N2 (A5)_ Revisão da tentativa

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10/04/2024, 11:02 N2 (A5): Revisão da tentativa
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Iniciado em domingo, 15 out 2023, 11:06
Estado Finalizada
Concluída em domingo, 15 out 2023, 11:26
Tempo
empregado
19 minutos 37 segundos
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Questão 1
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise o gráfico a seguir:
 
 
Fonte: O autor.
 
As funções s(t) que descrevem os espaços de uma partícula em MUV (Movimento Uniformemente Variado) são quadráticas e, com isso,
seus gráficos assumem a forma de arcos de parábolas. Considere duas partículas, A e B, em MUV ao longo de uma mesma trajetória.
Conforme o gráfico apresentado, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) As posições iniciais de ambas as partículas é .
II. ( ) A velocidade inicial de A é porque .
III. ( ) Em algum momento t ocorrerá a condição .
IV. ( ) O movimento de B é sempre progressivo.
V. ( ) Em algum momento há encontro das duas partículas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. F,
V,
V,
F,
V.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois em t = 0 seg.,  0 m. A velocidade inicial de A
é  . Em algum momento t as inclinações de ambas as curvas, ou  e , serão as mesmas o
que indica . Inicialmente, e o movimento é progressivo. Após algum valor de t tem-se que
 e o movimento é retrógrado. Como existe um momento t em que  há um encontro entre as
partículas.
b. V, V, V, F, V.
c. F, F, F, F, V.
d. F, V, V, V, F.
e. F, V, F, F, V.
A resposta correta é: F, V, V, F, V.
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Questão 2
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 3
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
A zona eufótica é a camada superior dos oceanos em que ocorre a penetração de até 1% da luz solar em relação à superfície. A taxa de
variação da intensidade luminosa decai conforme a profundidade p e é proporcional à própria intensidade luminosa, ou seja, .
Ela é denominada Lei de Bouguer–Lambert. O coeficiente de absorção k > 0 depende do comprimento de onda e da densidade da água.
Sobre a zona eufótica, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. A queda na luminosidade é rápida inicialmente e se torna mais lenta conforme a profundidade aumenta.
Porque:
II. A função luminosidade na zona eufótica, que obedece à Lei de Bouguer–Lambert, é do tipo .
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
b. As asserções I e II são proposições falsas.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
e. As asserções I e II
são proposições
verdadeiras, e a II
é uma justi�cativa
correta da I.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois, sendo uma expressão exponencial,
solução para a equação , ela é decrescente e a taxa de variação é maior para os
valores iniciais de p, quando comparada a maiores valores de p. Por isso, a queda na luminosidade é
mais rápida e próxima à superfície dos oceanos e mais gradativa conforme a profundidade aumenta.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
Considere uma função f: [a, b] → ℝ, contínua, tal que f(x) ≥ 0 em [a, b]. Seja a região A = {(x, y) | a ≤ x ≤ b, 0 ≤ y ≤ f(x)} contida entre a curva e
o eixo x no gráfico, um sólido de revolução é obtido girando a região A ao redor do eixo dos x e possui volume definido como
Se e x , qual é o volume V do sólido de revolução em torno do eixo x?
a. .
b. .
c. .
d. .
e.
.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois o alto grá�co de f(x), no domínio da função, é um semicírculo de
raio a. Assim, a sua área sob a curva é a de um semicírculo que, por rotação em torno do eixo x, de�ne um sólido
esférico de raio a e volume V =  = .
A resposta correta é: .
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Questão 4
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Questão 5
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
O Enem 2019 exemplificou um aplicativo de relacionamentos via celular na prova de Matemática. A partir de um mapa, solicitou a melhor
localização para um usuário se estabelecer para conseguir um match simultâneo com vários perfis que, naquele momento, estivessem em
lugares específicos. Um match identifica outros usuários do aplicativo posicionados no interior de um círculo de abrangência.
 
Assinale a alternativa correta em relação ao domínio necessário ao aluno para resolver a questão:
a. noções de geometria plana e de geometria espacial.
b. noções de geometria plana e de números complexos.
c. noções de
coordenadas e
cálculo de
distâncias no
plano cartesiano.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois posições importantes são de�nidas pelas
coordenadas x e y, por exemplo, em um plano cartesiano. O aplicativo só favorece um match se os
usuários se encontram próximos e, para se posicionar favoravelmente, era necessário o aluno
calcular as distâncias entre eles a partir das coordenadas.
d. noções matemáticas de probabilidade.
e. noções de coordenadas no plano cartesiano e de polinômios.
A resposta correta é: noções de coordenadas e cálculo de distâncias no plano cartesiano.
Pela geometria euclidiana, três pontos distintos, P, Q e R, definem um plano, e suas coordenadas coincidem com os vértices de um triângulo.
Além disso, o produto é definido em que é valor do ângulo entre os vetores. Considere os pontos de
coordenadas seguintes em um sistema de eixos cartesianos: A(6, 9, 3), B(6, 3, -3) e C(6, 6, -6).
Com base no exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
I. Os pontos A, B e C definem um triângulo retângulo.
PORQUE
II. O produto escalar .
 
A seguir, assinale a alternativa correta.
a. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposiçãofalsa.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
c. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
d. As asserções I e II são proposições falsas.
e. As asserções I e II são
proposições verdadeiras, e a II
é uma justi�cativa correta da I.
 Resposta correta. Justi�cativa: São três pontos distintos em ℝ
o que de�ne os vértices de um triângulo. O produto escalar = (0, -6, -6)  (0, -3, 3)
= . Signi�ca que os vetores  e  são ortogonais
entre si e implica que o triângulo é retângulo em B.
3
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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Questão 6
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
Fonte: O autor
 
Uma parábola é o conjunto dos pontos P do plano que são equidistantes de uma reta d (diretriz) e de um ponto F (foco) que não está na reta,
ou seja, d(P, d) = d(P, F). Uma superfície parabólica é criada por rotação de uma curva parabólica em torno do eixo de simetria. Um fato
físico é que luz incidente sobre uma superfície refletora parabólica, na direção do eixo de simetria, concentra-se no ponto focal.
Analise os aparelhos a seguir:
 
Assinale a alternativa que indique qual(is) aparelhos possui(em) elementos parabólicos:
a. I, II, III
e IV,
apenas
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois superfícies parabólicas permitem concentrar luz em um ponto
focal ou, a partir dessa e pelo princípio da reversibilidade, fazer com que raios de luz de uma fonte luminosa
posicionada no foco emerja paralelamente ao eixo de simetria. Todos os aparelhos exempli�cados usam
superfícies curvas para uma dessas �nalidades exceto o retrovisor que possui superfície plana.
b. II, III e IV, apenas
c. III, IV e V, apenas
d. I, II e III, apenas
e. I, II, III, IV e V.
A resposta correta é: I, II, III e IV, apenas
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Questão 7
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Motoristas mudam constantemente de faixa em congestionamentos por excesso de veículos. Segundo especialistas, é uma atitude
ineficiente. Passar para a fila lateral, quando essa ainda pode até induzir a sensação de que se trafega mais, mas atrapalha o movimento
geral: a fila para onde o motorista passa trava e a fila da qual ele saiu se movimenta mais. A velocidade média é a mesma para todos. Para
verificar basta acompanhar o deslocamento de um carro vizinho.
Após lerem as informações anteriores, analise as afirmativas a seguir:
I. Não vale a pena mudar de faixa porque, na média, a velocidade é a mesma em todas.
II. Não vale a pena mudar de faixa porque qualquer veículo vizinho se desloca de forma semelhante.
III. Vale a pena mudar de faixa quando a velocidade momentânea da fila ao lado é maior.
IV. Vale a pena mudar de faixa porque aumenta a velocidade média em todas as faixas.
Está correto o que se afirma em:
a. I, apenas.
b. I e II,
apenas.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois o importante para a resolução desta questão é o conceito de
velocidade média. Os carros se deslocam de forma semelhante, em todas as faixas, em um mesmo período de
tempo. Eventualmente, as velocidades instantâneas em uma faixa podem ser maiores que a �la vizinha, mas
são compensadas por períodos de parada consideráveis que, inclusive, podem reduzir a velocidade média.
c. III, apenas.
d. II, apenas.
e. I, II e III, apenas.
A resposta correta é: I e II, apenas.
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Questão 8
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Analise a figura a seguir:
 
Fonte: O autor
 
 
Um velocista amador dos 100 m registra, em seu trecho de largada, um gráfico como o apresentado, do deslocamento x tempo. As suas
posições em relação à largada estão indicadas para os tempos 1s, 2s e 3s a partir do início da corrida. A velocidade média é definida 
e aceleração é definida como s(t).
 
Nesse sentido, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) No intervalo de tempo entre t = 0s e t = 3s, o movimento do velocista é acelerado.
II. ( ) A aceleração é constante no intervalo de tempo t = 0 s a t = 4,5 s.
III. ( ) A velocidade média do velocista é igual entre os intervalos de tempo t = 0 s a t = 1 s e t = 1 s a t = 2s.
IV. ( ) A velocidade média do velocista é igual a v = 7,2 m/s no intervalo de tempo t = 3 s a t = 4,5 s.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
a. V, F, V, F.
b. F, V, V, F.
c. V, V, V, V.
d. F, F, F, F.
e. V,
F,
F,
V.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois nos 4,5 segundos iniciais, pelas inclinações variáveis da curva do
grá�co,  e o movimento é acelerado ao menos nos primeiros três segundos. Entre t = 0 e t = 1s, 
= 3 m/s; entre t = 1 s e t = 3 s, = 5 m/s; e entre t = 4 s e t = 4,5 s é = 7,2 m/s.
m
A resposta correta é: V, F, F, V.
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Questão 9
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em problemas de otimização, buscamos encontrar os pontos ótimos, ou seja, os mínimos ou máximos. No caso da função quadrática, o
ponto máximo ou mínimo é o vértice da parábola. Para uma função que representa o lucro de uma empresa, há interesse no valor máximo,
para uma função que representa a quantidade de material num processo de manufatura, buscaria-seo valor mínimo.
 
MENEZES, Ruimar Calaça. Funções Quadráticas, Contextualização, Análise Gráfica e Aplicações. Trabalho de Conclusão de Curso, Instituto
de Matemática e Estatística da UFG, 2014. p.67.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. Podemos determinar os pontos ótimos, de máximo ou de mínima, calculando a função integral.
PORQUE
II. Existe somente um ponto de máxima ou de mínima, no caso da função quadrática, e para esse ponto.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
a. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
b. A asserção I é uma
proposição falsa, e
a II é uma
proposição
verdadeira.
 Resposta correta. A alternativa está correta, pois de fato, funções quadráticas possuem grá�cos
parabólicos e somente um ponto de máximo ou de mínimo. Nesses pontos a variação da função é
nula e pode ser determinada pelo cálculo da derivada . A função integral de f(x) é
identi�cada como a área sob a curva do grá�co.
c. As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
e. As asserções I e II são proposições falsas.
A resposta correta é: A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
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Questão 10
Correto
Atingiu 1,00 de 1,00
Em setembro de 2019, a Índia tentou um pouso lunar mas falhou. Segundo o comunicado, o problema aconteceu durante a segunda fase da
descida. A explicação foi a de que “na segunda fase, a redução de velocidade foi maior que o esperado” e o controle da missão não
conseguiu compensar o erro nas fases seguintes.
 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.
 
I. No início da terceira fase a velocidade da nave era menor que a esperada.
PORQUE:
II. A desaceleração na segunda fase foi superior à programada.
 
A seguir, assinale a alternativa correta:
a. As asserções I e II são proposições falsas.
b. As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justi�cativa correta da I.
c. As asserções I e II são
proposições
verdadeiras, e a II é
uma justi�cativa
correta da I.
 Resposta certa. A alternativa está correta, pois o fato de ter ocorrido maior desaceleração ao
longo da segunda fase acarreta a conseqüência de a velocidade da nave, ao �nal dessa etapa, ter
atingido velocidade menor. Consequentemente, a fase seguinte da missão iniciou com a nave
com velocidade reduzida em relação ao programado.
d. A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição falsa.
e. A asserção I é uma proposição falsa, e a II é uma proposição verdadeira.
A resposta correta é: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justi�cativa correta da I.
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