horas dias desafio FKR

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2. **Igualando a zero:** 
 Agora, igualamos a derivada a zero: 
 \[ 
 6x^2 - 12x + 4 = 0 
 \] 
 Dividindo toda a equação por 2: 
 \[ 
 3x^2 - 6x + 2 = 0 
 \] 
 Podemos aplicar a fórmula quadrática: 
 \[ 
 x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
 \] 
 onde \( a = 3 \), \( b = -6 \), e \( c = 2 \): 
 \[ 
 x = \frac{6 \pm \sqrt{(-6)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2}}{2 \cdot 3} = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 
24}}{6} = \frac{6 \pm \sqrt{12}}{6} = \frac{6 \pm 2\sqrt{3}}{6} = 1 \pm 
\frac{\sqrt{3}}{3} 
 \] 
 
 Os pontos críticos são: 
 \[ 
 x_1 = 1 + \frac{\sqrt{3}}{3} \quad \text{e} \quad x_2 = 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} 
 \] 
 
3. **Determinando a natureza dos pontos críticos:** 
 Para determinar se esses pontos são máximos ou mínimos, calculamos a segunda derivada 
da função: 
 \[ 
 f''(x) = 12x - 12 
 \] 
 Avaliando a segunda derivada nos pontos críticos: 
 - Para \( x_1 \): 
 \[ 
 f''(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}) = 12(1 + \frac{\sqrt{3}}{3}) - 12 = 12\frac{\sqrt{3}}{3} > 0 
\quad (\text{mínimo}) 
 \] 
 - Para \( x_2 \): 
 \[ 
 f''(1 - \frac{\sqrt{3}}{3}) = 12(1 - \frac{\sqrt{3}}{3}) - 12 = -12\frac{\sqrt{3}}{3}