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26. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 75% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 32 clientes forem entrevistados, qual é a variância do número esperado de 
clientes satisfeitos? 
A) 6,00 B) 7,00 C) 8,00 D) 9,00 
**Resposta:** A) 6,00 
**Explicação:** A variância em uma distribuição binomial é dada por \( n \cdot p \cdot (1-
p) \). Neste caso, \( n = 32 \), \( p = 0,75 \), portanto, a variância é \( 32 \cdot 0,75 \cdot 0,25 
= 6,00 \). 
 
27. Em um teste de hipóteses, um pesquisador afirma que a média de um conjunto de 
dados é igual a 60. Se a média amostral é 62 com um desvio padrão de 5 e n=25, qual é o 
valor do teste Z? 
A) 1,00 B) 2,00 C) 3,00 D) 4,00 
**Resposta:** B) 2,00 
**Explicação:** O valor do teste Z é calculado como \( Z = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\sigma/\sqrt{n}} = \frac{62 - 60}{5/\sqrt{25}} = \frac{2}{1} = 2,00 \). 
 
28. Um grupo de estudantes foi avaliado em um teste de matemática, e as notas tiveram 
uma média de 90 com um desvio padrão de 15. Qual é a probabilidade de um estudante 
ter uma nota maior que 100? 
A) 0,1587 B) 0,8413 C) 0,0228 D) 0,5000 
**Resposta:** C) 0,0228 
**Explicação:** Calculamos o valor Z: \( Z = \frac{100 - 90}{15} \approx 0,6667 \). A 
probabilidade de Z ser maior que 0,6667 é aproximadamente 0,2525. 
 
29. Em uma pesquisa, 68% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A ao 
invés do produto B. Se 50 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de exatamente 30 delas preferirem o produto A? 
A) 0,1935 B) 0,1200 C) 0,1024 D) 0,2500 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: \( P(X = 30) = \binom{50}{30} (0,68)^{30} 
(0,32)^{20} \). O cálculo resulta em aproximadamente 0,1935. 
 
30. Um estudo revelou que a média de horas que os alunos estudam por semana é de 10 
horas com um desvio padrão de 2 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média, considerando uma amostra de 36 alunos? 
A) (9,5, 10,5) B) (8,5, 11,5) C) (9,0, 11,0) D) (9,2, 10,8) 
**Resposta:** A) (9,5, 10,5) 
**Explicação:** O intervalo é calculado como \( \bar{x} \pm Z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, \( Z \approx 1,96 \). Portanto, \( 10 \pm 1,96 \cdot \frac{2}{\sqrt{36}} = 10 \pm 
0,653 \), resultando em (9,347, 10,653). 
 
31. Um professor quer saber se a média das notas de seus alunos é maior que 80. Ele 
realiza um teste com 15 alunos e encontra uma média de 82 com desvio padrão de 4. 
Qual é a estatística do teste t? 
A) 1,00 B) 2,00 C) 3,00 D) 4,00 
**Resposta:** B) 2,00 
**Explicação:** A estatística do teste t é calculada como \( t = \frac{\bar{x} - 
\mu}{s/\sqrt{n}} = \frac{82 - 80}{4/\sqrt{15}} \approx \frac{2}{1,032} \approx 1,94 \). 
 
32. Em um experimento, a média de um conjunto de dados é 70 com um desvio padrão de 
12. Se a amostra é de 20, qual é a margem de erro para um intervalo de confiança de 
95%? 
A) 3,00 B) 4,00 C) 5,00 D) 6,00 
**Resposta:** B) 4,00 
**Explicação:** A margem de erro é \( Z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). Para 95%, \( Z \approx 
1,96 \). Assim, a margem de erro é \( 1,96 \cdot \frac{12}{\sqrt{20}} \approx 1,96 \cdot 2,68 
= 5,25 \). 
 
33. Um estudo sobre a satisfação do cliente revelou que 85% dos clientes estão 
satisfeitos. Se 40 clientes forem entrevistados, qual é a variância do número esperado de 
clientes satisfeitos? 
A) 4,00 B) 5,00 C) 6,00 D) 7,00 
**Resposta:** A) 4,00 
**Explicação:** A variância em uma distribuição binomial é dada por \( n \cdot p \cdot (1-
p) \). Neste caso, \( n = 40 \), \( p = 0,85 \), portanto, a variância é \( 40 \cdot 0,85 \cdot 0,15 
= 5,10 \). 
 
34. Em um teste de hipóteses, um pesquisador afirma que a média de um conjunto de 
dados é igual a 45. Se a média amostral é 47 com um desvio padrão de 3 e n=30, qual é o 
valor do teste Z? 
A) 1,00 B) 2,00 C) 3,00 D) 4,00 
**Resposta:** B) 2,00 
**Explicação:** O valor do teste Z é calculado como \( Z = \frac{\bar{x} - 
\mu}{\sigma/\sqrt{n}} = \frac{47 - 45}{3/\sqrt{30}} = \frac{2}{0,5477} \approx 3,64 \). 
 
35. Um grupo de estudantes foi avaliado em um teste de matemática, e as notas tiveram 
uma média de 95 com um desvio padrão de 10. Qual é a probabilidade de um estudante 
ter uma nota menor que 90? 
A) 0,1587 B) 0,8413 C) 0,0228 D) 0,5000 
**Resposta:** A) 0,1587 
**Explicação:** Calculamos o valor Z: \( Z = \frac{90 - 95}{10} = -0,5 \). A probabilidade de 
Z ser menor que -0,5 é aproximadamente 0,3085. 
 
36. Em uma pesquisa, 60% dos entrevistados afirmaram que preferem o produto A ao 
invés do produto B. Se 25 pessoas forem escolhidas aleatoriamente, qual é a 
probabilidade de exatamente 15 delas preferirem o produto A? 
A) 0,1935 B) 0,1200 C) 0,1024 D) 0,2500 
**Resposta:** A) 0,1935 
**Explicação:** Usamos a distribuição binomial: \( P(X = 15) = \binom{25}{15} (0,6)^{15} 
(0,4)^{10} \). O cálculo resulta em aproximadamente 0,1935. 
 
37. Um estudo revelou que a média de horas que os alunos estudam por semana é de 14 
horas com um desvio padrão de 3 horas. Qual é o intervalo de confiança de 95% para a 
média, considerando uma amostra de 36 alunos? 
A) (13,5, 14,5) B) (12,5, 15,5) C) (13,0, 15,0) D) (13,2, 14,8) 
**Resposta:** A) (13,5, 14,5) 
**Explicação:** O intervalo é calculado como \( \bar{x} \pm Z \frac{\sigma}{\sqrt{n}} \). 
Para 95%, \( Z \approx 1,96 \). Portanto, \( 14 \pm 1,96 \cdot \frac{3}{\sqrt{36}} = 14 \pm 
0,98 \), resultando em (13,02, 14,98). 
 
38. Um professor quer saber se a média das notas de seus alunos é maior que 75. Ele 
realiza um teste com 10 alunos e encontra uma média de 78 com desvio padrão de 5. 
Qual é a estatística do teste t?