AULÃO_MATEMÁTICA

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MATEMÁTICA
Profª Luciana
Como a nota do Enem é calculada, segundo o INEP.
Veja no gráfico com os assuntos de Matemática que mais caíram no Enem (2016 a 2022):
MAIS DA METADE DA PROVA: 50,3%
Interpretação de gráficos e tabelas
Vejamos alguns dos tipos de gráficos recorrentes e os principais contextos de uso:
Assuntos de matemática básica que mais caem no Enem:
Frações
Potenciação
Notação Científica
Regra de três
Razão e proporção
Porcentagem e Juros
Também é importante salientar que para se dar bem em matemática básica no Enem não basta apenas realizar cálculos. 
A prova exige muita leitura e interpretação de texto e a falta de atenção pode te custar alguns pontos!
01) A Lei do Feminicídio (Lei n. 13.104, de 9 de março de 2015) é relativamente nova. Antes dela, não era possível registrar um homicídio como feminicídio. Há, ainda, um problema de subnotificação.
Todavia, sabe-se que, internacionalmente, a maioria das mortes violentas de mulheres ocorre dentro da residência da vítima e os agentes são conhecidos ou íntimos delas. Assim, considera-se que a taxa de incidentes letais intencionais contra mulheres que ocorrem dentro da residência e uma boa maneira de medir o índice de feminicídio.
O que se percebe ao observar os números de homicídio de toda a população brasileira no quesito dentro e fora das residências das vítimas, entre 2012 e 2017?
A) Não houve nenhuma alteração nos dados;
B) Houve uma pequena queda nos homicídios fora da residência (3,3%) e um aumento mais significativo (17,1%) de mortes dentro da residência;
C) Os dados mostram que a violência contra a mulher diminuiu mais de 70% em 2016;
D) Os dados não são suficientes para termos uma conclusão coerente;
E) N.D.A
O que se percebe ao observar os números de homicídio de toda a população brasileira no quesito dentro e fora das residências das vítimas, entre 2012 e 2017?
 
A) Não houve nenhuma alteração nos dados;
B) Houve uma pequena queda nos homicídios fora da residência (3,3%) e um aumento mais significativo (17,1%) de mortes dentro da residência;
C) Os dados mostram que a violência contra a mulher diminuiu mais de 70% em 2016;
D) Os dados não são suficientes para termos uma conclusão coerente;
E) N.D.A
02) (Questão 148 da prova azul do segundo dia do Enem 2020) A Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) é uma pesquisa feita anualmente pelo IBGE, exceto nos anos em que há Censo. Em um ano, foram entrevistados 363 mil jovens para fazer um levantamento sobre suas atividades profissionais e/ou acadêmicas. Os resultados da pesquisa estão indicados no gráfico.
De acordo com as informações dadas, o número de jovens entrevistados que trabalha é:
a) 114 708.
b) 164 076.
c) 213 444.
d) 284 592.
e) 291 582.
Dado: número total de entrevistados: 363 000.
Percentual dos que trabalham.
Trabalha e estuda = 13,6%
Somente trabalha = 45,2%
Total que trabalham = 13,6 + 45,2 = 58,8%
58,8% de 363 000.
03) (Questão 137 da prova azul do segundo dia do Enem 2020) Uma empresa de ônibus utiliza um sistema de vendas de passagens que fornece a imagem de todos os assentos do ônibus, diferenciando os assentos já vendidos, por uma cor mais escura, dos assentos ainda disponíveis. A empresa monitora, permanentemente, o número de assentos já vendidos e compara-o com o número total de assentos do ônibus para avaliar a necessidade de alocação de veículos extras.
Na imagem tem-se a informação dos assentos já vendidos e dos assentos ainda disponíveis em um determinado instante.
A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no instante considerado na imagem, é:
04) Questão 143 da prova azul do segundo dia do Enem 2019
Os exercícios físicos são recomendados para o bom funcionamento do organismo, pois aceleram o metabolismo e, em consequência, elevam o consumo de calorias. No gráfico, estão registrados os valores calóricos, em kcal, gastos em cinco diferentes atividades físicas, em função do tempo dedicado às atividades, contado em minuto.
Qual dessas atividades físicas proporciona o maior consumo de quilocalorias por minuto?
I
II
III
IV
V
Para encontrar a atividade física que proporciona maior consumo, basta calcular a razão entre o valor calórico e o tempo:
I → 20 : 10 = 2kcal/min
II → 100 : 15 = 6,6 kcal/min
III → 120 : 20 = 6 kcal/min
IV → 100 : 2,5 = 4kcal/min
V → 80 : 30 = 2,66 kcal/min
Comparando as atividades, a que possui maior consumo calórico por minuto é a atividade II.
05) Questão 165 da prova azul do segundo dia do Enem 2017
O resultado de uma pesquisa eleitoral, sobre a preferência dos eleitores em relação a dois candidatos, foi representado por meio do Gráfico 1. Ao ser divulgado esse resultado em jornal, o Gráfico 1 foi cortado durante a diagramação, como mostra o Gráfico 2.
Apesar de os valores apresentados estarem corretos e a largura das colunas ser a mesma, muitos leitores criticaram o formato do Gráfico 2 impresso no jornal, alegando que houve prejuízo visual para o candidato B.
A diferença entre as razões da altura da coluna B pela coluna A nos gráficos 1 e 2 é:
No primeiro gráfico temos uma relação b/a de 30 para 70, considerando que a cada espaço vale 10, ou seja 3/7. No segundo gráfico temos 1/5. logo 3/7-⅕  =8/35
06) Um estudante fez uma sequência de atividades, e obteve notas segundo o que é informado na tabela abaixo:
Qual a nota obtida?
A) 8,6
B) 6,8
C) 8,5
D) 9,0
E) N.D.A
06) Um estudante fez uma sequência de atividades, e obteve notas segundo o que é informado na tabela abaixo:
Qual a nota obtida?
A) 8,6
B) 6,8
C) 8,5
D) 9,0
E) N.D.A
UM PEQUENO RESUMO:
07) Questão 156 da prova azul do segundo dia do Enem 2020
O gerente de uma loja de cosméticos colocou à venda cinco diferentes tipos de perfume, tendo em estoque na loja as mesmas quantidades de cada um deles. O setor de controle de estoque encaminhou ao gerente registros gráficos descrevendo os preços unitários de cada perfume, em real, e a quantidade vendida de cada um deles, em percentual, ocorrida no mês de novembro.
Dados a chegada do final de ano e o aumento das vendas, a gerência pretende aumentar a quantidade estocada do perfume do tipo que gerou a maior arrecadação em espécie, em real, no mês de novembro.
Nessas condições, qual o tipo de perfume que deverá ter maior reposição no estoque?
I
II
III
IV
V
08) A  vida na rua como ela é
O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à
Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma
pesquisa nacional sobre a população que vive na rua,
tendo sido ouvidas 100 mil pessoas em 71 cidades
brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a
maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que
apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os
moradores de rua que ingressaram no ensino superior,
0,7% se diplomaram. No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de
alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Dentre o total de entrevistados qual o número pessoas representa o quociente entre quem respondeu “ DESEMPREGO” e “PROBLEMAS FAMILIARES”?
1
B) 10
C) 100
D) 1.000
E) 10.000
08) A  vida na rua como ela é
O Ministério do Desenvolvimento Social e Combate à
Fome (MDS) realizou, em parceria com a ONU, uma
pesquisa nacional sobre a população que vive na rua,
tendo sido ouvidas 100 mil pessoas em 71 cidades
brasileiras. Nesse levantamento, constatou-se que a
maioria dessa população sabe ler e escrever (74%), que
apenas 15,1% vivem de esmolas e que, entre os
moradores de rua que ingressaram no ensino superior,
0,7% se diplomaram. No universo pesquisado, considere que P seja o conjunto das pessoas que vivem na rua por motivos de
alcoolismo/drogas e Q seja o conjunto daquelas cujo motivo para viverem na rua é a decepção amorosa. Dentre o total de entrevistados qualo número pessoas representa o quociente entre quem respondeu “ DESEMPREGO” e “PROBLEMAS FAMILIARES”?
1
B) 10
C) 100
D) 1.000
E) 10.000
09) (PUC/Campinas-SP) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: esportes (E), novelas (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas:
Por meio desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três tipos de programas é:
A) 200
B) 900
C) 100
D) 1000
E) 300
09) (PUC/Campinas-SP) Numa comunidade constituída de 1800 pessoas, há três programas de TV favoritos: esportes (E), novelas (N) e humorismo (H). A tabela a seguir indica quantas pessoas assistem a esses programas:
Por meio desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a qualquer dos três tipos de programas é:
A) 200
B) 900
C) 100
D) 1000
E) 300
10) Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Após as entrevistas, os resultados foram os seguintes:
*416 alunos disseram que gostam de Rock.
*320 alunos optaram por Pop.
*116 alunos afirmaram que gostam de MPB.
*93 alunos gostam de Rock e Pop.
*52 alunos gostam de Pop e MPB.
 *Nenhum entrevistado gosta de “Rock e MPB”.
*Nenhum entrevistado gosta dos três gêneros.
Quantos foram os alunos entrevistados?
A) 607
B) 807
C) 707
D) 757
E) 737
10) Em uma escola foi realizada uma pesquisa sobre o gosto musical dos alunos. Após as entrevistas, os resultados foram os seguintes:
*416 alunos disseram que gostam de Rock.
*320 alunos optaram por Pop.
*116 alunos afirmaram que gostam de MPB.
*93 alunos gostam de Rock e Pop.
*52 alunos gostam de Pop e MPB.
 *Nenhum entrevistado gosta de “Rock e MPB”.
*Nenhum entrevistado gosta dos três gêneros.
Quantos foram os alunos entrevistados?
A) 607
B) 807
C) 707
D) 757
E) 737
11) A capacidade de um recipiente é de 5 litros. Para encher esse recipiente com 70% de uma substância A e 30% de uma substância B, foram gastos R$ 1.450,00. Se o preço do litro da substância A é de R$ 200,00, quanto custa o litro da substância B?
12) Uma certa porção de líquido foi distribuída igualmente pelos recipientes A, B, e C. Posteriormente os conteúdos de B e C foram repartidos igualmente pelos recipientes A, B, C, D e E. Que fração da porção total ficou contida no recipiente A?
13) Uma pessoa em repouso respira 17 vezes por minuto. Sabe-se que toda vez que a pessoa respira, ela inala 0,6 litros de ar. Do ar que a pessoa respira, um quinto é de oxigênio, que será absorvido pelo organismo. Do total do oxigênio absorvido, somente um quinto chega à corrente sanguínea. Quantos litros de oxigênio entram na corrente sanguínea em dez horas?
14) Uma pessoa caminha com velocidade de 1,5 passos por segundo e cada passo mede 70 centímetros. Essa pessoa deseja atravessar uma avenida com 21 metros de largura. Qual o tempo mínimo que o sinal de trânsito para o pedestre deve ficar aberto, para que essa pessoa atravesse a avenida com segurança?
15) Uma prefeitura fez uma campanha que permite trocar quatro garrafas de um litro vazias, por uma garrafa de um litro de leite cheia. Até quantos litros de leite uma pessoa pode obter, se ela possui 43 garrafas vazias de um litro e deseja trocá-las ao máximo que puder?
a) 40 litros de leite
b) 10 litros de leite
c) 14 litros de leite
d) 11 litros de leite
e) 21 litros de leite
16) Sabendo que a, b, c, d, e, f e 243 são diretamente proporcionais a 10, 5, 8, 7, 4, 3 e 27, calcule o valor de cada uma das incógnitas e após isso responda quanto vale o produto de f por 10.
a) 45
b) 72
c) 90
d) 270
e) 63
17) Determine x, sabendo que ele é igual ao triplo da nona parte do dobro da metade do triplo do quádruplo de décima segunda parte de 36. Após isso, marque a alternativa que corresponde ao quadrado de x.
a) 8
b) 4
c) 25
d) 16
e) 36
18) Sabendo-se que dos 60 aos 70 anos, a probabilidade de o indivíduo desenvolver Alzheimer é de 5%, e que dos 70 aos 80, a probabilidade dobra, e que dos 80 aos 90 ela dobra de novo, e após os noventa anos ela triplica, um idoso com 93 anos tem qual probabilidade de desenvolver Alzheimer?
a) 45%
b) 50%
c) 55%
d) 60%
e) 65%
19) Observe o texto abaixo e responda as perguntas a seguir:
Em 1940, apenas 4% da população tinha mais de 60 anos. Hoje, segundo o último Censo Demográfico, esse índice passou a 10%. Em menos de um século, fomos de 1 milhão de idosos para 20 milhões. E não para aí. Estimativas mostram que, em 2050, teremos mais de 60 milhões de idosos. O triplo do valor atual. Na mesma época, haverá só 18 milhões de crianças de até 14 anos. O Brasil repete o que aconteceu nos países desenvolvidos, mas com a diferença que aqui o processo de envelhecimento será mais veloz porque a fecundidade da população caiu numa taxa muito alta. Os dados levantados pela pesquisa mostram que, a partir de 2035, a população brasileira deve atingir a marca de 214 milhões de habitantes e parar de crescer. Considere que na cidade de Igarassu, no ano de 1940, havia 100 mil habitantes. Sendo assim, responda:
1) Quantos idosos ela tinha em 1940?
2) Quantos idosos ela tem hoje?
3) Se em 2050 Igarassu terá o triplo de idosos que tem hoje, quantos idosos terá?
4) Se em 2035 essa cidade tiver 50% a mais de idosos do que em 1940, quantos idosos terá?
As respostas para as perguntas acima são, respectivamente:
a) 6 mil; 10 mil; 45 mil; 8 mil.
b) 4 mil; 10 mil; 30 mil; 6 mil.
c) 4 mil; 10 mil; 30 mil; 8 mil.
d) 5 mil; 12 mil; 35 mil; 14 mil.
e) 5 mil, 15 mil; 50 mil; 6 mil.
20) “Apenas 8% da população brasileira entre 15 e 64 anos é plenamente capaz de entender e se expressar corretamente. Já o restante apresenta dificuldades, em graus diferentes, de entender e elaborar diversos tipos de texto, interpretar tabelas e gráficos e resolver problemas lógicos e matemáticos. Os dados são do Indicador de Alfabetismo Funcional (Inaf), estudo elaborado pelo Instituto Paulo Montenegro (PIM), a ONG Ação Educativa e o Ibope Inteligência. Segundo o indicador, existe uma escala de classificação de alfabetismo: analfabeto (4%), rudimentar (23%), elementar (42%), intermediário (23%) e proficiente (8%); quem está inserido nas duas primeiras categorias é considerado analfabeto funcional.” Considere um grupo de 500 habitantes, que estão de acordo com os dados estatísticos colocados acima. Chame de x o produto entre o número de analfabetos e proficientes do grupo em questão, e então calcule:
Y= ) - 7] . } – 924
Determine quanto vale 
 
a) 24
b) 10
c) 40
d) 8
e) 5
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