Prova - Cálculos Financeiros e Estratégias de Amortização

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Prova - Cálculos Financeiros e Estratégias de Amortização
Introdução:
A Matemática Financeira permite analisar e compreender a dinâmica de empréstimos, financiamentos e investimentos. Ela também nos ajuda a entender como as taxas de juros impactam o crescimento de uma dívida ou investimento. Nesta prova, exploraremos conceitos como juros compostos, juros simples e amortização.
Questões
1. Qual é a fórmula de cálculo de montante para juros simples?
a) M = P × (1 + i)^t
b) M = P + (P × i × t)
c) M = P × (1 + i) × t
d) M = P × i × t
e) M = P + i × t
2. Se um capital de R$8.000,00 for investido a uma taxa de juros compostos de 5% ao mês por 10 meses, qual será o montante final?
a) R$12.000,00
b) R$12.500,00
c) R$13.000,00
d) R$13.250,00
e) R$12.800,00
3. Em um financiamento com juros compostos, qual é a relação entre o montante e o valor presente?
a) O montante é sempre maior que o valor presente.
b) O montante é igual ao valor presente multiplicado pela taxa de juros.
c) O montante é sempre menor que o valor presente.
d) O montante é igual ao valor presente, sem considerar juros.
e) O montante é igual ao valor presente, descontado pela taxa de juros.
4. O que significa "capitalização composta" em Matemática Financeira?
a) Juros aplicados ao valor inicial sem incluir juros anteriores.
b) Juros aplicados sobre o capital inicial e sobre os juros acumulados.
c) Juros fixos ao longo de um determinado período.
d) Juros que não se alteram com o tempo.
e) Juros aplicados sem considerar o tempo de capitalização.
5. Como é calculado o valor presente de uma dívida com juros compostos?
a) PV = FV × (1 + i)^t
b) PV = FV / (1 + i)^t
c) PV = FV × i
d) PV = FV × t
e) PV = FV / i
6. Qual é o valor da amortização no Sistema de Amortização Constante (SAC)?
a) A amortização diminui ao longo do tempo.
b) A amortização é fixa, mas as parcelas aumentam.
c) A amortização é constante, mas os juros aumentam.
d) A amortização é fixa e o valor das parcelas diminui.
e) A amortização aumenta ao longo do tempo.
7. Qual é a fórmula para calcular o juros simples?
a) J = P × i × t
b) J = P × (1 + i)^t
c) J = P × t / (1 + i)^t
d) J = P / t
e) J = P × (i × t)
8. Se o montante de um financiamento for de R$20.000,00, com taxa de juros compostos de 10% ao mês durante 6 meses, qual será o valor presente?
a) R$15.000,00
b) R$10.000,00
c) R$11.000,00
d) R$12.000,00
e) R$13.000,00
9. O que caracteriza a taxa de juros "nominal"?
a) A taxa efetiva anual de juros, considerando o período de capitalização.
b) A taxa de juros aplicada sem considerar a frequência de capitalização.
c) A taxa de juros aplicada após descontos.
d) A taxa de juros mensal que é aplicada diretamente ao valor principal.
e) A taxa de juros anual aplicada, considerando os encargos do financiamento.
10. Se uma dívida de R$10.000,00 for financiada a uma taxa de juros simples de 3% ao mês por 4 meses, qual será o montante final?
a) R$12.000,00
b) R$11.200,00
c) R$11.400,00
d) R$12.400,00
e) R$11.000,00
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: b) M = P + (P × i × t)
Justificativa: A fórmula de juros simples é M = P + (P × i × t), onde P é o valor principal, i é a taxa de juros e t é o tempo.
2. Resposta correta: d) R$13.250,00
Justificativa: Utilizando a fórmula de juros compostos M = P × (1 + i)^t, com P = 8.000, i = 0,05 e t = 10, o montante final será R$13.250,00.
3. Resposta correta: a) O montante é sempre maior que o valor presente.
Justificativa: O montante final de um investimento ou financiamento com juros compostos sempre será maior que o valor presente devido à aplicação dos juros.
4. Resposta correta: b) Juros aplicados sobre o capital inicial e sobre os juros acumulados.
Justificativa: A capitalização composta aplica juros sobre o valor inicial do capital e sobre os juros acumulados ao longo do tempo.
5. Resposta correta: b) PV = FV / (1 + i)^t
Justificativa: A fórmula para calcular o valor presente com juros compostos é PV = FV / (1 + i)^t, onde FV é o valor futuro, i é a taxa de juros e t é o tempo.
6. Resposta correta: d) A amortização é fixa e o valor das parcelas diminui.
Justificativa: No SAC, a amortização é constante e as parcelas diminuem com o tempo, pois os juros são calculados sobre o saldo devedor.
7. Resposta correta: a) J = P × i × t
Justificativa: A fórmula para calcular juros simples é J = P × i × t, onde P é o valor inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo.
8. Resposta correta: b) R$10.000,00
Justificativa: Para calcular o valor presente com juros compostos, usamos a fórmula PV = FV / (1 + i)^t. Com FV = 20.000, i = 0,10 e t = 6, o valor presente será R$10.000,00.
9. Resposta correta: b) A taxa de juros aplicada sem considerar a frequência de capitalização.
Justificativa: A taxa nominal é a taxa de juros anual sem considerar a frequência de capitalização.
10. Resposta correta: b) R$11.200,00
Justificativa: A fórmula de juros simples M = P + (P × i × t), com P = 10.000, i = 0,03 e t = 4, o montante final será R$11.200,00.