FFA radial

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b) 10 
 c) 20 
 d) 30 
 **Resposta:** a) 15 
 **Explicação:** O número de partidas jogadas é \( C(6, 2) = 15 \). 
 
17. Um concurso tem 5 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 alternativas. Se 
um candidato responder a todas as questões, quantas combinações de respostas ele 
pode ter? 
 a) 1024 
 b) 256 
 c) 625 
 d) 512 
 **Resposta:** a) 1024 
 **Explicação:** Para cada questão, existem 4 alternativas. Portanto, o total de 
combinações possíveis é \( 4^5 = 1024 \). 
 
18. Uma equipe de 5 pessoas precisa ser formada a partir de 10 candidatos, mas 2 
candidatos não podem ser escolhidos juntos. Quantas equipes podem ser formadas? 
 a) 200 
 b) 300 
 c) 250 
 d) 400 
 **Resposta:** b) 300 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos \( C(10, 5) = 252 \). Depois, subtraímos as 
combinações indesejadas onde os 2 estão juntos. Considerando os 2 como uma unidade, 
temos \( C(9, 4) = 126 \). Portanto, o total é \( 252 - 126 = 126 \). 
 
19. Em uma sala de aula, há 8 meninas e 5 meninos. De quantas formas podemos 
selecionar um grupo de 4 pessoas contendo pelo menos 1 menino? 
 a) 300 
 b) 210 
 c) 450 
 d) 105 
 **Resposta:** c) 300 
 **Explicação:** Primeiro, calculamos o total de combinações sem restrições: \( C(13, 4) 
= 715 \). Depois, subtraímos o número de grupos formados apenas por meninas: \( C(8, 4) 
= 70 \). Portanto, o total é \( 715 - 70 = 645 \). 
 
20. Um grupo de 7 amigos decide fazer uma viagem e cada um pode escolher um destino 
entre 5 opções. Quantas combinações diferentes de destinos podem ser escolhidas? 
 a) 3125 
 b) 243 
 c) 625 
 d) 125 
 **Resposta:** a) 3125 
 **Explicação:** Cada amigo pode escolher de 5 destinos, então temos \( 5^7 = 78125 \) 
combinações. 
 
21. Se 6 amigos decidem sentar em uma mesa redonda, quantas maneiras diferentes eles 
podem se organizar? 
 a) 720 
 b) 120 
 c) 360 
 d) 300 
 **Resposta:** c) 720 
 **Explicação:** Para uma mesa redonda, fixamos uma pessoa e organizamos as outras: 
\( (6-1)! = 5! = 120 \). 
 
22. Em uma competição de matemática, 10 alunos participam. Se os 3 primeiros lugares 
são premiados, quantas maneiras diferentes esses prêmios podem ser distribuídos? 
 a) 720 
 b) 120 
 c) 60 
 d) 5040 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** Isso é uma permutação: \( P(10, 3) = 10 \times 9 \times 8 = 720 \). 
 
23. Uma empresa tem 8 funcionários e precisa escolher 3 para uma tarefa específica. Se 2 
deles são sempre escolhidos juntos, quantas combinações diferentes podem ser feitas? 
 a) 20 
 b) 30 
 c) 28 
 d) 12 
 **Resposta:** c) 28 
 **Explicação:** Tratamos os 2 como uma unidade, então temos 7 unidades (6 + 1). 
Precisamos escolher 2 unidades de 7: \( C(7, 2) = 21 \). Como temos 2 pessoas dentro do 
grupo, multiplicamos por 2: \( 21 \times 2 = 42 \). 
 
24. Quantas maneiras diferentes podemos organizar 4 homens e 3 mulheres em uma fila, 
se as mulheres devem ficar juntas? 
 a) 5040 
 b) 720 
 c) 840 
 d) 5760 
 **Resposta:** d) 5760 
 **Explicação:** Consideramos as 3 mulheres como uma unidade, então temos 5 
unidades (4 homens + 1 grupo de mulheres). O número de maneiras de organizar 5 
unidades é \( 5! \). Dentro do grupo de mulheres, podemos organizá-las de \( 3! \) 
maneiras. Portanto, o total é \( 5! \times 3! = 120 \times 6 = 720 \). 
 
25. Um professor deseja selecionar 3 alunos de uma classe de 15 para um projeto 
especial. De quantas maneiras diferentes isso pode ser feito? 
 a) 455 
 b) 1820 
 c) 105 
 d) 120 
 **Resposta:** b) 455 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de combinação: \( C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} = 
455 \). 
 
26. Em um torneio de basquete, 8 equipes competem entre si. Quantas partidas são 
jogadas se cada equipe joga uma vez contra todas as outras?