Atividade 4 (A4)_ Revisão da tentativa

Prévia do material em texto

Minhas Disciplinas 222RGR0550A - CÁLCULO APLICADO � UMA VARIÁVEL UNIDADE 4 Atividade 4 (A4)
Iniciado em sábado, 3 dez 2022, 23:20
Estado Finalizada
Concluída em sábado, 3 dez 2022, 23:54
Tempo
empregado
33 minutos 21 segundos
Avaliar 10,00 de um máximo de 10,00(100%)
Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Dada a integral indefinida , verifique que a função integranda é um produto entre uma função polinomial e a
função seno. No entanto, sabemos que só é possível integrá-la pelo método por substituição de variável se conseguirmos fazer uma
escolha adequada. Nesse sentido, resolva a integral e assinale a alternativa correta. 
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://ambienteacademico.com.br/my/
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=18305
https://ambienteacademico.com.br/course/view.php?id=18305&section=6
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=509276
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conceito da primitiva de uma função está interligado à definição de integral indefinida, assim como ao conceito de derivada de uma
função. A integral indefinida de uma função é igual a uma família de primitivas. Apenas usando esse conceito é possível determinar a
função integranda. Assim, considere as função e , contínuas, e analise suas derivadas ou integrais em
relação à variável x. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. é primitiva da função . 
Pois: 
II. . 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
a. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa  da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Segundo a terceira lei de Newton, quaisquer dois objetos exercem uma atração gravitacional um sobre o outro de igual valor e sentido
oposto. A velocidade mínima necessária para que um objeto escape da força gravitacional da Terra é obtida da solução da equação 
 
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. Integrando-se ambos os lados da equação eq. 1 e adicionando a constante arbitrária no lado direito, obtemos . 
II. Considerando (raio da terra) e , obtemos a equação . 
III. A velocidade pode ser escrita como , em que C é uma constante arbitrária. 
IV. Derivando-se a função velocidade, encontra-se a função espaço-tempo 
 
É correto o que se afirma em:
a. I, II e IV, apenas.
b. II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II e III, apenas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O conceito de integral indefinida de uma função está associado a uma família de primitiva dessa função. Apenas usando esse conceito é
possível determinar a função integranda. Assim, considere as funções e , contínuas e, portanto, integráveis e analise
suas primitivas. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
I. é primitiva da função 
Pois: 
II. . 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Arquimedes (287-212 a. C.), inventor, engenheiro militar, médico e o maior matemático dos tempos clássicos no mundo ocidental, descobriu
que a área sob um arco parabólico é dois terços da base vezes a altura. Além disso, o cálculo da área também pode ser calculado por meio
da integral definida. 
 
Considerando o contexto apresentado e utilizando como suporte a figura a seguir, analise as afirmativas e assinale V para a(s)
Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s) 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
I. ( ) A área limitada pela curva e o eixo x pode ser calculada por meio da integral , e seu valor é igual à 
II. ( ) A altura do arco (ver Figura) é dada por 
III. ( ) Segundo Arquimedes, a área do arco parabólico é igual a dois terços da base b vezes a altura h do arco, portanto, a área é igual à 
IV. ( ) A área hachurada no primeiro quadrante é igual 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
 
a. F, V, V, V.
b. V, V, V, F.
c. F, V, F, V.
d. V, V, F, F.
e. F, V, V, F.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O cálculo de área de regiões planas é possível por meio do cálculo integral definido. Entre as regiões, podemos encontrar o valor exato da
área de regiões limitadas por duas curvas, como, por exemplo, a região limitada simultaneamente pelas curvas e .
Nesse sentido, encontre a área proposta, usando como suporte o gráfico da figura a seguir, e assinale a alternativa correta. 
 
Figura 4.1 - Região limitada pelas funções e 
 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
 
a. .
b. .
c. .
d. .
e. .
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em relação aos métodos de integração, evidenciamos dois deles: o método por substituição de variáveis e o método de integração por
partes. Ambos são aplicados com o intuito de reduzir a integral original a uma integral elementar de resolução muito simples. Para tanto, é
preciso analisar e fazer a escolha adequada. 
 
Nesse sentido, analise as alternativas a seguir. 
 
I. A integral de é . 
II. Se é uma primitiva de . 
III. Se , então sua primitiva . 
IV. Se , então . 
 
É correto o que se afirma em:
a. II e III, apenas.
b. I, II e III, apenas.
c. II, III e IV, apenas.
d. I e II, apenas.
e. I, II e IV, apenas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA ResponsabilidadeSocioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O deslocamento depende apenas das condições finais e iniciais de uma partícula em movimento, pois o deslocamento é a medida da linha
reta que une a posição inicial e a posição final em que a partícula se encontra nesses instantes. Portanto, o valor do deslocamento só
depende dessas posições, não depende da trajetória. Tomando-se como base essa informação, resolva a situação problema a seguir. 
Considere a função velocidade de um ponto material que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é
expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. A condição inicial do espaço-tempo é . Com essas informações e o
gráfico da figura a seguir, analise as asserções e a relação proposta entre elas. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
I. O deslocamento do ponto material do tempo inicial até é igual a - 60 m 
Pois: 
II. O deslocamento é igual a integral a 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
c. As asserções I e II são proposições falsas.
d. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
e. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Uma partícula move-se em uma linha reta, segundo a equação horária do movimento em metros, em segundos, velocidade instantânea 
 e aceleração . Conhecendo-se a função velocidade, é possível determinar as funções espaço-tempo (s) e a função aceleração por meio
do cálculo diferencial e integral. Nesse contexto, considere a função e seu gráfico como suporte (figura a seguir) e analise as
afirmativas a seguir. 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
I. Sabendo que e quando , a equação de s em função do tempo é dada por . 
II. O deslocamento da partícula é igual entre o tempo e , se, para , é igual a integral 
III. A função aceleração da partícula no instante inicial é igual a . 
.IV. A distância percorrida pela partícula é igual ao seu deslocamento entre os instantes e , em que . 
 
É correto o que se afirma em: 
 
a. II e III, apenas.
b. II, III e IV, apenas.
c. I e II, apenas.
d. I, II e III, apenas.
e. I, II e IV, apenas.
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade
Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
 Sabendo-se que a distância percorrida por uma partícula em um dado instante é a medida sobre a trajetória descrita no movimento, o seu
valor depende da trajetória. Com essa informação, resolva a seguinte situação-problema. 
 
Considere a função velocidade de uma partícula que se desloca ao longo de uma reta, em que a velocidade é
expressa em metros por segundo e o tempo em segundos. Utilize o gráfico da figura a seguir como suporte para ajudar na resolução da
questão. Nesse contexto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas. 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
I. A distância percorrida da partícula do tempo inicial até é igual a 100 m. 
Pois: 
II. A distância percorrida é igual a área da região hachurada do gráfico da Figura 7. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
 
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa  da I.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira e a asserção II é uma proposição falsa.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
◄ Compartilhe
Seguir para...
Revisão Atividade 4 (A4) ►
Guia Digital Carreiras e Internacionalização NAP CPA Responsabilidade Socioambiental
https://ambienteacademico.com.br/mod/forum/view.php?id=509272&forceview=1
https://ambienteacademico.com.br/mod/quiz/view.php?id=509277&forceview=1
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/GuiaDigital/Guia+digital/index.html
https://informa.fmu.br/carreiras/
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/NAP/inicial/nap/fmu/index.html
https://codely-fmu-content.s3.amazonaws.com/Moodle/CPA/landing_CPA/index.html
https://portal.fmu.br/sustentabilidade