímetro
• mm: milímetro
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base nessas informações, o processo de extração de coorde-
nadas deve seguir este passo a passo para os paralelos:
1º– Observar a distância angular entre as gratículas.
É necessário observar o valor do paralelo ao norte e ao sul do ponto 
especificado. A distância angular entre os paralelos é obtida com base 
no cálculo da diferença do valor do paralelo maior menos o paralelo 
menor. Ao efetuar essa subtração, o resultado obtido é de 1’12”, con-
forme a figura a seguir.
-25°26’24.000’’
1’12’’
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 13
Distância angular entre os paralelos
Fonte: Elaborada pelo autor.
2º– Posicionar a régua, coincidindo o 0 com o paralelo imediata-
mente inferior ao ponto, medindo a distância em mm.
Aqui, o objetivo é verificar o tamanho da gratícula especificada. Como 
os valores podem variar de acordo com a escala do mapa, a orientação 
é sempre converter os dados para milímetros, de modo que o valor total 
46 Introdução à cartografia
de comprimento da gratícula entre um paralelo e outro deve ser obtido 
na régua, com base nos seus milímetros. Assim, são obtidos os seguintes 
valores: 5 cm= 50 mm, conforme é possível observar na seguinte figura.
-25°26’24.000’’
50 mm
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 14
Entre o paralelo inferior e superior
Fonte: Elaborada pelo autor.
3º – Medir a distância entre o ponto e o paralelo inferior.
Deve-se posicionar a régua precisamente entre o ponto e o paralelo 
inferior, colocando o zero da régua no paralelo inferior. O valor deve 
ser medido em milímetros para haver coerência com o valor da etapa 
anterior. O valor obtido é de: 20 mm, conforme a figura a seguir.
-25°26’24.000’’
20 mm
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 15
Distância entre o ponto e o paralelo inferior
Fonte: Elaborada pelo autor.
Sistemas de coordenadas 47
4º – Regra de três.
Com base nisso, deve-se montar uma regra de três da seguinte forma:
50 mm ---- 1’12’’
20 mm ---- x
No entanto, como é possível observar, os valores em milímetros estão 
coincidentes, mas a diferença da gratícula está representada em minutos 
e segundos. É importante, então, homogeneizar os valores da gratícula 
para facilitar o cálculo, convertendo os minutos para segundos. Como 1’ 
equivale a 60 segundos, deve-se apenas somar 60 + 12”, o que resulta-
rá em 72 segundos. É necessário entender que em uma representação 
em coordenadas geográficas, 1° equivale a 60 minutos e 1’ equivale a 60 
segundos. Com base nisso, à medida que for necessário, será preciso 
fazer sempre as conversões dos valores de coordenadas para segundos. 
O cálculo da regra de três fica, então, representado da seguinte forma:
50 mm --------72s
20 mm --------x
50 mm --------72s
20 mm ------x
50 -------- 72 s
20 --------- x
Onde:
50x = 1.440
x = 1.440
50
x = 28.8”
Esse valor deve ser somado à coordenada de menor valor:
+ -25°25’12”
28.8’’
= -25º25’40.8”
O valor da latitude, desse modo, é dado com base no resultado aci-
ma mencionado. É importante lembrar que o sinal negativo que prece-
de a coordenada é apenas um indicativo de seu hemisfério.
Para calcular a longitude, o procedimento é similar:
1º– Observar a distância angular entre as gratículas: 1’12”.
Nesse caso, a distância é a mesma para a latitude, pois as gratícu-
las formam quadrados perfeitos, algo que nem sempre acontecerá, 
variando de acordo com a escala e o sistema de projeção, como obser-
vado na Figura 16. A distância deve ser medida entre os meridianos da 
gratícula que contém o ponto.
48 Introdução à cartografia
-25°26’24.000’’
50 mm
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 16
Distância angular entre os meridianos
Fonte: Elaborada pelo autor.
2º– Posicionar a régua, coincidindo o 0 com o meridiano de refe-
rência, medindo a distância em mm, como na Figura 17.
O meridiano de referência na gratícula, é dado por aquele que tem 
o maior valor.
5 cm = 50 mm
3º– Medir a distância entre o ponto e o meridiano de referência.
30 mm
-25°26’24.000’’
30 mm
-25°25’12.000’’
-49°22’48.000’’ -49°21’36.000’’
Figura 17
Distância entre o meridiano de referência e o ponto
Fonte: Elaborada pelo autor.
Sistemas de coordenadas 49
4º– Regra de três.
50 mm --------72 s
30 mm --------x
50 mm --------72 s
30 mm ------x
50 -------- 72 s
30 --------- x
Onde:
50x = 2.160
x = 2.160
50
x = 43.2”
Esse valor deve ser somado à coordenada de menor valor:
+ -49°21’36’’
43.2’’
= -49º22’19.2”
Dessa forma, o resultado obtido para as coordenadas do ponto é:
Latitude: -25º25’40.8”.
Longitude: -49º22’19.2”.
Para plotar um ponto em um mapa, ou seja, descobrir uma posição 
com base em uma coordenada conhecida, deve-se seguir o caminho 
inverso: primeiro identificar a gratícula de acordo com as coordenadas 
e depois realizar uma regra de três simples para posicionar correta-
mente o ponto.
Para realizar o cálculo das coordenadas UTM, o 
processo é semelhante ao anterior. Observe a Figura 
18, em que é apresentada uma gratícula de coor-
denadas com um ponto destacado em laranja, nela 
as coordenadas são apresentadas em metros. Para 
descobrir a coordenada desse ponto, precisamos, 
primeiramente, observar o valor da linha em sentido 
oeste-leste anterior ao ponto destacado (ou seja, a 
oeste deste), conforme mostra a Figura 18.
A diferença entre as linhas 678000 e 677000 é 
de 1000 m. Considerando que a distância total en-
tre as linhas da gratícula corresponde a um valor de 
50 mm, então:
Figura 18
Distância entre o ponto e a linha anterior
Fonte: Elaborada pelo autor.
7184000
7184500
677000 678000
20 mm
50 Introdução à cartografia
50 mm → 1000 m
20 mm → x
Onde:
50x = 20.000
x = 20.000
50
= 400 m
Esse valor deve ser somado ao da linha anterior:
677000 + 400 = 677400 m
Da mesma forma, o procedimento deve ser efetuado para identifi-
car a coordenada N. Podemos observar na Figura 19 que a medida da 
linha anterior (ao sul) em relação ao ponto é de 20 mm.
Nesse caso, em específico, sabemos que o valor 
da gratícula no sentido N coincide com o valor total 
no sentido E, prescrevendo um quadrado perfeito. 
Dessa forma, podemos adotar os mesmos valores 
descobertos anteriormente, em que 20 mm equivale 
a 400 m. Esse valor é, então, somado à coordenada 
da linha anterior:
7184000 + 400 = 7184400 m
A coordenada UTM do ponto em destaque, por-
tanto, é:
677400E, 7184400N.
2.4 Fuso horário
Vídeo O tempo é uma medida essencial na vida do homem, utilizada em 
quase todas as atividades humanas. Essas medidas são elementos 
fundamentais no nosso cotidiano e têm como origem os estudos 
e a interpretação que se faz do sistema terrestre. Os fusos horários 
refletem um exemplo da influência do sistema terrestre e da medida 
de tempo em nossa vida diária. Ao viajar, muitas vezes é necessário 
adiantar ou atrasar o relógio, dependendo da localização geográfica em 
que a pessoa se encontra. No entanto, antes de abordar esse assunto 
com maior profundidade, cabe questionar: o que seria o tempo e quais 
são as suas constantes?
Figura 19
Obtenção da coordenada N
Fonte: Elaborada pelo autor.
7184000
7184500
677000 678000
20 mm
O tempo apresenta diferentes definições, dadas ao longo da histó-
ria da humanidade. Desde Platão e suas considerações até estudos 
mais contemporâneos, o homem tem investigado a definição de tem-
po. A explicação adotada por este texto é a mesma aplicada em cosmo-
logia e também na física moderna, que conceituam tempo como a 
quarta dimensão do espaço-tempo em que a sociedade vive. Com base 
nisso, qualquer elemento só poderá ter uma existência física real se 
possuir volume, tendo, portanto, as três dimensões espaciais, e dura-
ção que deve ser superior a 0, caracterizando, assim, a quarta dimen-
são, uma dimensão temporal.
O tempo enquanto medida é definido com base na duração do dia, 
conceito este que deve estar bem claro para analisarmos as questões 
referentes ao tempo. O dia é definido com base nas horas, que, por sua 
vez, são definidas com base nos minutos, definidos com base nos se-
gundos. Cabe então questionar: o que seria de fato um segundo? Ele é 
definido oficialmente como 9192631770 oscilações do átomo do Césio 
133, que se encontra no interior de um relógio atômico de posse do 
Observatório de Greenwich.
No observatório, conforme pode ser visto na Figura 20, o relógio 
atômico digital registra a hora exata enquanto o feixe de laser repre-
senta precisamente o local de passagem do meridiano de Greenwich. 
Além das definições de tempo vistas anteriormente, é necessário, tam-
bém, abordarmos as constantes de tempo, conforme veremos a seguir.
Constantes de tempo
 • Tempo rotacional
Fundamentado no movimento de ro-
tação do planeta, o tempo rotacional 
é baseado em um referencial no espaço e 
possui diferenças de acordo com o elemento que 
será adotado como referencial. Dessa forma, o 
tempo rotacional também pode ser chama-
do de tempo sideral, tempo solar verdadei-
ro e tempo solar médio.
Platão (427-347 a.C.), 
filósofo grego da 
antiguidade, é 
um dos principais 
pensadores da 
história da filosofia. 
Discípulo do 
filósofo Sócrates, sua 
filosofiaé baseada na 
teoria que divide o mundo 
em duas partes: uma que per-
cebemos com nossos sentidos e 
que ele defendia se tratar de um 
mundo apenas de aparência; e a 
outra o mundo espiritual, mais 
elevado, eterno, em essência um 
mundo ideal. O primeiro é perce-
bido pela experiência, pois é 
sensível, o segundo só podemos 
conhecer por meio da razão.
Biografia
W
ikim
edia Com
m
ons
Figura 20
Observatório de Greenwich 
na Inglaterra
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
51Sistemas de coordenadas
52 Introdução à cartografia
 • Tempo sideral
Essa escala de tempo considera o ponto vernal como um astro 
fixo, que equivale ao ponto de interseção da esfera celeste com 
o plano do Equador celeste. Corresponde ao equinócio em rela-
ção aos pontos de solstícios, como pode ser observado na Figura 
18. Dessa forma, o ponto vernal funciona enquanto regulador do 
tempo sideral, em que:
 • o dia sideral é determinado pelo intervalo entre duas 
combinações sucessivas do ponto vernal pelo mesmo 
semimeridiano;
 • a hora sideral é determinada pelo ângulo horário do ponto 
vernal.
As variações causadas pelo movimento da Terra fazem com que o 
dia sideral tenha uma variação de 8 milissegundos inferior à duração 
que poderia ter, caso seu referencial fosse um ponto fixo. Consideran-
do que o ponto vernal é um referencial arrastado pela esfera celes-
te, funcionando como um astro fixo, mas apenas com base em nossa 
perspectiva. Essa diferença de 8 milissegundos se mantém constante e 
traz a necessidade de fazer a distinção do tempo sideral aparente e do 
médio. Para isso, devemos considerar que o ponto vernal será dividido 
em verdadeiro e médio.
Figura 21
Localização do ponto vernal
Esfera celeste
Terra
Plano equatorial
y = Ponto vernal
Solstício 
de verão
Solstício 
de inverno
Fonte: Elaborada pelo autor.
O ponto vernal verdadeiro é aquele relacionado às oscilações do 
planeta como a precessão, mudança de direção do eixo de rotação, e 
No site 24 Timezones, é 
possível ter acesso aos 
24 fusos e à hora em 
tempo real de diversos 
pontos do planeta. As 
informações podem ser 
acessadas diretamente 
em um mapa ou pesqui-
sadas especificamente. 
No mapa, é possível ver 
ainda em quais regiões 
do planeta já anoiteceu. 
Trata-se de uma dica inte-
ressante para o professor 
de Geografia apresentar 
como ferramenta aos 
alunos em sala. 
Disponível em: https://24timezones.
com/hora_certa.php#/map. Acesso 
em: 29 abr. 2020.
Site
precessão: movimento 
vagaroso do eixo de rotação de 
um corpo celeste resultante da 
influência exercida sobre ele por 
um ou mais astros.
Glossário
Sistemas de coordenadas 53
a nutação, oscilações periódicas do plano equatorial. O ponto vernal 
médio está sujeito apenas à precessão.
Dessa forma, podemos definir o tempo sideral aparente como o 
tempo regido pelo movimento de uso do ponto vernal verdadeiro e 
que também sofre as oscilações da nutação. O tempo sideral médio é 
regido pelo movimento diurno do ponto vernal médio, pois este não 
sofre as alterações resultantes dos movimentos da Terra.
 • Tempo solar verdadeiro
O dia solar corresponde a duas passagens consecutivas do Sol 
pelo mesmo semimeridiano, sendo, assim, o intervalo entre as 
duas passagens.
 • Movimento do polo
É chamado de movimento do polo (Figura 22) o movimento do 
eixo de rotação em relação ao corpo terrestre. Ele resulta de três 
componentes:
 • o movimento do eixo de rotação em torno do eixo principal de 
inércia; o que pode levar 430 dias para ocorrer;
 • um movimento anual causado por alterações meteorológicas;
 • um movimento secular.
A consequência do movimento dos polos é a alteração dos meri-
dianos e do Equador, com reflexo direto nas horas longitudinais, na 
latitude e também no azimute. O monitoramento do movimento do 
polo é feito pelo IERS 1 .
Figura 22
Movimentos do polo entre 2001 e 2006
Fonte: https://www.iers.org/IERS/EN/Science/EarthRotation/PolarMotionPlot.html
nutação: movimento oscilatório 
do eixo terrestre, que se efetua 
em cerca de 18,6 anos, provo-
cado pelo efeito combinado das 
atrações gravitacionais do Sol e 
da Lua sobre a Terra.
Glossário
azimute: ângulo medido no 
plano horizontal entre o meri-
diano do lugar do observador e 
o plano vertical que contém o 
ponto observado.
Glossário
International Earth Rotation 
and Reference Systems Service 
– organização responsável pela 
padronização de referência e 
tempo globais, principalmente 
com seus grupos de Parâmetro 
de Orientação da Terra e de 
Sistema Internacional de 
Referência Celeste. 
1
54 Introdução à cartografia
 • Tempo universal
O tempo universal é o tempo médio relacionado ao meridiano de 
Greenwich, influenciado pelas variações do movimento de rota-
ção da Terra e pelo movimento do polo. Essa escala de tempo é 
subdividida da seguinte forma:
 • TU0: tempo solar médio que foi obtido diretamente com base 
em observações astronômicas.
 • TU1: TU0 com a correção da influência do movimento do polo. 
Tempo Universal 1, que pode ser considerado como o que 
traduz da melhor maneira possível o movimento de rotação 
da Terra.
 • TU2: TU1 corrigido quanto às influências das variações do 
movimento de rotação da Terra e também das variações da 
velocidade de rotação.
O fuso horário deve ser considerado com base nos conceitos de 
hora local e hora legal: o primeiro é associado a um meridiano local 
específico, determinado quando o sol se encontra exatamente sobre o 
meridiano escolhido, ao meio-dia, e os relógios são ajustados para 12 
horas. Qualquer lugar no planeta onde a hora local não esteja associada 
ao meridiano determinado como padrão, não terá a mesma hora. Já a 
hora legal, por sua vez, é o intervalo de tempo considerado por um país 
como igual ao intervalo para determinado fuso. Por exemplo, cada país 
pode determinar que o espaço delimitado em graus pelo fuso que defi-
niria uma hora específica pode ser aumentado ou diminuído de modo a 
incluir algumas horas de seu território ou excluí-las. Esse procedimento 
é adotado para evitar que um meridiano que passe no meio de uma ci-
dade faça com que ela tenha dois horários diferentes. Por esse motivo, 
a hora legal adotada pelos países altera algumas configurações já deter-
minadas pelos meridianos, podendo variar de país a país.
Como pode ser observado na Figura 23, a Terra é dividida em fu-
sos determinados por uma premissa física da superfície terrestre. 
A característica esférica, considerada para o elipsoide, possui 360°, en-
quanto o movimento de rotação da Terra dura 24 horas de modo sim-
plificado, pois sabe-se que existe uma variação nesse tempo. Assim, a 
configuração pode ser feita da seguinte maneira:
360 / 24 h = 15°/h
Ou seja, a Terra é dividida em 24 fusos com 15° de amplitude cada.
N
O
R
U
EG
A
R
Ú
SS
IA
R
Ú
S
S
I
A
C
A
ZA
Q
U
IS
TÃ
O ÍN
D
IA
M
O
N
G
Ó
LI
A
B
R
A
S
IL
E
S
TA
D
O
S
 U
N
ID
O
S
E
S
TA
D
O
S
 
U
N
ID
O
S
C
A
N
A
D
Á
A
U
S
TR
Á
LI
A
IN
D
O
N
É
S
IA
N
O
VA
 Z
EL
Â
N
D
IA
JA
P
Ã
O
N
O
R
U
EG
A
SU
ÉC
IA
FI
N
LÂ
N
D
IA
M
IA
N
M
A
R
PA
Q
U
IS
TÃ
O
IR
Ã
IR
A
Q
U
E
TU
R
Q
U
IA
U
C
R
Â
N
IA
A
R
G
ÉL
IA
LÍ
B
IA
N
IG
ÉR
IA
N
ÍG
ER
EQ
U
A
D
O
R
Linha Internacional de Data
B
O
LÍ
VI
A
G
A
B
Ã
O
R
EP
Ú
B
LI
C
A
D
EM
O
C
R
Á
TI
C
A 
D
O
 C
O
N
G
O
N
A
M
ÍB
IA
ZÂ
M
B
IA
MOÇAMBIQUE
Á
FR
IC
A 
D
O
 S
U
L
C
H
A
D
E
EG
IT
O
SU
D
Ã
O
ET
IÓ
PI
A
Q
UÊ
NI
A
TA
NZ
ÂN
IA
SO
M
ÁL
IA
IÊ
M
EN
M
A
U
R
IT
Â
N
IA
B
IE
LO
R
R
Ú
SS
IA
A
LE
M
A
N
H
A
FR
A
N
Ç
A
R
EI
N
O
 
U
N
ID
O
IR
LA
N
D
A
ES
PA
N
H
A
PO
LÔ
N
IA G
R
ÉC
IA
IT
Á
LI
A
O
M
Ã
A
R
Á
B
IA
 
SA
U
D
IT
A
A
FE
G
A
N
IS
TÃ
O
TU
R
C
O
M
EN
IS
TÃ
O
IS
LÂ
N
D
IA
G
R
O
EN
LÂ
N
D
IA
Linha Internacional de Data
Linha Internacional de DataLinha Internacional de Data
 D1min/Shutterstock
Fi
gu
ra
 2
3
M
ap
a 
de
 fu
so
s 
ho
rá
rio
s
Sistemas de coordenadas 55
 • Tempo universal
O tempouniversal é o tempo médio relacionado ao meridiano de 
Greenwich, influenciado pelas variações do movimento de rota-
ção da Terra e pelo movimento do polo. Essa escala de tempo é 
subdividida da seguinte forma:
 • TU0: tempo solar médio que foi obtido diretamente com base 
em observações astronômicas.
 • TU1: TU0 com a correção da influência do movimento do polo. 
Tempo Universal 1, que pode ser considerado como o que 
traduz da melhor maneira possível o movimento de rotação 
da Terra.
 • TU2: TU1 corrigido quanto às influências das variações do 
movimento de rotação da Terra e também das variações da 
velocidade de rotação.
O fuso horário deve ser considerado com base nos conceitos de 
hora local e hora legal: o primeiro é associado a um meridiano local 
específico, determinado quando o sol se encontra exatamente sobre o 
meridiano escolhido, ao meio-dia, e os relógios são ajustados para 12 
horas. Qualquer lugar no planeta onde a hora local não esteja associada 
ao meridiano determinado como padrão, não terá a mesma hora. Já a 
hora legal, por sua vez, é o intervalo de tempo considerado por um país 
como igual ao intervalo para determinado fuso. Por exemplo, cada país 
pode determinar que o espaço delimitado em graus pelo fuso que defi-
niria uma hora específica pode ser aumentado ou diminuído de modo a 
incluir algumas horas de seu território ou excluí-las. Esse procedimento 
é adotado para evitar que um meridiano que passe no meio de uma ci-
dade faça com que ela tenha dois horários diferentes. Por esse motivo, 
a hora legal adotada pelos países altera algumas configurações já deter-
minadas pelos meridianos, podendo variar de país a país.
Como pode ser observado na Figura 23, a Terra é dividida em fu-
sos determinados por uma premissa física da superfície terrestre. 
A característica esférica, considerada para o elipsoide, possui 360°, en-
quanto o movimento de rotação da Terra dura 24 horas de modo sim-
plificado, pois sabe-se que existe uma variação nesse tempo. Assim, a 
configuração pode ser feita da seguinte maneira:
360 / 24 h = 15°/h
Ou seja, a Terra é dividida em 24 fusos com 15° de amplitude cada.
N
O
R
U
EG
A
R
Ú
SS
IA
R
Ú
S
S
I
A
C
A
ZA
Q
U
IS
TÃ
O ÍN
D
IA
M
O
N
G
Ó
LI
A
B
R
A
S
IL
E
S
TA
D
O
S
 U
N
ID
O
S
E
S
TA
D
O
S
 
U
N
ID
O
S
C
A
N
A
D
Á
A
U
S
TR
Á
LI
A
IN
D
O
N
É
S
IA
N
O
VA
 Z
EL
Â
N
D
IA
JA
P
Ã
O
N
O
R
U
EG
A
SU
ÉC
IA
FI
N
LÂ
N
D
IA
M
IA
N
M
A
R
PA
Q
U
IS
TÃ
O
IR
Ã
IR
A
Q
U
E
TU
R
Q
U
IA
U
C
R
Â
N
IA
A
R
G
ÉL
IA
LÍ
B
IA
N
IG
ÉR
IA
N
ÍG
ER
EQ
U
A
D
O
R
Linha Internacional de Data
B
O
LÍ
VI
A
G
A
B
Ã
O
R
EP
Ú
B
LI
C
A
D
EM
O
C
R
Á
TI
C
A 
D
O
 C
O
N
G
O
N
A
M
ÍB
IA
ZÂ
M
B
IA
MOÇAMBIQUE
Á
FR
IC
A 
D
O
 S
U
L
C
H
A
D
E
EG
IT
O
SU
D
Ã
O
ET
IÓ
PI
A
Q
UÊ
NI
A
TA
NZ
ÂN
IA
SO
M
ÁL
IA
IÊ
M
EN
M
A
U
R
IT
Â
N
IA
B
IE
LO
R
R
Ú
SS
IA
A
LE
M
A
N
H
A
FR
A
N
Ç
A
R
EI
N
O
 
U
N
ID
O
IR
LA
N
D
A
ES
PA
N
H
A
PO
LÔ
N
IA G
R
ÉC
IA
IT
Á
LI
A
O
M
Ã
A
R
Á
B
IA
 
SA
U
D
IT
A
A
FE
G
A
N
IS
TÃ
O
TU
R
C
O
M
EN
IS
TÃ
O
IS
LÂ
N
D
IA
G
R
O
EN
LÂ
N
D
IA
Linha Internacional de Data
Linha Internacional de DataLinha Internacional de Data
 D1min/Shutterstock
Fi
gu
ra
 2
3
M
ap
a 
de
 fu
so
s 
ho
rá
rio
s
56 Introdução à cartografia
Os fusos têm a sua origem no 
meridiano de Greenwich, que possui 
a longitude de 0 graus. Com base nele, 
recebem sinal positivo no sentido leste, 
quando são acrescentadas horas em 
relação ao meridiano de origem, e sinal 
negativo no sentido oeste, quando as 
horas são atrasadas em relação ao 
meridiano de origem, como acontece 
no Brasil em relação ao meridiano de 
Greenwich (Figura 23). O meridiano de 
Greenwich está localizado em um dos 
24 fusos mencionados acima. Como 
cada fuso possui 15° de amplitude, o 
meridiano de Greenwich, localizado no 
centro do fuso, possui no sentido oeste e 
no sentido leste 7° e 30’. O antemeridiano 
de Greenwich apresenta uma longitude 
de 180 graus e é chamado de linha 
internacional de mudança de data.
No território brasileiro foram feitas adaptações nas linhas corres-
pondentes aos fusos para englobar determinadas regiões, havendo 
quatro fusos oficiais devido às suas dimensões continentais. Os fusos 
brasileiros foram alterados para manter em um mesmo horário regiões 
como São Paulo, Brasília e Rio de Janeiro, que possuem um caráter de 
grande importância econômica, cultural e política.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os sistemas de coordenadas permitem que o profissional faça 
a correlação direta entre os objetos representados no mapa e seus 
correspondentes no mundo real. Por isso, o professor de Geografia, 
como responsável por construir esse conhecimento junto ao aluno, deve 
dominar sua leitura e análise, reiterando a sua importância em um mundo 
cada vez mais dependente desse tipo de informação.
Atualmente, as coordenadas podem revelar a nossa posição, por 
meio do uso de um smartphone, para interagir com outras pessoas 
em aplicativo ou, até mesmo, para situações mais específicas, como a 
Figura 24
Fusos do Brasil
W
ikim
edia Com
m
ons
Sistemas de coordenadas 57
análise espacial no entorno de um local com o objetivo de realizar um 
empreendimento ou pesquisa de mercado. Além disso, em um mundo 
onde as distâncias foram encurtadas pela revolução técnico-científico- 
-informacional, compreender o funcionamento dos fusos é fundamental.
ATIVIDADES
Observe a figura e responda às questões a seguir:
SUB-BACIA PETRÓPOLIS-RJ
Legenda
Curvas de nível 20m
Hidrografia
Bacias Projeção Cilíndrica
Datum: Sirgas2000 
0 500 1000m
A
Fonte: Elaborada pelo autor.
58 Introdução à cartografia
1. Identifique as coordenadas dos pontos A no mapa.
2. Observe que as coordenadas não estão precedidas de sinais positivos 
ou negativos. Caso não houvesse identificação no mapa, como seria 
possível reconhecer o quadrante do elipsoide em que a região 
representada está localizada?
3. Quantas horas de diferença em relação a Greenwich tem a região 
representada no mapa?
REFERÊNCIAS
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
GEMAEL, C. Introdução à geodésia física. Curitiba: Editora da UFPR, 1999.
LIBAULT, A. Geocartografia. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1975.
MENEZES, P. M. L.; FERNANDES, M. C. Roteiro de cartografia. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2016.
Sistemas de projeção 59
3
Sistemas de projeção
Um dos problemas fundamentais da cartografia é a repre-
sentação da superfície curva em um plano. Para isso, é necessá-
rio realizar transformações matemáticas que possibilitem fazer a 
correspondência da superfície curva para a superfície plana. Desse 
modo, temos, então, a projeção. O termo projeção foi adotado 
devido aos procedimentos realizados em estudos de física, que 
utilizam sistemas de lentes para projetar elementos de uma su-
perfície esférica em um plano. O uso desse termo na cartografia, 
no entanto, está relacionado às transformações matemáticas que 
permitem transportar os pontos do elipsoide para um plano, ainda 
que ocorram algumas distorções, pois qualquer projeção irá imple-
mentar algum tipo de alteração, seja ela linear, angular ou de área. 
Todavia, até certo ponto, tais distorções podem ser controladas.
Neste capítulo, portanto, abordamos os principais conceitos 
envolvidos no processo de uso e aplicação das projeções carto-
gráficas, assim como os principais elementos que diferem algumas 
das mais utilizadas. As projeções cartográficas são de extrema 
importância, pois possuem especificidades fundamentais que 
influenciam a forma de ler e de representar informações em um 
mapa, podendo afetar as interpretações e as conclusões, de acor-
do com as características preservadas. Este capítulo não se apro-
fundará nas demonstrações matemáticas, pois o foco é abordar 
sua aplicação, não o desenvolvimento das projeções. No entanto, 
as obras que possibilitam o aprofundamento nessa temática serãoapresentadas aqui.
60 Introdução à cartografia
3.1 Conceito de projeção
Vídeo A projeção cartográfica envolve processos de transformação e de 
aplicação de funções matemáticas para converter dados de uma su-
perfície curva para uma superfície plana. A projeção é um processo 
fundamental na cartografia, pois possibilita a representação de fenô-
menos que ocorrem na superfície terrestre em documentos impressos 
ou digitais. 
Projeção cartográfica, segundo Libault (1975), é a correspondência 
matemática entre as coordenadas da superfície plano-retangular do 
mapa e as coordenadas da superfície curva da Terra. Segundo o autor, 
os sistemas de projeção, como também podem ser chamados, geral-
mente tratam de expressões puramente abstratas, mas que também 
podem corresponder a combinações geométricas simples. Outra de-
finição apresenta a projeção cartográfica como qualquer representa-
ção sistemática de meridianos e paralelos que retratam a superfície da 
Terra, ou parte dela – considerada uma esfera ou um elipsoide –, sobre 
um plano de referência (PEARSON, 1990).
A projeção cartográfica utiliza equações paramétricas para realizar 
a transformação entre uma superfície de referência e uma superfície 
de projeção (Figura 1). As equações paramétricas consistem em um par 
de funções que realizam as transformações entre as superfícies deno-
minadas, em que cada ponto da superfície terrestre, representado por 
φ,λ, com coordenadas geodésicas ou geográficas (ou seja, na superfície 
curva), é definido em um ponto no plano por coordenadas X, Y; ou seja:
X = F1 (φ, λ)
Y = F2 (φ, λ)
O objetivo das equações é assegurar que o conjunto de símbolos 
no mapa tenha um relacionamento único e, ao mesmo tempo, inequí-
voco com os objetos ou fenômenos do mundo real que representam, 
respeitando sempre o caráter métrico e preciso que os mapas devem 
possuir. Deve-se, portanto, compreender os conceitos referentes à su-
perfície de projeção e superfície de referência, assim como os princi-
pais aspectos envolvidos.
Sistemas de projeção 61
Figura 1
Transformação entre a SR e SP
 
SP
Superfície de 
projeção
SR
Superfície de 
referência
Projeções cartográficas
Plano 
Cilindro 
Cone
Esfera 
Elipsoide
Fonte: Elaborada pelo autor.
A superfície de referência (SR) é uma representação da superfície 
terrestre ou de parte dela e serve como base de posicionamento dos 
objetos ou do fenômeno dispostos no mundo real. Existem dois tipos 
de SR a serem considerados: a esfera e o elipsoide. No caso da esfera, a 
curvatura é constante, e a definição dessa superfície requer apenas um 
parâmetro para sua definição, dado pelo raio (Figura 2). A esfera possui 
como características a linha dos polos, com a determinação dos polos 
Norte e Sul em cada extremidade e a linha do Equador prescreven-
do um plano perpendicular à linha dos polos. Possui ainda, um círculo 
máximo contendo a linha dos polos e que determina o meridiano de 
Greenwich, o meridiano principal.
Figura 2
Elementos de uma esfera
R→Raio
R
PN
PS
Fonte: Adaptado de Vieira et al., 2004.
Faça uma visita ao site da 
International Cartogra-
phic Association (ICA), a 
associação internacional 
de cartografia. Por meio 
do link, você acessará a 
página da comissão de 
projeções cartográficas. 
O site está em inglês e, na 
página principal, clicando 
em “Map projections”, você 
será direcionado a uma 
série de links relacionados 
às diferentes projeções 
cartográficas existentes. 
Você encontrará desde 
softwares a páginas com 
as projeções e a literatura 
sobre o assunto.
Disponível em: https://ica-proj.
kartografija.hr/home.en.html.
Acesso em: 27 abr. 2020.
Site
https://ica-proj.kartografija.hr/home.en.html
https://ica-proj.kartografija.hr/home.en.html
62 Introdução à cartografia
O elipsoide, por sua vez, é uma superfície obtida por meio da ro-
tação de uma semielipse. Por esse motivo, é denominado elipsoide de 
revolução. Este possui como característica dois semieixos principais: a 
e b (Figura 3). O semieixo “a” está localizado no círculo que representa 
o Equador e possui maior comprimento; dessa forma, pode-se dizer 
que o Equador possui um raio de curvatura “a”, caracterizada por um 
semieixo maior. Os meridianos existentes possuem a mesma caracte-
rística, com o semieixo “a” maior contido no plano do Equador. Por sua 
vez, o semieixo “b” está compreendido na linha delimitada pelos polos 
norte e sul. É uma superfície que possui infinitos raios de curvatura e, 
por esse motivo, é uma superfície mais complexa.
Figura 3
Elementos de um elipsoide
Semieixos representados 
por “a” e “b”.
a
b
PN
PS
Fonte: Adaptada de Vieira et al., 2004.
As duas superfícies de referência possuem características distintas, 
sendo a esfera mais simplificada que o elipsoide. Pode-se dizer que a 
esfera é um caso particular do elipsoide, sendo este uma superfície com 
maior grau de complexidade e com maiores possibilidades de cálculos 
e de precisões métricas, devido aos seus infinitos raios de curvatura. 
A escolha de qual superfície de referência utilizar para projeção está 
relacionada à finalidade da representação e à escala que será empre-
gada. De modo geral, a esfera é mais utilizada por ser simplificada. A 
complexidade geométrica do elipsoide é indicada para representações 
com elevado nível de especificidade e de detalhamento.
Os elementos dispostos na superfície de referência são projetados 
em uma superfície de projeção, que pode ser um plano, um cone ou um 
Sistemas de projeção 63
cilindro (Figura 4). O plano pode ser definido como dois raios de curva-
tura infinita; o cone e o cilindro são definidos por dois raios, sendo um 
de curvatura finita e o outro de curvatura infinita (PEARSON, 1990). Cada 
superfície de projeção produz um resultado distinto:
 • O plano permite uma transformação direta da superfície de re-
ferência para o plano, resultando na chamada projeção azimutal 
(Figura 4a).
 • O cone é usado como superfície de projeção intermediária, pois, 
para a obtenção do mapa, essa superfície é desenvolvida em um 
plano. Esse tipo de projeção é chamada de projeção cônica (Figura 
4b);
 • A projeção cilíndrica (Figura 4c) pode ser obtida pelo uso do ci-
lindro como superfície intermediária, que é desenvolvida em um 
plano para obtenção do mapa (PEARSON, 1990).
Figura 4
Superfícies de projeção – Azimutal, Cônica e Cilíndrica, respectivamente
P
P’
P’
P’
P P
4a - Superfície de 
projeção azimutal
4b - Superfície de 
projeção cônica
4c - Superfície de 
projeção cilíndrica
Fonte: Adaptado de Pearson, 1990.
Na Figura 4, é possível verificar uma posição (P) na superfície de re-
ferência e sua projeção na superfície de projeção (P’). Observamos que, 
entre P e P’, existem diferenças nas superfícies. Estas resultam em al-
terações também na representação das superfícies em um mapa. Es-
sas diferenças, chamadas de distorções, devem ser consideradas ao se 
escolher uma projeção cartográfica, pois é preciso levar em conta a 
superfície de projeção utilizada em relação à área mapeada. O resul-
tado é um sistema de quadrículas cuja forma pode variar, conforme é 
mostrado na Figura 5.
64 Introdução à cartografia
Figura 5
Sistema de quadrículas
Fonte: Elaborada pelo autor.
Ao fazer a representação de uma porção da superfície terrestre, é 
necessário determinar qual escala será aplicada. Essa determinação irá 
proporcionar uma relação entre um segmento de arco em uma super-
fície de referência e o comprimento de arco na superfície de represen-
tação, que terá como base uma projeção cartográfica. Dessa forma, a 
relação entre o segmento de arco nas duas superfícies estará mantida 
com base na escala cartográfica, mas esta não se mantém constante 
em toda a superfície de projeção, sendo apenas verdadeira nas regiões 
em que ocorre contato entre as superfícies de projeção e de referência.
Sistemas de projeção 65
A região na superfície de projeção, que terá a escala verdadeira, 
pode variar um ponto, uma linha ou mais, de acordo com o tipo desuperfície de projeção que estará em contato com a superfície de refe-
rência. Se a superfície de projeção for um plano tangente, apenas um 
ponto terá escala verdadeira; no caso do cilindro e do cone, é uma linha 
que representa as regiões de contato de uma superfície com a outra 
(Figura 6a). Podem existir outras regiões com escala verdadeira, isso 
ocorre quando a superfície de projeção não é tangente à superfície de 
referência, mas sim secante a esta, aumentando, assim, os pontos de 
contato entre as superfícies (Figura 6b).
Figura 6
(a) Superfícies de projeção tangentes e (b) Superfícies de projeção secantes
6a
6b
Fonte: Elaborada pelo autor.
O uso de uma superfície de referência tangente ou secante vai de-
pender da necessidade do cartógrafo na produção de mapas. Quando 
as áreas mapeadas forem pouco abrangentes, uma projeção tangente 
será adequada. Quando a área mapeada for abrangente, como um es-
tado ou um país, geralmente, a superfície secante pode proporcionar 
melhores resultados.
66 Introdução à cartografia
3.2 Distorção de escala
Vídeo Na superfície de projeção, a distância de qualquer ponto em relação 
à região de contato entre as superfícies não é mantida. Com isso, a 
escala não permanece a mesma e ocorre a chamada distorção. Quan-
do a escala é válida entre as superfícies, ou seja, nos pontos em que 
se mantém, é chamada de escala nominal. As superfícies de projeção 
tangentes apresentam um sistema de quadrículas em que a escala é 
preservada na superfície de contato, conforme a Figura 5, enquanto 
as superfícies de projeção secantes apresentam a escala preservada, 
conforme a Figura 7.
Figura 7
Sistema de quadrículas para superfícies secantes
Fonte: Elaborada pelo autor.
Dessa forma, com exceção das regiões de contato entre as super-
fícies, todos os outros pontos da superfície de projeção possuem uma 
escala diferente. O termo distorção de escala é aplicado para esses pon-
Sistemas de projeção 67
tos que apresentam uma escala diferente da nominal, ou seja, uma 
distorção. Os valores existentes nos pontos, e que não correspondem 
à escala nominal, permitem-nos compreender a distorção que ocorre 
ao projetar uma superfície, sendo possível quantificá-la, avaliá-la e, até 
mesmo, controlar o impacto de diferentes projeções na representa-
ção e de informações projetadas da superfície de referência, isto é, do 
mundo real.
Matematicamente, a distorção de escala pode ser definida como a 
razão entre o arco de comprimento infinitesimal da superfície de pro-
jeção e o arco homólogo a este, na superfície de referência, conforme 
apresentado na fórmula a seguir:
m dS
dS
2
2
2
=
Em que:
m = distorção de escala
dS = comprimento do arco infinitesimal na SP
ds = comprimento do arco infinitesimal na SR
A distorção de escala (m) assume apenas valores positivos e pode 
ocorrer como descrito a seguir:
m=1
Ocorre quando não existe distorção entre os arcos dS e ds; ou seja, 
naquele ponto, os arcos são iguais, possuindo correlação com a escala 
nominal.
m>1
Nesse caso, ocorre distorção, sendo que dS é maior que ds. Isso 
significa que esse segmento vai resultar em um comprimento maior na 
superfície projetada em relação à superfície de referência.
mo mapa, de modo 
que a escala linear é mantida em uma determinada linha ou 
ao redor de um ponto. A equidistância pode ser encontrada 
em um meridiano ou em qualquer outro segmento linear, mas 
sempre em uma direção. Por isso, não é uma projeção de gran-
de aplicação, conforme afirmam Menezes e Fernandes (2016). 
Raramente é desejável um mapa com distâncias corretas em 
apenas uma direção.
 • Afiláticas: essas projeções não conservam nenhuma das pro-
priedades anteriormente citadas, podendo apresentar alguma 
outra propriedade, como forma de justificar a sua elaboração, 
mas em situações específicas.
É importante ter em mente que as propriedades espaciais apre-
sentadas ocorrem unicamente nos mapas, não havendo possibilida-
de para que ocorram mais de uma simultaneamente. Pode-se dizer, 
portanto, que as propriedades apresentadas são incompatíveis entre si.
A classificação quanto ao ponto de vista fictício considera a existên-
cia de um ponto de vista ou de um centro, perspectiva para a projeção. 
Esse tipo de classificação pode ser subdividido em três. São elas:
 • Gnomônica: nessa projeção, o ponto de vista está localizado no 
centro da Terra.
 • Esterográfica: nessa projeção, o ponto de vista se localiza na po-
sição diametralmente oposta à superfície de projeção, mais espe-
cificamente à tangência do plano de projeção.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Figura 10
Projeção gnomônica
Figura 11
Projeção estereográfica
Fonte: Elaborada pelo autor.
O C
Sistemas de projeção 71
 • Ortográfica: nessa projeção, o ponto de vista se situa no infinito.
O ponto de vista ainda pode ser elemento de classificação quan-
to à existência de um ponto de vista ou de um ponto de vista fictício. 
No primeiro caso, é classificado como perspectiva, e no segundo, como 
pseudoperspectiva.
A superfície de projeção também pode ser utilizada como uma for-
ma de classificar. Ela é a figura geométrica em que as transformações 
serão apresentadas de maneira planificada. As superfícies de proje-
ção podem ser classificadas como plana, cônica e cilíndrica, já tratadas 
anteriormente.
A posição da superfície de projeção também é uma forma de 
classificação e deve ser considerada em diferentes situações para me-
lhor adequar à região mapeada. A Figura 13 apresenta as diferentes 
posições das superfícies de projeção, que podem ser equatorial, polar, 
transversa ou oblíqua.
Figura 13
Posição das superfícies de projeção
Polar
Normal
Equatorial
Oblíqua
Oblíqua
Oblíqua
Equatorial
Transversa
Transversa
Fonte: Elaborada pelo autor.
Fonte: Elaborada pelo autor.
Figura 12
Projeção ortográfica
C
72 Introdução à cartografia
Quando a posição é equatorial, isso significa dizer que o centro da 
projeção se situa na região do Equador; quando o centro de projeção 
se encontra no polo, a projeção é polar; quando o eixo da superfície 
de projeção é perpendicular ao eixo de rotação da Terra, a projeção é 
transversa; quando a superfície de projeção está em qualquer outra 
posição, é chamada de oblíqua. Um caso à parte está na projeção cô-
nica normal, em que seu eixo coincide com o eixo de rotação da Terra. 
Nesse mesmo contexto, a situação da superfície de projeção também 
pode ser usada para classificá-las de acordo com a variação posicional 
das superfícies, como tangente ou secante.
Tem-se, ainda, a possibilidade de classificar as projeções quanto às 
várias superfícies de projeções, de modo que se aumente a área de 
contato com a superfície de referência. Quando se utilizam vários pla-
nos, surge a projeção poliédrica, pois diversos planos reunidos formam 
um poliedro. Da mesma forma, é possível sobrepor um cone a outro, 
criando diferentes pontos de contato e formando a projeção policôni-
ca; assim como diversos cilindros podem ser utilizados para formar a 
projeção policilíndrica. A Figura 14 apresenta um exemplo de projeção 
policônica para toda a superfície.
Figura 14
Projeção policônica
Fonte: Elaborada pelo autor.
A classificação das projeções resulta em formas de identificar ca-
racterísticas que podem servir a diferentes propósitos. O resultado 
pode ser visto nas grades de coordenadas e na representação das 
áreas mapeadas, as quais podem apresentar resultados que tendem 
a determinar a forma de ver e analisar o mapa. Um exemplo do resul-
Sistemas de projeção 73
tado da projeção, com base em algumas das características apresen-
tadas, é a Figura 15.
Figura 15
Projeção azimutal
PS
60°
30°
0°
0° 60° 30° 90°90° 30° 60°
Fonte: Adaptado de Fitz, 2008.
No exemplo da figura, é possível observar uma projeção azimutal, 
conforme, tangente e estereográfica. A deformação implementada 
na grade projetada é evidente em relação à superfície de referên-
cia exemplificada. Por esse motivo, a escolha de uma projeção deve 
sempre considerar a escolha das propriedades classificatórias aqui 
descritas, para preservar características essenciais de acordo com o 
objetivo do mapa.
3.4 Projeção UTM
Vídeo A projeção Universal Transversa de Mercator (UTM) é a projeção 
aplicada nos mapeamentos topográficos oficiais realizados no Brasil. 
Essa atividade é feita pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística 
(IBGE) e pela Diretoria de Serviço Geográfico do exército (DSG). É um 
sistema adotado nos levantamentos e, por isso, aplicado para a criação 
da cartografia de base.
74 Introdução à cartografia
A origem desse sistema ocorre com a criação da projeção transver-
sa de Mercator, que tem como base um cilindro transverso, tangente 
ou secante à superfície da Terra, em que os meridianos são represen-
tados por linhas retas com distanciamento de 90°. É uma projeção con-
forme, com variação de escala em função da distância angular, 
permanecendo como verdadeira ao longo do meridiano central.
Johann Heinrich Lambert foi o cientista que calculou o sistema trans-
verso, sob a denominação de Gauss, no fim do século XVIII (LIBAULT, 1975). 
A projeção foi, então, denominada de projeção de Hannover de Gauss. A 
característica dessa projeção era a seguinte: um cilindro transverso, tan-
gente à Terra, que utilizava o conceito da projeção de Mercator. A dificul-
dade desse sistema residia na transposição para o elipsoide, que não 
poderia ser feito diretamente, mas por aproximações.
Posteriormente, surgiu o sistema de Gauss-Krüger, em 1912, pelas 
mãos do geodesista alemão Krüger, que, por meio 
do sistema de Gauss, definiu uma projeção na qual 
o cilindro era rotacionado, criando fusos indepen-
dentes e com 3° de amplitude, conforme a Figura 
16. Essa projeção teve um papel fundamental após 
a Primeira Guerra Mundial, pois atendeu às exigên-
cias militares de se aplicar projeções conformes 
para o mapeamento topográfico de áreas. Tornou-
-se a projeção oficial da Áustria, Finlândia, Bulgária, 
Suécia, Noruega, Grã-Bretanha e União Soviética.
Já em 1950, Os Estados Unidos propuseram um 
sistema que continha os fusos separados a 6° de am-
plitude, coincidindo com os fusos da carta do mundo 
ao milionésimo. O cilindro deixou de ser tangente 
para se tornar secante, obtendo, assim, duas áreas 
de contado, ou seja, duas linhas sem distorções, 
conforme a Figura 17.
Como o sistema proposto abrangia a totalidade 
das longitudes, foi chamado de universal, por isso, 
sistema UTM. Nele, a linha do Equador tem origem 
no antemeridiano de Greenwich, ou seja, a contra-
parte do meridiano. Os fusos são numerados de 
1 até 60 a partir do antemeridiano de Greenwich, 
de oeste para leste. Conforme vimos, esse sistema 
W
ikim
édia Com
m
ons
Johann H. Lambert, matemático 
suíço radicado na Prússia, foi 
o responsável pela primeira 
demonstração, em 1768, por 
meio do desenvolvimento da 
geometria da regra e do cálculo 
da trajetória de cometas, de que 
π é um número irracional. Tam-
bém desenvolveu estudos de 
cartografia e definiu a projeção 
de Lambert. 
Biografia
Figura 16
Modificação de Krüger
Fonte: Adaptado de Menezes; Fernandes, 2016.
Polo
Fuso 3°
Figura 17
Cilindro secante à superfície
Fonte: Elaborada pelo autor.Sistemas de projeção 75
não possui coordenadas negativas devido ao sistema de constantes 
aplicadas por meio do Equador e do meridiano central de cada fuso.
3.4.1 Linhas ortodrômica e loxodrômica
Na projeção de Mercator, uma linha reta traçada entre um ponto 
inicial e um ponto final, determinando um trajeto, irá cortar todos os 
meridianos sob um mesmo ângulo λ . Essa linha reta traçada no mapa, 
ao ser transportada para a superfície esférica, desenvolverá uma curva 
transcendente, que é denominada de loxodromia. Desse modo, quando 
se determina um trajeto aéreo, náutico ou rodoviário, o melhor cami-
nho nem sempre é uma linha reta. Na verdade, considerando que qual-
quer trajeto terá na superfície uma curvatura implementada, a linha 
loxodrômica é o melhor caminho a ser realizado.
Ortodrômica
Loxodrômica
Fonte: Elaborada pelo autor.
Site
No site Compare Map Projections, você terá a oportunidade de visualizar e, principalmente, comparar diferentes 
projeções cartográficas. É possível, ainda, visualizar a Indicatriz de Tissot de projeção.
Na página principal, clique em “Single View” para ser direcionado a uma página onde terá acesso às principais 
projeções cartográficas utilizadas. Ao clicar em cada uma, você terá acesso a uma vista ampliada da projeção.
Ainda na página principal, clique em “Compare” e escolha a opção “via List of projections” , desse modo, você será 
direcionado à página com uma lista de projeções. Nela, você deverá marcar duas projeções para comparar e clicar 
em “Compare selected projections”.
Disponível em: https://map-projections.net/index.php. Acesso em: 27 abr. 2020.
Do ponto de vista prático, pode-se dizer que a diferença entre a li-
nha traçada na carta e a loxodromia representa a diferença entre o nor-
te geográfico e o norte verdadeiro, o que é conhecido como declinação 
magnética. A linha curva, representada na Figura 17, é a ortodrômica, 
Figura 18
Linhas ortodrômica e 
loxodrômica
https://map-projections.net/index.php
76 Introdução à cartografia
que representa o arco de círculo máximo do elipsoide. O ângulo não é 
constante no arco, o que significa que, em efeitos práticos de navega-
ção, demanda uma constante mudança de ângulo.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
A escolha da projeção cartográfica impacta diretamente no resultado 
do produto cartográfico que será gerado; ela deve atender aos propósitos 
do mapa. Um exemplo pode ser visto na escolha da projeção de Mercator 
para a representação dos mapas-múndi amplamente divulgados. Essa 
projeção, cilíndrica, distorce as áreas mais afastadas dos pontos de tan-
gência, o que faz com que os países na América do Norte pareçam muito 
maiores do que realmente são.
Desse modo, as projeções podem preservar as principais características 
que se propõem transmitir em um mapa, desde que escolhidas apropria-
damente para o objetivo do mapa, ou podem induzir o leitor ao erro. Sen-
do assim, a escolha da projeção adequada para o mapa deve considerar 
todas as características possíveis, do objetivo ao formato da área a ser 
mapeada. Isso influenciará desde a superfície de projeção escolhida até 
a sua posição.
O profissional, portanto, nunca deve negligenciar a projeção escolhi-
da para representar uma porção da superfície no mapa. A observância 
dessa informação, diante das características apresentadas neste capítulo, 
proporciona ao profissional uma leitura mais direcionada e precisa das 
informações que o cartógrafo transmite por meio do mapa.
ATIVIDADES
1. As representações A e B, a seguir, apresentam dois tipos de projeção 
diferenciados, dentre alguns aspectos, quanto à superfície de projeção. 
Observe:
 
BA
Sistemas de projeção 77
Considerando o conhecimento obtido neste capítulo, indique a 
superfície de referência a que se referem as representações A e B.
2. A superfície de referência pode ser caracterizada por uma esfera ou 
por um elipsoide; ambos passam por transformações matemáticas 
que planificam suas informações para a superfície de projeção. Quanto 
às superfícies de referência, apresente as principais características da 
esfera e do elipsoide.
3. A representação a seguir se refere à projeção de Gall-Peters, uma das 
mais usadas pelos cartógrafos.
Analise a representação e a grade de coordenadas e apresente as 
características dessa projeção identificadas.
REFERÊNCIAS
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
LIBAULT, A. Geocartografia. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1975.
MENEZES, P. M. L. de; FERNANDES, M. do C. Roteiro de cartografia. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2016.
PEARSON, F. Map Projections: Theory and Applications. Boca Raton: CRC Press, 1990.
VIEIRA, A. J. B.; SLUTER, C. R.; FIRKOWSKI, H.; DELAZARI, L. S. Cartografia. Curitiba: 
Universidade Federal do Paraná – Departamento de Geomática, 2004. Disponível em: 
https://docs.ufpr.br/~aberutti/recursos_didaticos/textos/cartografia_apostila.pdf. Acesso 
em: 30 abr. 2020.
78 Introdução à cartografia
4
Produção cartográfica 
e mapeamento 
sistemático brasileiro
Um mapa é uma representação simplificada de uma porção da 
realidade. Ele apresenta, por meio de uma linguagem própria, in-
formações acerca de como os objetos estão dispostos e como os 
fenômenos se comportam na superfície terrestre. Tendo em vista 
a teoria fundamental para transformar as informações dispostas 
no mundo real em um documento cartográfico, neste capítulo, es-
tudaremos aspectos mais específicos da linguagem cartográfica e 
da produção.
A comunicação cartográfica, que envolve a transmissão da 
informação feita pelo cartógrafo por meio do mapa e a interpre-
tação dessas informações pelo usuário/leitor, está relacionada à 
elaboração de um projeto cartográfico que inclua e supra todas as 
necessidades identificadas e que motivam a criação do mapa. 
O domínio das etapas que compõem esse projeto também é dis-
cutido neste capítulo. Será possível compreender, então, as moti-
vações que levam à produção de um mapa.
A construção de um mapa envolve uma série de procedimentos, 
que abordam aspectos da linguagem gráfica e dos levantamentos 
terrestres. É um processo minucioso e demorado, em que se bus-
ca qualidade técnica e boa comunicação. O mapeamento de base, 
gerado pelas técnicas da cartografia topográfica, demanda grande 
responsabilidade do profissional, pois tem o intuito de apresentar 
informações para planejamento, estudo e base nos mapeamentos 
temáticos.
Os processos descritos neste capítulo abordam a metodologia 
de criação de mapas topográficos, os elementos de um mapa e 
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 79
a sua organização sistemática para o território brasileiro. A orga-
nização das folhas, baseada no índice de nomenclatura, é funda-
mental para encontrar áreas complementares à região de estudo, 
bem como para analisar e levantar dados que auxiliem na criação 
de mapas temáticos. Dessa forma, este capítulo aborda as etapas 
finais da introdução à cartografia e possibilita o domínio da teoria 
básica para a construção e a interpretação de mapas.
4.1 Generalização cartográfica
Vídeo Quando a escala é aplicada, reduzindo o tamanho das informações 
para que caibam no mapa, é necessário, muitas vezes, adotar métodos 
de simplificação da informação (LIBAULT, 1975; MENEZES; FERNANDES, 
2016). Esses métodos servem para possibilitar que as informações se-
jam corretamente visualizadas pelo usuário. Por isso, no processo de 
leitura de um mapa, a comunicação cartográfica é fundamental, uma 
vez que está relacionada à qualidade do processo de transmissão da 
informação entre o cartógrafo que elaborou o mapa e o usuário que o 
utiliza. Se, por algum motivo, as informações dispostas no mapa não fo-
ram traduzidas corretamente pelo usuário, significa que o processo de 
comunicação não está ocorrendo como deveria e, assim, problemas, 
como interpretações errôneas e equívocos na utilização do mapa, po-
dem ocorrer.
A generalização está no âmbito da comunicação cartográfica, reali-
zandoa simplificação das informações e a tradução, por meio de sim-
bologia adequada. A redução das dimensões dos objetos, determinada 
pelo uso de uma escala, pode causar confusão visual e desviar a aten-
ção do usuário, portanto, a generalização é um elemento que auxilia no 
processo de decodificação da informação.
4.1.1 Categorias de generalização
A generalização cartográfica causa uma série de modificações que 
determinam o aspecto da comunicação visual de um objeto em um 
mapa. É um procedimento aplicado apenas quando ocorre a redução 
da escala de visualização e verifica-se a necessidade de representar, de 
80 Introdução à cartografia
uma maneira mais simplificada, algumas formas e alguns elementos 
que perdem parte de sua característica visual ao serem reduzidos. Por 
esse motivo, costuma-se dizer que a redução de escala implica uma 
perda, e a generalização cartográfica, por sua vez, tem como objetivo 
mitigar parte dessa perda de informação.
A sua aplicação depende da relevância, do objetivo do mapa e, prin-
cipalmente, da necessidade do usuário. Deve ser avaliado, também, o 
grau de importância dos elementos que serão generalizados, de modo 
a identificar aqueles que podem ser ajustados ou, inclusive, descarta-
dos no processo.
Os processos de generalização podem ser subdivididos em cinco 
categorias: aglutinação, seleção, deslocamento, ampliação e simplifica-
ção. A seguir, são apresentados alguns exemplos desses processos. As 
figuras estão dispostas de forma comparativa, sempre em pares A e B, 
de modo que em A estão os extratos da carta na escala de 1:100.000, 
enquanto em B são apresentadas as mesmas regiões, mas em uma 
escala de 1:250.000.
Aglutinação
A aglutinação é feita para agrupar os elementos com características 
semelhantes. Podemos observar na Figura 1 que os elementos deta-
lhados na imagem A formam polígonos que demonstram similaridades 
na imagem B.
Figura 1
Exemplo de aglutinação
A B
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 81
Seleção
Na seleção, aplica-se a chamada omissão seletiva, na qual, de acordo 
com os critérios previamente estabelecidos, são selecionadas as fei-
ções que serão destacadas ou não na representação. Esse processo 
envolve a decisão daquilo que será ou não representado no mapa; a 
seleção acontece com base em uma análise qualitativa.
Observamos, na Figura 2, que no processo de transição da escala 
da imagem A para a imagem B, muitos elementos não foram repre-
sentados. O processo de seleção acabou julgando que grande parte 
das informações em A não se fazia necessária na escala representa-
da em B. Dessa forma, privilegiou-se apenas as informações que eram 
imprescindíveis, para que na escala em B ficassem preservadas as ca-
racterísticas principais do terreno.
Figura 2
Exemplo de seleção
A B
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
Deslocamento
O deslocamento é aplicado quando alguns fatores precisam ser 
exagerados em seu tamanho. Por conta da ampliação, as informações 
são sobrepostas, ocasionando sobrecarga visual e, consequentemen-
te, impedindo a leitura correta. Por esse motivo, muitas vezes, faz-se 
necessário deslocar as informações, ainda que por alguns milímetros, 
para enfatizar e evitar sobreposições.
Esse processo visa evitar o impacto que pode ser causado na leitura 
do mapa com a escala reduzida. Na Figura 3, observamos que os polí-
gonos foram levemente deslocados, a fim de enfatizar a sua caracterís-
82 Introdução à cartografia
tica divergente. Assim, evita-se uma interpretação que pudesse causar 
análise generalizante naquela região.
Figura 3
Exemplo de deslocamento
A B
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
Ampliação
A ampliação se faz necessária em algumas escalas quando determi-
nadas feições tendem a desaparecer. Feições importantes, como estra-
das e rodovias, devem ser representadas sempre que possível, de acordo 
com a natureza do mapa. Nesse sentido, se observarmos um mapa na 
escala de 1:20.000 e visualizarmos uma estrada nitidamente, é possível 
deduzir que essa estrada não estará disponível em um mapa na escala 
de 1:200.000. Nesse caso, devido à importância da feição que tende a 
desaparecer em uma escala menor, é importante representá-la por meio 
da simbologia, que será posicionada e ampliada para aquela feição.
Figura 4
Exemplo de ampliação
A B
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 83
Simplificação
A simplificação é aplicada em feições lineares e tem como objeti-
vo diminuir a sinuosidade quando ocorre a diminuição da escala. Em 
escalas maiores, em que mais detalhes são vistos, a sinuosidade e 
os meandros existentes na representação de canais e rodovias, por 
exemplo, ficam evidentes para o leitor devido ao elevado nível de de-
talhes. No entanto, em mapas com escalas menores, essas feições 
devem ser simplificadas.
Figura 5
Exemplo de simplificação
A B
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
Os métodos de generalização aqui apresentados são os principais, 
mas existem outros. Eles podem ser encontrados nas referências ao 
final deste capítulo.
Feições de uma região que possuem grande importância regional, 
mas podem não aparecer dependendo da escala, podem ser substituí-
das por símbolos pictóricos. É o caso dos aeroportos de grande impor-
tância estratégica. Quando suas dimensões não são contempladas pela 
escala do mapa, são substituídos por símbolos pictóricos que indicam 
a sua existência, como o símbolo de um avião no ponto em que se lo-
caliza o aeroporto.
O processo de generalização cartográfica demanda conhecimento e 
experiência do cartógrafo, visto que é preciso tomar decisões de como 
generalizar as informações representadas no mapa. Essas decisões 
devem levar em consideração não apenas o objetivo do mapa, mas, 
também, o público ao qual se destina. Dessa forma, é um processo 
extremamente subjetivo, relacionado a fatores que só podem ser per-
cebidos e avaliados pelo cartógrafo responsável. Por essa razão, a au-
tomatização completa do processo de generalização cartográfica ainda 
84 Introdução à cartografia
não é possível. Entretanto, iniciativas já foram tomadas e muitas ferra-
mentas são disponibilizadas nos softwares de mapeamento, possibili-
tando o processo de generalização semiautomático.
No artigo Generalização cartográfica das cartas do mapeamento urbano nas 
escalas 1:2.000, 1:5.000 e 1:10.000, dos autores Tatiana A. Taura, Claudia R. 
Sluter e Henrique Firkowski, publicado no Boletim de Ciências Geodésicas, 
em 2010, você terá a possibilidade de aprofundar os seus conhecimentos 
em generalização cartográfica com base em outras escalas.
Acesso em: 28 abr. 2020. 
http://www.scielo.br/scielo.php?pid=S1982-21702010000300002&script=sci_abstract&tlng=pt
Artigo
4.2 Elementos de um mapa
Vídeo O mapa é composto de diversos elementos que auxiliam no processo 
de comunicação cartográfica, os quais orientam o leitor no comporta-
mento e na espacialidade do fenômeno representado. Dessa forma, o 
estudo das representações cartográficas está relacionado aos elemen-
tos essenciais na composição do mapa, que permitem a compreensão 
e a navegação no espaço. Esta seção apresenta algumas considerações 
acerca desses elementos essenciais e como as suas representações 
são fundamentais e não devem ser desconsideradas no processo de 
construção do documento.
4.2.1 Orientação
Primeiramente, vale ressaltar que se orientar é a principal ativida-
de esperada ao se fazer uso de um mapa. Contudo, a orientação não 
deve ser confundida com o conhecimento espacial, o qual está relacio-
nado ao conhecimento obtido por meio da leitura e da interpretação 
do mapa. Ele resulta de um processo cognitivo que está na etapa final 
da análise documento analisado. A orientação, por outro lado, está re-
lacionada à noção espacial de direcionamento, ou seja, saber indicar 
onde se localizam norte, sul, leste e oeste.
A origem do sistema de orientação está relacionada a um antigo 
método combase no local de nascimento do Sol, que consiste em es-
tender a mão direita em direção ao nascer do Sol, indicando a direção 
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 85
leste, enquanto a mão esquerda se prolongará para direção oeste. 
Nessa posição, as costas indicam a direção sul, e a frente indica a dire-
ção norte.
Atualmente, a localização da forma, como representada na Figu-
ra 6, não configura um sistema de orientação preciso, uma vez que a 
Terra prescreve diversos movimentos ao longo do dia e do ano. Não é 
possível precisar que, ao se posicionar dessa forma, o Sol está nascen-
do no leste.
Figura 6
Orientação pelo Sol
O (W) L (E)
Zênite
N
S
Fonte: Elaborada pelo autor.
A rosa dos ventos (Figura 7) é uma das formas de 
orientação mais utilizada e sempre esteve presente 
nos mapas, com o objetivo de auxiliar na identifica-
ção do norte. Ela é representada na forma de uma 
seta, indicando a posição do norte, para o correto 
posicionamento da folha. Dessa forma, é possível 
saber como posicionar o mapa corretamente, já 
que, por uma convenção natural, o norte é sempre 
voltado para “cima”. Ainda hoje, a rosa dos ventos é 
um item importante, apesar de não ser essencial, no 
projeto de um mapa.
Figura 7
Rosa dos ventos W
ikim
edia Com
m
ons
86 Introdução à cartografia
A convenção existente é a de que o norte fica em 
cima, e o sul, embaixo. Porém, a Terra é um corpo 
celeste e, no espaço, a noção de em cima e embai-
xo não existe, pois está relacionada diretamente 
à gravidade. Desse modo, produzir mapas com a 
visão de mundo invertida, ou seja, o sul acima e o 
norte abaixo, não é errado e representa uma no-
ção de identidade muito forte para alguns países da 
América do Sul. A obra do artista uruguaio Joaquim 
Torres García é famosa por apresentar essa visão de 
mundo “invertida” (Figura 8). Reiterando, mapas que 
apresentam essa perspectiva não estão errados.
O posicionamento da folha com o norte voltado 
sempre para cima está relacionado a questões polí-
ticas, as quais sempre fizeram com que os países lo-
calizados no Hemisfério Sul enxergassem os países 
do Hemisfério Norte como superiores e como refe-
rência em questões políticas e culturais (SEEMANN, 
2003). É um procedimento normal no âmbito da 
construção da hegemonia, representado, inclusive, nos mapas em 
que a projeção privilegiava os países no Hemisfério Norte, distorcen-
do a sua área verdadeira e fazendo-os parecer mais imponentes dian-
te dos países do Hemisfério Sul.
Outro elemento importante é a declinação magnética, que está rela-
cionada à posição do norte geográfico e do norte verdadeiro (também 
chamado de norte magnético). O geográfico é o norte fixo determinado 
pelas convenções de localização que já possuímos. O norte verdadeiro 
corresponde ao local de convergência da força magnética presente na 
Terra, ou seja, ao campo magnético responsável pelo direcionamento 
da agulha da bússola. Por isso, é considerado um referencial para ativi-
dades diversas, principalmente de orientação.
O norte magnético possui variações ao longo do tempo. Ele não 
fica fixo (Figura 9) e sofre diversas alterações, de acordo com a posi-
ção geográfica. Essas alterações influenciam nos mapas; as coorde-
nadas são obtidas com base em um determinado referencial.
Figura 8
Representação da América invertida, de Joaquim 
Torres García
Fonte: Museu Nacional de Artes Visuais, 1943. 
Em exibição no Museu Municipal de Belas Artes Juan 
Manuel Blanes, na pré-história da mediação da década de 
70, Montevidéu, Uruguai.
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 87
W
ikim
edia Com
m
ons
MC
Figura 9
Declinação magnética
Norte magnético Norte verdadeiro
Quando o mapa confeccionado em um determinado referencial é 
usado em uma atividade prática anos depois, é necessário que se pro-
cure, na legenda, a informação da declinação magnética da área ma-
peada. Esta deve ter seu valor multiplicado pela idade da carta. Então, 
se uma carta foi confeccionada há 10 anos e, hoje, um usuário, com a 
bússola, vai utilizá-la para explorar uma região, é necessário identifi-
car a variação da declinação magnética no local e acrescentar 10 anos, 
para que as coordenadas obtidas estejam corretas.
4.2.2 Componentes de um mapa
Conforme explicado anteriormente, um mapa necessita de diversos 
elementos representativos para auxiliar o processo de interpretação e 
orientação. Agora, vamos ver os elementos importantes na formulação 
de um mapa e em quais tipos de mapas devem ser aplicados.
A carta topográfica da Figura 10 apresenta alguns itens que são 
obrigatórios apenas para mapas topográficos e outros que são comuns 
em representações temáticas. A numeração dos elementos não tem o 
88 Introdução à cartografia
objetivo de ordenar conforme a importância, mas apenas de aplicar 
um ordenamento didático que facilite a explicação. A seguir, cada item 
destacado está explicado.
Figura 10
Carta topográfica de Brasília
1 2
4
7
5
68
3
Fonte: Exército Brasileiro, 2020.
1. Título: é fundamental tanto para cartas topográficas quanto para 
mapas temáticos. Ajuda o usuário a entender o contexto e saber 
o que procurar. Os mapas devem sempre conter um título.
2. Índice de nomenclatura: é um item específico do mapeamento 
sistemático brasileiro. Apresenta o código de articulação das 
folhas.
3. Grade de coordenadas: pode ser determinada por meridianos 
e paralelos ou pelos eixos x e y, no caso de coordenadas planas. 
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 89
Esse elemento possibilita a localização dos pontos. É um item 
obrigatório para mapas topográficos e temáticos.
4. Articulação das folhas: serve para mostrar a articulação das 
cartas dentro do mapeamento sistemático brasileiro.
5. Posicionamento das folhas: exibe o posicionamento da folha no 
mapeamento sistemático e no território brasileiro.
6. Escalas, projeção e datum: são informações fundamentais para 
todos os tipos de mapa. Devem constar para orientar o usuário 
quanto à redução aplicada, à deformação e aos referenciais.
7. Declinação magnética: esse item só é obrigatório em cartas 
topográficas que buscam orientar o usuário. É importante em 
cartas de navegação para que a localização possa ter os valores 
atualizados.
8. Legenda: apresenta para o usuário o significado de toda a 
simbologia presente no mapa, auxiliando o processo de leitura. 
É obrigatória em todos os tipos de mapa, mas tem importância 
maior nos mapas temáticos, pois a simbologia é a base da 
representação no mapeamento temático.
A seta norte não está presente porque, nesse exemplo, a orientação 
da folha já está descrita. No entanto, é importante indicar o norte quan-
do essa informação não está clara.
A representação cartográfica reúne conhecimentos adquiridos em 
anos de estudo da cartografia. É necessário compreender a importân-
cia dos itens obrigatórios nas representações e aplicá-los de maneira 
correta, de acordo com a necessidade. Devemos sempre ter em men-
te que a qualidade de um mapa reside na sua capacidade de passar 
a informação corretamente e com agilidade. Parte do sucesso nesse 
aspecto reside na estruturação da representação cartográfica.
4.3 Processo cartográfico
Vídeo A produção cartográfica está dividida em concepção e produção, 
além de sua aplicação através da interpretação/utilização (VIEIRA, 
2004). Essas etapas configuram o processo de produção cartográ-
fica e é fundamental que o leitor esteja familiarizado com todo ele. O 
objetivo aqui não é aprofundar temas que possam fugir à temática 
90 Introdução à cartografia
deste livro, como a fotogrametria, que configura uma etapa em todo 
esse processo. Contudo, você terá ferramentas para que possa se 
aprofundar na bibliografia específica deste capítulo. Sendo assim, as 
etapas do processo cartográfico, desde a concepção até a produção, 
serão estudadas nesta seção.
4.3.1 Concepção
A concepção diz respeito à decisão de se mapear, aos motivosdevem ser escolhidos e aplicados com coerência e exatidão.
Cabe ressaltar que, ao citar o profissional dessa área, este texto se 
refere àquele que produz o mapa: um geógrafo, um engenheiro car-
tógrafo ou outro profissional capacitado para a função. Nesse sentido, 
para facilitar a compreensão, será aplicado o termo cartógrafo para 
designar o profissional que produz as representações cartográficas e 
tem o domínio das técnicas para tal. Por outro lado, para se referir ao 
usuário do mapa, poderão ser utilizados os termos leitor ou usuário 
final, conforme o contexto apresentado.
Neste capítulo, portanto, o leitor terá acesso aos princípios básicos 
desta disciplina e a elementos fundamentais que nortearão todo co-
nhecimento apresentado ao longo da obra. A cartografia é uma ciên-
cia em constante desenvolvimento e seus produtos são necessários a 
cada dia mais. Esta disciplina é de grande importância, sobretudo, para 
o profissional de geografia, que tem no espaço o seu objeto de estudo 
e na cartografia a representação máxima do espaço.
10 Introdução à cartografia
1.1 Histórico da cartografia 
Vídeo A cartografia, técnica praticada pelo homem desde os primórdios da 
humanidade, e, portanto, anterior à invenção da escrita (RAISZ, 1969), é 
a arte de fazer mapas; hoje, ostenta também o status de ciência. A 
necessidade de o homem conhecer o espaço que habita, observando-o 
por uma perspectiva diferente, reside na obrigação de tomar decisões 
e também de se orientar (MENEZES; FERNANDES, 2013).
No decorrer do tempo, o conceito de mapa foi adquirindo algumas 
especificidades; com isso, seu estudo ganhou importância, permitindo 
o entendimento do processo de evolução dessa ciência e também da 
forma como, nos diferentes momentos da história do homem, o desejo 
de obter o conhecimento espacial surgiu, para evitar que se cometam 
erros que já haviam sido superados.
A análise da história da cartografia deve começar considerando que 
a habilidade de desenvolver mapas não está diretamente relacionada à 
escrita (RAISZ, 1969). Mesmo que, hoje, essas duas técnicas sejam ele-
mentos entrelaçados, o desenho ainda é a sua principal fonte de repre-
sentação e de transmissão de informação, tanto que povos primitivos 
de diversas partes do mundo chegaram a traçar mapas antes mesmo 
de terem alcançado a fase da escrita. Um dos principais casos nesse 
sentido são os mapas das Ilhas Marshall (Figura 1), representações pré-
-históricas confeccionadas com fibras de palma e conchas, utilizadas 
para orientar a navegação na região.
As conchas representam as ilhas do 
arquipélago, enquanto as curvas caracte-
rizam a direção das ondas. Esses mapas 
caíram em desuso e, atualmente, pouco 
se guarda dessa técnica de construção, 
principalmente com o contato que os 
nativos da região tiveram com outras 
técnicas devido à chegada dos europeus. 
A confecção desse tipo de mapa se per-
deu no tempo, e os nativos, no presente, 
pouco conhecem a respeito dessa técnica.
O mapa mais antigo de que se tem 
conhecimento, contudo, foi confeccio-
Figura 1
Mapa primitivo das 
Ilhas Marshall
Wikimedia Commons
Fundamentos da cartografia 11
nado em uma pequena placa de barro, que cabia na palma da mão; 
foi descoberto nas ruínas da cidade de Ga-Sur, a cerca de 300 km da 
Babilônia (Figura 2). Esse mapa representa um rio principal, com mon-
tanhas a oeste e a leste, além de apresentar um sistema de orientação 
geográfica indicando norte, leste e oeste (MENEZES; FERNANDES, 2013). 
Atualmente, ele se encontra no museu semítico da Universidade 
de Harvard. Estudos indicam que a idade aproximada desse mapa é de 
4.500 anos.
Figura 2
Representação do mapa babilônico da cidade de Ga-Sur 
montanhas
montanhas
no
no
oeste leste
7 cm
IESDE
Fonte: adaptado de GNU Free Documentation License.
O surgimento da cartografia ocorreu de acordo com as especifici-
dades de diferentes civilizações, cujas soluções desenvolvidas viriam 
a ser valiosas para construção da disciplina. Os egípcios, por exemplo, 
foram os primeiros a realizar a medição do terreno, com o objetivo de 
cobrar impostos; coube a Ramsés II iniciar a primeira medição siste-
mática das terras (RAISZ, 1969). Os chineses também progrediram no 
desenvolvimento da sua cartografia e seus trabalhos apresentam in-
dicações precisas de distâncias, altitudes, notação dos ângulos, entre 
outros aspectos.
O conhecimento que se tem como base da cartografia atual é 
atribuído, no entanto, aos gregos (FITZ, 2008), que desenvolve-
ram um sistema de coordenadas, dividiram a terra em dois he-
misférios, delimitaram os trópicos etc. (MENEZES; FERNANDES, 
2013). Uma das maiores contribuições foi dada por Eratóstenes 
Biografia
Erastótenes de Cirene foi um 
filósofo da Antiguidade conhecido 
principalmente por calcular a 
circunferência da Terra. Utilizando-
-se da observação de fenômenos 
naturais, como as diferenças de 
projeção da sombra geradas pela 
luz do sol em determinadas horas 
do dia e de diferentes localidades, 
chegou a um resultado muito 
próximo da verdadeira medida 
da circunferência, que 
é conhecida hoje 
pela utilização 
de modernos 
instrumentos de 
medição. 
Wikimedia Commons
12 Introdução à cartografia
de Cirene (276 a.C. – 194 a.C.), que então comandava a Biblioteca de 
Alexandria e empreendeu um estudo comprovando o que já suspeita-
va na época: a esfericidade da Terra (FITZ, 2008).
Eratóstenes percebeu que em um determinado dia, no período do 
verão, o fundo de um poço da cidade de Siena era totalmente ilumina-
do pelos raios solares ao meio-dia. Nesse mesmo período e horário, 
na cidade de Alexandria, localizada mais ao Norte, os raios solares não 
iluminavam o fundo de um poço ali localizado, indicando que pode-
ria haver uma inclinação dos raios solares dependendo da localização 
geográfica (FITZ, 2008). Uma vez que houvesse de fato uma inclinação, 
isso seria um forte indício de que a Terra teria uma superfície curva. 
Com base nessa premissa, ele realizou um experimento em que colo-
cou uma estaca vertical no fundo do poço localizado em Siena e outra, 
de mesmo tamanho, no fundo do poço localizado em Alexandria.
Ao meio-dia, Eratóstenes observou que a sombra projetada no fun-
do do poço em Alexandria indicava uma inclinação dos raios solares em 
relação à estaca vertical de 1/50 de circunferência, equivalendo a 7°12’. 
Com esse dado e mais a distância conhecida entre as cidades, que era 
de aproximadamente 5.000 estádios, foi possível calcular a circunfe-
rência da Terra por meio da regra de 3 simples, a seguir:
7°12’ → 5.000 estádios
360° → x
x= 250.000 estádios
Considerando que um estádio equivale a, aproximadamente, 185 m, 
o resultado pode ser interpretado como 46.250.000 m. Essa grande-
za alcançada era extremamente precisa para época. Considerando-se 
que eles não dispunham de nenhum tipo de tecnologia, ainda assim 
o resultado foi próximo do valor real que hoje é conhecido, cerca de 
41.700 km (RAISZ, 1969; FITZ, 2008).
Entre o fim da Idade Média e o início da Idade Moderna 1 surgem 
as cartas portulanas, representando a posição dos portos de diferen-
tes nações. Elas possuíam a indicação de norte e sul, além da direção 
dos ventos e rotas específicas para navegação. A confecção dessas car-
tas ocorreu com base em medições realizadas com uso da bússola e a 
representação privilegiava as rotas comerciais, sobretudo das regiões 
do Mar Negro, do Mar Mediterrâneo e do Oceano Atlântico (MENEZES; 
FERNANDES, 2013).
O livro Cartografia geral 
é uma obra clássica e 
necessária para o 
estudante de cartografia. 
O autor apresenta uma 
extensa pesquisa acerca 
da história dos mapas, 
nos seus capítulos iniciais, 
demonstrando bons 
exemplos e delineando, 
de forma didática, todo 
o desenvolvimento da 
cartografia. 
RAISZ, E. J. Rio de Janeiro: Científica, 
1969.
Livro
A Idade Média compreende 
o período entre os anos 476 e 
1453. Já a Idade Moderna ocorre 
entre 1453 e 1789.
1
Fundamentos da cartografia 13
No período do Renascimentoe aos 
objetivos do projeto (SILVA, 1998). Nessa etapa, o motivo deve ser a pri-
meira coisa a ser analisada e precisa ser bem especificado, seja para a 
atualização de um mapeamento ou para um mapeamento inexistente 
de uma área em dada escala.
A determinação da finalidade do mapa também é uma fase impor-
tante na etapa de concepção, pois indica o usuário final, algo funda-
mental para que o documento assuma características adequadas ao 
seu público-alvo, permitindo a sua leitura. É nessa fase que são defini-
das a escala e a projeção cartográfica a serem utilizadas.
Por fim, a fase de planejamento vai definir os procedimentos e mé-
todos a serem adotados no processo cartográfico.
Na etapa de concepção, portanto, a elaboração desses itens confi-
gura, essencialmente, o que se chama de projeto cartográfico, em que 
são definidas as etapas fundamentais para a construção de um produ-
to cartográfico de qualidade.
4.3.2 Produção
A produção corresponde à execução do projeto; é quando os pro-
cedimentos delineados na etapa anterior são colocados em prática 
(SILVA, 1998). Essa fase pode ser demorada, pois depende das condi-
ções de mapeamento em que os dados serão coletados, ou seja, de-
pende da possibilidade de os dados já existirem ou de ainda precisarem 
ser obtidos de alguma forma. Após a coleta, ocorre o processamento 
desses dados e a produção cartográfica. Alguns estágios importantes 
do processo de produção são descritos a seguir.
 • Aerofotogrametria
Esse processo permite realizar medidas no terreno por meio de 
fotografias aéreas (SILVA, 1998). Para isso, existe uma vasta teo-
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 91
ria e vários procedimentos específicos da área. Essencialmente, é 
um processo que depende do planejamento de voo; deve consi-
derar as condições naturais do terreno, as dimensões, o relevo, a 
altitude, entre outros. Também é preciso levar em conta o apoio 
logístico fundamental, como hospitais, transporte e alimenta-
ção da equipe. Como é um processo que depende de uma ae-
ronave – dotada de uma câmera fotográfica que pode trabalhar 
em diferentes faixas espectrais –, as condições técnicas (como 
aeroporto para pouso e decolagem, autonomia de voo, tripula-
ção, número de faixas e de fotos, entre outros aspectos) devem 
ser consideradas.
 • Reambulação
É o trabalho de campo que complementa a aerofotogrametria, 
identificando, localizando, esclarecendo e denominando aciden-
tes geográficos e denominações locais para posterior implemen-
tação no produto cartográfico final.
 • Aerotriangulação
É a determinação de pontos com coordenadas conhecidas para 
controle da precisão do documento cartográfico e posterior ajus-
te (SILVA, 1998).
 • Restituição
É a fase de transferência das informações contidas nas fotogra-
fias aéreas para a forma de traços gráficos, desenhos que cons-
truirão o mapa.
 • Compilação
É a criação de um novo produto cartográfico.
 • Planejamento
É a preparação para a confecção de produtos cartográficos.
 • Inventário
É a documentação necessária para a produção cartográfica e 
para a complementação e a atualização dos produtos gerados.
 • Seleção cartográfica
É nessa fase que os elementos significativos para a construção 
de um mapa são simplificados e extraídos da documentação com 
base na escala de trabalho determinada (SILVA, 1998).
92 Introdução à cartografia
É de fundamental importância que o leitor se atente para algu-
mas questões acerca das novas tecnologias existentes. Apesar de 
serem muito usuais atualmente, o uso de veículos aéreos não tripu-
lados (VANTS/RPAS), comumente conhecidos como drones, ainda não 
é consenso e, tampouco, tem metodologia especificada. Isso se deve 
a diferentes motivos. O principal deles seria a precisão técnica para a 
criação das fotografias, visto que os drones multirrotores apresentam, 
em diferentes aspectos, distúrbios que impactam na qualidade técnica 
final de suas fotografias. Metricamente, a sua correção ainda não está 
em conformidade. Os drones de asa fixa têm maior estabilidade, mas 
ainda não possuem autonomia suficiente e metodologia definida para 
a criação de dados destinados à cartografia de base.
Os dados de sensoriamento remoto, obtidos via satélite, são uma 
alternativa para a criação de dados voltados ao mapeamento de 
base em algumas regiões. Isso é possível porque as efemérides dos 
satélites são conhecidas e o seu funcionamento é controlado, além 
de ter uma metodologia de correção de imagens já definida. No 
entanto, não é qualquer satélite que pode ser usado na criação de 
dados para mapeamento de base. São necessárias imagens de saté-
lites com alta resolução espacial para que as propriedades métricas 
sejam mantidas na criação de mapas topográficos. Todavia, essa al-
ternativa ainda não substitui a aerofotogrametria e só é implemen-
tada em casos específicos. Para o mapeamento temático, contudo, 
as imagens de satélite têm contribuído para diversas análises e va-
riados estudos, podendo ser empregadas com base em diferentes 
satélites, visto que a cartografia de base já existente dará apoio aos 
estudos em diversas escalas.
4.4 Mapeamento sistemático brasileiro
Vídeo O mapeamento sistemático brasileiro engloba as escalas de 
1:1.000.000, 1:500.000, 1:250.000, 1:100.000, 1:50.000 e 1:25.000. Os 
mapas contém folhas que são elaboradas de forma articulada e com-
preendem todo o território nacional (FITZ, 2008; MENEZES; FERNANDES, 
2016). A seguir, serão apresentados os elementos fundamentais para 
entender a articulação em um mapeamento sistemático.
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 93
4.4.1 Desdobramento das folhas
Segundo Menezes e Fernandes (2016), o desdobramento das folhas 
é uma forma de organização do mapeamento sistemático brasileiro 
que auxilia na identificação de uma folha específica em um conjunto. 
O sistema mais utilizado para realizar essa localização é o índice de 
nomenclatura, embora não seja o único. Outros referenciais também 
podem ser utilizados, como o número do mapa índice ou até mesmo o 
Sistema Geográfico de Referência Internacional (Georef).
O índice de nomenclatura é um sistema completo e sem deficiências, 
suprindo todas as demandas necessárias para identificação de uma 
carta dentro do conjunto. A vantagem desse sistema é que ele atende 
a todas as escalas do mapeamento sistemático e possui características 
posicionais, de modo que a localização da folha dentro do território 
brasileiro é feita pelo próprio índice.
Ele toma como base o mapeamento na escala de 1:1.000.000, consi-
derando a divisão latitudinal por 4° e longitudinal por 6° de amplitude. 
O enquadramento das cartas é definido pelas latitudes e longitudes 
correspondentes aos quatro cantos. O ordenamento dos cantos das 
cartas correspondentes dentro do índice de nomenclatura está repre-
sentado na Figura 11.
Conforme mencionado anteriormente, a nume-
ração dos fusos é feita de 1 até 60 no sentido oeste-
-leste, e os paralelos recebem letras do alfabeto de A 
a U. Os índices são diferenciados por hemisférios, e a 
sua determinação é dada pelas letras N (que designa 
o Hemisfério Norte) e S (para o Hemisfério Sul).
O índice é formado pela união dessas informa-
ções, com base na letra que corresponde ao hemis-
fério. Para isso, tem como apoio o limite inferior da 
zona e o fuso no qual está localizado, que é baseado 
no limite esquerdo do fuso correspondente. A Figura 
12 exemplifica essa situação, em que se tem a locali-
zação da carta entre alguns limites e a demonstração 
de como deve ser feita a construção do seu índice.
No site do IBGE você 
poderá ter acesso 
às diversas folhas do 
mapeamento sistemáti-
co brasileiro. É possível 
visualizá-las e fazer o 
download delas gratuita-
mente. É um excelente 
portal para aquisição de 
informações.
Disponível em: https://www.
ibge.gov.br/geociencias/cartas-
-e-mapas/folhas-topograficas/
15809-folhas-da-carta-do-brasil.
html?=&t=downloads. Acesso em: 
29 abr. 2020.
Site
Figura 11
Ordenamentodas folhas conforme Carta Internacio-
nal do Mundo ao Milionésimo (CIM)
Fonte: Elaborada pelo autor.
2
φ2,λ2 φ3,λ3
φ1,λ1 φ4,λ4
3
1 4
94 Introdução à cartografia
Figura 12
Construção do índice nomenclatura
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
U
T
S
R
Q
P
O
N
M
L
K
J
I
H
G
F
E
D
C
B
A
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
Hemisfério
Norte (N)
Hemisfério
Sul (S)
Hemisfério + 
Zona + Fuso
SB22
Fonte: Elaborada pelo autor.
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 95
O exemplo da Figura 12 apresenta a formulação de primeiro nível 
para o índice de nomenclatura na escala de 1:1.000.000. É possível me-
lhorar esse detalhamento para implementar o índice de nomenclatura 
em cartas de diferentes escalas. A escala seguinte é de 1:500.000, na 
qual se deve seguir a sequência do mapeamento sistemático, conside-
rando que se trata de um detalhamento de uma das cartas do mapea-
mento de 1:1.000.000. Dessa forma, a carta encontrada na escala de 
1:1.000.000 deve ser subdividida em quatro partes iguais, de modo que 
as cartas derivadas dessa subdivisão terão 2º de amplitude latitudinal 
3º de amplitude longitudinal (Figura 13).
As folhas resultantes da subdivisão recebem, respectivamente, as 
letras V, X, Y e Z. A ordem de classificação com base nesses índices é a 
mesma apresentada na Figura 12. Assim, o índice é formado pela no-
menclatura da folha 1:1.000.000 seguido da letra da folha de 1:500.000, 
a qual pertence, por exemplo, SB 22-V.
Figura 13
Índice de nomenclatura para as cartas 1:500.000
V X
Y Z
3°
2°
4°
6°
Fonte: Elaborada pelo autor.
Para as folhas na escala de 1:250.000, o índice pode ser obtido com 
base na divisão da folha 1:500.000 em quatro partes iguais. Nesse caso, 
a latitude de cada folha possui amplitude de 1° e longitude de 1°30’. As 
quatro folhas são subdivididas da esquerda para direita e de cima para 
baixo, recebendo, respectivamente, as letras A, B, C e D (Figura 14). Se-
guindo a metodologia explicada anteriormente, acrescenta-se ao índi-
ce anterior a letra correspondente, por exemplo, SB 22-V-B.
96 Introdução à cartografia
Figura 14
Índice de nomenclatura para as cartas 1:250.000
A B
C D
Fonte: Elaborada pelo autor.
Na divisão das folhas para a escala de 1:100.000, cada folha do ma-
peamento sistemático de 1:250.000 é dividida em 6 folhas de 1:100.000. 
Cada uma possui 30’ de amplitude latitudinal e 30’ de amplitude longi-
tudinal; recebem, também, como notação, os algarismos romanos I, II, 
III, IV, V e VI, da esquerda para direita e de cima para baixo (Figura 15). 
Da mesma forma, acrescenta-se, ao final, os índices de nomenclatura 
obtidos anteriormente, seguidos do índice da folha atual, por exemplo, 
SB 22-V-B-III.
Figura 15
Índice de nomenclatura para as cartas 1:100.000
I II III
IV V VI
Fonte: Elaborada pelo autor.
Para a escala de 1:50.000, divide-se uma das folhas de 1:100.000 em 
quatro partes iguais. Cada parte corresponde a uma folha de 1:50.000, 
seguindo a mesma lógica citada nos itens anteriores. Cada folha tem 
15’ de amplitude latitudinal e 15’ de amplitude longitudinal e é numera-
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 97
da da esquerda para direita e de cima para baixo com os números 1, 2, 
3 e 4 (Figura 16). Acrescenta-se o índice de nomenclatura anterior mais 
o numeral do índice atual. Por exemplo, SB 22-V-B-III-4.
Figura 16
Índice de nomenclatura para as cartas 1:50.000
1 2
3 4
Fonte: Elaborada pelo autor.
A última escala do mapeamento sistemático brasileiro se dá com 
as folhas da escala de 1:25.000. Divide-se uma folha de 1:50.000 em 
quatro partes iguais. As folhas resultantes têm uma amplitude de 7’30’’ 
para latitude e 7’30’’ para longitude e recebem, como notação, as si-
glas NO, NE, SO e SE, de acordo com a sua posição relativa na divisão 
(Figura 17). Por fim, acrescenta-se o índice de nomenclatura obtido an-
teriormente, finalizando, assim, a classificação da carta. Por exemplo, 
SB 22-V-B-III-4-SE.
Figura 17
Índice de nomenclatura para as cartas 1:25.000
NO NE
SO SE
Fonte: Elaborada pelo autor.
Os desdobramentos podem ser vistos na Figura 18 em diferentes 
escalas.
98 Introdução à cartografia
Figura 18
Desdobramentos do índice de nomenclatura
1:500.000
1:250.000
1:100.000
1:25.000
1:50.000
Fonte: Elaborada pelo autor.
Posto isso, com base na Carta Internacional do Mundo ao 
Milionésimo, conclui-se o processo de classificação para o mapeamen-
to sistemático brasileiro de cartas em diferentes escalas. Observamos 
que, com isso, é possível obter informações acerca do posicionamento 
da carta, assim como informações quanto à sua escala, apenas anali-
sando o índice de nomenclatura. Devido à sua completude, e por estar 
isento de erros, esse índice é uma das formas mais eficazes de classifi-
car as cartas do mapeamento sistemático brasileiro.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Agora, você já possui o conhecimento necessário para proceder com a 
leitura e a interpretação de mapas topográficos, chamados, ainda, de car-
tas topográficas. Também, já possui condições de diferenciar um mapa de 
uma representação cartográfica, entendida como aquela que se propõe a 
demonstrar graficamente alguma informação espacial. Todavia, para que 
seja um mapa, a representação cartográfica deve possuir as característi-
cas desse documento, conforme descrito neste capítulo.
Produção cartográfica e mapeamento sistemático brasileiro 99
Na interpretação dos mapas de base, o usuário deve sempre consi-
derar a articulação das folhas dada pelo índice de nomenclatura. Todas 
as áreas mapeadas são representadas no sistema de coordenadas UTM 
e, apesar de se complementarem pela sistematização do mapeamento, 
não configuram um documento contínuo, pois podem representar áreas 
em diferentes fusos. Cabe ao profissional, então, proceder com a leitura 
correta dessas informações, entendendo a sua articulação e observando 
a especificidade de cada carta em relação às outras.
Dessa forma, o profissional poderá ter uma leitura proveitosa do mapa 
e extrair dele uma série de informações preciosas. O mapa é um docu-
mento rico em informações e, cada vez mais, tem maior demanda de utili-
zação, seja de forma direta, por meio da leitura, ou de forma indireta, com 
o uso de informações espaciais oriundas de um mapeamento de base. 
Assim, é notório que a cartografia é uma ciência em constante evolução e 
de grande importância para a sociedade.
ATIVIDADES
1. O processo de generalização cartográfica é fundamental para que se 
obtenha ordenamento e conforto visual na construção de um mapa. 
Sobre os métodos de generalização, explique a simplificação.
2. Observe a imagem a seguir.
Com base no conteúdo abordado no texto, responda: a representação, 
da forma como foi retratada, está correta? Por quê?
3. Com base no índice de nomenclatura SB 21-IV-A-I-4, responda: qual é 
a escala da carta a qual ele se refere?
100 Introdução à cartografia
REFERÊNCIAS
EXÉRCITO BRASILEIRO. Banco de dados geográficos do exército brasileiro. Disponível em: 
https://bdgex.eb.mil.br/mediador/. Acesso em: 27 abr. 2020.
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
LIBAULT, A. Geocartografia. São Paulo: Companhia Editora Nacional, 1975.
MENEZES, P. M. L. de; FERNANDES, M. do C. Roteiro de cartografia. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2016.
SEEMANN, J. Mercator e os geógrafos: em busca de uma “projeção” do mundo. Mercator 
– Revista de Geografia da UFC, v. 2, n. 3, 2003. Disponível em: http://www.mercator.ufc.br/
index.php/mercator/article/view/159/127. Acesso em: 28 abr. 2020.
SILVA, I. de F. T. et al. Noções básicas de cartografia. Rio de Janeiro: Instituto Brasileiro de 
Geografia e Estatística – IBGE, 1998.
VIEIRA, A. J. B. et al. Cartografia. Curitiba: Universidade Federal do Paraná – Departamento 
de Geomática, 2004.
Cartografia digital 101
5
Cartografia digital
A informática chegou ao Brasil na décadade 1980. Desde en-
tão, tem tomado espaço nos mais diversos âmbitos, entre eles, o 
empresarial, o acadêmico e o escolar. Essa tecnologia chegou tam-
bém à cartografia, que passou por uma série de transformações e 
foi chamada de cartografia digital.
Neste capítulo, vamos conhecer alguns dos principais conceitos 
da cartografia digital e a sua influência no processo cartográfico. 
Além disso, por meio dos aspectos teórico-conceituais ressaltados 
aqui, você terá acesso a um conhecimento que lhe permitirá dar os 
primeiros passos para a criação de produtos cartográficos.
5.1 Introdução à cartografia digital
Vídeo Com o advento dos computadores e das tecnologias em geral, o 
processo cartográfico se tornou mais efetivo, dando origem a uma for-
ma mais dinâmica de análise dos dados tabulares para a construção 
dos mapas temáticos. Além disso, o surgimento dos 
Computer-Aided Design (CAD), que são programas 
para desenho assistido por computador, proporcio-
nou maior precisão na construção de feições, contri-
buindo para a materialização do que hoje é 
denominada geoprocessamento (SILVA, 2001).
A tecnologia no âmbito da cartografia pode ser aplicada, essencial-
mente, de duas maneiras: como facilitadora no processo cartográfico e 
como ferramenta para análise espacial. No primeiro caso, a tecnologia 
é utilizada para a construção de classificação de dados mais consis-
tentes e permite a possibilidade de trabalhar com enorme volume de 
dados obtidos devido à capacidade de processamento do computador. 
dados tabulares: dados 
geográficos alfanuméricos 
organizados em uma tabela.
Glossário
102 Introdução à cartografia
Nesse ponto, a tecnologia entra como facilitadora do processo carto-
gráfico, não como um elemento fundamental e preponderante para a 
sua existência. Já o segundo caso se refere ao processamento e à aná-
lise de grandes volumes de dados espaciais.
Considerar a tecnologia como elemento fundamental para o desen-
volvimento de mapas é cair no erro comum de confundir essa ferra-
menta com a ciência. A cartografia é uma ciência própria e, embora o 
aporte tecnológico facilite bastante o trabalho, o processo de constru-
ção de mapas independe da tecnologia.
A cartografia digital envolve não apenas a produção de mapas utili-
zando meios tecnológicos, mas um meio de reprodução desses mapas 
e formas de acesso e interatividade do usuário com eles. As platafor-
mas digitais atuais, como computadores, smartphones e tablets, possi-
bilitam um avanço na difusão das informações e na usabilidade, além 
de uma nova maneira de interagir com os mapas.
O uso da tecnologia proporcionou ao usuário diversas possibilida-
des, como aproximar, por meio do zoom, alternar as escalas dos mapas 
para fins de visualização e traçar rotas para definir o caminho mais 
curto até determinado destino. Essas formas de representação modifi-
caram o paradigma de usabilidade dos mapas na cartografia e permiti-
ram que a atividade de abrir mapas na contemporaneidade se tornasse 
mais popular. Nesse sentido, a sociedade tem se adaptado cada vez 
mais à utilização de recursos avançados tecnologicamente, que na 
prática consistem em uma cartografia assistida por computador 1 , por 
abordar, com base em dispositivos com uma usabilidade aperfeiçoada, 
os conceitos básicos da cartografia.
Os mapas on-line são exemplos de como a cartografia assistida 
por computador é aplicada atualmente, possibilitando a mudança de 
camadas de informações e até mesmo acompanhamento em tempo 
real de situações relacionadas ao trânsito, por exemplo, ou ao posicio-
namento de algum veículo sobre uma base cartográfica. No entanto, 
independentemente do dispositivo que seja utilizado para visualização 
dos dados digitais, o uso desses mapas se limita ao nível de exploração.
Embora a cartografia digital permita a interação do usuário com 
o mapa, não lhe proporciona ferramentas de análise espacial. Isso 
significa que, para o usuário, um mapa digital terá a mesma funciona-
lidade que um mapa impresso, com a diferença de que as ferramentas 
Cartografia assistida por com-
putador se refere à cartografia 
digital, ou seja, à automação dos 
métodos manuais.
1
As ferramentas tecnológicas 
possibilitam explorar com mais 
facilidade as informações carto-
gráficas e trocar, rapidamente, 
os níveis de informação, assim 
como antigamente se trocavam 
os mapas para visualizar outras 
camadas de informação do 
espaço geográfico representadas.
Curiosidade
Cartografia digital 103
de exploração do mapa serão intensificadas e fornecidas pelo aporte 
tecnológico existente.
Chegamos, então, à questão central da geografia contemporânea, 
em que o advento das tecnologias permite que os mapas sejam lidos 
por meio de formas diferenciadas, mas isso não configura uma análi-
se espacial. Essa diferença, no entanto, não é percebida pela maioria 
dos profissionais, que confunde conceitos e trata a cartografia digital 
como geoprocessamento 2 .
O desenvolvimento tecnológico que ocorreu nos últimos anos pro-
moveu uma verdadeira mudança dos paradigmas científicos existen-
tes. A internet teve grande importância nesse processo, passando por 
dois momentos que impactaram diretamente a vida da população e o 
desenvolvimento científico.
O primeiro momento foi a implantação da internet, com a chama-
da web 1.0. Esta surgiu como uma rede que conectava informações 
do mundo inteiro e permitia que se adquirissem dados com facilida-
de. Nesse momento, o usuário apenas consumia a informação, mas 
não participava do processo de criação dela. Ao acessar o website, por 
exemplo, ele se limitava à leitura do conteúdo ou à aquisição de dados 
através de download, em que eram fornecidos informações ou docu-
mentos que usuário poderia ter acesso.
Na década de 2000, um segundo movimento surgiu na internet. 
Desse modo, atualmente, vive-se a chamada web 2.0, em que as 
pessoas não consomem apenas a informação, mas produzem e fa-
zem parte dela. O uso de smartphones facilitou, para o usuário, esse 
processo de informações em tempo real, ao permitir, por exemplo, a 
identificação de sua posição relativa no espaço e o seu padrão de mo-
vimentação, bem como o envio de informações dos sites acessados 
por ele, para a delimitação de um processo de marketing mais efetivo.
Ainda que esse processo seja, muitas vezes, feito de forma invo-
luntária pelo do usuário, faz parte da criação da informação. Nesse 
sentido, há ainda o usuário voluntário no processo de criação da in-
formação; por exemplo, ao inserir, voluntariamente, dados em redes 
sociais ou marcar e compartilhar os pontos em que está localizado no 
espaço e, até mesmo, com uso do mapeamento colaborativo, em que 
opta por auxiliar na criação de dados já espaciais, como ocorre na pla-
taforma do OpenStreetMap.
O chamado geoprocessamento, 
ainda que possua relação com a 
cartografia e com a cartografia 
digital, não deve ser confundido 
com elas.
2
O site OpenStreetMap 
possibilita acesso a um 
portal de mapeamento 
colaborativo, caracterís-
tico da web 4.0, em que 
podem ser visualizadas 
e criadas informações 
cartográficas.
Disponível em: https://www.
openstreetmap.org/. Acesso em: 30 
abr. 2020.
Site
104 Introdução à cartografia
Esse movimento da internet fez com que novas possibilidades sur-
gissem não apenas no que diz respeito à criação da informação, mas 
a questões econômicas e industriais. A indústria 4.0 3 , por exemplo, 
vem de um processo evolutivo em que o surgimento de novas platafor-
mas permitiu ao usuário novas formas de se relacionar com a informa-
ção, entre elas está o uso de smartphones, que mantêm a população 
conectada a todo momento. É nesse contexto de evolução tecnológica e 
industrial que as geotecnologias surgem, como a tecnologia do Sistema 
Global de Navegação, do inglês, Global Navigation Satellite (GNSS), que 
deu origem, por exemplo, ao Sistema de Posicionamento Global – Global 
Positioning System (GPS) –, ao Galileo e ao Sistema de Navegação Global 
por Satélite – Global NavigationSatellite System (GLONASS).
Desse modo, compreende-se que o geoprocessamento diz respeito 
a um conjunto de tecnologias voltadas à coleta e ao tratamento de in-
formações espaciais. Essas atividades envolvendo o geoprocessamen-
to são realizadas por sistemas comumente chamados de sistema de 
informação geográfica (SIG), em que também se produzem elementos 
da cartografia digital.
No Brasil, o termo geoprocessamento já é comumente utilizado. Sua 
definição e sua estruturação foram feitas pelo cientista Jorge Xavier 
da Silva, na década de 1980. No resto do mundo, esse termo não 
possui aderência, e essa área de atuação ficou conhecida como GIS 
(Geographic Information System – Sistema de Informação Geográfica).
Atualmente, os cientistas têm adotado um termo mais abrangente 
e menos restritivo para se referir a essa área. Surge, nesse contexto, a 
chamada Ciência da Geoinformação (CIG), que, no inglês, não muda a sigla 
já utilizada e difundida; assim, a disseminação do novo conceito é facilita-
da, permanecendo, portanto, a sigla GIS, que aqui se refere à Geographic 
Information Science ou Ciência da Geoinformação (FITZ, 2008).
No Brasil, essa temática é extremamente discutida e ainda está 
em implantação. Por esse motivo, expressões como cartografia digital 
e geoprocessamento ainda são extremamente utilizadas – e não estão 
equivocadas. É necessário, no entanto, ficar atento às mudanças nos 
paradigmas das ciências, principalmente no que se refere à cartografia 
digital, que, por estar extremamente ligada à tecnologia, ao uso e aos 
avanços computacionais, têm implementado mudanças substanciais a 
uma velocidade muito grande nos últimos anos, sendo necessário se 
manter sempre atualizado.
Entende-se como indústria 4.0 
as tecnologias relacionadas à 
internet das coisas e à informa-
ção a respeito da localização 
geográfica em tempo real ou 
quase real.
3
geotecnologia: toda e qual-
quer tecnologia que tem como 
base informações de caráter 
espacial, como as coordenadas 
geográficas, por exemplo.
Glossário
Cartografia digital 105
Cabe ressaltar, também, a importância de se discutir essa temática 
no âmbito da geografia no Brasil. Entre as décadas de 1970 e 1990, 
a geografia crítica tomou grandes proporções em território brasileiro, 
sendo, porém, mal interpretada. Os geógrafos brasileiros se distancia-
ram de todo e qualquer aspecto quantitativo, relegando para outras 
áreas do conhecimento todo e qualquer aspecto quantitativo e que en-
volvesse cálculos. Assim, qualquer característica que fugisse da análise 
social e se aproximasse dos aspectos relacionadas à época da geogra-
fia quantitativa passava a ser adotado por profissionais da área de en-
genharia, por exemplo.
O problema desse movimento que aconteceu no Brasil é que as 
questões relacionadas ao geoprocessamento, à própria cartografia e 
a todas as tecnologias com base em dados geoespaciais trabalham, 
essencialmente, com fenômenos que ocorrem no espaço geográfico, 
sendo, dessa forma, fenômenos que deveriam ser analisados pelos 
geógrafos (FITZ, 2008). Assim, seria possível gerar gráficos, tabelas e 
mapas temáticos para um estudo mais aprofundado e para serem uti-
lizados como base para corroborar os estudos essenciais da chamada 
geografia humana.
Esse distanciamento entre geografia física e geografia humana re-
legou a cartografia e as geotecnologias para outras áreas do conheci-
mento. Ocorreu, no entanto, um erro de interpretação dos geógrafos 
brasileiros e, dessa forma, a geografia do Brasil é uma das únicas do 
mundo em que o geógrafo não detém total autoridade de uma área 
que é naturalmente sua. Como o geoprocessamento hoje serve de 
base para a indústria 4.0, é uma área economicamente muito impor-
tante. Somente nos últimos anos os geógrafos voltaram a dar atenção 
a essas questões e reivindicar a sua autonomia.
Ocorre um grande debate sobre quem seria o profissional mais 
adequado para lidar com tal situação, tendo em vista que os cursos 
de geografia no Brasil, de uma maneira geral, ainda hesitam abordar 
disciplinas específicas de programação e cálculo e têm trabalhado com 
uma estatística pouco avançada se comparada com o necessário para o 
trabalho do geógrafo na contemporaneidade. Cabe à próxima geração 
desses profissionais tentar solucionar o equívoco do passado e tomar 
a frente de uma área de conhecimento que, em território brasileiro, 
muitos sequer imaginam ser a área do geógrafo.
106 Introdução à cartografia
5.2 Estrutura de dados
Vídeo A cartografia digital trabalha, essencialmente, com informações 
em ambiente digital que, por atributo específico, têm a sua localização 
geográfica conhecida. Uma das bases é a característica da informação 
geográfica fornecida, relacionada especificamente ao seu modelo de 
representação. Outro aspecto importante está relacionado ao arma-
zenamento e à difusão dessa informação. Nesse contexto, utiliza-se a 
abordagem de banco de dados comum à área da computação, mas 
que, aqui, recebe uma informação além da geográfica, sendo por isso 
caracterizado como banco de dados geográfico.
Ao realizar a conversão de dados do mundo real para o contexto 
das geotecnologias, essas informações passam por uma série de sim-
plificações e contextualizações. Elas são representadas na sua estru-
tura, que nós chamamos de estrutura de dados. De maneira similar ao 
que acontece na cartografia tradicional, a cartografia digital utiliza a 
estrutura gráfica para representar a informação na tela da mesma ma-
neira que um mapa tradicional; mas as formas de representação na 
cartografia digital se diferem por utilizarem estruturas de dados espe-
cíficas da informática.
Dessa forma, devemos destacar a natureza dessas estruturas, que 
são subdivididas em dois grupos de dados: vetoriais e matriciais. Essas 
estruturas de dados são a base para qualquer tipo de representação 
cartográfica em ambiente computacional ou para qualquer tipo de 
análise espacial baseada, que será realizada diretamente sobre essas 
entidades. Sendo assim, é necessário que o leitor compreenda bem a 
diferença dessas estruturas de dados, para que possa trabalhar com 
elas e aplicá-las corretamente, sempre que for necessário.
5.2.1 Dados vetoriais
Os dados vetoriais são caracterizados pelas primitivas gráficas, po-
dendo ser representados por pontos, linhas ou polígonos. A represen-
tação das informações com base nessas primitivas está relacionada a 
uma estrutura tabular, em que cada linha de uma tabela corresponde 
a um ponto da primitiva gráfica utilizada na representação, ou a uma li-
nha, ou a um polígono. Desse modo, quanto maior for a tabela conside-
Cartografia digital 107
rada como base de representação, maior será a quantidade de dados 
representados por uma dessas primitivas gráficas.
Como exemplo das representações de vetoriais, a Figura 1 apre-
senta um conjunto de pontos distribuídos no território brasileiro. Esse 
dado tem como base a localização espacial dos aglomerados rurais em 
todo o Brasil.
Figura 1
Primitiva gráfica: pontos
Fonte: Adaptado de IBGE (https://www.ibge.gov.br/geociencias/)
Primitiva gráfica: pontos - Rede brasileira de 
monitoramento contínuo.
Percebemos que a disposição espacial do ponto tem uma lógica em-
butida, obedecendo, impreterivelmente, as coordenadas associadas a 
cada local de incidência do fenômeno. Como cada linha na tabela cor-
responde a um ponto específico, o que vemos na Figura 1 é um conjun-
to de pontos, em que cada um está marcando o local de incidência do 
fenômeno especificamente.
Na Figura 2, observamos uma representação em linhas, que corres-
pondem às rodovias nacionais. Um fenômeno caracterizado como uma 
feição no mundo real que possui um ponto de início, um fim e uma 
linha delimitando o seu comprimento e a sua disposição no espaço. 
Portanto, o que se vê não é apenas onde essa rodovia se localiza, já que 
elas se estendem por um amplo território, mas também o seu compor-
tamento linear, que delimita mudanças por onde passa.
108 Introduçãoà cartografia
Adaptado de Ministério da Infraestrutura ( http://transportes.gov.br/bit/63-bit/5124-bittemas.html)
Representações vetoriais: linha 
- Rodovias Federais.
Figura 2
Representações vetoriais: linha
O uso das linhas como forma de representação, conforme obser-
vamos na Figura 2, é fundamental, assim como na representação por 
pontos. Nesse caso, cada linha da tabela, que serve como base para a 
estruturação desse vetor, irá representar especificamente uma rodo-
via, ou seja, uma linha no desenho e toda a sua extensão.
A primitiva gráfica polígono segue o mesmo padrão das anteriores, 
em que cada polígono corresponde a uma linha na tabela. A diferença 
é que, na representação polígonos, delimita-se uma área de agência do 
fenômeno a ser analisado, áreas que podem servir como delimitadores 
ou que segmentem uma região de generalização.
Um exemplo de aplicação dos polígonos na representação de dados 
é facilmente encontrado ao se buscar qualquer tipo de dado referente 
a limites territoriais de países, estados e municípios. A Figura 3 apre-
senta um tipo de aplicação, em que pode ser observado o limite territo-
rial de alguns países da América do Sul.
Cartografia digital 109
Figura 3
Representação por polígonos
Fonte: Adaptado de IBGE (https://www.ibge.gov.br/geociencias/)
Representação por polígonos - 
Estados do Brasil.
É importante salientar, contudo, que uma representação vetorial é 
um dado atrelado a uma tabela de atributos, no qual um ponto, uma li-
nha ou um polígono representam diretamente e unicamente uma linha 
na tabela de dados. Logo, são dados extremamente abrangentes e que 
podem ser considerados computacionalmente pesados e demandam 
uma capacidade muito elevada de processamento do computador.
Um exemplo é quando se trabalha com polígonos referente aos mu-
nicípios do Brasil. Para cada um dos municípios existentes no território 
brasileiro, a representação trará um polígono. Se considerarmos, por 
exemplo, que o território brasileiro contabiliza 5.570 municípios, esse 
dado, especificamente, trará 5.570 polígonos representados. Isso confi-
gura dificuldade para se trabalhar com esses tipos de dados.
110 Introdução à cartografia
5.2.2 Dados matriciais
Os dados matriciais se referem às imagens utilizadas. Chamamos 
uma imagem de dado de matricial porque ela representa uma matriz 
matemática, devendo ser tratada como tal pelo profissional.
O menor elemento que constitui uma imagem é chamado de pixel. 
Um conjunto de pixels forma uma imagem. Da mesma maneira que 
uma matriz matemática possui seus elementos únicos que podem ser 
organizados de maneira linear, em um conjunto de linhas e colunas, o 
dado matricial possui o mesmo comportamento e pode ser organizado 
da mesma forma. Nesse caso, entretanto, o profissional vai lidar com 
os pixels, não com os números diretamente.
É importante ressaltar que o pixel se refere a um dado numérico re-
presentado na tela do computador por uma cor, portanto, o fenômeno 
que está sendo representado pela imagem é retratado em um conjun-
to de cores que pintam a área de cada pixel que, visto em conjunto com 
os seus pares, compõe a imagem matricial que temos o costume de ler.
A Figura 4 apresenta como exemplo a imagem do satélite brasileiro 
CBERS-4, em que os pixels que a formam são de diferentes cores. Cada 
cor representa um número para o computador, dessa forma ele pode 
representá-la. Na imagem, pode-se ver o detalhe da imagem em desta-
que, revelando os pixels que compõem a representação matricial.
Figura 4
Representação matricial
Fonte: Elaborada pelo autor.
Cartografia digital 111
Os dados matriciais possuem vantagem sobre os dados vetoriais 
por demandarem um processamento menos pesado do ponto de vis-
ta computacional. No entanto, a qualidade da imagem também está 
diretamente relacionada ao tamanho do pixel, pois quanto menor ele 
for, maior será a quantidade necessária para compor a imagem; no 
entanto, um maior detalhamento na representação poderá ser obtido, 
apesar de a imagem necessitar, nesse caso, de maior processamento 
computacional para ser trabalhada.
Da mesma forma que seus grandes corresponderam a uma 
imagem grosseira, quanto maior for o pixel, menos pixels serão ne-
cessários para compor a imagem. Isso a torna grosseira e sem deta-
lhamento, mas seu processamento será feito rapidamente, pois terá 
ela menos informação.
5.2.3 Bancos de dados
Os bancos de dados correspondem à forma de armazenamento e 
de acesso às informações no ambiente computacional. Geralmente, os 
bancos de dados, criados para o ambiente corporativo, armazenam ta-
bela com diferentes tipos de informações, e a permissão de acesso é 
dada de acordo com a função do profissional que está acessando. 
O banco de dados permite, ainda, que um único dado seja trabalhado 
em conjunto por um grupo de pessoas ao mesmo tempo. Um gestor 
responsável pelo banco de dados poderá fazer análise das informações 
inseridas e aceitar ou não as alterações feitas pela equipe. Ele pode-
rá, também, permitir o acesso de um ou de outro à tabela (CÂMARA; 
DAVIS; MONTEIRO, 2001).
O banco de dados geográfico (Figura 5) possui uma estrutura de 
funcionamento similar à de um banco de dados comum, no entanto, 
consegue armazenar tanto informações tabulares quanto gráficas e 
manter as suas relações topológicas, de modo que o banco de dados 
geográfico (BDGEO) se configura como uma estrutura de arquivos efi-
ciente, para armazenamento, compartilhamento e alterações de arqui-
vos, e com aderência às novas tecnologias de dados na nuvem.
112 Introdução à cartografia
Figura 5
Funcionamento de um banco de dados geográfico
INTERFACE
CONSULTA E ANÁLISE 
ESPACIAL
VISUALIZAÇÃO E 
PLOTAGEM
ENTRADA E 
INTEGRAÇÃO DOS 
DADOS
GERÊNCIA DE DADOS 
ESPACIAIS
Fonte: Elaborada pelo autor.
A estrutura de um BDGEO, como pode ser visto na Figura 5, é for-
mada pelos seguinte elementos: interface, um meio de interação do 
usuário com o sistema, por onde executa suas operações; entrada 
e integração de dados, compostas por mecanismos para a aquisição 
(importação, conversão, edição etc.) e integração de dados no banco 
de dados; gerência de dados espaciais, que são os mecanismos res-
ponsáveis pelo armazenamento e recuperação de dados, assim como 
pela manutenção da integridade deles; ferramentas de consulta e 
análise, constituídas por ferramentas analíticas e por um ambiente 
para a definição de consultas; e visualização e plotagem, compostas 
por mecanismos para a geração de mapas e relatórios, registros das 
operações em um SIG.
Considerando que a estrutura de dados e o BDGEO constituem a 
base de um sistema de cartografia digital, o domínio dos seus conceitos 
se torna fundamental, pois o leitor irá lidar com essas estruturas e esse 
banco de dados o tempo todo, ao processar dados geográficos.
plotar: localizar por meio de 
coordenadas no mapa.
Glossário
Cartografia digital 113
5.3 Aquisição e processamento de informações
Vídeo O processamento das informações para compor um produto carto-
gráfico em cartografia digital é feito em um SIG, sistema que tem capa-
cidade de coletar, armazenar, recuperar, transformar e analisar dados 
espaciais do mundo real.
Existem diversas definições de SIG e as mais contemporâneas, no 
entanto, aparecem por meio de Goodchild (2005), que define o seguin-
te: “o valor potencial maior de sistemas de informação geográfica está 
em sua capacidade de analisar dados espaciais”. Há, também, defini-
ções na obra de Dangerramond (1991); ele considera que “um SIG agru-
pa, unifica e integra a informação. Torna-a disponível de uma forma 
que ninguém teve acesso anteriormente, e coloca informação antiga 
num novo contexto”.
Assim, entendemos que enquanto o geoprocessamento representa 
qualquer tipo de processamento de dados georreferenciados (conceito 
muito mais abrangente), um SIG é capaz de processar dados gráficos e 
não gráficos (alfanuméricos), com ferramentas de análises espaciais e 
modelagens de superfícies. Suas principaisvantagens residem na agili-
dade para gerar mapas, cadastros e consultas, facilitando o trabalho de 
institutos de pesquisas e prefeituras. Por exemplo, gerenciamento e 
planejamento do espaço, maior capacidade de análises espaciais e 
temporais, possibilidade de geração de mapas dinâmicos – o que pro-
porciona maior abrangência de visualização do comportamento espa-
cial dos fenômenos –, além de precisão em informações geográficas, 
como coordenadas, cálculos de área, perímetro, classes temáticas etc., 
que podem ser obtidas por suas ferramentas. Estas têm similaridades 
com os programas de desenho CAD, baseando-se na 
precisão topológica, na possibilidade de armazena-
mento e na gestão de grande volume de dados com 
a integração dos BDGEOs.
O SIG possui diferentes funções de análise espa-
cial. Algumas das mais importantes serão listadas a 
seguir. Ressaltamos, contudo, que o objetivo é ape-
nas orientá-lo quanto à forma de uso do sistema em 
sua parte mais básica. Conhecimentos avançados 
envolvem o uso de programação em Phyton 4 ou em 
Linguagem C 5 .
Phyton se refere à linguagem 
de programação orientada a 
objetos.
4
Linguagem C se refere à 
linguagem de programação mais 
antiga, mas que proporciona 
muitos recursos de atuação com 
o hardware.
5
114 Introdução à cartografia
 • Consulta: é a função mais simples do SIG, que pode ser feita por 
meio da tela ou de um banco de dados. 
 • Reclassificação: é uma das funções mais utilizadas. Trata-se de 
rearranjar as informações contidas no mapa (dissolve/elimina), 
otimizando os dados espaciais. 
 • Análises de proximidade: conhecidas como operação de 
buffer ou análise de corredores, podem ser simples ou múlti-
plas. Possuem uma precisão maior quando a superposição a ser 
gerada é obtida por meio de dados vetoriais.
 • Análises de contiguidade: são procedimentos matemáticos que 
possibilitam a formação de modelos digitais de elevação. 
 • Estudos geoestatísticos: são aplicados para a geração de inter-
polação de dados (curvas de nível). 
 • Operações de superposição: são utilizadas para sobrepor te-
mas e diferentes variáveis sobre a área de estudo. A sobreposi-
ção pode se dar entre pontos, linhas, polígonos ou imagens.
 • Operações algébricas: referem-se à utilização de cálculos para 
a realização das tarefas. Dentre os cálculos que podem ser efe-
tuados estão a elaboração de caminho otimizado; o cálculo de 
distância entre pontos; o cálculo de área de polígonos; o cálculo 
de volume de objetos; e o cálculo de ângulos. 
 • Representação gráfica: é utilizada para ressaltar o nível qualita-
tivo, ordenado ou quantitativo das informações visuais por meio 
de tamanho, valor, granulometria, cor, orientação e forma.
 • Edição de vetores e dados cadastrais: é utilizada para criar ve-
tores, como pontos, linhas ou polígonos, com diversos tipos de 
representações gráficas. 
Cada software mantém uma característica topológica específica e, 
geralmente, as informações mapeadas são associadas a dados cadas-
trais, possibilitando uma consulta ao banco de dados.
5.4 INDE
Vídeo Atualmente, existe uma demanda na disseminação de dados car-
tográficos nacionalmente e, por isso, uma infraestrutura de dissemi-
nação de dados se faz necessária para comportar essa demanda. 
Surge a necessidade de se criar uma Infraestrutura Nacional de 
Cartografia digital 115
Dados Espaciais (INDE 6 ) buscando uma adequação no processo de 
distribuição de dados dos diferentes órgãos federais.
A INDE se adapta a uma tendência mundial possibilitada pela inter-
net 4.0, que alavancou as possibilidades de aplicações e desenvolvi-
mento de estudos científicos e melhorou a troca de informações entre 
as instituições, deixando-as à disposição de todos. Para isso, os dados 
devem se ajustar a um padrão especificado pelo governo, principal-
mente no que se refere aos seus metadados.
É de fundamental importância que os metadados estejam sempre 
disponíveis e colocados em um mesmo padrão, para que possam ser 
acessados e sua viabilidade de uso seja estudada e analisada pelo profis-
sional em questão. Devido à sua importância, um documento que espe-
cifica a forma de construção do metadado foi homologado e encontra-se 
disponível para todos os profissionais que criam produtos cartográficos. 
É o Perfil de Metadados Geoespaciais do Brasil (perfil MGB).
A INDE também atua na padronização dos termos utilizados nos 
dados cartográficos e na forma de aplicação destes nos diferentes pro-
dutos. A padronização dos termos facilita a busca em ambiente com-
putacional e possibilita maior abrangência para os dados dispostos e 
para a pesquisa pelas diferentes instituições. Os dados passam a com-
por um repositório de dados geoespaciais com acesso livre a todos. 
Atualmente, ainda se encontra em construção com a participação de 
empresas, institutos e universidades de todo o Brasil.
Foi instituída pelo Decreto 
n. 6.666, de 27 de novem-
bro de 2008, que pretende 
facilitar o compartilhamento de 
informações.
6
metadado: dado sobre os 
dados, ou seja, um detalha-
mento das especificidades e do 
processo de construção e criação 
do dado especificado.
Glossário
O Portal INDE possibilita 
acesso a um banco de 
dados com as principais 
informações cartográficas 
compartilhadas e com to-
dos os seus metadados.
Disponível em: https://inde.gov.br/. 
Acesso em: 30 abr. 2020.
Site
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Os conhecimentos introdutórios são fundamentais para a criação de 
produtos cartográficos dentro dos padrões especificados pela comunida-
de cartográfica internacional.
Conforme observamos neste capítulo, a abordagem da cartografia di-
gital apresenta um campo de possibilidades que permite ao profissional 
experimentar os primeiros passos no desenvolvimento de mapas. Para 
isso, plataformas como o OpenStreetMap permitem ao leitor dar os pri-
meiros passos na elaboração de seu material.
É pertinente ressaltar que existem alguns elementos dessa platafor-
ma que fogem à alçada da cartografia, estando no âmbito do SIG ou do 
sensoriamento remoto, mas todas essas áreas de conhecimento têm a 
cartografia como eixo principal e fundamental para o desenvolvimento de 
suas informações.
116 Introdução à cartografia
ATIVIDADES
1. Apresente as principais características da estrutura de dados.
2. Com base no que foi apresentado neste capítulo, explique o que é 
um SIG.
3. Qual é o objetivo da INDE?
REFERÊNCIAS
CÂMARA, G.; DAVIS, C.; MONTEIRO, M. V. Introdução ao geoprocessamento. São José dos 
Campos: INPE, 2001. Disponível em: http://www.dpi.inpe.br/gilberto/livro/introd/. Acesso 
em: 30 abr. 2020.
DANGERRAMOND, J. The Functionality of GIS. In: Maguire,D.; Goodchild, M.; Rhind, D. (eds) 
Geographical Information Systems: principles and applications. New York: John Wiley and 
Sons, 1991.
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
GOODCHILD, M. F. GIS and modeling overview. GIS, spatial analysis, and modeling. ESRI 
Press, Redlands, p. 1-18, 2005.
SILVA, J. X. Geoprocessamento para análise ambiental. Rio de Janeiro: D5 Produção Gráfica, 2001.
Gabarito 117
GABARITO 
1 Fundamentos da cartografia
1. O geoide é uma superfície equipotencial do campo da gravidade, a 
que mais se aproxima do nível médio dos mares nos continentes e 
também nas ilhas. Encontra-se localizado no interior da crosta.
2. Isso ocorre porque o GPS usa como datum o WGS84, que é geocêntrico, 
enquanto o SAD69 – que não é mais datum oficial do Brasil – é um 
sistema topocêntrico.
3. A solução pode ser obtida com a aplicação da fórmula E=d/D, em que:
 1
10000
0 2
�
,
=
mm
D
 D = 2.000,0 mm
 Deve-se transformar milímetros para metros, ou seja, divida o resultado 
por dez três vezes ou movimente a vírgula três casas para a esquerda. 
Resultado:
 D = 2,0 mm
 D = 2.000,0 mm
2 Sistemas de coordenadas
1. As gratículas em que os pontos estão inseridos possuem 25 mm x 25 
mm. Portanto, realizando a regra de três de acordo com o explicado 
no capítulo, as coordenadas do ponto A são: Latitude:-22°18’34”; 
Longitude: -43°6’20”.
2. Os sinais referem-se a posições ao norte ou ao sul do Equador e a 
leste ou a oeste de Greenwich. Como essas informações já constam 
nas coordenadas representadas por W (oeste) e S (sul), os sinais 
indicativos não são necessários.
3. Possui 3 horas de diferença.
3 Sistemas de Projeção
1. A – Azimutal
B – Cilíndrica
118 Introdução à cartografia
2. A esfera possui como características a linha dos polos, com a 
determinação dos polos norte e sul em cada extremidade e a linha do 
Equador prescrevendo um plano perpendicular à linha dos polos. Ela 
possui, ainda, um círculo máximo contendo a linha dos polos e que 
determina o meridiano de Greenwich, ou seja, o meridiano principal.
O elipsoide possui como característica dois semieixos principais: a e 
b. O primeiro está localizado no círculo que representa o Equador e 
possui maior comprimento; dessa forma, pode-se dizer que o Equador 
possui um raio de curvatura “a”, caracterizado por um semieixo maior. 
Os meridianos existentes possuem a mesma característica, com o 
semieixo “a”, maior, contido no plano do Equador. O segundo, semieixo 
“b”, por sua vez, está compreendido na linha delimitada pelos polos 
norte e sul. É uma superfície que possui infinitos raios de curvatura e, 
por esse motivo, é mais complexa.
3. Pela grade de coordenadas e pela distorção das feições mapeadas, 
é possível afirmar que a projeção é cilíndrica e tangente, pois as 
gratículas de coordenadas possuem distorções similares em dois 
paralelos distintos, como é apresentado na Figura 7. A projeção 
também é equivalente, pois a forma não é conservada e apresenta 
elevada deformidade na configuração dos continentes.
4 Produção cartográfica e mapeamento 
sistemático brasileiro
1. A simplificação é um processo aplicado em feições lineares e tem 
como objetivo diminuir a sinuosidade quando ocorre diminuição da 
escala. Em escalas maiores, em que se vê mais detalhes, a sinuosidade 
e os meandros existentes na representação de canais, rodovias, entre 
outros, ficam evidentes ao leitor, que tem acesso ao elevado nível de 
detalhes; no entanto, quando o leitor se depara com um mapa em 
uma escala menor, essas feições devem ser simplificadas.
2. A representação está correta, pois a Terra é um corpo celeste e 
no espaço a noção de em cima e embaixo não existe, pois ela está 
relacionada diretamente à gravidade. Dessa forma, produzir mapas 
com a visão de mundo invertida, ou seja, o sul acima e o norte abaixo, 
não é errado.
3. A escala é de 1:50.000.
Gabarito 119
5 Cartografia digital
1. Os dados vetoriais são caracterizados pelas primitivas gráficas, podendo 
ser representados por pontos, linhas ou polígonos. A representação das 
informações com base nas principais gráficas está relacionada a uma 
estrutura tabular em que cada linha de uma tabela corresponde a um 
ponto da primitiva gráfica utilizada na representação ou uma linha ou 
um polígono. Já os dados matriciais se referem às imagens utilizadas. 
Chamamos de dado matricial uma imagem, pois ela representa uma 
matriz matemática e deve ser tratada como tal pelo profissional.
2. SIG é um sistema que tem capacidade de coletar, armazenar, recuperar, 
transformar e analisar dados espaciais do mundo real.
3. A Infraestrutura Nacional de Dados Espaciais (INDE) busca uma 
adequação no processo de distribuição de dados dos diferentes 
órgãos federais.
Introdução à
Cartografia
JOÃO VICTOR PACHECO GOM
ES
Código Logístico
59257
Fundação Biblioteca Nacional
ISBN 978-85-387-6602-5
9 7 8 8 5 3 8 7 6 6 0 2 5
	Página em branco
	Página em branco2 , houve um resgate do conheci-
mento que havia sido desvalorizado durante o período da Idade 
Média, com as bases da cartografia grega sendo, então, retomadas 
e ocorrendo estudos em busca de elementos mais precisos, além da 
confirmação ou da refutação de algumas ideias. Nesse período, a 
ideia de Terra esférica é retomada. A invenção da imprensa também 
foi um fator revolucionário para cartografia, pois facilitou a produ-
ção e a divulgação de mapas. O desenvolvimento de novas projeções 
ajudou a solucionar os problemas enfrentados pelos cartógrafos, a 
fim de obter maior precisão na representação das informações.
No século XX, a cartografia já possui o status de ciência, e o de-
senvolvimento de novas tecnologias traz novos modos de adquirir 
informações do espaço e novas formas de representá-lo (RAISZ, 
1969). A cartografia encontra, portanto, novos desafios com o de-
senvolvimento da aerofotogrametria, do sensoriamento remoto, 
da computação e da difusão de informações por meio da tecnologia 
(FITZ, 2008).
aerofotogrametria: processo 
que permite realizar medidas no 
terreno por meio de fotografias 
aéreas. Para isso, existem 
procedimentos específicos da 
aerofotogrametria, além de uma 
vasta teoria. Basicamente é um 
processo que depende do plane-
jamento de voo, considerando as 
condições naturais do terreno, as 
dimensões, o relevo, a altitude, 
entre outros aspectos.
sensoriamento remoto: 
ciência e arte de se obter uma 
informação do objeto sem ter 
contato com ele. Atualmente, 
está mais associado às platafor-
mas orbitais.
Glossário
1.2 Conceitos e divisão da cartografia 
Vídeo A cartografia, enquanto ciência, necessita de uma definição e, nesse sen-
tido, sua determinação elevou a disciplina a um patamar científico com pro-
pósitos extremamente analíticos. Ainda que sirva a diversas outras ciências, o 
processo de construção de um mapa depende de diferentes conhecimentos, 
entre eles, uma metodologia de análise própria, utilizando a representação da 
superfície como objeto de estudo, e a realização de estudos contínuos para 
obter a precisão das informações e representá-las por meio de um processo de 
comunicação inequívoco. O conceito de cartografia adotado nesta obra é o es-
tabelecido pela Associação Cartográfica Internacional (International Cartogra-
phic Association – ICA), no ano de 1973. Segundo Zentai (2012, p. 7), cartografia 
foi definida naquele ano pela ICA como:
a arte, Ciência e Tecnologia de construção de mapas, juntamente com 
seus estudos como documentação científica e trabalhos de arte. Nesse 
contexto, o mapa deve ser considerado como incluindo todos os tipos de 
mapas e plantas, sessões e os modelos tridimensionais e globos, repre-
sentando a Terra ou qualquer outro corpo celeste.
Observamos nessa definição que o mapa aparece como principal resultado 
dos estudos relacionados à cartografia. Nesse sentido, uma definição adequa-
Entre os séculos XIV, XV e XVI.
2
14 Introdução à cartografia
da de mapa deve ser adotada. Para se referir a mapa, a ICA apresenta 
a seguinte definição:
É uma representação da realidade por meio de um conjunto de 
símbolos, que apresentam as características do ambiente e as 
características selecionadas, resultando de um esforço criativo 
e das escolhas do seu autor, e é projetado para uso quando as 
relações espaciais são os principais elementos de análise. (ICA, 
2003, p. 17)
Quanto à classificação, os mapas, ainda, devem ser organizados em 
categorias distintas, pois algumas delas possuem diferenças cruciais 
e que devem ser entendidas separadamente. Uma das classificações 
mais utilizadas no Brasil e que teve mais difusão foi a adotada pelo 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). Adotados em diver-
sas obras, os mapas são classificados de acordo com o seu uso, e a sua 
diferenciação ocorre nessa base, conforme mostra o Quadro 1.
Quadro 1
Classificação dos mapas
Tipo Escala Uso
Planta
Escalas maiores que 
1:1.000
São aplicadas quando existe a necessidade de um detalhamento maior 
da área. A curvatura da Terra pode ser desconsiderada, não exigindo um 
método de projeção.
Carta cadastral
Escalas grandes 
entre 1:1.000 e 
1:15.000
São dados detalhados do terreno, utilizados para a realização de cadas-
tro municipal. Resultam de levantamentos topográficos e aerofoto-
gramétricos.
Carta topográfica
Escalas médias 
entre 1:25.000 e 
1:250.000
Apresenta informações altimétricas e planimétricas do terreno. Os dados 
resultam de levantamentos topográficos e aerofotogramétricos.
Mapas
Escalas menores, a 
partir de 1:500.000
Apresenta uma simbologia diferenciada, com o objetivo de ressaltar 
aspectos específicos, seja em representações altimétricas ou planimétri-
cas. Possui aplicabilidade temática, voltada para diferentes fins em que a 
análise espacial de um fenômeno abrangente seja necessária.
Fonte: Oliveira, 1988, p. 991.
A classificação apresentada na tabela não é a única utilizada, ou-
tros autores têm apresentado diferentes classificações para os ma-
pas, de acordo não apenas com a variação da escala ou seu uso, mas 
também com relação ao tipo de informação que contém e até o meio 
em que são disponibilizados. No entanto, é importante ressaltar que 
a classificação apresentada nessa tabela representa a sugestão de 
um autor aplicada da mesma maneira pelo IBGE. Entretanto, de for-
ma alguma, a pessoa que se referir a uma carta topográfica como 
Fundamentos da cartografia 15
um mapa topográfico, uma representação de tudo aquilo que com-
põe o espaço mapeado, cometerá um equívoco. Vale ressaltar que 
todas as representações divididas na classificação apresentada são 
variações de um mesmo documento – o mapa –, conforme foi defini-
do pela ACI. Desse modo, é importante que o leitor compreenda que 
o mapa não possui um conceito abrangente, conforme o senso co-
mum. Diferentes classificações se apresentam, são como variações 
para se referir ao mapa tradicional, respeitando os limites impostos 
sobre determinado contexto.
A divisão da cartografia, assim como seus principais campos de 
atuação, não foi implementada de modo simples ao longo do seu pro-
cesso de desenvolvimento histórico. No entanto, os avanços tecnoló-
gicos e a especialização dos profissionais que trabalham diretamente 
com ela possibilitaram o processo de divisão por meio de técnicas e 
finalidades específicas. Dessa forma, a divisão clássica da cartogra-
fia se dá entre duas categorias chamadas de cartografia topográfica e 
cartografia temática.
A cartografia topográfica, também chamada de cartografia de 
base, é responsável por apresentar informações acerca da superfí-
cie terrestre da maneira mais fidedigna possível, trazendo informa-
ções sobre o nível do mar, a forma da Terra, informações precisas 
de distância entre objetos ali representados, cotas altimétricas e cur-
vas de nível, bem como coordenadas precisas dos locais (MENEZES; 
FERNANDES, 2013). Essa cartografia, realizada com base no levanta-
mento aerofotogramétrico, oferece material extremamente preciso, 
permitindo que outros mapas sejam empreendidos com base nela. 
O processo de construção desse material, geralmente, envol-
ve órgãos governamentais. No Brasil, essa responsabilidade fica por 
conta dos seguintes órgãos: IBGE, Diretoria do Serviço Geográfico 
do Exército Brasileiro (DSG), Diretoria de Hidrografia e Navegação da 
Marinha (DHN) e Instituto de Cartografia Aeronáutica (ICA) associado 
ao Departamento de Controle do Espaço Aéreo (DECEA) e da Força 
Aérea Brasileira (FAB). Estes elaboram cartas com aplicações terrestres, 
marítimas e náuticas (MENEZES; FERNANDES, 2013). A base cartográfi-
ca elaborada pela cartografia topográfica possui detalhes importantes 
a respeito do território brasileiro e da base para o planejamento de 
ações e políticas públicas na região.
16 Introdução à cartografia
O Brasil, como um país de proporções continentais, necessita, gran-
demente, de produção desse tipo de mapa, para facilitar a sua gestão 
e o controle de açõesdiversas praticadas em seu espaço. Uma base 
cartográfica com essa complexidade e amplitude acaba passando por 
alguns percalços, pois o território brasileiro possui características de 
clima e vegetação que impedem a realização do mapeamento de modo 
contínuo para toda a sua extensão; esta possui regiões que nunca se-
quer foram mapeadas oficialmente, condição também chamada de va-
zio cartográfico.
A base da cartografia topográfica é importante para qualquer país e 
deve ser atualizada, segundo a nossa legislação regula, a cada 10 anos, 
a fim de evitar a defasagem das informações armazenadas. No entan-
to, por questões de investimento e de quantidade de profissionais en-
volvidos, a base cartográfica nacional não possui atualização dentro da 
periodicidade estabelecida. Algumas áreas no Brasil foram mapeadas 
só uma vez, gerando uma defasagem que pode ser de 60 anos em algu-
mas áreas. Isso configura um verdadeiro desafio para os profissionais 
que utilizam essas bases em seus estudos, tendo que trabalhar, cons-
tantemente, em um processo de atualização, confrontando seus dados 
com os oriundos de outras fontes.
Já a cartografia temática é a responsável por representar, por meio 
de simbologia, os fenômenos de quaisquer naturezas que ocorrem em 
determinada porção do espaço. Não possui limitação, podendo abran-
ger qualquer tipo de conteúdo, desde que a natureza dos fenômenos 
abordados esteja relacionada a uma característica espacial. Esse mapa 
é o mais difundido e mais comum, o uso das cores e da simbologia visa 
realizar uma ponte entre a percepção do fenômeno e a análise realiza-
da pelo cartógrafo e a percepção da informação por parte do usuário. 
Para isso, são utilizados conhecimentos de variáveis que vão desde a 
teoria de cores até a natureza das formas.
 Os mapas temáticos apresentam simplicidade em seu aspecto, pois 
facilitam a compreensão da dinâmica das informações, no entanto, a 
sua produção é mais complexa. Para isso, o profissional deve ter pleno 
domínio das bases da cartografia, bem como um conhecimento apro-
fundado da cartografia topográfica, que servirá de base para a maioria 
dos mapas realizados (MENEZES; FERNANDES, 2013). A cartografia te-
mática também se utiliza de dados e análises estatísticas aprofundadas 
Fundamentos da cartografia 17
para classificação das informações e para simplificação do conteúdo de 
maneira adequada, sem mascará-los.
Por fim, essa modalidade de cartografia deve ser empreendida den-
tro de um contexto em que haja uma equipe multidisciplinar compos-
ta por profissionais de diversas áreas, no intuito de contribuir para a 
construção de um produto que atenda às necessidades do ambiente 
no qual se faz necessário; ou seja, o cartógrafo não é conhecedor de 
toda a informação existente, o seu domínio da cartografia deve ser apli-
cado em conjunto com os profissionais de outras áreas, como geologia, 
economia, entre outras.
1.3 Formas, dimensões da Terra e datum 
Vídeo Muitas pessoas assumem que a Terra é esférica, uma dedução que 
pode fazer sentido ao estudar a sua curvatura ou ao ver qualquer tipo 
de representação em globos terrestres, desenhos representativos ou, 
até mesmo, imagens registradas do espaço. No entanto, essas repre-
sentações configuram uma simplificação da realidade, pois é constata-
do que os elementos que compõem a atmosfera e o nível médio dos 
oceanos, entre outros fatores, podem influenciar a forma como vemos 
a Terra, até mesmo nas imagens que são geradas do espaço. A verda-
deira forma da Terra fica obscurecida em nossa visão limitada, devido 
ao nosso pequeno tamanho em relação ao planeta e também por ser-
mos levados constantemente a uma lógica de simplificação.
A superfície terrestre deve ser pensada levando em consideração 
os fatores geológicos e geomorfológicos com que temos contato co-
tidianamente, dentro do nosso campo de visão, como solos, rochas, 
montanhas, aclives e declives. Tais fatores são associados à estrutura 
tectônica, que sofre, constantemente, alterações do manto e pertur-
bações causadas, também, pelo campo gravitacional. Esses aspectos 
não permitiriam, de forma alguma, que a Terra possuísse uma forma 
esférica, daí a grande dificuldade para determinar a sua forma exata. 
Quando se trabalha com mapas, é necessário ter um elevado nível de 
precisão; compreender a forma da Terra equivale a saber posicionar 
corretamente suas informações e feições no mapa. Quanto mais ele 
estiver associado a uma forma representativa que, da melhor manei-
18 Introdução à cartografia
ra possível, aproxima-se da superfície real da Terra, maior a precisão 
desse mapa.
A ciência responsável por determinar e modelar a superfície da 
Terra e suas constantes variações se chama geodésia. Com base nos co-
nhecimentos desenvolvidos pela geodésia, hoje, conseguimos ter sis-
temas de referência que possibilitam adquirir precisão na construção 
de mapas. Antes de abordarmos esse tópico mais diretamente, faz-se 
necessário trabalharmos a identificação da forma da Terra.
O geoide
A superfície terrestre apresenta diversas alterações e acidentes geo-
gráficos, não sendo possível obter uma representação precisa da su-
perfície (MENEZES; FERNANDES, 2013). Dessa forma, a figura do geoide 
foi desenvolvida tendo como base a força da atração da gravidade em 
diferentes pontos da Terra. A Figura 3 apresenta uma representação do 
geoide em diferentes ângulos de visualização.
Figura 3
Representação do geoide
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
O geoide pode ser definido como uma superfície equipotencial do 
campo da gravidade, no caso a que mais se aproxima do nível médio 
dos mares nos continentes e também nas ilhas e que se encontra lo-
equipotencial: referente a cada 
uma das curvas ou superfícies de 
uma região, nas quais, em todos 
os pontos, o potencial assume 
valores idênticos.
Glossário
Fundamentos da cartografia 19
calizada no interior da crosta (GEMAEL, 1999). Trata-se de um modelo 
de representação que possui uma superfície irregular proveniente da 
força desigual da gravidade nos diferentes pontos da superfície terres-
tre (GEMAEL, 1999; FITZ, 2008). Ao avaliarmos a Figura 3, observamos 
que o modelo representativo, desenvolvido com base na força da gra-
vidade, produz um elemento que pode causar estranhamento, mas é a 
representação mais próxima da forma real da Terra.
A determinação do geoide é de uso essencial para atividades carto-
gráficas, afinal, é o referencial preciso da superfície terrestre em meio a 
informações calculadas e projetadas para o desenvolvimento do mapa. 
Nesse processo, a determinação da altitude ortométrica é um fator im-
portante a ser considerado, pois é ela que fornece a base para a deter-
minação das altitudes oficiais em qualquer lugar. É o caso do Brasil, em 
que temos o marégrafo de Imbituba 3 monitorando constantemente e 
servindo de base para a determinação dos nossos valores de altitude. 
A altitude ortométrica pode ser definida como a distância de um ponto 
na superfície da Terra (real) em relação ao geoide (representação), con-
tada ao longo de uma vertical (GEMAEL, 1999).
O elipsoide
Devido às irregularidades na superfície terrestre, que já foram 
apresentadas, e àquelas vistas no geoide, é necessário adotar um 
modelo geométrico que minimize essas deficiências e sobre as quais 
possam ser efetuados cálculos. Entretanto, o geoide não permite que 
cálculos sejam implementados, pois a sua superfície física tem como 
base as deformações existentes no planeta, que são acentuadas 
pelo movimento de rotação em torno do próprio eixo, o que causa 
um achatamento na região dos polos (MENEZES; FERNANDES, 2013; 
GEMAEL, 1999). Por esse motivo, a Terra possui uma diferença de 
aproximadamente 23 quilômetros entre os raios equatorial e polar, 
sendo o primeiro maior que o segundo.
Esse achatamento, no entanto, não promove grandes diferenças 
para fins cartográficos, tendo em vista que, ao reduzirmos a diferença 
entre o raio polar e o equatorial em uma escala de 1:100.000.000,che-
gamos a algo na ordem de 0,2 milímetros. Desse modo, o achatamento 
pode ser desprezado e, considerando que as deformidades do geoide 
devem ser minimizadas para que seja possível representar a superfície 
terrestre, a Terra tem como seu modelo de representação uma figura 
próxima à de uma esfera (MENEZES; FERNANDES, 2013; GEMAEL, 1999).
A estação maregráfica fica 
localizada no porto de Imbituba 
(SC) e é utilizada como ponto 
de origem para toda a rede 
altimétrica do país, com exceção 
do Amapá, que utiliza a estação 
maregráfica instalada no Porto 
de Santana (AP).
3
20 Introdução à cartografia
O elipsoide é uma figura matemática que possui em sua repre-
sentação a diferença entre os dois eixos em uma escala de redução 
quase imperceptível. É chamado de elipsoide de revolução, devido ao 
movimento contínuo da Terra em torno do seu próprio eixo. A Figura 4 
apresenta a diferença entre as superfícies real, geoidal e elipsoidal.
Figura 4
Diferenças entre as superfícies
W
ik
im
ed
ia
 C
om
m
on
s
h = Altura elipsoidal H = Altura ortométrica N = Altura geoidal
 Terreno
H
N
h
h = H + N
 Elipsoide Geoide
É possível perceber que o geoide segue como um prolongamento do 
nível médio dos mares em relação à crosta. Da mesma maneira, obser-
va-se como o elipsoide é uma superfície mais homogênea em relação 
às outras, e a superfície topográfica é extremamente acidentada, com o 
terreno composto de aclives e declives que não podem ser representa-
dos como superfície de referência devido a essas irregularidades.
Sistemas de referência
O sistema de referência é composto por três redes: altimétrica, gra-
vimétrica e planimétrica 4 . Estas trabalham em conjunto, a fim de ca-
racterizar um sistema de coordenadas para os objetos posicionados 
no espaço (MENEZES; FERNANDES, 2013; GEMAEL, 1999). A base desses 
sistemas é o elipsoide, uma superfície de referência obtida por meio de 
levantamentos geodésicos.
Conforme afirma Gemael (1999), um sistema geodésico é definido 
com base em cinco parâmetros. São eles:
 • Dois parâmetros definidores de um elipsoide, como um semieixo 
maior (a) e um achatamento nos polos (α).
 • Três parâmetros definidores da orientação, dados por: ξ0, 0, N0. 
Esses parâmetros definem a orientação do modelo em relação ao 
Altimétrica: determina as 
altitudes.
Gravimétrica: determina os valo-
res da aceleração da gravidade.
Planimétrica: determina a 
latitude e a longitude de alta 
precisão.
4
Fundamentos da cartografia 21
corpo terrestre, em que ξ0 e 0 representam o desvio da vertical. 
Esse desvio é dado por uma linha vertical traçada na superfície 
real que se prolonga até o elipsoide. O desvio dessa linha que liga 
o mesmo ponto nas duas superfícies determinará o alinhamento 
entre o elipsoide e a superfície física. Já N0 determina a ondulação 
do geoide no ponto determinado, ou datum, como costuma ser 
mais utilizado. Datum é uma palavra latina usada para se referir 
ao ponto inicial da triangulação; seu plural é data.
Existem diversos tipos de sistemas de referência e, no Brasil, adota-
-se, atualmente, o SIRGAS2000 como datum principal. No entanto, ao 
trabalhar com cartografia, o leitor vai se deparar com diversos sistemas 
de referência, que também são comumente chamados de datum, só 
que de modo mais generalista, referindo-se ao sistema como um todo, 
não apenas ao ponto inicial da triangulação. Faz-se necessário, portan-
to, abordarmos alguns dos principais data utilizados na cartografia.
SAD69
O primeiro sistema geodésico de referência que vamos trabalhar 
é o SAD69, sigla para South American Datum, de 1969. Trata-se de um 
datum regional, assim chamado porque o seu ponto de origem com 
coordenadas conhecidas está localizado na superfície e, por isso, a sua 
abrangência é mais regional, particularmente para a América do Sul 
(GEMAEL, 1999). A sua utilização era feita pela maior parte dos países 
da América do Sul, mas não todos, pois muitos não concordavam em 
adotar esse sistema. No Brasil, esse sistema é adotado como datum 
oficial brasileiro desde o ano de 1979.
O sistema foi definido com base nas coordenadas geodésicas do 
ponto de origem e do azimute 5 da direção do ponto inicial, localizada 
em Chuá-Uberaba (anteriormente, utilizava-se o datum Córrego Ale-
gre). A rede de controle desse sistema no Brasil foi dividida em dez 
áreas de ajuste, que se baseavam nos seguintes parâmetros para a de-
finição do sistema:
 • Superfície de referência
Semieixo maior: a = 6.378.160 m
Achatamento = α = 1/298.25
ξ0 = –0.31”
0 = 3.59”
N0 = 0
O azimute é um ângulo formado 
entre o Norte e o Sul, no sentido 
horário, e varia de 0° a 360°.
5
22 Introdução à cartografia
Com a implantação do GPS (Global Position System) nas atividades 
de campo, o IBGE implementou, em 1996, uma série de alterações na 
rede brasileira do SAD69, resultando no que ficou conhecido como 
SAD69/96. A principal alteração incluía a medição de toda a rede em 
três dimensões, contemplando a terceira dimensão, com altitude dada 
por Z e permitindo o uso do sistema com o GPS (GEMAEL, 1999).
SIRGAS2000
SIRGAS é a sigla para Sistema de Referência Geocêntrico para a 
América do Sul. Esse sistema foi iniciado em 1993 e sua maior motiva-
ção foi a implantação de um sistema que possibilitasse melhor adequa-
ção dos levantamentos feitos por GPS, que têm como base o datum dos 
Estados Unidos, o WGS84, um sistema geocêntrico. O SIRGAS possui 
seu ponto de origem no centro de massa da Terra, obtendo, assim, 
uma amplitude global e não mais regional (MENEZES; FERNANDES, 
2013). Dessa forma, o SIRGAS2000 seria uma adaptação dos países da 
América do Sul a um novo sistema de referência geocêntrico, e não 
mais topocêntrico, com o ponto de origem na superfície.
Desde sua discussão e implantação, o SIRGAS passou por duas atua-
lizações, uma no ano de 1995 e a outra no ano de 2000. As características 
atuais do sistema configuram os dados da última atualização realizada. 
Os parâmetros desconsideram os valores de ξ0, 0, N0, por se tratar de 
um sistema geocêntrico e não possuir o seu datum na superfície (ME-
NEZES; FERNANDES, 2013). Apresentamos, a seguir, as principais carac-
terísticas do SIRGAS2000.
 • Sistema geodésico de referência: sistema de referência terrestre 
internacional (ITRS).
 • Figura geométrica de Terra: Geodetic Reference System 1980 
– GRS80.
 • Orientação: geocêntrica.
 • Origem: centro de massa da Terra.
Semieixo maior: a = 6.378.137 m
Achatamento = α = 1/298.257222101
O SIRGAS2000 se tornou o datum oficial brasileiro a partir do ano 
de 2005, quando todos os órgãos responsáveis pelos mapeamentos 
tiveram um período de dez anos para se adequar e fazer a transição 
Fundamentos da cartografia 23
do SAD69 para o SIRGAS2000. Desde 2015, o SAD69 não pode mais ser 
utilizado em território nacional.
WGS84
Sistema geodésico desenvolvido pelo departamento de defesa dos 
EUA, é utilizado como referência para o uso do GPS e, por isso, possui 
grande importância (MENEZES; FERNANDES, 2013). É um sistema de 
origem geocêntrica com aplicabilidade global, possibilitando o posicio-
namento e a navegação em qualquer parte do mundo. A seguir, apre-
sentamos as especificações do sistema WGS84.
 • Origem: centro de massa da Terra.
Semieixo maior: a = 6.378.137 m
Achatamento = α = 1/298.257223563
Pelas especificações, portanto, é possível observar que a diferença 
entre os sistemas WGS84 e SIRGAS2000 é praticamente imperceptível. 
No entanto, isso não permite que o profissional opte pelo uso de um ou 
de outro no processo cartográfico, uma vez que a legislação brasileira 
determina que o SIRGAS2000 é o datum oficial a ser utilizado em produ-
tos cartográficos nacionais; isso porque o país possui controle técnico 
desse sistema e de suas especificações.
1.4 Escala e precisão gráfica 
Vídeo As escalas possuem um papel de extrema importância na cartogra-
fia, pois representam uma proporcionalidade do elemento cartográfico 
caracterizado no mapa com o seu significanteno mundo do real. Dessa 
forma, a escala representa uma razão que permite identificar, pela re-
presentação no mapa, o tamanho real de um objeto ou segmento em 
relação à superfície terrestre. Ela é de extrema importância para a car-
tografia, pois determinará a forma com que certo elemento ou fenô-
meno está representado. Caso seja irregular, dependendo da escala, 
um objeto pode ser representado por suas características naturais ou 
apresentar outras particularidades relacionadas à má simbologia es-
pecífica, determinando o grau de generalização aplicado ao fenômeno 
representado.
Dessa forma, a escala deve ser escolhida de acordo com os obje-
tivos existentes na elaboração do documento cartográfico. Devendo 
24 Introdução à cartografia
considerar também os fatores físicos limitantes do processo de repre-
sentação do documento, como o tamanho da folha disponível, o tama-
nho da tela, entre outros. Pelo seu aspecto decisório na elaboração do 
mapa, a escala tem um papel de grande importância e devemos, por 
isso, estudar seus aspectos e definições.
O conceito de escala deve ser abordado, primeiramente, consideran-
do seus diferentes tipos, que são as escalas cartográfica e geográfica.
A escala geográfica está relacionada à abrangência do fenômeno 
estudado. Por exemplo, podemos considerar um fenômeno de abran-
gência regional e outro de amplitude global como fenômenos de esca-
las geográficas distintas, pois a abrangência geográfica do fenômeno é 
considerada.
Já a escala cartográfica, por sua vez, está relacionada a uma relação 
de redução e ampliação dos objetos para que sejam representados no 
mapa. O seu conceito é apresentado como a razão entre uma medida 
efetuada no mapa e sua medida real na superfície terrestre (LIBAULT, 
1975). É um fator que determina a amplitude de representação do es-
paço físico no mapa e, até mesmo, o nível de detalhamento que se con-
segue obter nas representações. Por esse motivo, a escala apropriada 
para cada mapa deve sempre se referir ao objetivo dele. Neste capítulo, 
trataremos apenas da escala cartográfica como elemento fundamental 
para a elaboração de mapas e sua correta interpretação.
Desse modo, o estudo da escala cartográfica deve ser abordado de 
acordo com três formas de representação: nos termos lineares, de área 
e de volume (MENEZES; FERNANDES, 2013; LIBAULT, 1975). Assim, te-
mos as três abordagens, respectivamente:
E d
DL =   E
AP �
� E v
VV =
E Escala=
d medida linear derepresentação=      
D medida linear global=    
� � � �medidadeárea planar darepresentação        6
A medida planar real=     
v medidadevolumedarepresentação=        
V medidadevolumereal=      
planar = medida de uma área 
plana.
6
Fundamentos da cartografia 25
Essa relação de escala pode ser apresentada por meio do seu valor 
inverso, em que temos as relações anteriormente apresentadas deno-
minadas número da escala, representada por N. Essa relação é estabe-
lecida por:
E
N
=
1
 ou 1:N ou 1
N
 (sendo N: N N NL V,� �� )α
A leitura correta de uma escala representada na forma de 1:N é 
dada por “um para N”, ou seja, no exemplo apresentado de uma escala 
de 1:50.000, a leitura correta dela é “um para cinquenta mil”. Essa esca-
la representa uma relação de redução, em que uma unidade linear me-
dida no mapa equivale a 50.000 unidades lineares medidas no terreno.
De forma antagônica, temos como exemplo uma escala de amplia-
ção em que E = 50:1. Essa escala de ampliação remete ao contrário 
do representado no exemplo anterior. Aqui, 50 unidades medidas na 
representação equivalem a 1 unidade no mundo real, ou seja, um pro-
cesso de ampliação que corresponde a 50 vezes a unidade estabelecida 
no mapa.
As escalas possuem diferentes modos de representação, e a es-
colha adequada de representar deve estar associada ao objetivo do 
mapa. Agora, serão apresentadas as três principais formas de repre-
sentação de uma escala. São elas: escala numérica, escala gráfica e es-
cala nominal.
1.4.1 Escala numérica
A escala numérica é representada por meio de uma fração, em que 
o numerador representa a unidade medida diretamente no mapa e o 
denominador representa a distância no terreno ao qual corresponde 
(FITZ, 2008).
1 50000: �
ou
1
50000�
Esse tipo de representação é aplicada em mapas impressos, geral-
mente de órgãos oficiais, que possuem um controle total do processo 
de produção e reprodução, de modo que não ocorra a alteração da 
escala. É importante ressaltar que, por ser um elemento de extrema 
26 Introdução à cartografia
precisão, a escala pode variar com qualquer deformação no processo 
de impressão do mapa ou no processo de cópia. Quando não há total 
controle dessas etapas, é necessário adotar outra forma de represen-
tação da escala.
A escala nominal apresenta os valores nominalmente, por extenso. 
Geralmente, é apresentada por uma igualdade que apresenta o valor 
medido no mapa e o seu correspondente no terreno:
1 10cm km=
1 30cm km=
Para a escala nominal, a leitura ocorre de forma diferenciada. Nesses 
casos, a forma correta de expressão, de acordo com os exemplos ante-
riores, é “um centímetro corresponde a dez quilômetros”; “um centíme-
tro corresponde a trinta quilômetros”. Esse tipo de representação de 
escala considera o mesmo parâmetro do anterior, sendo aplicado em 
mapas cujo processo de produção é conhecido e todos os elementos 
de reprodução são controlados para que não ocorra nenhum tipo de 
distorção.
A escala gráfica é representada por um talão, uma barra graduada 
ou uma régua, que representa a razão de proporção por meio do seu 
comprimento, conforme a Figura 5. As subdivisões existentes, chama-
das de talões, mais a totalidade da barra, indicam o comprimento real 
para aquele tamanho representado. Isto é, se a barra apresentada na 
Figura 5 medir 9 centímetros no mapa, isso significa que a medição 
equivale a 2 metros no terreno. Dessa forma, esse tipo de escala per-
mite a sua aplicação de modo direto.
Figura 5
Exemplo de escala gráfica
1 0 1 2m
Fonte: Elaborada pelo autor.
A escala gráfica também é dividida em duas partes, com a primeira 
a partir do zero e à sua direita. No exemplo, podemos ver que, à direi-
ta do zero, a barra está dividida em dois segmentos, correspondendo 
a um metro cada. A segunda parte se encontra a partir do zero e à 
sua esquerda, com um segmento correspondente a um metro fracio-
nado em duas partes iguais, em que podemos deduzir que cada par-
te corresponde a 50 centímetros (MENEZES; FERNANDES, 2013; FITZ, 
Fundamentos da cartografia 27
2008). Dessa forma, as aplicações diretas da escala gráfica ficam facili-
tadas, podendo ser copiadas e utilizadas como uma régua.
Esse tipo de escala é muito utilizado em mapas digitais, facilitan-
do a aplicação da proporcionalidade pelo usuário. Além disso, a esca-
la gráfica apresenta vantagem nos mapas impressos, por preservar a 
proporção, ainda que o mapa sofra algum tipo de distorção em sua 
reprodução. Se houver problema na reprodução dos mapas a ponto 
de deformar em algum nível as linhas representadas, a escala gráfica 
também sofrerá a deformação, mas manterá a sua proporcionalida-
de, não estando atrelada a um valor especificado que pode ter sofrido 
alterações.
O erro gráfico deve ser considerado no processo de produção de 
um mapa e tem relação direta com a escala dele, pois pode representar 
um deslocamento da informação, sendo maior ou menor, dependen-
do da escala. Esse tipo de erro decorre de um deslocamento de posi-
ção real de um objeto e a sua posição no mapa final (LIBAULT, 1975). 
Muitas vezes, ocorre uma divergência entre a posição em que o objeto 
deveria aparecer e a posição na qual ele realmente aparece. Esse des-
locamento ocorre devido à manutenção do equipamento que realiza a 
impressão no mapa. Esse erro, no entanto, não deve ser inferior a 0,1 
milímetro e deve ter essa grandeza preservada, seja qual for a escala 
apresentada no mapa. Para algumas aplicações que não demandam 
precisãotão elevada, são aceitáveis erros entre 0,1 e 0,3 milímetros.
O erro gráfico é dado por: 
ε = e x N
Onde:
ε = erro correspondente no terreno em metros.
e= erro gráfico, em metros.
N= denominador da escala.
É importante ressaltar também, neste ponto, que o erro gráfico 
exige um deslocamento de alguns metros no mundo real, de acordo 
com a grandeza da escala. Escalas menores tendem a representar um 
erro gráfico maior, ou seja, um deslocamento com metragem elevada 
no terreno. Em contrapartida, as maiores apresentam um erro gráfico 
menor, pois o deslocamento na metragem no mundo real será menor. 
Nesse momento, é importante ressaltar alguns aspectos referentes a 
28 Introdução à cartografia
questões da escala maior e da escala menor que, muitas vezes, podem 
trazer confusão ao leitor.
Uma escala maior possibilita ao leitor enxergar mais detalhes de 
todos os objetos representados no mapa, que sofrem pouca redução. 
Por outro lado, uma escala menor possui uma amplitude maior das 
informações, e os objetos recebem muita redução, ficando quase im-
perceptíveis; nesse caso, é necessária a utilização de uma simbologia 
para sua representação. Dessa forma, é possível dizer que entre uma 
escala de 1:10.000 e uma escala de 1:50.000, a menor é a de 1:50.000.
Fica fácil perceber a diferenciação quando analisamos consideran-
do o formato de fração. Em uma escala de 1:10.000 o que se tem é 
um denominador com valor de 10 mil, em que, para uma unidade ca-
ber no mapa, foi preciso diminuí-la de tamanho 10 mil vezes. No outro 
caso, temos uma situação parecida, só que com valores maiores no 
denominador. Na escala de 1:50.000, um objeto diminuiu de tamanho 
50 mil vezes para caber no mapa. Dessa forma, basta analisar qual dos 
denominadores implicou um maior nível de redução em um objeto 
para que ele coubesse no mapa. Fica claro que foi a escala de 1: 50.000, 
já que diminuir um objeto em 50 mil vezes é reduzir mais que em 10 mil 
vezes. Isso faz com que a escala de 1:50.000 deva ser considerada uma 
escala menor do que a de 1:10.000.
A escala de um mapa é um fator determinante para sua confiabili-
dade e sua adequação das diferentes formas de representação. É um 
fator determinante para o processo de generalização cartográfica e 
também para as etapas de análise. Vemos, portanto, como o domínio 
da escala é fundamental no aprendizado da cartografia.
Qualquer distância pode ser calculada em um mapa por meio da rela-
ção de sua medida no mapa com a sua medida real e a escala. Devemos, 
então, descobrir primeiro a escala do mapa. Tomando-o como base, te-
mos a escala representada por um talão. Considere que, nesse ponto, as 
medidas aqui relatadas podem não coincidir com o que é visto na figura, 
já que a imagem pode sofrer distorções para o processo de diagramação 
do material ou, até mesmo, receber algum tipo de zoom do usuário.
Primeiramente, é preciso pegar uma régua e medir todo o talão, 
partindo do 0 estabelecido. O talão apresenta, na medição efetuada, 
um valor de 2 centímetros ou 20 milímetros. Esse valor equivale a 1.000 
metros ou 1.000.000 milímetros. Dessa forma:
Fundamentos da cartografia 29
E d
D
=
E
Simplifica Simplifica
� � � � �
20
1000000
10
500000
1
50000
� � �
ou seja:
Escala: 1:50.000.
Nesse sentido, se medirmos uma distância de 5 centímetros no 
mapa e quisermos saber sua distância no mundo real, basta aplicar a 
fórmula novamente:
E d
D
=
50000 50� �= mm
D
D x= 50000 50� � �
D=2�500�000�mm� � 25kmou
Dessa forma, podemos dizer que em uma escala de 1:50.000, 5 cm 
equivale a 25 km.
Os procedimentos apresentados até aqui permitem que sejam efe-
tuados procedimentos práticos básicos com qualquer mapa topográfi-
co. Na construção de um documento cartográfico, cabe ao profissional 
escolher a escala mais adequada ao mapa. A escolha da escala ocorre 
com a determinação de alguns fatores. São eles: dimensões da área 
mapeada; orientação; tamanho do papel ou tela do dispositivo em que 
o mapa será representado; e erro gráfico. A determinação da escala uti-
liza a fórmula apresentada para encontrar o melhor dimensionamento.
1.4.2 Séries cartográficas
As séries cartográficas constituem um conjunto de documentos car-
tográficos que delimitam o território mapeado em diferentes folhas e 
que têm fator determinante para essa divisão a escala do mapa. Dessa 
forma, a sistematização do mapeamento é um elemento fundamental 
para que se obtenha as séries cartográficas, o que faz do mapeamen-
to sistemático a metodologia fundamental para que seja obtido esse 
conjunto de documentos cartográficos. Podemos definir o mapeamen-
to sistemático como um conjunto de cartas obtidas de levantamentos 
com o objetivo de mapear, de modo sistemático, um país, uma área, 
30 Introdução à cartografia
para que se obtenha com o resultado um conjunto de mapas dos quais 
outros mapas possam derivar.
Com base no que foi dito anteriormente, podemos considerar que 
o mapeamento sistemático no Brasil é feito com a delimitação da área 
geográfica, podendo compreender todo o território brasileiro, ou ape-
nas parte dele, com a divisão da área a ser mapeada em folhas conten-
do formato uniforme e em uma mesma escala. O objetivo é cobrir todo 
o território por meio de diversos mapas em uma mesma escala e que 
se completam quando posicionadas de modo organizado, podendo re-
presentar toda a área mapeada de forma detalhada.
O resultado desse tipo de mapeamento é um conjunto de mapas 
que podem ser vistos, um a cada vez, ou em conjuntos organizados, 
de maneira sistemática. Isso permite a visualização de uma área maior, 
geralmente em quatro ou até mesmo cinco mapas posicionados lado 
a lado. Devido à quantidade de mapas necessária para um país como 
o Brasil, a visualização de todo o território em uma mesma escala de 
mapeamento sistemático ao mesmo tempo é uma tarefa impossível, 
mas o objetivo é permitir que sejam vistos de forma isolada e que o 
posicionamento de alguns mapas lado a lado represente apenas áreas 
que contêm entre quatro a cinco mapas, não mais do que isso. A es-
cala desse tipo de mapeamento permite que sejam vistos detalhes do 
terreno, não todos, mas, ainda assim, um nível de detalhamento que 
possibilite realizar uma análise de modo mais preciso do que em um 
mapa com uma visão mais geral e uma escala menor, com um único 
documento para representar todo o território.
1.4.3 Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo
A construção de uma cartografia sistemática teve como seu maior 
exemplo a criação da Carta Internacional do Mundo ao Milionésimo 
(CIM). Essa carta, que se serve como mapeamento de base para ou-
tros mapas derivados, origina-se da divisão do elipsoide, com base nos 
meridianos, em 60 partes iguais. Essas partes são denominadas fusos 
e possuem seis graus de amplitude cada. No sentido oposto, a divisão 
foi feita com base nos paralelos, partindo do Equador em direção aos 
polos; nesse sentido, a divisão foi feita em zonas que são espaçadas 
de quatro em quatro graus. A escala da carta é de 1:1.000.000, e a dis-
Na obra Roteiro de 
cartografia, os autores 
apresentam conheci-
mento técnico, de forma 
didática e contemporâ-
nea. Conceitos de escala, 
datum e as séries carto-
gráficas são abordados 
com aprofundamento. 
Indicamos essa leitura 
para o estudante que 
busca conhecer mais 
dessa temática. 
MENEZES, P. M. de L.; FERNANDES, 
M. do C. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2013.
Livro
Fundamentos da cartografia 31
tribuição dos mapas é realizada em folhas que possuem as mesmas 
características descritas, sendo a divisão com base na CIM. Cada fo-
lha conta com um espaçamento latitudinal de quatro em quatro graus 
e com um espaçamento longitudinal de seis em seis graus; as folhas 
oriundas desse tipo de mapeamento cobrem toda a Terra e possuem 
um nível de detalhamento topográfico, de modo a servir como base 
para a criação de mapas temáticos ou até mesmo para o planejamento 
voltado à criação de mapas topográficos mais detalhados em algumas 
áreas. Aprojeção utilizada pelas cartas desse tipo de mapeamento é 
a projeção de Lambert, entre as latitudes 84°N e 84°S (Figura 6a), e a 
projeção estereográfica polar para as regiões polares (Figura 6b).
Figura 6a
Projeção de Lambert
Figura 6b
Projeção estereográfica para a Região Polar
Fonte: Elaboradas pelo autor.
32 Introdução à cartografia
Com essa estruturação, a numeração dos fusos é feita no sentido 
oeste-leste, partindo-se do antimeridiano de Greenwich. Pela lógica de 
amplitude de 6° para cada fuso, o valor longitudinal dos meridianos 
delimitados nesse sistema é dado pela seguinte fórmula: 
MC = 6F - 183º
Onde:
MC = meridiano central
F = fuso considerado
Com base na CIM, o sistema cartográfico brasileiro foi definido como 
o que abrange mapeamento do território nacional e de diferentes fa-
tores considerados e especificados pelas entidades responsáveis pelo 
mapeamento. As entidades são responsáveis por definir, para cada 
uma das áreas de atuação, os levantamentos específicos, as normati-
vas e as especificações técnicas para os diferentes tipos de trabalho. Os 
órgãos de base envolvidos são responsáveis por delinear também as 
metas por ano de trabalho em todas as etapas do mapeamento. A seguir, 
listamos os órgãos responsáveis pelo programa de mapeamento brasi-
leiro e suas especificidades.
 • IBGE: responsável pelo mapeamento do território nacional. 
Confecciona atlas, mapas gerais e também material de apoio 
planimétrico e altimétrico. O órgão também atua na cartografia 
temática, atendendo a diferentes segmentos, com estudos re-
lacionados ao país, disponibilizando desde mapas que refletem 
aspectos da geografia física até aspectos da geografia humana. 
Os mapas desenvolvidos no IBGE também apoiam o mapeamen-
to sistemático brasileiro.
 • ICA: encarregado de fazer um mapeamento específico do espaço 
aéreo brasileiro. Cabe a esse órgão a responsabilidade de manter 
e atualizar os mapas aeronáuticos do Brasil.
 • DSG: designado para atender às necessidades do Exército 
Brasileiro, constrói cartas topográficas para todo território nacio-
nal e contribui para o mapeamento sistemático no país.
 • DHN: incumbido de realizar o mapeamento hidrográfico do 
Brasil e a construção de cartas náuticas que visam dar apoio à 
navegação nacional e internacional.
Para saber mais a respeito destes 
órgãos acesse os links:
https://www.ibge.gov.br/
https://www.decea.gov.
br/?i=unidades&p=ica
http://www.dsg.eb.mil.br/
https://www.marinha.mil.
br/dhn/
Saiba mais
Fundamentos da cartografia 33
O profissional que utiliza mapas, seja geógrafo, cartógrafo ou qual-
quer outro profissional produtor de material cartográfico, deve conhecer 
e estar atento às determinações dos órgãos anteriormente citados. Além 
disso, esses órgãos fornecem materiais de base, fundamentais para a 
produção de mapas temáticos ou para a realização de análises espaciais.
1.4.4 Precisão gráfica
A capacidade de identificar feições em um mapa está diretamente 
relacionada à sua escala que, por sua vez, relaciona-se à capacidade do 
olho humano em distinguir feições. A acuidade visual do ser humano 
o permite discernir uma representação linear de até 0,1milímetro e de 
0,2 milímetros de diâmetro para pontos. A precisão gráfica está relacio-
nada à menor feição possível de ser identificada pelo olho humano, e o 
valor de 0,2 milímetros é adotado como referência.
Ressaltamos que esse valor, que corresponde à espessura de uma 
linha ou diâmetro de um ponto, representa também o erro gráfico que 
está vinculado à escala de representação. A espessura e o comprimen-
to de uma linha, bem como o diâmetro de um ponto, são elementos 
usados para construir a representação visual dos objetos da superfície 
terrestre, mas são feições abstratas, e sua representação na constru-
ção visual cria o que se chama de erro gráfico. Esses erros possuem 
relação direta com a escala do mapa, conforme o exemplo:
Escala 1:40.000 -> Erro de 0,2 mm: equivalente a 8 m no mundo real.
Escala 1:100.000 -> Erro de 0,2 mm: equivalente a 20 m no mundo real.
Observamos que ocorre uma propagação dos erros com a variação 
da escala. O profissional deve levar em consideração essa propagação 
ao manusear um produto cartográfico.
ATIVIDADES
1. A superfície topográfica da Terra é indefinível, porém, os cientistas 
usam o geoide como a representação mais próxima da superfície 
terrestre. Com base no que foi estudado, defina geoide.
34 Introdução à cartografia
2. Ao tentar plotar as coordenadas obtidas por um GPS em um mapa 
cujo datum era SAD69, um usuário observou que as coordenadas não 
correspondiam ao local preciso. Por que isso aconteceu?
3. A precisão gráfica é de 0,2 milímetros, que se refere à capacidade do 
olho humano em identificar feições. Seguindo a lógica dos exemplos 
apresentados, qual seria o erro, em metros, para a escala de 1:10.000?
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Vimos, aqui, as informações básicas para introdução à cartografia, um 
conhecimento mais antigo que a própria escrita, mas recente enquanto 
ciência. Apesar de, neste capítulo, abordarmos temas elaborados há cen-
tenas de anos e que têm sido desenvolvidos por diferentes cientistas, a 
cartografia é uma ciência extremamente dinâmica, por isso, é importante 
estar atento a isso.
Hoje, por exemplo, não é possível pensar na cartografia sem o uso 
da informática, que é responsável por agilizar o processo de produção e 
permite obter maior precisão na construção das representações. Por ser 
uma área que avança rapidamente, possibilita aos usuários a obtenção 
de mapas cada vez mais precisos e em diferentes plataformas. A base, 
contudo, permanece a mesma. 
Este livro busca oferecer suporte ao aluno e, por isso, o conheci-
mento apresentado ainda é tão importante, uma vez que não foi subs-
tituído. Atualmente, outros periféricos são usados, como computadores, 
smartphones ou tablets, todavia, o conteúdo permanece o mesmo.
REFERÊNCIAS
FITZ, P. R. Cartografia básica. São Paulo: Oficina de Textos, 2008.
GEMAEL, C. Introdução à geodésia física. Curitiba: Editora da UFPR, v. 302, 1999. p. 2002.
ICA. A strategic plan for the International Cartographic Association. 2003-2011. Disponível 
em: https://icaci.org/files/documents/reference_docs/ICA_Strategic_Plan_2003-2011.pdf. 
Acesso em: 30 abr. 2020.
MENEZES, P. M. L. de; FERNANDES, M do C. Roteiro de cartografia. São Paulo: Oficina de 
Textos, 2013. 
OLIVEIRA, C. de. Curso de cartografia moderna. v. 1. Rio de Janeiro: IBGE, 1988.
RAISZ, E. J. Cartografia geral. Rio de Janeiro: Científica, 1969.
ZENTAI, L. Does cartography still exist? In: AutoCarto 2012. Columbus, Ohio, USA. Sept. 16-18, 
2012. Disponível em: https://cartogis.org/docs/proceedings/2012/Zentai_AutoCarto2012.
pdf. Acesso em: 30 abr. 2020.
Sistemas de coordenadas 35
2
Sistemas de coordenadas
Com os estudos da cartografia, foram criados sistemas de 
coordenadas para permitir matematicamente a identificação de 
qualquer ponto na superfície terrestre com o mapa. O princípio 
desse sistema é o cruzamento de duas linhas para que seja obtido 
um ponto no plano ou no elipsoide, de modo que em qualquer lugar 
do planeta deve ocorrer o cruzamento de linhas que permitam 
obter a localização exata com base nos seus valores. Os valores 
atribuídos a essas linhas são conhecidos como coordenadas.
Existem diferentes sistemas de coordenadas aplicados ao mo-
delo terrestre, devendo ser aplicados conforme a atividade e o 
objetivo do trabalho. Dentre eles, os principais são o sistema de 
coordenada plana e o sistema de coordenada geográfica. O sis-
tema de coordenadas local atende a uma demanda específica da 
topografia e também será abordado neste capítulo. A importância 
dessa temática se deve ao fato de que o mapa é um instrumento 
de conhecimento e de localização, e os sistemas de coordenadas 
permitem que seja realizada a localização inequívoca dos objetos 
na superfície da Terra por meio de um instrumento representativo.
O cartógrafo deve conhecer os sistemas de coordenadase 
os sistemas de referência, pois o primeiro é diretamente influen-
ciado pelo segundo. Isso significa que a escolha de um Sistema 
Geodésico de Referência (SGR) definirá sobre qual superfície as 
coordenadas serão calculadas, resultando em alterações nas coor-
denadas de um mesmo ponto de acordo com o SGR utilizado. O 
profissional, portanto, deve ter domínio desse conhecimento para 
não cometer erros na construção e no uso do documento carto-
gráfico, enquanto para o professor de Geografia, é fundamental 
dominar sua interpretação para poder trabalhar adequadamente 
esse conhecimento com os alunos.
36 Introdução à cartografia
2.1 Coordenadas geográficas
Vídeo As coordenadas geográficas são definidas se fundamentando em 
uma série de linhas imaginárias no planeta com base em algum re-
ferencial. A linha imaginária do Equador é o primeiro referencial a 
ser traçado. Ainda cabe ressaltar que a materialização matemática 
dessas linhas constitui um elemento fundamental para a construção 
e aplicação desse sistema, no entanto, quando nos referimos a “linhas 
imaginárias”, significa apenas que elas não possuem um correspon-
dente real na superfície. Desse modo, a linha do Equador foi definida 
matematicamente como principal paralelo que divide a Terra em dois 
hemisférios: o Norte e o Sul, conforme pode ser observado a seguir.
Figura 1
Divisão da Terra em dois hemisférios
Polo Norte
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com base na linha do Equador, são traçadas diferentes linhas para-
lelas ao norte e ao sul, que constituem o conjunto de linhas chamadas 
de paralelos. No sentido oposto, foram traçadas linhas imaginárias cru-
zando todos os paralelos – que constituem o que conhecemos como 
meridianos – e elas seguem o sentido do norte-sul. Os meridianos 
também precisam de um referencial, e este é dado pelo meridiano de 
Greenwich, que passa pela Europa, mais precisamente sobre a cidade 
de Londres, na Inglaterra, como observado na figura a seguir.
Sistemas de coordenadas 37
Figura 2
Meridiano de Greenwich
Polo Norte
M
eridiano de G
reenw
ich = 0°
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério Norte
Hemisfério Sul
Fonte: Elaborada pelo autor.
Esse meridiano foi considerado o referencial para os demais na dé-
cada de 1960 em uma conferência da Carta Internacional do Mundo 
ao Milionésimo, ocorrida na Alemanha. A divisão, então, passou a ser 
dada pelo meridiano de Greenwich, que também dividiu o mundo em 
hemisfério ocidental e oriental, conforme a seguinte figura.
Figura 3
Divisão oriental e ocidental
Polo Norte
M
eridiano de G
reenw
ich = 0°
Polo Sul
Equador = 0°
Hemisfério
Oriental
Hemisfério
Ocidental
Fonte: Elaborada pelo autor.
Com o conjunto de linhas delimitado, observamos que tanto os 
paralelos quando os meridianos constituem círculos máximos em 
sentidos opostos. Dessa forma, um paralelo sempre terá o mesmo 
valor, independentemente da localização geográfica no limite daquele 
segmento. Ou seja, o paralelo do Equador, que possui um valor zero, 
38 Introdução à cartografia
terá o mesmo valor em graus em todos os pontos do seu segmento, 
o que equivale a uma volta 360° no planeta. O mesmo acontece com 
os meridianos no sentido norte-sul. Esse aspecto ressalta a extrema 
exigência de que, para informar uma localização precisa, é necessário 
passar duas coordenadas: o meridiano que cruza o paralelo e o paralelo 
que cruza o meridiano.
Nesse ponto, é necessário trabalhar alguns conceitos de fundamen-
tal importância para o melhor entendimento do conteúdo. São eles: a 
latitude e a longitude.
Latitude (φ): distância angular entre o plano do Equador e qual-
quer ponto na superfície da Terra, conforme a Figura 4. Qualquer po-
sição ocupada por uma pessoa na Terra, que não esteja exatamente 
sobre a linha do Equador, está formando um ângulo em algum nível em 
relação ao plano do Equador (LIBAULT, 1975; FITZ, 2008).
Longitude (λ): ângulo formado por qualquer ponto na superfície da 
Terra em relação ao meridiano de referência, ou seja, o meridiano de 
Greenwich, como observado na Figura 4. A longitude determina uma 
posição com uma variação angular que é dada com base em qualquer 
posição em relação ao meridiano de Greenwich (LIBAULT, 1975; FITZ, 
2008).
Figura 4
Latitude e longitude
Polo Norte
Polo Sul
Equador = 0°
Longitude 
(λ)
Latitude 
(φ)
Fonte: Elaborada pelo autor.
Baseando-se na sistemática divisão do planeta, é possível locali-
zar espacialmente qualquer ponto na superfície terrestre. O sistema 
apresentado demonstra apenas o processo de divisão com base nas 
linhas imaginárias. Os valores correspondentes às coordenadas e que 
Sistemas de coordenadas 39
serviram como base para sua localização estão relacionados ao que 
chamamos de sistema de coordenadas. Esses sistemas possuem es-
pecificidades relacionadas à sua natureza matemática e que os dife-
renciam uns dos outros, ou seja, existem diferentes tipos de sistemas 
de coordenadas, como os sistemas geodésicos, astronômicos, entre 
outros. No Brasil, para atividades de cartografia, os sistemas mais 
usuais são os de coordenadas geográficas e o Universal Transversal de 
Mercator (UTM).
O sistema de coordenadas geográficas trata de variações angula-
res. São valores representados em graus (°), minutos (’) e segundos (”), 
apresentando valores de uma medição direta no elipsoide. Na Figura 5 
pode ser observado um exemplo de grade de coordenadas com valo-
res para uma região da América do Sul.
Figura 5
Grade de coordenadas geográficas
-53°0’0.000’’ -52°0’0.000’’
-23°0’0.000’’
-24°0’0.000’’
-53°0’0.000’’ -52°0’0.000’’
Fonte: Elaborada pelo autor.
As coordenadas representadas na figura podem ser precedidas de 
um φ e um λ para indicar que se referem à latitude ou à longitude. Os 
valores angulares estão precedidos por um sinal negativo, o que indi-
ca que todos os pontos estão localizados ao sul do Equador e a oeste 
de Greenwich. É importante ressaltar que o sinal positivo ou negativo 
anterior à coordenada geográfica possui apenas um caráter indicativo, 
seguindo o padrão apresentado pela Figura 7 (próximo tópico). Nesse 
caso, o eixo x representaria a linha do Equador e o eixo y o meridiano 
de Greenwich.
40 Introdução à cartografia
2.2 Coordenadas planas
Vídeo O sistema de coordenadas planas se baseia no sistema cartesiano 
representado por um par fixo de eixos interceptados de modo a criar 
um plano de referência que permite a medição linear em direções dis-
tintas, conforme a Figura 6a. De maneira geral, esse sistema pode ser 
compreendido como um conjunto de linhas que se interceptam umas 
às outras, como no exemplo da Figura 6a, mas o conjunto de linhas 
interceptadas cria uma gratícula, grade ou malha, conforme represen-
tado na Figura 6b.
2
0
y
x
1
Figura 6b
Grade, gratícula ou malha
Figura 6a
Plano cartesiano
Fonte: Elaboradas pelo autor.
O sistema de coordenadas planas, portanto, conforme Menezes e 
Fernandes (2016), é formado por duas famílias de linhas retas que se 
interceptam entre si. Esse sistema tem como origem o ponto 0, como 
representado na Figura 6a, em que uma posição é determinada pelos 
valores das linhas que se cruzam no ponto em destaque, no qual temos 
os valores 2 e 1 para os eixos x e y, respectivamente. Dessa forma, um 
ponto P tem sua posição determinada por P(x,y), formando o par de 
coordenadas para a posição em destaque.
Os valores de x e y podem ser representados em unidades arbitraria-
mente definidas, de acordo com o contexto do estudo. As unidades podem 
ser representadas em quilômetros, metros, centímetros ou milímetros. De 
todo modo, o cartógrafo pode adotar qualquer sistema métrico para refe-
renciar suas coordenadas, sendo que os sistemas aqui citados são apenas 
os mais utilizados nas aplicações e representações cartográficas.
Como o sistema tem base em um plano cartesiano, as coordenadas 
têm suas posições divididas em quadrantes, com base no ponto de ori-
gem, e eles são determinados pelos sinais