Cursinhos variados 1UU

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Explicação: A altura máxima é dada por \(h = \frac{v_i^2}{2g} = \frac{20^2}{2 \cdot 10} = 20 
m\). O tempo de subida é \(t = \frac{v_i}{g} = \frac{20}{10} = 2 s\), logo, o tempo total de 
subida e descida é \(2t = 4 s\). 
 
40) Um ciclista percorre uma distância de 80 m em 5 segundos, partindo do repouso e 
acelerando uniformemente. Após essa distância, ele mantém uma velocidade constante 
por 10 segundos e em seguida desacelera uniformemente até parar. Qual é a velocidade 
máxima atingida pelo ciclista? 
a) 10 m/s 
b) 15 m/s 
c) 20 m/s 
d) 25 m/s 
Resposta: b) 15 m/s 
Explicação: A velocidade final ao final da aceleração é dada por \(v = a t = \frac{80}{5} = 16 
m/s\). Assim, a velocidade máxima atingida é 16 m/s. 
 
41) Um corpo é lançado verticalmente para baixo de uma altura de 40 m com uma 
velocidade inicial de 15 m/s. Considerando a aceleração da gravidade como 10 m/s², 
calcule o tempo que leva para atingir o solo e a velocidade ao impactar o solo. 
a) 3 s e 30 m/s 
b) 4 s e 40 m/s 
c) 5 s e 50 m/s 
d) 6 s e 60 m/s 
Resposta: b) 4 s e 40 m/s 
Explicação: O tempo de queda é dado por \(h = v_i t + \frac{1}{2} g t^2\). Resolvendo a 
equação quadrática, encontramos \(t = 4 s\). A velocidade no impacto é \(v = v_i + gt = 15 + 
10 \cdot 4 = 55 m/s\). 
 
42) Um carro acelera uniformemente a 3 m/s². Após 8 segundos, ele mantém uma 
velocidade constante por 10 segundos e, em seguida, desacelera a -2 m/s² até parar. Qual 
é a distância total percorrida pelo carro? 
a) 150 m 
b) 160 m 
c) 170 m 
d) 180 m 
Resposta: b) 160 m 
Explicação: A distância na aceleração é \(d_1 = \frac{1}{2} a t^2 = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 
8^2 = 96 m\). A distância em velocidade constante é \(d_2 = v \cdot t = 24 \cdot 10 = 240 
m\). A distância de desaceleração é \(d_3 = \frac{v^2}{2a} = \frac{24^2}{2 \cdot 2} = 144 
m\). Total: \(d = d_1 + d_2 + d_3 = 96 + 240 + 144 = 480 m\). 
 
43) Um corpo é lançado horizontalmente de uma altura de 20 m. Determine a distância 
horizontal que o corpo percorre ao atingir o solo, considerando a aceleração da gravidade 
como 9,8 m/s². 
a) 30 m 
b) 40 m 
c) 50 m 
d) 60 m 
Resposta: b) 40 m 
Explicação: O tempo de queda é dado por \(t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \cdot 
20}{10}} = 2 s\). Se a velocidade horizontal é constante, a distância horizontal é \(d = v 
\cdot t\), onde \(v\) deve ser conhecido. Se considerarmos 20 m/s, a distância é \(20 \cdot 
2 = 40 m\). 
 
44) Um ciclista se desloca em uma pista retilínea a uma velocidade de 12 m/s por 20 
segundos. Em seguida, ele acelera uniformemente a 3 m/s² por 5 segundos e, 
finalmente1) Um carro de 1.000 kg está viajando a uma velocidade constante de 20 m/s 
em uma estrada plana. De repente, o motorista decide frear, aplicando uma força de 
4.000 N. Considerando que a força de atrito com o solo é desprezível, determine o tempo 
que levará para o carro parar completamente. 
a) 2 s 
b) 4 s 
c) 5 s 
d) 10 s 
Resposta: b) 5 s 
Explicação: A desaceleração é dada pela fórmula \( a = \frac{F}{m} = \frac{4000}{1000} = 4 
\, m/s^2 \). Usando a equação \( v_f = v_i + at \) e sabendo que \( v_f = 0 \), temos \( 0 = 20 - 
4t \), logo, \( t = \frac{20}{4} = 5 s \). 
 
2) Um bloco de madeira com 5 kg é colocado em uma superfície inclinada que forma um 
ângulo de 30º com a horizontal. Considerando que o coeficiente de atrito estático entre a 
madeira e a superfície é 0,4, determine se o bloco se moverá ou não. 
a) O bloco se moverá 
b) O bloco não se moverá 
c) O bloco se moverá lentamente 
d) O bloco se moverá rapidamente 
Resposta: b) O bloco não se moverá 
Explicação: A força de atrito estático máxima é \( F_{atrito} = \mu_s \cdot N = 0,4 \cdot (5 
\cdot 9,8) = 19,6 \, N \). A força gravitacional ao longo da rampa é \( F_{g} = mg \sin(30º) = 5 
\cdot 9,8 \cdot 0,5 = 24,5 \, N \). Como \( 24,5 > 19,6 \), o bloco não se moverá. 
 
3) Um projétil é lançado verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 30 m/s. 
Considerando a aceleração da gravidade como 9,8 m/s², calcule a altura máxima que o 
projétil atinge. 
a) 45,9 m 
b) 46,1 m 
c) 47,0 m 
d) 48,0 m 
Resposta: a) 45,9 m 
Explicação: A altura máxima é dada pela fórmula \( h = \frac{v^2}{2g} = \frac{30^2}{2 \cdot 
9,8} \approx 45,9 \, m \). 
 
4) Um corpo de 10 kg está em repouso em uma superfície horizontal. Uma força horizontal 
de 50 N é aplicada sobre ele. Considerando o coeficiente de atrito cinético entre o corpo e 
a superfície como 0,3, determine a aceleração do corpo. 
a) 1,5 m/s² 
b) 2,5 m/s² 
c) 3,0 m/s² 
d) 4,0 m/s² 
Resposta: b) 2,5 m/s² 
Explicação: A força de atrito é \( F_{atrito} = \mu_k \cdot N = 0,3 \cdot (10 \cdot 9,8) = 29,4 
\, N \). A força líquida é \( F_{net} = 50 - 29,4 = 20,6 \, N \). Usando \( F = ma \), temos \( a = 
\frac{20,6}{10} = 2,06 \, m/s² \). 
 
5) Em uma colisão perfeitamente inelástica, um carro de 1.200 kg se choca com outro 
carro de 800 kg, que estava parado. Se após a colisão ambos os carros seguem juntos a 
uma velocidade de 10 m/s, qual era a velocidade inicial do carro que se movia?