AVA2 MATEMÁTICA FINANCEIRA

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Universidade Veiga de Almeida
Administração
Polo Tijuca - EAD
MATHEUS DIAS CORRÊA
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Entrega da Avaliação – Trabalho da Disciplina [AVA 2]
RIO DE JANEIRO
2024
No Regime de Juros Composto s o montante é calculado por: M = C × (1 + i)^t 
Onde M = montante / C = capital / i = taxa de juros / t = tempo) 
 
M = C × (1 + i)^t 
M = 350.000 * (1 + 0,01)^60 
M = 350.000 * 1,01^60 
M = 350.000 * 1,81669 
M = 635.843,84 
 
Portanto, o valor do montante a ser pago após 5 anos é de R$ 635.8 43,84. 
O valor dos juros (J) é dado pela diferença entre o montante e o capital inicial, ou 
seja: 
J = M - C 
J = 635.843,84 - 350.000 
J = 285.843,84 
 
Portanto, o valor dos juros a ser pago após 5 anos é de R$ 285.843,84. 
 
Simulação 2: Compra do Caminhão / Parcelado 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais. 
A. Valor da parcela com entrada – antecipado 
B. Valor da parcela sem entrada – Postecipado 
C. Valor da parcela com prazo de carência – 6 meses. 
Resolução: 
Com os dados anteriores, simular a compra em 60 parcelas iguais é simples. 
Basta dividir o montante pelo número de parcelas: 
P = M / n 
P = 635.843,84 / 60 
P = 10.597,39 
 
Assim, o valor da parcela será de R$ 10.597,39. 
Para calcular o valor da parcela com entrada – antecipado, é preciso saber qual é 
o valor da entrada. Por exemplo, se a entrada for de R$ 50.000,00, o valor 
presente será reduzido para R$ 300.000,00. Nesse caso, o valor dos juros será: 
J = P * i * n 
J = 300.000 * 0,01 * 60 
J = 180.000 
 
O montante será: 
M = P + J 
M = 300.000 + 180.000 
M = 480.000
E o valor da parcela será: 
P = M / n 
P = 480.000 / 60 
P = 8.000 
 
Portanto, o valor da parcela com entrada antecipado de R$50.000,00 será de R$ 
8.000,00. 
 
Para calcular o valor da parcela sem entrada – postecipado, é preciso considerar 
que o pagamento da primeira parcela será feito somente após um mês da compra 
do caminhão. Nesse caso, o valor dos juros será: 
J = P * i * (n + c) onde c é o período de carência 
J = 350.000 * 0,01 * (60 + 1) 
J = 213.500 
 
O montante será: 
M = P + J 
M = 350.000 + 213.500 
M = 563.500 
 
E o valor da parcela será: 
P = M / n 
P = 563.500 / 60 
P = 9.391,67 
 
Portanto, o valor da parcela sem entrada – postecipado pagamento em 01 mês 
será de R$ 9.391,67. 
 
Para calcular o valor da parcela com prazo de carência – seis meses, é preciso 
considerar que o pagamento da primeira parcela será feito somente após seis 
meses da compra do caminhão. Nesse caso, o valor dos juros será: 
J = P * i * (n + c) 
J = 350.000 * 0,01 * (60 + 6)
J = 231.000 
O montante será: 
M = P + J 
M = 350.000 + 231.000 
M = 581.000 
 
E o valor da parcela será: 
P = M / n 
P = 581.000 / 60 
P = 9.683,33 
 
Portanto, o valor da parcela com prazo de carência seis meses será de R$ 
9.683,33. 
 
Simulação 3 – Financiamento do Caminhão – Sistemas de Amortização. 
Simular a aquisição de um caminhão, a taxa de mercado de 1%, considerando o 
valor à vista de R$ 350.000,00, em 60 parcelas, série postecipada – primeira 
parcela após 30 dias pelos: 
Sistema de Amortização Francês – PRICE 
Sistemas de Amortização Constante – SAC 
Calculando considerando uma entrada à vista de 20% , em ambos os Sistemas.
Resolução: 
 
Sistema de Amortização Francês – PRICE 
Neste sistema, as prestações são constantes e iguais à soma da amortização com 
os juros do período. Os juros são calculados sobre o saldo d evedor do mês 
anterior. A amortização é igual à prestação menos os juros do período. 
 
Valor financiado = Valor à vista - Entrada 
Valor financiado = R$ 350 .000,00 - 20% * R$ 350.000,00 
Valor financiado = R$ 280.000,00
Sistemas de Amortização Constante – SAC 
Neste sistema, a amortização é constante e igual ao valor finan ciado dividido pelo 
número de parcelas. As prestações são iguais à soma da amortizaçã o com os 
juros do período. Os juros são calculados sobre o saldo devedor do mês a nterior. 
 
Valor financiado = Valor à vista - Entrada 
Valor finan ciado = R$ 350 .000,00 - 20% * R$ 350.000,00 
Valor finan ciado = R$ 280 .000,00
Simulação 4 – Viabilidade da compra do caminhão 
Considerando o valor do montante pago pelo caminhão, simulado na situação 1 
(pago em uma única parcela), como o valor inicial do investimento, determine a 
viabilidade do projeto a partir do Fluxo de Caixa a seguir, e a uma Taxa Mínima 
de Atratividade de 11% aa 
Resolução: 
Para analisar a viabilidade do projeto, é preciso calcular o Valor Presente Líquido 
(VPL) e a Taxa Interna de Retorno (TIR) do fluxo de caixa.
O VPL é a soma dos valores p resentes de cada fluxo de caixa, descontados pela 
Taxa Mínima de Atratividade (TMA). A TIR é a taxa que zera o VPL do projeto. Um 
projeto é viável se o VPL fo r positivo e a TIR for maior que a TMA. 
Fazendo os cálculos utilizando a planilha eletrônica do E xcel, temos: 
Para calcular o VPL, basta inserir a função do cá lculo, que é =VPL (cé lula TMA; 
somatório das células positivas do fluxo de caixa) + o investimento inicial.
VPL = R$ 23.611,25
Para calcular a TIR, basta inserir a função para o cálculo da TIR, que é: 
=TIR(somatório de valores do fluxo de caixa ).
TIR = 13,76% aa
Como o VPL é positivo e a TIR é maior que a TMA de 11% aa, p odemos concluir 
que o projeto é viável e traz um retorno superior ao custo de capital. 
 
 
CONSIDERAÇÕES FINAIS
É evidente, através das diversas simulações estudadas, que investir demanda estudo, conhecimento e tempo para uma avaliação criteriosa. Além disso, é essencial dominar as ferramentas e variáveis de taxas, bem como suas respectivas fórmulas de cálculo, para utilizar corretamente os indicadores de investimento.
Os instrumentos de análise financeira e viabilidade econômica proporcionam aos gestores uma redução dos riscos por meio de avaliações quantitativas. É crucial observar que a qualidade dos resultados está diretamente ligada à precisão das informações utilizadas nos exercícios de cálculo e previsão. Em última análise, o princípio fundamental é sempre ponderar sobre o valor do dinheiro e do investimento ao longo do tempo, considerando suas opções de aplicação.
A aplicação da matemática financeira na prática auxilia na determinação do prazo e da taxa interna de retorno de um investimento, indicadores essenciais para avaliar seu desempenho. Além disso, ela facilita a elaboração de planos de investimento alinhados com os objetivos, perfil e necessidades do investidor. Dessa maneira, a compreensão da relação entre tempo e dinheiro emerge como um elemento crucial na tomada de decisões.
Referências
SILVA, Vicente Eudes Veras da. Matemática financeira [livro eletrônico] / Vicente Eudes Veras da Silva – Rio de Janeiro: UVA, 2016. ISBN 978-85-69287-23-0. 
CASTELO BRANCO, Anísio Costa.     Matemática financeira aplicada: método algébrico, HP-12C:  Microsoft Excel® / Anísio Costa Castelo Branco – 4. ed. – São Paulo: Cengange Learning, 2015.  ISBN 978-85-221-2213-4 ISBN 978-85-221-2272-1. Minha Biblioteca 
WAKAMATSU, André (Org.). Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012. ISBN: 9788543025704- Biblioteca Pearson
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