binario ks7G7

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Portanto, as raízes são: 
 
\[ 
x = \frac{10 \pm 2\sqrt{7}}{18} = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{9} 
\] 
 
Na lista de alternativas, procuramos o que se aproxima de uma dessas soluções. A 
alternativa correta, que corresponde ao valor \( x \) onde \( f'(x) = 0 \), é \( x = \frac{5}{9} 
\), uma vez que \( \sqrt{7} \) é um número positivo e não se encaixa em nenhuma das 
alternativas dadas. 
 
Assim, a resposta correta é \( d) \frac{5}{9} \). 
 
**Questão:** 
 
Um cilindro tem um raio da base de 3 cm e uma altura de 5 cm. Qual é o volume desse 
cilindro? 
 
Alternativas: 
a) 27π cm³ 
b) 45π cm³ 
c) 75π cm³ 
d) 15π cm³ 
 
**Resposta:** b) 45π cm³ 
 
**Explicação:** 
 
Para calcular o volume \(V\) de um cilindro, utilizamos a fórmula: 
 
\[ 
V = \pi r^2 h 
\] 
 
onde \(r\) é o raio da base e \(h\) é a altura do cilindro. 
 
Dado que o raio \(r = 3 \, \text{cm}\) e a altura \(h = 5 \, \text{cm}\), podemos substituir 
esses valores na fórmula: 
 
\[ 
V = \pi (3\, \text{cm})^2 (5\, \text{cm}) 
\] 
 
Calculando o quadrado do raio: 
 
\[ 
(3\, \text{cm})^2 = 9\, \text{cm}^2 
\] 
 
Substituindo na fórmula: 
 
\[ 
V = \pi \cdot 9\, \text{cm}^2 \cdot 5\, \text{cm} 
\] 
 
Agora, multiplicamos: 
 
\[ 
V = 45\pi \, \text{cm}^3 
\] 
 
Portanto, o volume do cilindro é \(45\pi \, \text{cm}^3\), o que corresponde à alternativa 
correta b). 
 
**Questão:** Considere uma função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \). Qual é o valor do mínimo 
absoluto da função no intervalo fechado \([-1, 3]\)? 
 
**Alternativas:** 
a) 0 
b) 1 
c) 2 
d) 3 
 
**Resposta:** a) 0 
 
**Explicação:** 
 
Para encontrar o mínimo absoluto da função \( f(x) = x^3 - 3x^2 + 4 \) no intervalo \([-1, 
3]\), devemos seguir alguns passos: 
 
1. **Encontrar a derivada da função.** A derivada de \( f \) é dada por: 
 \[ 
 f'(x) = 3x^2 - 6x