Ensino rapido c

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42. Se uma empresa tem 5 projetos e deseja escolher 2 para implementar, quantas 
combinações diferentes são possíveis? 
 a) 10 
 b) 15 
 c) 20 
 d) 25 
 **Resposta:** a) 10 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 2 projetos de 5 é \( C(5, 2) = 10 \). 
 
43. Em uma corrida, 10 atletas competem. De quantas maneiras diferentes 3 deles 
podem ser escolhidos para um pódio? 
 a) 720 
 b) 600 
 c) 500 
 d) 400 
 **Resposta:** a) 720 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 atletas de 10 é \( P(10, 3) = 720 \). 
 
44. Uma loja tem 7 diferentes modelos de sapatos e um cliente quer comprar 3 pares. Se 
ele pode escolher modelos repetidos, de quantas maneiras diferentes ele pode fazer essa 
compra? 
 a) 210 
 b) 350 
 c) 490 
 d) 560 
 **Resposta:** a) 84 
 **Explicação:** Usamos a fórmula de combinação com repetição \( C(n+k-1, k) \). 
 
45. Uma equipe de 5 pessoas deve ser formada a partir de 11 candidatos. Se 2 candidatos 
não podem estar na mesma equipe, quantas equipes diferentes podem ser formadas? 
 a) 100 
 b) 200 
 c) 300 
 d) 400 
 **Resposta:** a) 100 
 **Explicação:** Calculamos a total de combinações e subtraímos os casos que incluem 
ambos os candidatos. 
 
46. Se um artista tem 4 quadros e deseja expô-los em uma galeria, de quantas maneiras 
diferentes os quadros podem ser organizados? 
 a) 12 
 b) 20 
 c) 24 
 d) 30 
 **Resposta:** c) 24 
 **Explicação:** O número de arranjos possíveis é \( 4! = 24 \). 
 
47. Um grupo de 10 pessoas decide formar um comitê de 3. Se 2 pessoas têm que estar 
no comitê, quantas combinações são possíveis? 
 a) 36 
 b) 40 
 c) 45 
 d) 50 
 **Resposta:** c) 36 
 **Explicação:** Escolhemos 2 do grupo fixo e 1 do restante, resultando em \( C(8, 1) = 8 
\). 
 
48. Um time de futebol precisa escolher 11 jogadores de um total de 18. Quantas 
combinações diferentes podem ser formadas? 
 a) 8.000 
 b) 6.000 
 c) 5.000 
 d) 4.000 
 **Resposta:** b) 6.000 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 11 jogadores de 18 é dado por \( 
C(18, 11) = 6.000 \). 
 
49. Um professor tem 10 alunos e precisa escolher 3 para uma apresentação. Se 2 alunos 
são irmãos e não podem ser escolhidos juntos, quantas combinações existem? 
 a) 80 
 b) 90 
 c) 70 
 d) 60 
 **Resposta:** d) 60 
 **Explicação:** Calculamos as combinações totais e subtraímos as que incluem ambos 
os irmãos. 
 
50. Em uma conferência, 5 palestrantes falam em 3 sessões. De quantas maneiras 
diferentes isso pode ser organizado? 
 a) 60 
 b) 100 
 c) 120 
 d) 150 
 **Resposta:** c) 60 
 **Explicação:** O número de maneiras é dado por \( P(5, 3) = 60 \). 
 
51. Um grupo de 8 amigos quer escolher 3 para um jogo. Quantas combinações diferentes 
podem ser feitas? 
 a) 56 
 b) 70 
 c) 80 
 d) 90 
 **Resposta:** a) 56 
 **Explicação:** O número de maneiras de escolher 3 amigos de 8 é \( C(8, 3) = 56 \). 
 
52. Um artista tem 5 obras de arte e deseja escolher 4 para uma exposição. Quantas 
combinações diferentes isso pode resultar?