MMDCCLXI aprendendo do inicio

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Avaliamos a segunda derivada no ponto crítico \( x = 2 \): 
 \[ 
 f''(2) = 18(2) - 24 = 36 - 24 = 12 > 0 
 \] 
 Como \( f''(2) > 0 \), temos que \( x = 2 \) é um ponto de mínimo, então não é a resposta 
para o máximo local. 
 
 Agora, avaliaremos o outro ponto \( x \approx 0.45125 \): 
 \[ 
 f''(0.45125) \approx 18(0.45125) - 24 \approx 8.1535 - 24 \approx -15.8465 0 \), a função \( CM(q) \) é convexa no intervalo considerado, 
indicando que o ponto encontrado é um mínimo. 
 
Além disso, para verificar qual nível de produção \( q \) minimiza efetivamente o custo, 
substituímos \( q = 1.5 \) na função de custo, mas como a questão pede um número inteiro 
e a resposta correta mais próxima é \( q = 2 \), concluímos que essa é a escolha mais 
razoável na lista de alternativas. 
 
Portanto, a resposta correta é \( b) 2 \). 
 
**Questão:** Considere uma função real \( f(x) = 3x^3 - 6x^2 + 2 \). Qual é o valor de \( x \) 
no ponto de máximo local da função? 
 
**Alternativas:** 
a) \( x = 0 \) 
b) \( x = 1 \) 
c) \( x = 2 \) 
d) \( x = -1 \) 
 
**Resposta:** b) \( x = 1 \)