exame CTD

Prévia do material em texto

Resposta: a) 18. Explicação: Existem 18 números primos entre 100 e 200. 
 
48) Qual é o próximo número primo após 37? 
a) 41 
b) 43 
c) 39 
d) 40 
Resposta: a) 41. Explicação: O próximo número primo após 37 é 41. 
 
49) O que é um número de Fibonacci? 
a) Um número que é a soma de dois números primos 
b) Um número que é a soma dos dois números anteriores na sequência 
c) Um número que é um quadrado perfeito 
d) Um número que é primo 
Resposta: b) Um número que é a soma dos dois números anteriores na sequência. 
Explicação: A sequência de Fibonacci é definida por \( F_n = F_{n-1} + F_{n-2} \). 
 
50) Qual é o menor número que pode ser escrito como a soma de dois cubos? 
a) 8 
b) 9 
c) 10 
d) 12 
Resposta: a) 8. Explicação: O número 8 pode ser expresso como \( 2^3 + 0^3 \). 
 
51) Qual é o maior número primo que é um divisor de 101? 
a) 1 
b) 101 
c) 3 
d) 5 
Resposta: b) 101. Explicação: O número 101 é primo e é o maior divisor de si mesmo. 
 
52) O que é um número quádruplo? 
a) Um número que pode ser expresso como a soma de quatro quadrados 
b) Um número que é o quádruplo de um número primo 
c) Um número que é a soma de quatro primos 
d) Um número que é o quadrado de um número inteiro 
Resposta: a) Um número que pode ser expresso como a soma de quatro quadrados. 
Explicação: O teorema de Lagrange afirma que todo número inteiro não negativo pode ser 
expresso como a soma de quatro quadrados. 
 
53) Qual é o menor número primo maior que 100? 
a) 101 
b) 103 
c) 107 
d) 109 
Resposta: a) 101. Explicação: O menor número primo maior que 100 é 101. 
 
54) Qual é a soma dos números primos entre 20 e 40? 
a) 97 
b) 112 
c) 90 
d) 85 
Resposta: a) 97. Explicação: Os primos entre 20 e 40 são 23, 29, 31 e 37, e a soma é \( 23 + 
29 + 31 + 37 = 120 \). 
 
55) Se \( p \) é um número primo, qual é o valor de \( p^3 - p \)? 
a) Sempre par 
b) Sempre ímpar 
c) Sempre múltiplo de \( p \) 
d) Sempre primo 
Resposta: c) Sempre múltiplo de \( p \). Explicação: O valor \( p^3 - p = p(p^2 - 1) \), 
portanto, é sempre múltiplo de \( p \). 
 
56) O que é um número abundante? 
a) Um número que é menor que a soma de seus divisores 
b) Um número que é maior que a soma de seus divisores 
c) Um número que é primo 
d) Um número que é quadrado perfeito 
Resposta: b) Um número que é maior que a soma de seus divisores. Explicação: Um 
número abundante é um número cuja soma de divisores próprios é menor do que o 
próprio número. 
 
57) Qual é o maior número primo menor que 50? 
a) 47 
b) 43 
c) 41 
d) 37 
Resposta: a) 47. Explicação: O maior número primo menor que 50 é 47. 
 
58) Qual é o número de primos entre 200 e 300? 
a) 20 
b) 25 
c) 30 
d) 15 
Resposta: a) 20. Explicação: Existem 20 números primos entre 200 e 300. 
 
59) O que é um número semi-primo? 
a) Um número que é a soma de dois primos 
b) Um número que é o produto de dois primos 
c) Um número que é primo e ímpar 
d) Um número que é a soma de dois quadrados 
Resposta: b) Um número que é o produto de dois primos. Explicação: Semiprimos são 
números que podem ser expressos como o produto de dois números primos. 
 
60) Se \( n \) é um número par, qual é o valor mínimo de \( n^2 + n + 1 \)?