1 LISTA DE EXERCÍCIOS - FÍSICA 1 - 2024.2

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PARAÍBA 
CAMPUS CAMPINA GRANDE 
PROFESSOR: GERALDO MOTA 
DISCIPLINA: FÍSICA – I 
Aluno(a): 
1ª LISTA DE EXERCÍCIO 
TÓPICO 1 
 
 Vetores e Cinemática Vetorial 
01. O objetivo de um navio é chegar a um ponto situado 120 
km ao norte do ponto de partida, mas uma tempestade 
inesperada o leva para um local situado 100 km a leste do 
ponto de partida. (a) Que distância o navio deve percorrer 
e (b) que rumo deve tomar para chegar ao destino? 
 
02. O vetor tem módulo igual a 6,00 unidades, o vetor tem 
modulo igual a 7,00 unidades e  = 14,0. Qual é o 
ângulo entre e ? 
 
03. Dois vetores são dados por 
 e 
 
em termos de vetores unitários, determine 
 a) 
 b) 
 c) um terceiro vetor, , tal que 
 
04. Três vetores , e têm módulo iguais a 50 m e estão em 
um plano xy. Suas orientações em relação ao sentido 
semi-eixo x positivo são 30° 195° e 315°, respectivamente. 
Determine (a) o módulo e (b) o ângulo do vetor e 
(c) o módulo e (d) o ângulo de . Determine (e) o 
módulo e (f) o ângulo de um quarto vetor, tal que 
 
 
05. Três vetores são dados por 
 
 e 
 
 Determine: 
 a) 
 b) 
 c) 
 
06. Se é somado a , o resultado é um vetor no 
sentido do semi-eixo y positivo, com módulo igual a . 
Qual é o módulo de ? 
 
07. São dados três vetores em metros: 
 , 
 
 
 Determine: 
 a) b) c) 
 
08. Se e determine 
em termos dos vetores unitários, (a) d1 e (b) d2. 
 
09. Os vetores e estão no plano xy, tem módulo 8,00 e 
ângulo 130º; tem componente Bx = –7,72 e By = –9,20. 
Determine os ângulos entre o semi-eixo y negativo e (a) o 
vetor , (b) o vetor  e (c) o vetor 
 
10. Obter graficamente a intensidade e a direção da resultante 
das três forças na Fig. 1-14. Usar o método do polígono. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Conferir a precisão do seu resultado usando o método das 
componentes. 
 
11. Um automóvel anda 5 km para o leste, em seguida 4 km 
para o sul e finalmente 2 km para oeste. Achar o modulo e 
a direção do deslocamento resultante. 
 
12. Dados dois vetores, A = 2i + 3j + 4k e B = i – 2j + 3k: 
a) achar o módulo de cada vetor; 
b) escrever uma expressão para a soma vetorial, usando 
vetores unitários; 
c) achar o módulo do vetor soma; 
d) escrever uma expressão para o vetor diferença A - B, 
usando vetores unitários; 
e) achar o módulo do vetor diferença A - B. Este módulo é 
o mesmo do que o de B – A? Explicar. 
 
13. Achar o produto escalar dos dois vetores dados na questão 12. 
 
14. Considerar os dois produtos vetoriais repetidos: 
 i  (i  j) e (i  i)  j. 
a) Os produtos são iguais? 
b) O leitor poderá generalizar este resultado para este tipo 
de produto repetido? 
 
 
15.Um aeromodelo desloca-se horizontalmente em linha reta 
de sul (S) para norte (N) a uma velocidade constante de 
módulo igual a 3 m/s. A partir de um determinado instante, um 
vento horizontal constante de leste (L) para oeste (O) e de 
300 N 
 
x 
y 
155 N 
 
200 N 
 45º 
 
Fig. 1-14 
 
53º 
 
30º 
 
 Disciplina: Física – Prof. Geraldo Mota 
 
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módulo igual a 3 m s passa a incidir sobre esse 
aeromodelo durante todo restante do trajeto. Assinale a 
alternativa que indica corretamente a direção para a qual a 
força produzida pelo motor do aeromodelo deve estar de 
maneira que o aeromodelo mantenha o deslocamento 
horizontal de sul para norte e com a mesma velocidade. 
 
Considere o referencial a seguir 
 
 
 
a) 
 
 
b) 
 
 
c) 
 
 
d) 
 
 
 
16.Dois vetores 1V e 2V formam entre si um ângulo θ e 
possuem módulos iguais a 5 unidades e 12 unidades, 
respectivamente. Se a resultante entre eles tem módulo igual a 
13 unidades, podemos afirmar corretamente que o ângulo θ 
entre os vetores 1V e 2V vale: 
a) 0 
b) 45 
c) 90 
d) 180 
 
17.A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo 
sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes 
vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo 
do vetor resultante vale 4 2. Portanto, os valores dos 
módulos destes vetores são 
a) 1 e 7. 
b) 2 e 6. 
c) 3 e 5. 
d) 4 e 4. 
 
18.Dois observadores em movimento acompanham o 
deslocamento de uma partícula no plano. O observador 1, 
considerando estar no centro de seu sistema de coordenadas, 
verifica que a partícula descreve um movimento dado pelas 
equações 1x (t) 3cos(t) e 1y (t) 4sen(t), sendo t a 
variável tempo. O observador 2, considerando estar no centro 
de seu sistema de coordenadas, equaciona o movimento da 
partícula como 2x (t) 5cos(t) e 2y (t) 5sen(t). O 
observador 1 descreveria o movimento do observador 2 por 
meio da equação: 
 
Observações: 
- os eixos 1x e 2x são paralelos e possuem o mesmo 
sentido; e 
- os eixos 1y e 2y são paralelos e possuem o mesmo 
sentido. 
a) 
2 29x 16y 25  
b) 
2 2x y
25
9 16
  
c) 
2 24x y 1  
d) 
2
2x
y 1
4
  
e) 
2 24x y 4  
 
19. (IFPB-ADAPTADA) 
 
 
Uma partícula move-se do ponto 1P ao 4P em três 
deslocamentos vetoriais sucessivos a, b e d. Então o vetor 
de deslocamento d é 
a) c (a b)  
b) a b c  
c) (a c) b  
d) a b c  
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e) c a b  
 
20.Duas grandezas vetoriais ortogonais, a e b de mesmas 
dimensões possuem seus módulos dados pelas relações 
a Av e b Bv, onde A e B têm dimensões de massa, e 
v, dimensões de velocidade. 
 
 
 
Então, o módulo do vetor resultante a b e suas dimensões 
em unidades do sistema internacional são: 
a) 
2 2 2 2 1/2(A v B v ) em 
2kg / s 
b) 
2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos120 )   em N s / kg 
c) 
2 2 2 2 1/2(A v B v ) em N s 
d) 
2 2 2 2 2 1/2(A v B v 2ABv cos270 )   em 
2kg m / s 
e) 
2 2 2 2 1/2(A v B V ) em kg m / s 
 
GABARITO 
1) a) 156 km; b) 39,8° a oeste do Norte 
2) a) 1,59 m; b) 12,1 m ; c) 12,2 m; d) 82,5° 
3) a) 3i – 2j + 5k; b) 5i – 4j – 3k; c) -5i + 4j + 3k 
4) a) 38 m; b) 37,5°; c) 139 m; d) 1,2°; e) 62 m; f) 130° 
5) a) –21; b) –9; c) 5i – 11j – 9k 
6) 3,2 
7) a) 3m2; b) 52 m3; c) (11 m2)i + (9 m2)j + (3 m2)k 
8) a) 8i + 16j; b) 2i + 4j 
9) a) 140°; b) 90°; c) 99,1° 
10) 230 N, 55º acima do eixo negativo dos x 
11) 5 km, 53,1º ao sul do leste 
12) a) , b) c) d) 
e) , sim 
13) 8 
14) a) não b) produto vetorial não é associativo 
15) C 
16) C 
17) D 
18) D 
19) A 
20) C 
Referencia Bibliográfica 
 Fundamentos da Física: Halliday – Resnick 
 Física I: Tipler / 1a Física / Tipler / Guanabara dois 
 Física 1: Sears – Zemansky – Young 
2ª Edição: Livros Técnicos e Científicos Editora S.A.