SSE aprendendo

Prévia do material em texto

**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,3c \), \( 
\gamma \approx 1,05 \). Assim, \( K = (1,05 - 1) \times 6 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
3,0 \) MJ. 
 
29. Um feixe de luz de 800 nm é observado em movimento a 0,2c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 600 nm 
B) 700 nm 
C) 800 nm 
D) 900 nm 
**Resposta: C) 800 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,2 \). Assim, \( \lambda' = 800 
\sqrt{\frac{1 - 0,2}{1 + 0,2}} = 800 \sqrt{\frac{0,8}{1,2}} \approx 800 \) nm. 
 
30. Um objeto de 5 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia total? 
A) 10,0 MJ 
B) 11,0 MJ 
C) 12,0 MJ 
D) 13,0 MJ 
**Resposta: C) 12,0 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( \gamma 
\approx 2,29 \). Assim, \( E \approx 2,29 \times 5 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 12,0 \) 
MJ. 
 
31. Um observador vê uma estrela a 25 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,6c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 20 anos 
B) 25 anos 
C) 30 anos 
D) 35 anos 
**Resposta: A) 20 anos.** 
**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{25}{0,6c} \sqrt{1 - 0,36} \approx 20 \) anos. 
 
32. Um corpo de 4 kg se move a 0,9c. Qual é sua energia cinética? 
A) 15 MJ 
B) 16 MJ 
C) 17 MJ 
D) 18 MJ 
**Resposta: A) 15 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,9c \), \( 
\gamma \approx 2,29 \). Assim, \( K = (2,29 - 1) \times 4 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
15 \) MJ. 
 
33. Um feixe de luz de 900 nm é observado em movimento a 0,1c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 800 nm 
B) 900 nm 
C) 1000 nm 
D) 1100 nm 
**Resposta: B) 900 nm.** 
**Explicação:** O comprimento de onda percebido é dado por \( \lambda' = \lambda 
\sqrt{\frac{1 - \beta}{1 + \beta}} \). Aqui, \( \beta = 0,1 \). Assim, \( \lambda' = 900 
\sqrt{\frac{1 - 0,1}{1 + 0,1}} = 900 \sqrt{\frac{0,9}{1,1}} \approx 900 \) nm. 
 
34. Um objeto de 1 kg se move a 0,8c. Qual é sua massa relativística? 
A) 1,5 kg 
B) 1,6 kg 
C) 1,7 kg 
D) 1,8 kg 
**Resposta: B) 1,6 kg.** 
**Explicação:** A massa relativística é \( m' = \gamma m \). Para \( v = 0,8c \), \( \gamma 
\approx 1,67 \). Assim, \( m' = 1,67 \times 1 \approx 1,67 \) kg. 
 
35. Um corpo de 3 kg se move a 0,5c. Qual é a sua energia total? 
A) 5 MJ 
B) 6 MJ 
C) 7 MJ 
D) 8 MJ 
**Resposta: B) 6 MJ.** 
**Explicação:** A energia total é \( E = \gamma mc^2 \). Para \( v = 0,5c \), \( \gamma 
\approx 1,15 \). Assim, \( E \approx 1,15 \times 3 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 6 \) MJ. 
 
36. Um observador vê uma estrela a 35 anos-luz de distância. Se uma nave viaja a 0,75c, 
quanto tempo levará para chegar lá em seu referencial? 
A) 25 anos 
B) 30 anos 
C) 35 anos 
D) 40 anos 
**Resposta: A) 25 anos.** 
**Explicação:** O tempo é dado por \( t' = \frac{d}{v} \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}} \). Assim, \( t' 
= \frac{35}{0,75c} \sqrt{1 - 0,5625} \approx 25 \) anos. 
 
37. Um corpo de 8 kg se move a 0,6c. Qual é sua energia cinética? 
A) 14 MJ 
B) 15 MJ 
C) 16 MJ 
D) 17 MJ 
**Resposta: A) 14 MJ.** 
**Explicação:** A energia cinética é \( K = (\gamma - 1)mc^2 \). Para \( v = 0,6c \), \( 
\gamma \approx 1,25 \). Assim, \( K = (1,25 - 1) \times 8 \times (3 \times 10^8)^2 \approx 
14 \) MJ. 
 
38. Um feixe de luz de 1000 nm é observado em movimento a 0,3c. Qual é o comprimento 
de onda percebido? 
A) 900 nm 
B) 1000 nm 
C) 1100 nm 
D) 1200 nm