provas e horas com questao DE6

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C) 8.000 
D) 10.000 
**Resposta**: A) 1.000 
**Explicação**: O total de pedaços é \( 3 \times 8 = 24 \). Assim, o número de maneiras de 
distribuir é \( C(24, 12) = 1.000 \). 
 
50. Em uma bolsa de estudos, 5 alunos foram selecionados entre 15 candidatos. Quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 300 
B) 1.000 
C) 1.365 
D) 1.200 
**Resposta**: A) 1.365 
**Explicação**: A combinação de 5 alunos entre 15 é dada por \( C(15, 5) = 1.365 \). 
 
51. Um grupo de 10 pessoas quer se dividir em 2 equipes de 5. Quantas maneiras 
diferentes existem para isso? 
A) 252 
B) 1.000 
C) 10 
D) 100 
**Resposta**: A) 252 
**Explicação**: A combinação de 5 entre 10 é dada por \( C(10, 5) \). Como as equipes 
são indistinguíveis, dividimos por 2: \( \frac{C(10, 5)}{2} = 252 \). 
 
52. Um artista quer escolher 4 cores de uma paleta de 10. De quantas maneiras 
diferentes ele pode fazer essa escolha? 
A) 210 
B) 120 
C) 180 
D) 100 
**Resposta**: A) 210 
**Explicação**: A combinação de 4 cores entre 10 é dada por \( C(10, 4) = 210 \). 
 
53. Em um campeonato de futebol, 16 equipes competem. Quantas maneiras existem 
para escolher 3 equipes para a semifinal? 
A) 560 
B) 364 
C) 455 
D) 720 
**Resposta**: A) 560 
**Explicação**: A combinação de 3 entre 16 é dada por \( C(16, 3) = 560 \). 
 
54. Um professor tem 30 alunos em sua classe e quer escolher 5 para uma competição. 
Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 142506 
B) 1.000 
C) 10.000 
D) 1.200 
**Resposta**: A) 142506 
**Explicação**: A combinação de 5 alunos entre 30 é dada por \( C(30, 5) = 142506 \). 
 
55. Um grupo de 4 amigos vai ao cinema e eles podem escolher entre 7 filmes. Quantas 
combinações diferentes de filmes podem ser feitas? 
A) 35 
B) 21 
C) 28 
D) 42 
**Resposta**: A) 35 
**Explicação**: A combinação de 4 filmes entre 7 é dada por \( C(7, 4) = 35 \). 
 
56. Um grupo de 8 pessoas deve formar 3 equipes de 2 e uma equipe de 1. Quantas 
maneiras diferentes existem para isso? 
A) 1.260 
B) 2.520 
C) 1.680 
D) 1.000 
**Resposta**: A) 1.260 
**Explicação**: O número de maneiras de formar as equipes é dado por \( \frac{8!}{(2!)^3 
\cdot 1!} = 1.260 \). 
 
57. Uma empresa está selecionando 4 candidatos entre 10 para uma entrevista. Quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 210 
B) 120 
C) 90 
D) 60 
**Resposta**: A) 210 
**Explicação**: A combinação de 4 candidatos entre 10 é dada por \( C(10, 4) = 210 \). 
 
58. Um grupo de 5 amigos quer escolher 2 para uma competição de dança. Quantas 
combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 10 
B) 15 
C) 20 
D) 30 
**Resposta**: A) 10 
**Explicação**: A combinação de 2 amigos entre 5 é dada por \( C(5, 2) = 10 \). 
 
59. Em uma feira de ciências, 12 projetos estão em exibição e 5 deles serão escolhidos 
para uma premiação. Quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
A) 792 
B) 1.000 
C) 1.365 
D) 1.200 
**Resposta**: A) 792 
**Explicação**: A combinação de 5 projetos entre 12 é dada por \( C(12, 5) = 792 \).