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Questão 5 I GEOMETRIA ANALITICA DIGITAL Horário oficial: Horário de Brasília - 20:48 As equações das retas são maneiras de descrever esse objeto matemático geométrico de uma maneira algébrica. Dessas formas algébricas é possível extrair informações importantes para O estudo de geometria. Por exemplo, sabendo alguma equação acerca de duas retas, é possível dizer se elas possuem alguma interseção, ou seja, se possuem algum ponto em comum. Considerando essas informações e O conteúdo estudado sobre equações de retas, analise as afirmativas a seguir. I. Uma equação simétrica de uma reta r em R³ é composta por duas igualdades entre seus termos. II. A equação paramétrica de uma reta r descreve suas variáveis com base em um parâmetro comum. III. A equação reduzida da reta r permite identificar facilmente O coeficiente angular e linear da mesma. IV. A equação vetorial da reta é composta por dois vetores pertencentes à reta Γ. Está correto apenas O que se afirma em: A lell. B I, II e IV. C Il e IV.
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mara War

há 5 dias

Respostas

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há 5 dias

Vamos analisar cada afirmativa: I. "Uma equação simétrica de uma reta r em R³ é composta por duas igualdades entre seus termos." Correto. Em R³, a equação simétrica da reta é dada por duas igualdades do tipo (x - x₀)/a = (y - y₀)/b = (z - z₀)/c, que podem ser escritas como duas igualdades entre termos. II. "A equação paramétrica de uma reta r descreve suas variáveis com base em um parâmetro comum." Correto. A equação paramétrica expressa x, y e z em função de um parâmetro t. III. "A equação reduzida da reta r permite identificar facilmente o coeficiente angular e linear da mesma." Incorreto para R³. A equação reduzida é típica para retas em R², onde se identifica coeficiente angular e linear. Em R³, não existe uma equação reduzida da reta com essas características. IV. "A equação vetorial da reta é composta por dois vetores pertencentes à reta Γ." Incorreto. A equação vetorial da reta é dada por um ponto (vetor posição) e um vetor diretor (não necessariamente pertencente à reta, mas que indica sua direção). Portanto, apenas os itens I e II estão corretos. Alternativa correta: A) I e II.

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