10 Questões problemas de contagem 3

Prévia do material em texto

21. Formação de equipes 
Uma escola possui 8 alunos do 1º ano, 7 do 2º ano e 5 do 3º ano. Para uma 
competição, serão escolhidos 4 alunos, sendo 2 do 1º ano, 1 do 2º ano e 1 do 
3º ano. 
Quantas equipes diferentes podem ser formadas? 
A) 560 
B) 840 
C) 980 
D) 1 120 
E) 1 260 
 
22. Anagramas 
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra 
ESCOLA? 
A) 120 
B) 240 
C) 360 
D) 720 
E) 1 440 
 
23. Anagramas com restrição 
Quantos anagramas diferentes podem ser formados com as letras da palavra 
MATEMATICA? 
A) 75 600 
B) 151 200 
C) 302 400 
D) 604 800 
E) 1 209 600 
 
24. Pessoas em uma mesa 
Seis pessoas vão se sentar ao redor de uma mesa circular. Considerando que 
duas disposições que diferem apenas por rotação são consideradas iguais, de 
quantas maneiras diferentes elas podem se sentar? 
A) 60 
B) 120 
C) 240 
D) 360 
E) 720 
 
25. Senha de segurança 
Uma senha é formada por 4 letras diferentes, seguidas de 2 algarismos 
diferentes. As letras são escolhidas entre as 26 letras do alfabeto e os 
algarismos entre 0 e 9. 
Quantas senhas diferentes podem ser criadas? 
A) 1 404 000 
B) 3 276 000 
C) 3 744 000 
D) 7 488 000 
E) 9 360 000 
 
26. Livros na estante 
Uma estudante possui 5 livros diferentes de Matemática e 4 livros diferentes 
de Física. Ela deseja organizar todos os livros em uma estante de modo que os 
livros de Matemática fiquem juntos e os livros de Física também fiquem 
juntos. 
Quantas organizações são possíveis? 
A) 2 880 
B) 5 760 
C) 11 520 
D) 28 800 
E) 57 600 
 
27. Números divisíveis por 5 
Utilizando os algarismos 
sem repetição, quantos números de 5 algarismos podem ser formados e 
serem divisíveis por 5? 
A) 5 040 
B) 6 048 
C) 7 056 
D) 8 064 
E) 9 072 
 
28. Comissão com condição 
Em uma turma há 6 meninas e 8 meninos. Será escolhida uma comissão de 5 
estudantes, contendo pelo menos 2 meninas. 
Quantas comissões diferentes podem ser formadas? 
A) 1 036 
B) 1 176 
C) 1 246 
D) 1 316 
E) 1 456 
 
29. Organização de estudantes 
Oito estudantes vão formar uma fila para uma fotografia. Pedro e João devem 
ocupar as duas extremidades da fila, uma pessoa em cada extremidade. 
De quantas maneiras diferentes os estudantes podem ser organizados? 
A) 720 
B) 1 080 
C) 1 440 
D) 2 160 
E) 5 040 
 
30. Problema de contagem – desafio 
Uma empresa possui 10 funcionários, sendo 6 homens e 4 mulheres. Para 
formar uma comissão de 4 pessoas, devem ser escolhidos pelo menos 2 
mulheres. 
Quantas comissões diferentes podem ser formadas? 
A) 115 
B) 125 
C) 135 
D) 145 
E) 155 
Gabarito 
Questão Resposta 
21 D 
22 D 
23 C 
24 B 
25 C 
26 C 
27 C 
28 B 
29 C 
30 C