04-produtos-notaveis-e-fatoracao-apostila

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Habilidades da BNCC:
(EF09MA09) Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
(EF09MA22) Escolher e construir o gráfico mais adequado (colunas, setores, linhas), com ou sem uso de planilhas eletrônicas, para apresentar um determinado conjunto de dados, destacando aspectos como as medidas de tendência central.
PRODUTOS NOTÁVEIS E FATORAÇÃO
Os produtos notáveis
	QUADRADO DA SOMA DE DOIS TERMOS
O quadrado da soma de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, mais duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
	QUADRADO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
O quadrado da diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo, menos duas vezes o produto do primeiro pelo segundo termo, mais o quadrado do segundo termo.
O PRODUTO DA SOMA PELA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
O produto da soma pela diferença de dois termos é igual ao quadrado do primeiro termo menos o quadrado do segundo termo.
CUBO DA SOMA DE DOIS TERMOS
Vamos considerar o produto notável Para desenvolvê-lo, usaremos as regras já aprendidas. Observe:
CUBO DA DIFERENÇA DE DOIS TERMOS
Fatorando polinômios
Fatorar um número significa escrevê-lo como uma multiplicação de dois ou mais fatores.
Fatorar um polinômio, quando for possível, significa escrever esse polinômio como uma multiplicação de dois ou mais polinômios.
Fatoração pela colocação de um fator comum em evidência
Quando todos os termos de um polinômio têm um fator comum, podemos colocá-lo em evidência. A forma fatorada é o produto do fator comum pelo polinômio que se obtém dividindo-se cada termo do polinômio dado pelo fator comum.
Exemplos
Fatoração por agrupamento
Como as três figuras têm áreas iguais, podemos escrever:
Veja como podemos escrever algebricamente, na forma fatorada, o polinômio ax + bx + ay + by:
Exemplos
Fatoração da diferença de dois quadrados
Exemplos
Fatoração do trinômio quadrado perfeito
Exemplos
Fatorando mais de uma vez
Usando a fatoração para resolver equações
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