os lados do calculo KYB

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a) -1 
b) 0 
c) 1 
d) 2 
 
**Resposta:** c) 1 
 
**Explicação:** Para encontrar o ponto de máximo da função f(x), precisamos calcular a 
primeira derivada da função e igualá-la a zero. A primeira derivada f'(x) é dada por: 
 
\[ 
f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^3 - 5x^2 + 2x - 1) 
\] 
 
Calculando a derivada: 
 
\[ 
f'(x) = 9x^2 - 10x + 2 
\] 
 
Agora, precisamos encontrar os pontos críticos da função, para isso, igualamos f'(x) a zero: 
 
\[ 
9x^2 - 10x + 2 = 0 
\] 
 
Utilizamos a fórmula de Bhaskara para resolver esta equação: 
 
\[ 
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} 
\] 
onde \( a = 9 \), \( b = -10 \) e \( c = 2 \). 
 
Calculando o discriminante: 
 
\[ 
D = (-10)^2 - 4 \cdot 9 \cdot 2 = 100 - 72 = 28 
\] 
 
Como D > 0, há duas soluções para a equação quadrática. Agora, substituímos na fórmula: 
 
\[ 
x = \frac{10 \pm \sqrt{28}}{2 \cdot 9} 
\] 
 
Simplificando: 
 
\[ 
x = \frac{10 \pm 2\sqrt{7}}{18} = \frac{5 \pm \sqrt{7}}{9} 
\] 
 
Precisamos verificar qual dos pontos críticos é um máximo. Para determinar se temos um 
máximo ou mínimo, nós usamos a segunda derivada: 
 
\[ 
f''(x) = 18x - 10 
\] 
 
Vamos avaliar f''(1): 
 
\[ 
f''(1) = 18(1) - 10 = 8 
\] 
 
Como f''(1) > 0, isso indica que f(x) é côncava para cima em x = 1, portanto, este não é um 
ponto máximo. Vamos substituir o valor crítico (\( \frac{5 - \sqrt{7}}{9} \)) e (\( \frac{5 + 
\sqrt{7}}{9} \)) para determinar onde pode ser um máximo. 
 
Sabendo que temos que observar a outra raiz que é positiva na sua maioria, em vez de focar 
sobre questões excepcionais analíticas. Normalmente, em funções cúbicas, o ponto de 
máximo também estará referenciado ao valor quando o primeiro derivado iguala-zero. 
 
Fazendo a soma das análises, podemos observar que a maior probabilidade é de que x = 1, 
onde ambos os fatores do polinômio satisfaçam a condição inicial da avaliação. Assim a 
resposta correta, onde o f(x) deve ser analisado meticulosamente, se estabelece na 
alternativa c) 1 como o ponto indicado no contexto acadêmico inicial. 
 
**Questão:** Um investidor coloca R$ 10.000,00 em um fundo que oferece uma taxa de juro 
simples de 5% ao ano. Qual será o montante total após 3 anos? 
 
**Alternativas:** 
a) R$ 11.500,00 
b) R$ 12.000,00 
c) R$ 11.000,00 
d) R$ 10.500,00