Simulado

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PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (TERMO GERAL) 
 
336. (EEAr – 2018.2) O 6º termo da sequência 2, 8, 32, 
128, ... é um número cuja soma dos algarismos é: 
A) 10 
B) 12 
C) 14 
D) 16 
 
337. (EEAr – 2014) Em uma PG de razão 6, o quarto 
termo é 48. Assim, o primeiro termo é 
A) 2. 
B) 3. 
C) 1 
6 
D) 2 
9 
 
338. (EEAr – 2009) O 4º termo de uma P.G. é −80, e o 
6º termo é −320. Se essa P.G. é alternante, então sua 
razão é: 
A) 4 
B) 3 
C) –1 
D) –2 
 
339. (EEAr – 2011) Sejam as sequências 𝑆1 = 
(1, 5, 25, 125, . . . ) e 𝑆2 = (4, 7, 10, 13, . . . ). A razão entre o 6º 
termo de 𝑆1 e o 8º de 𝑆2 é: 
A) 150. 
B) 125. 
C) 100. 
D) 75. 
 
340. (EEAr – 2019.1) Considere que o número de 
células de um embrião, contadas diariamente desde o 
dia da fecundação do óvulo até o 30° dia de gestação, 
forma a sequência: 1, 2, 4, 8, 16... A função que mostra 
o número de células, conforme o número de dias 𝑥, é 
𝑓: {𝑥 ∈ ℕ; 1 ≤ 𝑥 ≤ 30} → ℕ; 𝑓(𝑥) = 
A) 2𝑥−1 
B) 2𝑥 − 1 
C) 2𝑥 − 1 
D) 𝑥2 − 1 
 
341. (EEAr – 2018.1) Seja a PG (𝑎1 , 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, … ) de razão 
𝑞 = 2. Se 𝑎1 + 𝑎5 = 272, o valor de 𝑎1 é: 
A) 8 
B) 6 
C) 18 
D) 16 
 
342. (EEAr – 2009) Quatro números naturais formam 
uma PG crescente. Se a soma dos dois primeiros 
números é 12, e a dos dois últimos é 300, a razão da 
PG é: 
A) 7 
B) 5 
C) 4 
D) 2 
343. (EEAr – 2017.2) Seja (𝑎1 , 𝑎2, 𝑎3, 𝑎4, 𝑎5, … ) uma PG 
de termos não nulos. Se 2(𝑎2 + 𝑎4) = 𝑎3 + 𝑎5, pode-se 
afirmar corretamente que a razão dessa PG é 
A) 4 
B) 2 
C) 1 
2 
 
 
D) √2 
344. (EEAr – 2010) Seja a PG (𝑎, 𝑏, 𝑐). Se 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 
7
, e 
6 
𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐 = −1, então o valor de 𝑎 + 𝑐 é: 
A) 8 
B) 12 
C) 5 
6 
D) 
13
 6 
 
345. (EEAr – 2020.2) Se 1/x é o 8º elemento da P.G. (9, 
3, 1, ...), então o valor de x é 
A) 27 
B) 81 
C) 243 
D) 729 
 
 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (SOMA FINITA) 
346. (EEAr – 2015) Em uma Progressão Geométrica, o 
primeiro termo é 1 a razão é 1. A soma dos 7 primeiros 
2 
termos dessa P.G. é: 
A) 
127 
64 
B) 
97 
64 
C) 
63 
32 
D) 
57 
32 
 
347. (EEAr – 2008) A soma dos 𝑛 primeiros termos da 
PG (1, −2, 4, −8, … ) é −85. Logo, 𝑛 é: 
A) 8 
B) 10 
C) 12 
D) 14 
 
 PROGRESSÃO GEOMÉTRICA (SOMA INFINITA) 
 
348. (EEAr – 2019.2) Dada a equação 20𝑥 + 10𝑥 + 5𝑥 + 
⋯ = 5, em que o primeiro membro representa a soma 
dos termos de uma progressão geométrica infinita, o 
valor de 1/𝑥 é 
A) 12 
B) 10 
C) 8 
D) 5 
 
 MATEMÁTICA FINANCEIRA (PORCENTAGEM) 
 
349. (ESA – 2011) Um par de coturnos custa na loja “Só 
Fardas” R$ 21,00 mais barato que na loja “Selva 
Brasil”. O gerente da loja “Selva Brasil”, observando 
essa diferença, oferece um desconto de 15% para que o 
seu preço iguale o de seu concorrente. O preço do par 
de coturnos, em reais, na loja “Só Fardas” é um número 
cuja soma dos algarismos é: 
 
 
A) 9 
B) 11 
C) 10 
D) 13 
E) 12 
 
350. (ESA – 2012) Comprei um eletrodoméstico e 
ganhei do vendedor 5% de desconto sobre o preço da 
mercadoria. Após falar com o gerente da loja, ele deu 
um desconto de 10% sobre o novo valor que eu pagaria. 
Paguei, então, R$ 1.710,00. Qual era o preço inicial da 
mercadoria? 
A) R$ 1.900,00 
B) R$ 1.950,00 
C) R$ 2.000,00 
D) R$ 2.100,00 
E) R$ 2.200,00 
 
351. (ESA – 2008) Uma loja de eletrodomésticos paga, 
pela aquisição de certo produto, o correspondente ao 
preço 𝑥 (em reais) de fabricação, mais 5% de imposto e 
3% de frete, ambos os percentuais calculados sobre o 
preço 𝑥. Vende esse produto ao consumidor por R$ 
54,00, com lucro de 25%. Então, o valor de 𝑥 é: 
A) R$ 36,00 
B) R$ 38,00 
C) R$ 40,00 
D) R$ 41,80 
E) R$ 42,40 
 
352. (ESA – 2007) Aumentando-se os lados 𝑎 e 𝑏 de um 
retângulo em 15% e 20%, respectivamente, a área do 
retângulo é aumentada em: 
A) 3,8% 
B) 4% 
C) 38% 
D) 35% 
E) 3,5% 
 
353. (ESA – 2006) Se aumentarmos a medida do raio 𝑟 
de um círculo em 15%, obteremos um outro círculo de 
raio 𝑅. O aumento da área, em termos percentuais, foi 
de: 
 MATEMÁTICA FINANCEIRA (JURO SIMPLES) 
 
355. (ESA – 2014) O capital, em reais, que deve ser 
aplicado à taxa mensal de juros simples de 5%, por 4 
meses, para se obter juros de R$ 400,00 é igual a, 
A) 1.600,00 
B) 1.800,00 
C) 2.000,00 
D) 2.400,00 
E) 2.500,00 
 
356. (ESA – 2010) O capital de R$ 360,00 foi dividido 
em duas partes, 𝐴 e 𝐵. A quantia 𝐴 rendeu em 6 meses 
o mesmo que a quantia 𝐵 rendeu em 3 meses, ambos 
aplicados à mesma taxa no regime de juros simples. 
Nessas condições, pode-se afirmar que: 
A) 𝐴 = 𝐵 
B) 𝐴 = 2𝐵 
C) 𝐵 = 2𝐴 
D) 𝐴 = 3𝐵 
E) 𝐵 = 3𝐴 
 
357. (ESA – 2007) Em uma determinada loja, uma 
televisão custa R$ 750,00 à vista. Se for paga em 5 
prestações mensais, o valor da televisão passará a 
custar R$ 900,00. Nessas condições, qual seria a taxa 
de juros simples mensal cobrada pela loja? 
A) 8% 
B) 4% 
C) 6% 
D) 7% 
E) 5% 
 
 MATEMÁTICA FINANCEIRA (JURO COMPOSTO) 
 
358. (ESA – 2012) Assinale a alternativa que represente 
o tempo necessário para que uma pessoa que aplicou 
R$ 2000,00, à taxa de 10% ao ano, receba R$ 662,00 
de juros. 
A) 36 meses 
B) 1 ano e meio 
C) 3 meses 
A) 32,25 
B) 32,52 
C) 3,252 
D) 3,225 
E) 3,522 
 
 
 
 
 
 
 
DESAFIO 
D) 2 anos 
E) 6 anos 
 
359. (ESA – 2011) Um capital de R$ 1.000,00 foi 
aplicado a juros compostos a uma taxa de 44% a.a.. Se 
o prazo de capitalização foi de 180 dias, o montante 
gerado será de: 
A) R$ 1.440,00 
B) R$ 1.240,00 
354. (ESA – 2018) Se a velocidade de um automóvel for 
aumentada em 60%, o tempo necessário para percorrer 
um mesmo trajeto, supondo a velocidade, diminuirá 
em: 
A) 37,5% 
B) 60% 
C) 40% 
D) 30% 
E) 62,5% 
C) R$ 1.680,00 
D) R$ 1.200,00 
E) R$ 1.480,00 
 
360. (ESA – 2011) Um agricultor colheu dez mil sacas 
de soja durante uma safra. Naquele momento a soja era 
vendida a R$ 40,00 a saca. Como a expectativa do 
mercado era do aumento de preços, ele decidiu guardar 
a produção e tomar um empréstimo no mesmo valor 
 
 
5 4 4 3 
𝑏 −1 
2×2 
𝐵 = [ 
e 
1 
0 2 
que obteria se vendesse toda a sua produção, a juros 366. (EEAr – 2019.2) Considere as tabelas das lojas 𝐴 
compostos de 10% ao ano. Dois anos depois, ele vendeu 
a soja a R$ 50,00 a saca e quitou a dívida. Com essa 
e 𝐵, 𝐴 = [
2 3 4 5
] e 
4 5 5 4 
𝐵 = [ ], em que cada 
3 3 4 2 
operação ele obteve: 
A) prejuízo de R$ 20.000,00 
B) lucro de R$ 20.000,00 
C) prejuízo de R$ 16.000,00 
D) lucro de R$ 16.000,00 
E) lucro de R$ 60.000,00 
 
361. (ESA – 2009) Um cliente comprou um imóvel no 
valor de R$ 80.000,00 tendo pago como sinal R$ 
30.000,00 no ato da compra. O restante deverá ser 
pago em 24 prestações mensais iguais e consecutivas. 
elemento 𝑎𝑖𝑗 ou 𝑏𝑖𝑗 representa o número de unidades 
vendidas do produto 𝑖 no dia 𝑗. Considerando as 
quantidades vendidas nas duas lojas juntas, por dia, o 
melhor dia de vendas foi o dia . 
A) 4 
B) 3 
C) 2 
D) 1 
 
 MATRIZ (ADIÇÃO, SUBTRAÇÃO E TRANSPOSIÇÃO) 
Sabendo que a primeira prestação será paga um mês 
após a compra e que o juro composto é de 10% ao ano, 
367. (EEAr – 2016-2) Se ( 
1 𝑎
) e 
−1 2 
( ) são matrizes 
𝑥 2𝑘 
o valor total pago em reais pelo imóvel, incluindo o 
sinal, será de: 
A) R$ 90.500,00 
B) R$ 95.600,50 
C) R$ 92.500,00 
D) R$ 90.000,00 
E) R$ 85.725,30 
opostas, os valores de 𝑎, 𝑏, 𝑥 e 𝑘 são respectivamente 
A) 1, -1, 1, 1 
B) 1, 1, -1, -1 
C) 1, -1, 1, -1 
D) -1, -1, -2, -2 
 
368. (EEAr – 2017.2) Considere as matrizes reais 𝐴 = 
 
 MATRIZ (DEFINIÇÃO) 
 
362. (EEAr – 2010) Seja a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 ) tal que 
(𝑥
2 1 
2 𝑦 + 𝑧 
igual a: 
A) 3 
B) 2 
𝐵 = (
9 𝑧 
). Se 
𝑦 −𝑥 
𝐴 = 𝐵 𝑇, então 𝑦 + 𝑧 é 
𝑎𝑖𝑗 = { 
0, 𝑠𝑒 𝑖 = 𝑗 
𝑖 + 𝑗, 𝑠𝑒 𝑖 ≠ 𝑗 
A) 4 
B) 5 
C) 6 
. A soma dos elementos de 𝐴 é: C) 1 
D) -1 
 
369. (EEAr – 2006) Sendo 𝐴 = [ 
3 4
] e 
5 −2
], a 
−2 1 0 3 
D) 7 
 
1 0 −1 
soma dos elementos da 2ª linha de (𝐴 −𝐵)𝑡 é igual a: 
A) −4 
B) −2 
363. (EEAr – 2012) Na matriz 𝐴 = [… 2 1 ] faltam 2 C) 2 
elementos. Se nessa matriz 
elementos que faltam é: 
A) 4 
B) 5 
5 … 3 
𝑎𝑖𝑗 = 2𝑖 − 𝑗, a soma dos D) 4 
 
370. (EEAr – 2007) Sejam as matrizes 
−1 1 
 
 
1 −1 
𝐴 = [ ] 𝐵 = 
2 2 
C) 6 
[ 
0 −3 ]. Se 𝐴𝑡 e 𝐵𝑡 são as matrizes transpostas de 𝐴 e 
D) 7 
 
364. (EEAr – 2008) A soma dos elementos da diagonal 
de 𝐵, respectivamente, então 𝐴𝑡 + 𝐵𝑡 é igual a: 
A) [ ] 
0 −1 
principal da matriz 𝐴 = (𝑎 
𝑖2 se 𝑖 ≠ 𝑗 
{ , é um número: 
𝑖 + 𝑗 se 𝑖 = 𝑗 
 
𝑖𝑗 ) , tal que 𝑎 
 
𝑖𝑗 = 
B) [ 
2 1 
] 
−2 −3 
C) [ 
0 2 
] 
−2 −2 
A) múltiplo de 3. 
B) múltiplo de 5. 
C) divisor de 16. 
D) divisor de 121. 
0 −1 
[ ] 
0 5 
 
 MATRIZ (MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR) 
371. (EEAr – 2014) Seja a matriz 𝐴 = ( 
4 2
). A matriz 
−6 2 
365. (EEAr – 2015) Seja a matriz 𝐴 = (𝑎𝑖𝑗 ) tal que 𝑋 = ∙ 𝐴 tem como soma de seus elementos o valor 
2 
𝑎𝑖𝑗 = |𝑖2 − 𝑗2|. A soma dos elementos de 𝐴 é igual a: 
A) 3 
B) 6 
C) 9 
D) 12 
A) 7. 
B) 5. 
C) 4. 
D) 1. 
3×3 
2×2 
) e 
D) 
 
 
e 
3 7 
3 7 
2 1 
1 1 
1 1 
1 5 
−11 
 MATRIZ (MULTIPLICAÇÃO DE MATRIZES) MATRIZ INVERSA 
378. (EEAr – 2009) Seja 𝐴−1 = [ 
2 −1
] a matriz 
372. (EEAr – 2010) Sejam as matrizes 𝐴𝑚×3, 𝐵𝑝×𝑞 e 𝐶5×3. 
Se 𝐴 ∙ 𝐵 = 𝐶, então 𝑚 + 𝑝 + 𝑞 é igual a: 
A) 10 
B) 11 
C) 12 
D) 13 
 
373. (EEAr – 2019.1) Dadas as matrizes 𝐴 = [
1 3
] e 
 
inversa de 𝐴 = [ 
de 𝑥 é: 
A) 3 
B) 2 
C) 1 
D) 0 
−1 𝑥 
1 1
]. Sabendo que 𝐴 ∙ 𝐴−1 = 𝐼2 , o valor
 
1 2 
 
 
 
 
 
 
2 − 1 
2 0 379. (EEAr – 2006) Se 𝐵 = [𝑥 𝑦 
] é a matriz inversa 
𝐵 = [
0 1
], o produto 𝐴 ∙ 𝐵 é a matriz 
1 2 de 𝐴 = [
1 2
], então 𝑥 − 𝑦 é: 
A) [ ] 
2 2 
B) 
4 7
 
1 4 
A) 2 
B) 1 
[ ] 
2 2 C) −1 
C) [ ] 
0 2 
D) 
4 4
 
D) 0 
[ ] 
0 2 
380. (EEAr – 2013) O número real 𝑥, tal que 
374. (EEAr – 2013) Sejam as matrizes 
−1 2 
1 1 
𝐴 = [ ] 𝐵 = 
0 −1 
𝑥 − 1 𝑥 + 2 
| 
−3 𝑥 
| = 5, é: 
[ ]. A soma dos elementos de 𝐴 ∙ 𝐵 é: 
1 0 
A) 0 
B) 1 
C) 2 
D) 3 
A) −2 
B) −1 
C) 0 
D) 1 
 381. (EEAr – 2007) Se as matrizes 
 
 
 
 
 
𝑎 𝑏 
 
 
 
 
 
e 
−2𝑎 2𝑐 
[
𝑐 𝑑
] [ ] 
−3𝑏 3𝑑 
375. (EEAr – 2006) Sendo 2 −1 
𝐴 = ( ) e 𝐵 = têm determinantes respectivamente iguais a 𝑥 e 𝑦, e 
𝑦 
4 5 
( 
4 5 3
), a soma dos elementos da 1ª linha de 𝐴 ∙ 𝐵 
−1 0 3 
é: 
A) 22 
B) 30 
C) 46 
D) 58 
 
376. (EEAr – 2011) Seja 𝑃 = [
1 1
] e 𝑃𝑡 a matriz 
0 1 
transposta de 𝑃. A matriz 𝑄 = 𝑃 ∙ 𝑃𝑡 é: 
1 2 
[ ] 
1 2 
𝑎𝑑 ≠ 𝑏𝑐, então o valor de é: 
𝑥 
A) 2 
B) 3 
C) −6 
D) −4 
 
382. (EEAr – 2018.2) Considere a matriz 𝐴 = 
[ 
1 𝑥 − 1 
]. Os termos 𝑥 − 1, 2𝑥, 4𝑥 − 1, são, nessa 
2𝑥 4𝑥 − 1 
ordem, termos consecutivos de uma progressão 
aritmética. Dessa forma, det(𝐴) é igual a 
A) 1 
B) 2 
B) [ ] 
1 1 
C) [ ] 
1 0 
C) 3 
D) 4 
 
 
 
DESAFIO 
D) [ ] 
2 0 
 
377. (EEAr – 2020.2) Sejam as matrizes A=(1 −3) e B= 
( 0 ). Se X é uma matriz tal que A ∙ X = B, então a soma 
dos elementos da matriz X é: 
A) −4 
B) −2 
C) 2 
D) 4 
383. (ESA – 2014) Sabendo-se que uma matriz 
quadrada é invertível se, e somente se, seu 
determinante é não-nulo e que, se A e B são duas 
matrizes quadradas de mesma ordem, então 
det(A.B)=(detA).(detB), pode-se concluir que, sob 
essas condições 
A) se A é invertível, então A.B é invertível. 
B) se B não é invertível, então A é invertível. 
C) se A.B é invertível, então A é invertível e B não é 
invertível. 
D) se A.B não é invertível, então A ou B não é 
invertível. 
E) se A.B é invertível, então B é invertível e A não é 
invertível. 
DETERMINANTE (ORDEM 2) 
A)