Órbitas e Forças em Satélites

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Variando comprimento do fio onde a) Determine quantas voltas dava ao está presa a bola, pode variar-se o raio planeta em 24 h. da trajetória. gráfico representa a in- b) Verifique que a intensidade da for- tensidade da resultante das forças, F, ça gravítica que atuava no satélite em função do raio, r, quando se man- era cerca de 79% do valor à super- tém a frequência de rotação, f. Relacio- fície terrestre. ne declive da reta com a massa da c) Indique uma aplicação dos satéli- bola e a frequência de rotação. tes de baixa altitude. F 31. A Lua descreve uma órbita aproximadamen- te circular em torno da Terra, com movimen- to uniforme, demorando cerca de 27 dias. 0 r A distância entre os centros de massa dos dois planetas é 3,8 km. 29. Cada um dos satélites do Sistema de Po- sicionamento Global (GPS) dá duas voltas 31.1 Verifique que, num segundo, a Lua completas ao planeta por dia. Considerando percorre cerca de 1 km na órbita. as órbitas circulares, módulo da sua velo- 31.2 Determine a massa da Terra. cidade é constante e igual a 3,87 m m). 32. Um satélite geostacionário de 5,0 t tem mo- vimento circular uniforme. Determine raio 29.1 Que força mantém cada satélite em bita? Qual é seu efeito? da sua órbita e prove que a intensidade da força gravítica que a Terra exerce sobre ele 29.2 Num dia, que trabalho realiza a força é 1,1 que mantém satélite em órbita? 33. Um satélite da Terra é colocado sucessiva- 29.3 Indique, justificando, se os satélites são mente em órbitas circulares a diferentes alti- geoestacionários. tudes. 29.4 Qual é o módulo da velocidade angu- 33.1 A velocidade do satélite depende lar dos satélites, em rad (A) apenas da sua massa. 29.5 Mostre que os satélites orbitam a cer- (B) da sua massa e do raio da órbita. ca de 20 000 km de altitude. (C) da massa da Terra e do raio da 29.6 Mostre que à altitude dos satélites bita. módulo da aceleração gravítica é 5,8% (D) da sua massa e da massa da Terra. do valor à superfície da Terra. 33.2 A altitude da órbita do satélite é altera- 30. Considere que movimento de um satélite da e módulo da aceleração gravítica é circular uniforme. diminui para um quarto do valor inicial. m Conclui-se que 30.1 Verifique, partindo da Segunda Lei de (A) a altitude diminuiu para um quarto. Newton e da Lei da Gravitação Univer- (B) o raio da órbita diminuiu para um sal, que um satélite geoestacionário quarto. está à altitude de 3,6 km. (C) a altitude diminuiu para metade. 30.2 primeiro satélite português foi (D) o raio da órbita aumentou para o PoSAT-1, um satélite de baixa altitude dobro. lançado em 1993 (que agora está à de- riva). Era uma pequena caixa de 50 kg 33.3 satélite move-se com velocidade de que orbitava a 807 km de altitude. módulo V. Se raio da órbita for redu- zido a metade, o módulo da velocida- de será V (A) (B) 2 (C) (D) 2v