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a) 10 anos 
 b) 12 anos 
 c) 14 anos 
 d) 16 anos 
 **Resposta: b) 12 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 8 \) anos e \( v = 0,8c \). Portanto, \( t = \frac{8}{\sqrt{1 - 
0,64}} \approx 10 \) anos. 
 
41. Um objeto com 25 kg de massa em repouso é acelerado a 0,9c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 2,0 MJ 
 b) 2,5 MJ 
 c) 3,0 MJ 
 d) 3,5 MJ 
 **Resposta: c) 3,0 MJ.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( E = 2,294 \cdot 25 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 3,0 \) MJ. 
 
42. Um satélite viaja a 0,75c. Se sua massa em repouso é de 500 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: c) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,75c \), \( \gamma \approx 1,5 \). Portanto, \( KE = (1,5 - 1) \cdot 500 \cdot (3 \times 
10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
43. Um objeto tem uma quantidade de movimento de 60 kg·m/s. Se sua velocidade é 
0,85c, qual é sua massa relativística? 
 a) 70 kg 
 b) 80 kg 
 c) 90 kg 
 d) 100 kg 
 **Resposta: b) 80 kg.** A quantidade de movimento relativística é dada por \( p = 
\gamma m_0 v \). Para \( p = 60 \) kg·m/s e \( v = 0,85c \), temos \( \gamma = \frac{p}{m_0 v} 
\approx 80 \) kg. 
 
44. Um fóton tem uma comprimento de onda de 200 nm. Qual é sua energia? 
 a) 6,2 eV 
 b) 8,0 eV 
 c) 10,0 eV 
 d) 12,0 eV 
 **Resposta: a) 6,2 eV.** A energia de um fóton é dada por \( E = \frac{hc}{\lambda} \). 
Portanto, \( E = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{200 \times 10^{-9}} \approx 
6,2 \) eV. 
 
45. Um viajante no espaço viaja a 0,95c. Se ele passa 2 anos em sua nave, quantos anos 
se passaram na Terra? 
 a) 3 anos 
 b) 4 anos 
 c) 5 anos 
 d) 6 anos 
 **Resposta: c) 5 anos.** A dilatação do tempo é dada por \( t = \frac{t_0}{\sqrt{1 - 
\frac{v^2}{c^2}}} \). Aqui, \( t_0 = 2 \) anos e \( v = 0,95c \). Portanto, \( t = \frac{2}{\sqrt{1 - 
0,9025}} \approx 5 \) anos. 
 
46. Um objeto com 10 kg de massa em repouso é acelerado a 0,7c. Qual é sua energia 
total? 
 a) 300 J 
 b) 400 J 
 c) 500 J 
 d) 600 J 
 **Resposta: b) 400 J.** A energia total é dada por \( E = \gamma m_0 c^2 \). Para \( v = 
0,7c \), \( \gamma \approx 1,4 \). Portanto, \( E = 1,4 \cdot 10 \cdot (3 \times 10^8)^2 
\approx 400 \) J. 
 
47. Um satélite viaja a 0,65c. Se sua massa em repouso é de 2000 kg, qual é sua energia 
cinética? 
 a) 1,0 MJ 
 b) 1,5 MJ 
 c) 2,0 MJ 
 d) 2,5 MJ 
 **Resposta: c) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). Para 
\( v = 0,65c \), \( \gamma \approx 1,25 \). Portanto, \( KE = (1,25 - 1) \cdot 2000 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
48. Um objeto tem uma massa de 20 kg e se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
 a) 1,5 MJ 
 b) 2,0 MJ 
 c) 2,5 MJ 
 d) 3,0 MJ 
 **Resposta: b) 2,0 MJ.** A energia cinética é dada por \( KE = (\gamma - 1)m_0c^2 \). 
Para \( v = 0,9c \), \( \gamma \approx 2,294 \). Portanto, \( KE = (2,294 - 1) \cdot 20 \cdot (3 
\times 10^8)^2 \approx 2,0 \) MJ. 
 
49. Um fóton tem uma energia de 5 eV. Qual é seu comprimento de onda? 
 a) 248 nm 
 b) 300 nm 
 c) 400 nm 
 d) 500 nm 
 **Resposta: a) 248 nm.** O comprimento de onda é dado por \( \lambda = \frac{hc}{E} \). 
Portanto, \( \lambda = \frac{(6,626 \times 10^{-34})(3 \times 10^8)}{5 \cdot 1,6 \times 
10^{-19}} \approx 248 \) nm. 
 
50. Um viajante no espaço viaja a 0,8c. Se ele passa 6 anos em sua nave, quantos anos se 
passaram na Terra? 
 a) 8 anos 
 b) 10 anos 
 c) 12 anos 
 d) 14 anos