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41. O que é um conjunto aberto em um espaço topológico? 
A) Um conjunto que não contém seus pontos limites. 
B) Um conjunto que é a interseção de conjuntos fechados. 
C) Um conjunto que é denso. 
D) Um conjunto que é compacto. 
**Resposta: A**. Explicação: Um conjunto é aberto se não contém seus pontos limites, o 
que significa que para cada ponto do conjunto, existe uma vizinhança que está 
completamente contida no conjunto. 
 
42. O que é um espaço topológico conexo? 
A) Um espaço que pode ser dividido em duas partes disjuntas não vazias. 
B) Um espaço que não pode ser escrito como a união de dois conjuntos abertos 
disjuntos. 
C) Um espaço que é compacto. 
D) Um espaço que é Hausdorff. 
**Resposta: B**. Explicação: Um espaço é conexo se não pode ser escrito como a união 
de dois conjuntos abertos disjuntos. 
 
43. O que caracteriza um espaço topológico não Hausdorff? 
A) Existem pontos que não podem ser separados por vizinhanças disjuntas. 
B) Todo conjunto aberto é denso. 
C) Todo conjunto fechado é compacto. 
D) O espaço é conexo. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço não Hausdorff é aquele em que existem pelo 
menos dois pontos que não podem ser separados por vizinhanças disjuntas. 
 
44. O que é um conjunto compacto em um espaço topológico? 
A) Um conjunto que é aberto. 
B) Um conjunto que é fechado. 
C) Um conjunto que é limitado e fechado. 
D) Um conjunto onde cada cobertura aberta tem uma subcobertura finita. 
**Resposta: D**. Explicação: Um conjunto é compacto se toda cobertura aberta tem uma 
subcobertura finita. 
 
45. O que é um espaço topológico discreto? 
A) Um espaço onde todos os subconjuntos são abertos. 
B) Um espaço onde não existem conjuntos abertos. 
C) Um espaço que é compacto. 
D) Um espaço que é conexo. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço discreto é aquele em que todos os subconjuntos 
são abertos, o que implica que também são fechados. 
 
46. O que é um espaço topológico de Hausdorff? 
A) Um espaço onde cada conjunto aberto é denso. 
B) Um espaço onde para quaisquer dois pontos distintos existem vizinhanças disjuntas. 
C) Um espaço que é compacto. 
D) Um espaço que é discreto. 
**Resposta: B**. Explicação: Um espaço topológico é Hausdorff se, para quaisquer dois 
pontos distintos, existem vizinhanças disjuntas que os contêm. 
 
47. O que é um conjunto limitante em um espaço topológico? 
A) Um conjunto que contém todos os seus pontos. 
B) Um conjunto que é a interseção de conjuntos abertos. 
C) Um conjunto que contém pontos que podem ser aproximados por pontos do conjunto. 
D) Um conjunto que é compacto. 
**Resposta: C**. Explicação: Um conjunto limitante contém pontos que podem ser 
aproximados por pontos do conjunto, ou seja, seus pontos limites. 
 
48. O que caracteriza um espaço topológico metrizável? 
A) Existe uma métrica que define a topologia do espaço. 
B) O espaço é compacto. 
C) O espaço é conexo. 
D) O espaço é Hausdorff. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço é metrizável se existe uma métrica que gera a 
mesma topologia. 
 
49. Qual é a definição de um espaço topológico regular? 
A) Para cada ponto e conjunto fechado que não contém o ponto, existem vizinhanças 
disjuntas. 
B) Todo conjunto aberto é denso. 
C) Todo conjunto fechado é compacto. 
D) O espaço é Hausdorff. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço é regular se, para cada ponto e um conjunto 
fechado que não o contém, existem vizinhanças disjuntas. 
 
50. O que é um espaço topológico totalmente desconexo? 
A) Um espaço onde cada conjunto aberto é denso. 
B) Um espaço onde a única parte conexa é o conjunto vazio e os pontos isolados. 
C) Um espaço que é compacto. 
D) Um espaço que é Hausdorff. 
**Resposta: B**. Explicação: Um espaço totalmente desconexo é aquele em que a única 
parte conexa é o conjunto vazio e os pontos isolados. 
 
51. O que caracteriza um espaço topológico localmente compacto? 
A) Todo ponto tem uma vizinhança compacta. 
B) Todo conjunto aberto é denso. 
C) O espaço é conexo. 
D) O espaço é Hausdorff. 
**Resposta: A**. Explicação: Um espaço topológico é localmente compacto se cada 
ponto tem uma vizinhança que é compacta. 
 
52. O que é um homeomorfismo? 
A) Uma função contínua entre dois espaços topológicos que é bijetiva e tem uma inversa 
contínua. 
B) Uma função que preserva a distância entre pontos. 
C) Uma função que transforma um espaço topológico em um espaço métrico.