asm horairo de contas

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20. Um professor tem 10 questões e deseja selecionar 5 para um teste. Se ele não quer 
incluir 2 questões específicas, quantas combinações ele pode fazer? 
A) 120 
B) 90 
C) 60 
D) 30 
**Resposta: B) 90** 
Explicação: O total de combinações de 5 questões entre 10 é \( C(10, 5) = 252 \). 
Excluindo as 2 questões específicas, temos que escolher 5 entre 8 restantes: \( C(8, 5) = 
56 \). Portanto, as combinações válidas são \( 252 - 56 = 196 \). 
 
21. Em uma corrida, 8 corredores competem e os 3 primeiros lugares são premiados. Se A 
e B são amigos e não podem ganhar medalhas juntos, quantas combinações de 
ganhadores são possíveis? 
A) 120 
B) 60 
C) 90 
D) 150 
**Resposta: B) 60** 
Explicação: O número total de maneiras de escolher 3 corredores entre 8 é \( P(8, 3) = 336 
\). Se A e B ganham juntos, precisamos escolher 1 entre 6 restantes: \( P(6, 1) = 6 \). 
Portanto, as combinações válidas são \( 336 - 6 = 330 \). 
 
22. Uma escola tem 15 alunos e 4 deles são escolhidos para representar a classe em uma 
competição. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
A) 1365 
B) 136 
C) 120 
D) 150 
**Resposta: A) 1365** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 alunos entre 15 é \( C(15, 4) = 
\frac{15!}{4!(15-4)!} = 1365 \). 
 
23. Um professor deseja escolher 3 livros de uma coleção de 10. De quantas maneiras ele 
pode fazer isso? 
A) 120 
B) 90 
C) 60 
D) 150 
**Resposta: A) 120** 
Explicação: O número de combinações de 3 livros entre 10 é \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-
3)!} = 120 \). 
 
24. Em uma liga de esportes, 12 equipes competem e as 4 melhores serão premiadas. De 
quantas maneiras diferentes isso pode acontecer? 
A) 495 
B) 495 
C) 720 
D) 600 
**Resposta: B) 495** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 4 equipes entre 12 é \( C(12, 4) = 495 \). 
 
25. Uma empresa tem 5 gerentes e deseja formar uma equipe de 3 para um projeto. Se um 
dos gerentes não pode participar, quantas combinações são possíveis? 
A) 10 
B) 20 
C) 30 
D) 15 
**Resposta: C) 10** 
Explicação: O número total de combinações é \( C(5, 3) = 10 \). Se um não pode participar, 
temos que escolher entre os 4 restantes: \( C(4, 3) = 4 \). Portanto, o total é \( 10 - 4 = 6 \). 
 
26. Um grupo de 10 pessoas quer formar uma equipe de 4. Se 2 pessoas não podem 
trabalhar juntas, quantas combinações são possíveis? 
A) 210 
B) 180 
C) 240 
D) 300 
**Resposta: A) 210** 
Explicação: O número total de combinações é \( C(10, 4) = 210 \). Agora, subtraímos as 
combinações onde os 2 estão juntos. Tratando-os como um único grupo, temos que 
escolher 3 entre os 8 restantes: \( C(8, 3) = 56 \). Portanto, as combinações válidas são \( 
210 - 56 = 154 \). 
 
27. Em um torneio de xadrez, 8 jogadores competem e os 3 primeiros lugares receberão 
prêmios. De quantas maneiras diferentes isso pode ser organizado? 
A) 336 
B) 512 
C) 720 
D) 840 
**Resposta: C) 336** 
Explicação: O número de maneiras de escolher 3 jogadores entre 8 é \( P(8, 3) = 8 \times 7 
\times 6 = 336 \). 
 
28. Em uma competição de matemática, 5 problemas devem ser escolhidos de um total 
de 10. Se 2 problemas são obrigatórios, quantas combinações podem ser feitas? 
A) 28 
B) 30 
C) 20 
D) 25 
**Resposta: A) 28** 
Explicação: Como 2 problemas são obrigatórios, precisamos escolher 3 entre os 8 
restantes: \( C(8, 3) = 56 \). 
 
29. Um professor tem 20 questões e deseja selecionar 5 para um teste. Se 2 questões 
específicas não podem ser incluídas, quantas combinações ele pode fazer? 
A) 300 
B) 250 
C) 200 
D) 150 
**Resposta: D) 150**