Análise de Matrizes e Vetores

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Pincel Atômico - 15/01/2025 11:02:50 1/4
ANA GABRIELA
RODRIGUES DE BRITO
Exercício Caminho do Conhecimento - Etapa 20 (16333)
Atividade finalizada em 23/08/2024 19:37:30 (2549965 / 1)
LEGENDA
Resposta correta na questão
# Resposta correta - Questão Anulada
X Resposta selecionada pelo Aluno
Disciplina:
GEOMETRIA: FUNDAMENTOS E MÉTODOS DE ENSINO E PRÁTICAS PEDAGÓGICAS [1270437] - Avaliação com 8 questões, com o peso total de
1,67 pontos [capítulos - 4]
Turma:
Segunda Graduação: Segunda Graduação 6 meses - Licenciatura em Matemática - Grupo: FPD-AGO/2024 - SGegu0A180824 [139915]
Aluno(a):
91663866 - ANA GABRIELA RODRIGUES DE BRITO - Respondeu 7 questões corretas, obtendo um total de 1,46 pontos como nota
[355451_50532
]
Questão
001
Ao verificar o conjunto de vetores pertencentes ao espaço vetorial V ( M(2,2) ), que é o conjunto
das matrizes quadradas de ordem 2, , determine o valor de k para
que o conjunto seja LD (linearmente dependente).
K = 0
X K = 3
K = -3
K =-1
K = 2
[355451_50518
]
Questão
002
Em relação ao conjunto V formado pelas matrizes quadradas de ordem 2 (M(2,2) ), podemos
verificar que afirmação correta em relação e esse conjunto será:
O conjunto V é gerado por , ou seja esse subconjunto apresentado é uma
base de V.
O conjunto V não será um espaço vetorial, pois não será “fechado” para a operação usual de
adição.
X
O conjunto é uma base de V.
O elemento neutro da operação de adição será a matriz identidade de ordem 2, ou seja: 
O conjunto V não é um espaço vetorial, pois não obedece à propriedade do elemento oposto,
ou seja, não existe uma matriz que somada a uma original, resulta em uma matriz nula.
[355451_50545
]
Questão
003
Pincel Atômico - 15/01/2025 11:02:50 2/4
X
[355453_51190
]
Questão
004
Em relação à classificação dos vetores como LI ou como LD, são apresentados as firmativas a 
seguir. Faça a análise de cada uma delas e logo a seguir assinale a alternativa correta
Em relação às afirmativas acima, podemos dizer que:
somente I, II e IV são verdadeiras
somente III é verdadeira
somente I e III são falsas
X todas são verdadeiras
são todas falsas.
[355451_50530
]
Questão
005
Com base na definição de vetores ou grupo de vetores LI (linearmente independentes) e LD
(vetores linearmente dependentes), considere o seguinte conjunto de vetores do espaço : { (
1; 0 ) , ( -1; 1 ), ( 3; 5 ) }. Podemos afirmar corretamente que:
X o conjunto é LD e não pode portanto ser uma base de .
o conjunto é LI e não é uma base de .
o conjunto de vetores apresentado não pode ser LI ou LD.
o conjunto formado é LI e gera .
o conjunto é LD, portanto é uma base de .
[355451_50512
]
Questão
006
Vamos nos lembrar que para efetivamente um conjunto ser considerado como espaço vetorial,
algumas operações devem ser observadas em seu fechamento (um conjunto é fechado para
uma operação quando dois elementos quaisquer resultam em um outro elemento que também
pertence obrigatoriamente a esse conjunto). Considere então o conjunto W formado por todas
as matrizes de ordem 3. Sobre tal conjunto, podemos afirmar corretamente que:
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O conjunto W não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento
oposto não pode ser verificada.
O conjunto W não admite nenhum subespaço.
Não pode ser considerado um espaço vetorial pois a propriedade do elemento neutro não pode
ser verificada, uma vez que se somarmos duas matrizes opostas vamos obter um número real
e não uma outra matriz de ordem três.
X
O conjunto W admite como um subespaço o conjunto formado por todas as
matrizes de ordem 3 do tipo com x,y,w, t, v e z sendo números reais.
Não pode ser considerado um espaço vetorial, pois existem matrizes de ordem 3 que quando
somadas resultam em uma matriz de ordem 2 que por sua vez não pertencem a W.
[355451_51194
]
Questão
007
o elemento ( 0; 0 ) W.
W é um subespaço vetorial de V
X W não é fechado para a soma, porém é fechado para o produto por um escalar
nada podemos afirmar a respeito do conjunto W
W é fechado para a soma, porém não é fechado para o produto por um escalar
[355451_50537
]
Questão
008
Um conjunto de vetores LI ou LD, pode ser visualizado graficamente, por exemplo se o espaço
vetorial a ser considerado for o plano . Observe a seguir dois conjuntos de vetores do ,
apresentados graficamente:
Em relação aos conjuntos de vetores apresentados a seguir, podemos afirmar que:
ambos os conjuntos de vetores são LI.
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X o conjunto I é LI e o conjunto II é LD.
não podemos classificar em LI e LD dois vetores do plano .
ambos os conjuntos de vetores são LD.
o conjunto I é LD e o conjunto II é LI.