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Assim, o montante total após 3 anos será R$ 12.638,36, o que corresponde à alternativa d). 
 
**Questão:** Considere a função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \). Qual é o valor do máximo local 
que essa função atinge em seu domínio? 
 
**Alternativas:** 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 2 
 
**Resposta:** a) 3 
 
**Explicação:** Para encontrar o máximo local da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \), 
precisamos primeiro calcular a derivada da função \( f'(x) \) e igualá-la a zero para 
encontrar os pontos críticos. 
 
A derivada é dada por: 
\[ 
f'(x) = 3x^2 - 6x 
\] 
 
Igualando a derivada a zero: 
\[ 
3x^2 - 6x = 0 
\] 
\[ 
3x(x - 2) = 0 
\] 
 
Isso nos dá dois pontos críticos: \( x = 0 \) e \( x = 2 \). 
 
Agora, vamos avaliar a função \( f(x) \) nesses pontos críticos: 
1. Para \( x = 0 \): 
 \[ 
 f(0) = 0^3 - 3(0)^2 + 4 = 4 
 \] 
 
2. Para \( x = 2 \): 
 \[ 
 f(2) = 2^3 - 3(2)^2 + 4 = 8 - 12 + 4 = 0 
 \] 
 
Agora, precisamos verificar se esses pontos são máximos ou mínimos. Para isso, podemos 
usar a segunda derivada: 
\[ 
f''(x) = 6x - 6 
\] 
 
Vamos avaliar a segunda derivada nos pontos críticos: 
1. Para \( x = 0 \): 
 \[ 
 f''(0) = 6(0) - 6 = -6 \quad (\text{máximo local}) 
 \] 
 
2. Para \( x = 2 \): 
 \[ 
 f''(2) = 6(2) - 6 = 6 \quad (\text{mínimo local}) 
 \] 
 
Concluímos que \( x = 0 \) é um máximo local com o valor máximo de \( f(0) = 4 \). Mas 
como não encontramos este resultado na opção "3" e isso está incorreto, o correto é que no 
máximo local, referimo-nos ao \( f(0) \). 
 
Assim, a resposta correta é que a função atinge o valor máximo no ponto \( f(0) = 4\), e 
máxiomos locais ocorrem no \( f(2) = 0 \), levando o valor a ser calculado ao máximo 
encontrado e considerado seus valores de \(f\). 
 
Portanto, **a resposta correta deve ser corrigida**. 
 
A alternativa correta neste caso seria b) 4. 
 
**Questão:** Considere uma função \( f(x) = 3x^2 - 6x + 4 \). Qual é o valor do máximo ou 
mínimo da função e qual é o tipo de extremidade (máximo ou mínimo)? 
 
**Alternativas:** 
a) Máximo: 1 
b) Mínimo: 1 
c) Máximo: 4 
d) Mínimo: 4 
 
**Resposta:** b) Mínimo: 1