Simulado ENEM - Matemática_ Funções e Gráficos(2)

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Simulado ENEM - Matemática: Funções e Gráficos
Introdução
Neste simulado, vamos abordar funções e gráficos, temas essenciais para o ENEM. O estudo de funções e suas representações gráficas é crucial para entender diversas áreas da Matemática. Prepare-se para testar seu conhecimento sobre as propriedades das funções, suas aplicações e interpretações gráficas.
Questões
1. Qual é o gráfico de uma função linear? a) Uma parábola
b) Uma reta
c) Uma curva exponencial
d) Um círculo
e) Uma hipérbole
2. Se a função f(x) = 2x + 3, qual é o valor de f(4)? a) 5
b) 7
c) 11
d) 10
e) 8
3. Qual é a principal característica de uma função do 2º grau? a) Possui um gráfico que é uma reta
b) Seu gráfico é uma parábola
c) Seu gráfico é uma linha reta
d) Sua equação é sempre linear
e) Seu gráfico não pode ter raízes reais
4. Qual é a forma canônica de uma função do 2º grau? a) f(x) = ax + b
b) f(x) = ax² + bx + c
c) f(x) = a(x - h)² + k
d) f(x) = x² + y²
e) f(x) = ax + c
5. Qual é o vértice da função quadrática f(x) = 2x² - 4x + 1? a) (0,1)
b) (1,-2)
c) (1,3)
d) (-1,-1)
e) (1,-1)
6. A função f(x) = -x² + 4x é do tipo: a) Função linear
b) Função quadrática com concavidade para cima
c) Função quadrática com concavidade para baixo
d) Função exponencial
e) Função constante
7. Qual é a principal característica de uma função exponencial? a) O gráfico é uma linha reta
b) A função cresce ou decresce rapidamente
c) A função é sempre constante
d) O gráfico é uma parábola
e) O gráfico é um círculo
8. Em uma função f(x) = 3x + 2, o coeficiente angular é: a) 3
b) 2
c) -3
d) 1
e) 0
9. Qual é o valor de f(0) na função f(x) = 5x - 7? a) 0
b) -7
c) 7
d) -5
e) 5
10. Em uma função quadrática, o valor de x no vértice pode ser calculado por qual fórmula? a) x = -b/2a
b) x = b/a
c) x = -a/b
d) x = 2a/b
e) x = -b/a
Respostas e Justificativas
1. Resposta correta: b) Uma reta
Justificativa: O gráfico de uma função linear é sempre uma reta, representada pela equação f(x) = ax + b.
2. Resposta correta: b) 7
Justificativa: Para f(x) = 2x + 3, substituindo x por 4: f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11.
3. Resposta correta: b) Seu gráfico é uma parábola
Justificativa: As funções do 2º grau possuem um gráfico em forma de parábola, com a equação f(x) = ax² + bx + c.
4. Resposta correta: c) f(x) = a(x - h)² + k
Justificativa: A forma canônica de uma função quadrática é f(x) = a(x - h)² + k, onde (h,k) é o vértice da parábola.
5. Resposta correta: e) (1,-1)
Justificativa: Para f(x) = 2x² - 4x + 1, o vértice pode ser calculado pela fórmula x = -b/2a, que dá x = -(-4)/2(2) = 1. Substituindo x = 1 na equação, f(1) = 2(1)² - 4(1) + 1 = -1.
6. Resposta correta: c) Função quadrática com concavidade para baixo
Justificativa: A função f(x) = -x² + 4x é uma função quadrática com coeficiente a negativo, o que dá uma concavidade voltada para baixo.
7. Resposta correta: b) A função cresce ou decresce rapidamente
Justificativa: As funções exponenciais possuem crescimento ou decrescimento muito rápido, dependendo do valor da base.
8. Resposta correta: a) 3
Justificativa: O coeficiente angular de uma função linear f(x) = 3x + 2 é o número que multiplica x, que neste caso é 3.
9. Resposta correta: b) -7
Justificativa: Para f(x) = 5x - 7, substituindo x por 0: f(0) = 5(0) - 7 = -7.
10. Resposta correta: a) x = -b/2a
Justificativa: O valor de x no vértice de uma função quadrática é dado pela fórmula x = -b/2a.
Conclusão
A interpretação de funções e gráficos é uma habilidade essencial para o ENEM. Com esse simulado, você revisou conceitos chave sobre funções lineares e quadráticas, e como trabalhar com seus gráficos e características. Mantenha a prática para aprimorar ainda mais seu entendimento sobre Matemática!