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B) \( (u/v)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \) 
C) \( (u + v)' = u' + v' \) 
D) \( (u/v)' = u'v' \) 
**Resposta: B) \( (u/v)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \)** 
Explicação: A regra do quociente afirma que a derivada do quociente de duas funções é 
dada pela diferença do produto da derivada do numerador pela função do denominador 
menos o produto da função do numerador pela derivada do denominador, tudo dividido 
pelo quadrado da função do denominador. 
 
86. Qual é o resultado da integral \( \int \cos^2(x) \, dx \)? 
A) \( \frac{1}{2} \sin(2x) + C \) 
B) \( \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \sin(2x) + C \) 
C) \( \frac{1}{2} x - \frac{1}{4} \sin(2x) + C \) 
D) \( \sin(x) + C \) 
**Resposta: B) \( \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \sin(2x) + C \)** 
Explicação: Usando a identidade \( \cos^2(x) = \frac{1 + \cos(2x)}{2} \), a integral se torna \( 
\int \frac{1 + \cos(2x)}{2} \, dx = \frac{1}{2} x + \frac{1}{4} \sin(2x) + C \). 
 
87. O que é um ponto de inflexão em uma função? 
A) Onde a função muda de crescente para decrescente 
B) Onde a função muda de concavidade 
C) Onde a função atinge um máximo ou mínimo 
D) Onde a função é contínua 
**Resposta: B) Onde a função muda de concavidade** 
Explicação: Um ponto de inflexão é um ponto onde a concavidade da função muda, o que 
pode ser identificado quando a derivada segunda muda de sinal. 
 
88. Qual é o valor da derivada de \( f(x) = \ln(x) \)? 
A) \( \frac{1}{x} \) 
B) \( x \) 
C) \( e^x \) 
D) \( \ln(x) \) 
**Resposta: A) \( \frac{1}{x} \)** 
Explicação: A derivada de \( f(x) = \ln(x) \) é \( f'(x) = \frac{1}{x} \). 
 
89. O que é uma função contínua em um intervalo? 
A) Uma função que não tem quebras ou saltos 
B) Uma função que é derivável em todo o intervalo 
C) Uma função que é limitada 
D) Uma função que é suave 
**Resposta: A) Uma função que não tem quebras ou saltos** 
Explicação: Uma função é contínua em um intervalo se não há interrupções em seu 
gráfico, ou seja, não existem quebras ou saltos. 
 
90. Qual é o resultado da integral \( \int \sec^2(x) \, dx \)? 
A) \( \tan(x) + C \) 
B) \( \sec(x) + C \) 
C) \( \ln|\sec(x) + \tan(x)| + C \) 
D) \( -\sec(x) + C \) 
**Resposta: A) \( \tan(x) + C \)** 
Explicação: A integral de \( \sec^2(x) \) resulta em \( \tan(x) + C \) porque a derivada de \( 
\tan(x) \) é \( \sec^2(x) \). 
 
91. O que caracteriza uma série divergente? 
A) A soma dos termos tende a um valor finito 
B) A soma dos termos tende a infinito 
C) A soma dos termos é sempre positiva 
D) A soma dos termos é sempre negativa 
**Resposta: B) A soma dos termos tende a infinito** 
Explicação: Uma série é divergente se a soma dos seus termos não se aproxima de um 
valor finito à medida que mais termos são incluídos. 
 
92. Qual é o valor do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} \)? 
A) 0 
B) 1 
C) 3 
D) 6 
**Resposta: C) 3** 
Explicação: Usando a propriedade do limite \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(kx)}{x} = k \), onde \( k 
= 3 \), temos que \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin(3x)}{x} = 3 \). 
 
93. O que é um ponto crítico de uma função? 
A) Onde a função atinge um máximo ou mínimo 
B) Onde a derivada da função é zero ou não existe 
C) Onde a função é contínua 
D) Todas as opções acima 
**Resposta: D) Todas as opções acima** 
Explicação: Um ponto crítico é um ponto onde a derivada é zero ou não existe e pode ser 
um máximo, mínimo ou um ponto de inflexão. 
 
94. Qual é a integral definida de \( f(x) = 5x^3 \) de 1 a 2? 
A) 18 
B) 20 
C) 21 
D) 22 
**Resposta: B) 20** 
Explicação: A integral é calculada como \( \int_{1}^{2} 5x^3 \, dx = \left[ \frac{5}{4} x^4 
\right]_{1}^{2} = \frac{5}{4}(16) - \frac{5}{4}(1) = 20 - \frac{5}{4} = 20 \). 
 
95. O que é uma função contínua em um intervalo? 
A) Uma função que não tem quebras ou saltos 
B) Uma função que é derivável em todo o intervalo 
C) Uma função que é limitada 
D) Uma função que é suave 
**Resposta: A) Uma função que não tem quebras ou saltos** 
Explicação: Uma função é contínua em um intervalo se não há interrupções em seu 
gráfico, ou seja, não existem quebras ou saltos.