o mundo das contas DGR

Prévia do material em texto

53. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,5 para outro com índice de 
refração 1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30 graus 
B) 41 graus 
C) 48 graus 
D) 60 graus 
Resposta: B) 41 graus 
Explicação: O ângulo crítico (\(\theta_c\)) é dado por \(\sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1}\). 
Portanto, \(\theta_c = \arcsin\left(\frac{1}{1.5}\right) \approx 41\) graus. 
 
54. Um objeto é colocado a 25 cm de um espelho convexo. Qual é a natureza da imagem? 
A) Real e invertida 
B) Virtual e direita 
C) Real e direita 
D) Virtual e invertida 
Resposta: B) Virtual e direita 
Explicação: Espelhos convexos sempre formam imagens virtuais e direitas, 
independentemente da distância do objeto. 
 
55. Um feixe de luz passa por uma fenda de 0,1 mm e forma um padrão de difração em 
uma tela a 2 m de distância. Qual é a distância entre o primeiro mínimo de difração e o 
centro do padrão? 
A) 0,5 cm 
B) 1,0 cm 
C) 2,0 cm 
D) 4,0 cm 
Resposta: B) 1,0 cm 
Explicação: A posição do primeiro mínimo de difração é dada por \(y = \frac{\lambda 
L}{a}\). Para \(\lambda = 500 \, nm\) e \(a = 0.1 \, mm\), temos \(y = \frac{500 \times 10^{-9} 
\cdot 2}{0.1 \times 10^{-3}} = 0.01 m = 1.0 cm\). 
 
56. Qual é a razão entre a velocidade da luz no vácuo e a velocidade da luz em um meio 
com índice de refração 1,5? 
A) 1,5 
B) 2,0 
C) 3,0 
D) 1,33 
Resposta: D) 1,33 
Explicação: A velocidade da luz em um meio é dada por \(v = \frac{c}{n}\), onde \(c\) é a 
velocidade da luz no vácuo e \(n\) é o índice de refração. Assim, a razão é \( \frac{c}{v} = n = 
1.5\). 
 
57. Um feixe de luz passa por uma fenda de 0,5 mm e forma um padrão de difração em 
uma tela a 1 m de distância. Qual é a posição do primeiro máximo de difração? 
A) 0,2 cm 
B) 0,5 cm 
C) 1,0 cm 
D) 1,5 cm 
Resposta: A) 0,2 cm 
Explicação: A posição do primeiro máximo de difração é dada por \(y = \frac{\lambda 
L}{a}\). Portanto, \(y = \frac{500 \times 10^{-9} \cdot 1}{0.5 \times 10^{-3}} = 0.001 m = 0.2 
cm\). 
 
58. Um objeto é colocado a 15 cm de um espelho côncavo com distância focal de 5 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 3 cm 
B) 5 cm 
C) 10 cm 
D) 15 cm 
Resposta: C) 10 cm 
Explicação: Usando a equação do espelho \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), 
onde \(f = 5\) cm e \(d_o = 15\) cm. Resolvendo, \( \frac{1}{5} = \frac{1}{15} + \frac{1}{d_i} 
\Rightarrow d_i = 10\) cm. 
 
59. Um feixe de luz incide em um prisma com um ângulo de 30 graus. Qual é o ângulo de 
desvio se o índice de refração do prisma é 1,4? 
A) 10 graus 
B) 20 graus 
C) 30 graus 
D) 40 graus 
Resposta: B) 20 graus 
Explicação: O ângulo de desvio é dado pela fórmula \(D = (n-1)A\). Portanto, \(D = (1.4 - 1) 
\cdot 30 = 0.4 \cdot 30 = 12\) graus. 
 
60. Um feixe de luz passa de um meio com índice de refração 1,4 para outro com índice de 
1,0. Qual é o ângulo crítico? 
A) 30 graus 
B) 41 graus 
C) 48 graus 
D) 60 graus 
Resposta: B) 41 graus 
Explicação: O ângulo crítico (\(\theta_c\)) é dado por \(\sin(\theta_c) = \frac{n_2}{n_1}\). 
Portanto, \(\theta_c = \arcsin\left(\frac{1}{1.4}\right) \approx 41\) graus. 
 
61. Um objeto é colocado a 20 cm de um espelho côncavo com distância focal de 10 cm. 
Qual é a posição da imagem formada? 
A) 5 cm 
B) 10 cm 
C) 15 cm 
D) 20 cm 
Resposta: C) 15 cm 
Explicação: Usando a equação do espelho \( \frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i} \), 
onde \(f = 10\) cm e \(d_o = 20\) cm. Resolvendo, \( \frac{1}{10} = \frac{1}{20} + \frac{1}{d_i} 
\Rightarrow d_i = 15\) cm. 
 
62. Um espelho plano forma uma imagem a 25 cm do espelho. Qual é a distância do 
objeto em relação ao espelho? 
A) 10 cm 
B) 20 cm 
C) 25 cm 
D) 30 cm 
Resposta: C) 25 cm