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B) Um conjunto cuja interior é vazio. 
 C) Um conjunto cuja fechamento é igual ao espaço. 
 D) Um conjunto que é compacto. 
 Resposta: C. Um conjunto é denso em um espaço se seu fechamento é igual ao espaço. 
 
90. O que caracteriza um espaço topológico totalmente desconexo? 
 A) Todo conjunto é aberto. 
 B) Cada componente conexa é um ponto. 
 C) O espaço é compacto. 
 D) O espaço é Hausdorff. 
 Resposta: B. Um espaço é totalmente desconexo se cada componente conexa é um 
único ponto. 
 
91. O que é um conjunto aberto em um espaço topológico? 
 A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites. 
 B) Um conjunto que não contém nenhum ponto isolado. 
 C) Um conjunto que é uma união de conjuntos fechados. 
 D) Um conjunto que é uma união de conjuntos abertos. 
 Resposta: D. Um conjunto é aberto se pode ser expresso como uma união de conjuntos 
abertos. 
 
92. Qual das seguintes propriedades é verdadeira para um espaço topológico Hausdorff? 
 A) Todo conjunto fechado é compacto. 
 B) Todo conjunto aberto é denso. 
 C) Qualquer sequência convergente tem um limite único. 
 D) O espaço é sempre conexo. 
 Resposta: C. Em um espaço Hausdorff, qualquer sequência convergente tem um limite 
único. 
 
93. O que é um espaço topológico de Hausdorff? 
 A) Um espaço onde todos os conjuntos são fechados. 
 B) Um espaço onde pontos distintos podem ser separados por conjuntos abertos. 
 C) Um espaço que é sempre compacto. 
 D) Um espaço que é sempre discreto. 
 Resposta: B. Um espaço é Hausdorff se, para quaisquer dois pontos distintos, existem 
vizinhanças abertas que não se intersectam. 
 
94. O que é um conjunto fechado em um espaço topológico? 
 A) Um conjunto que contém todos os seus pontos limites. 
 B) Um conjunto que é uma união de conjuntos abertos. 
 C) Um conjunto que é um subconjunto de um espaço discreto. 
 D) Um conjunto que não contém nenhum ponto isolado. 
 Resposta: A. Um conjunto é fechado se contém todos os seus pontos limites. 
 
95. O que é um espaço topológico conexo? 
 A) Um espaço que pode ser dividido em dois subconjuntos abertos disjuntos. 
 B) Um espaço que não pode ser dividido em dois subconjuntos abertos disjuntos. 
 C) Um espaço que contém um ponto isolado. 
 D) Um espaço que é compacto. 
 Resposta: B. Um espaço é conexo se não pode ser representado como a união de dois 
subconjuntos abertos disjuntos. 
 
96. O que é um espaço topológico compacto? 
 A) Todo conjunto aberto é finito. 
 B) Todo conjunto aberto cobre o espaço. 
 C) De cada cobertura aberta do espaço, pode-se extrair uma subcobertura finita. 
 D) O espaço é conexo e fechado. 
 Resposta: C. Um espaço é compacto se de cada cobertura aberta do espaço, pode-se 
extrair uma subcobertura finita. 
 
97. O que caracteriza um espaço topológico metrizável? 
 A) Ele é compacto. 
 B) Ele pode ser descrito por uma métrica. 
 C) Ele é conexo. 
 D) Ele é Hausdorff. 
 Resposta: B. Um espaço topológico é metrizável se existe uma métrica que define sua 
topologia. 
 
98. Qual das seguintes afirmações sobre o produto de espaços topológicos é verdadeira? 
 A) O produto de dois espaços conexos é sempre conexo. 
 B) O produto de dois espaços compactos é sempre compacto. 
 C) O produto de dois espaços Hausdorff é sempre Hausdorff. 
 D) Todas as anteriores. 
 Resposta: D. Todas as afirmações são verdadeiras. 
 
99. O que é um espaço topológico localmente compacto? 
 A) Todo ponto tem uma vizinhança compacta. 
 B) O espaço é compacto em sua totalidade. 
 C) Todo conjunto aberto é localmente compacto. 
 D) O espaço é conexo. 
 Resposta: A. Um espaço é localmente compacto se cada ponto tem uma vizinhança 
que é compacta. 
 
100. O que é um homeomorfismo? 
 A) Uma função contínua entre dois espaços topológicos que é bijetiva e cuja inversa 
também é contínua. 
 B) Uma função contínua que não é bijetiva. 
 C) Uma função que preserva a distância entre pontos. 
 D) Uma função que transforma um espaço em um conjunto discreto. 
 Resposta: A. Um homeomorfismo é uma função contínua que é bijetiva e cuja inversa 
também é contínua. 
 
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