Unidade V-Tentativa 2

Prévia do material em texto

Pergunta 1 0,2/0,2 Leia Teorema a seguir: "Seja G um sólido, cuja superfície S é orientada para fora. = + + , onde f, g têm derivadas parciais de primeira ordem contínuas, em algum conjunto aberto, contendo G e se n for vetor normal unitário para fora de então: S dV Assinale a alternativa que traz corretamente nome desse teorema. Mostrar opções de resposta A Teorema de Gauss Pergunta 2 0,2/0,2 Sobre a notação do Teorema de Green para integrais de linha ao longo de curvas fechadas simples, é verdadeiro afirmar: I- É prática comum denotar a integral de linha, ao longo de uma curva fechada simples, por um sinal de integral com círculo sobreposto. II- A expressão do Teorema de Green é: III- Muitas vezes, é mais fácil calcular a integral de linha, usando o Teorema de Green, entranto, algumas vezes, a operação é mais simples na direção oposta. Uma aplicação na direção oposta ao Teorema de Green é para calcular áreas. Estão corretas: Mostrar opções de resposta A apenas II e III todasPergunta 3 0,2/0,2 Sendo C a curva fechada orientada + indicada na figura a seguir, calcule usando o Teorema de Green e assinale a alternativa Y 1 D Dicas: Utilizar o Teorema de Green: dA Considerar os limites de integração da região "D" da integral dupla, conforme segue: D: x2 yPergunta 4 A definição a seguir é sobre o Teorema de Green: ... "Seja R uma região plana simplesmente conexa, cuja fronteira é uma curva C suave por partes, fechada, simples e orientada no sentido anti-horário. Se e forem contínuas e tiverem derivadas parciais primeiras contínuas em algum conjunto contendo , então: + Em relação a esse teorema, assinale a alternativa Mostrar opções de resposta A Uma curva é fechada quando ponto inicial coincide com ponto final e uma curva é simples quando não tem autointerseção. B Uma curva é fechada quando o ponto inicial não coincide com o ponto final e uma curva é simples quando tem autointerseção. Em matemática aplicada, as generalizações do Teorema de Green para três dimensões fornecem a base para teoremas sobre eletricidade, magnetismo e escoamento de fluidos. D Em matemática pura, o Teorema de Green tem importância semelhante ao Teorema Fundamental de Cálculo. E o Teorema de Green é um dos grandes teoremas do Cálculo Vetorial.