CALCULO III - Material (Exercicios,Listas,Provas)

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104720-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104737-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104755-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104808-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104820-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104836-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24104847-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105009-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105024-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105036-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105045-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105101-0001.pdf
CALCULO III/CALCULO 3/img-X24105110-0001.pdf
CALCULO III/Carta%20Proposta%20Fl%C3%A1vio[1].doc
Prezado, Flávio Adrierre Pires de Britto
É com satisfação que propomos o convite para assumir a posição de Técnico de Segurança do Trabalho, a partir do dia 19 de Março de 2012, na Intercement.
Local de trabalho: Contagem
Vínculo empregatício: Efetivo
Salário mensal de R$ 2.869,00
Benefícios:
PPR de 01 salário
Seguro de Vida em Grupo 
(desconto de 0, 2711% do salário, limitado ao desconto de R$ 135,60)
Morte Natural - 24 salários básicos, até o limite de R$ 600.000,00
Morte Acidental - 48 salários básicos, até o limite de R$ 1.200.000,00
Invalidez Permanente Total ou Parcial por Acidente - 24 salários básicos, até o limite de R$ 600.000,00.
Assistência Médica Unimed – (Enfermaria, 100% subsidiada pela empresa).
Vale alimentação de R$ 174,40 – (Desconto de 10%).
Vale transporte – (Desconto de 6% do salário), Opcional.
Vale Refeição de R$ 17,65 por dia útil – (Desconto de 20%)
Plano de Previdência Privada, Opcional
Plano Odontológico – (Desconto de R$ 3,61 por dependente), Opcional
Gestor: Tiago César Benini
Horário de Trabalho: 08:00 às 18:00 
Essa carta proposta tem validade de até 07/03/2012 e deverá ser entregue no dia da entrega dos documentos.
A assinatura do contrato de trabalho depende da devida apresentação da documentação por nós exigida e que o profissional esteja apto para o trabalho pelo exame médico. 
Atenciosamente,
Recursos Humanos
__________________________________
Aceito e estou de acordo com os termos e 
condições da presente proposta
São Paulo, 05 de Março de 2012
CARTA PROPOSTA
Confidencial & Pessoal
CALCULO III/LISTA_3.zip
LISTA_3/img-913155242-0001.pdf
LISTA_3/img-913155957-0001.pdf
LISTA_3/img-913160014-0001.pdf
LISTA_3/img-913160126-0001.pdf
LISTA_3/img-913160148-0001.pdf
LISTA_3/img-913161052-0001.pdf
CALCULO III/lista_revisao_derivada[1].pdf
Lista de Exerc´ıcios de Ca´lculo III
Revisa˜o de Derivada
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
Tabela das Regras de Derivac¸a˜o
(c)′ = 0 (kx)′ = k (xn)′ = nxn−1 (ex)′ = ex (ax)′ = ax ln a
(ln x)′ =
1
x
(sen x)′ = cos x (cos x)′ = −sen x (cf)′ = cf ′
(f + g)′ = f ′ + g′ (f − g)′ = f ′ − g′ (fg)′ = fg′ + f ′g
(f
g
)′
=
gf ′ − g′f
g2
(un)′ = nun−1 · u′ (eu)′ = eu · u′ (ln u)′ =
1
u
· u′ (sen u)′ = cos u · u′
(cos u)′ = −sen u · u′
1. Derive as seguintes func¸o˜es:
(a) y = 12
(b) y = 5− 0, 4x+ x2
(c) y =
2− 5x
5
(d) y =
4x− x2
5
(e) y =
1
3
x3 −
4
5
x2 + 14x− 1
(f) y = x2 −
3x4 + 1
8
(g) y = (1− 2x)4
(h) y = (3x2 − 5x)6 − 5
(i) y = (ex − 2)0,4
(j) y = 2ex − 5 ln x
(k) y =
3
x2
−
4
x3
(l) y = 6e2x−1
(m) y = 4e
3x−5
8
(n) y = ln(3x− 1) + e−x
(o) y = ln
(1
x
)
+
1
x
(p) y =
1
3
√
x2 − 1
(q) y =
√
x−
2
√
x
(r) y = x2ex
(s) y =
√
x ex
(t) y = 5x3 ln x
(u) y =
ln x
x
(v) y =
3x
x2
(w) y =
3x− 1
2x+ 1
(x) y =
2t
4 + t2
(y) y = (2x3 + 3)(x4 − 2x)
(z) y = t3cos t
2. Calcule a derivada das seguintes func¸o˜es:
(a) f(x) = sen 2x− cos 2x
(b) f(x) = 2cos x5 − ex3
(c) f(x) = 1
3
sen (x3 − 1) + 2x− 1
(d) f(x) = 4 ln 4x−
1
e4x
3. Calcule as quatro primeiras derivadas da func¸a˜o f(x) = ln x, no ponto p = 2.
4. Calcule a derivada segunda das seguintes func¸o˜es:
(a) f(x) = 3x2 − 10x+ 5
(b) f(x) = senx
(c) f(x) = 2x
x−1
(d) f(x) = 3(1 + 2x2)4
(e) f(x) = e1−4x
2
Respostas
1) a) y′ = 0 b) y′ = 0, 4 + 2x c) y′ = −1 d) y′ = 4−2x
5
e)
y′ = x2− 8
5
x+14 f) y′ = 2x− 3
2
x3 g) y′ = −8(1−2x)3 h) y′ = 6(3x2−5x)5(6x−5)
i) y′ = 0,4e
x
(ex−2)0,6 j) y
′ = 2ex− 5
x
k) y′ = − 6
x3
+ 12
x4
l) y′ = 12e2x−1 m) y′ = 3e
3x
2
n) y′ = 3
3x−1 − e
−x o) y′ = − 1
x
− 1
x2
p) y′ = −2x
3 3
√
(x2−1)4
q) y′ = 1
2
√
x
+ 1√
x3
r) y′ = 2xex + x2ex s) y′ = e
x
2
√
x
+
√
xex t) y′ = 15x2 ln x + 5x2 u) y′ = 1−lnx
x2
v) y′ = x
23x ln 3+2x3x
x4
w) y′ = 5
(2x+1)2
x) y′ = 8−2t
2
(4+t2)2
y) y′ = 14x6 − 4x3 − 6
z) y′ = 3t2cos t−t3sen t 2) a) f ′(x) = 2cos 2x+2sen 2x b) f ′(x) = −10x4sen x5−3x2ex3
c) f ′(x) = x2cos (x3 − 1) + 2 d) f ′(x) = 4
x
+ 4
e4x
3) f ′(2) = 1
2
, f ′′(2) = −1
4
,
f ′′′(2) = 1
4
, f ′′′′(2) = −3
8
4) a) f ′′(x) = 6 b) f ′′(x) = −sen x c) f ′′(x) = 4
(x−1)3
d) f ′′(x) = 144x(1 + 2x3)(1 + 11x3) e) f ′′(x) = 24xe1−4x
2
(6x3 − 1)
CALCULO III/lista1_integral_indefinida[1].pdf
1a Lista de Exerc´ıcios
Integral Indefinida
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
1. Determine uma primitiva para cada func¸a˜o. Verifique sua resposta derivando.
(a) f(x) = 6x
(b) f(x) = x7
(c) f(x) = x7 − 6x+ 8
(d) f(x) = − 2
x3
(e) f(x) =
1
2x3
(f) f(x) = x3 − 1
x3
2. Verifique se F (x) =
(7x− 2)4
28
+ 2 e´ uma primitiva de f(x) = (7x− 2)3.
3. Calcule as seguintes integrais indefinidas:
(a)
∫
2x3dx
(b)
∫
(x2 + 3x)dx
(c)
∫
(5− x)dx
(d)
∫
(3x3 − 2x2 + 8x− 6)dx
(e)
∫
5
x
dx
(f)
∫ (
x2 +
6
x
)
dx
(g)
∫
(sen x+ cos x)dx
(h)
∫
(x−3 + x2 − 5x)dx
(i)
∫ √
xdx
(j)
∫
5 3
√
xdx
(k)
∫
(
√
x+ 3
√
x)dx
(l)
∫ (x2 − 3x+ 5
x2
)
dx
(m)
∫
2exdx
(n)
∫
(3ex + x3)dx
(o)
∫
(5sen x− 5ex)dx
(p)
∫
(2x − 1)dx
(q)
∫
(
5
√
x4 − 6x0,6 − 4)dx
(r)
∫ (1 + 5z − z2√
z
)
dz
(s)
∫ (x− 13 − 5
x
)
dx
(t)
∫ (cos x
2
+
sen x
3
)
dx
4. Mostre que
∫
3xdx =
3x
ln 3
+ c.
5. Mostre que
∫
2x
x2 + 3
dx = ln(x2 + 3) + c.
6. Mostre que
∫
e3xdx =
1
3
e3x + c.
7. Calcule a integral e em seguida derive as respostas para conferir os resultados:
(a)
∫
dx
x3
(b)
∫ (
9t2 +
1√
t3
)
dt
(c)
∫
(ax4 + bx3 + 3c)dx
(d)
∫
x3
√
xdx
8. Encontre uma primitiva F, da func¸a˜o f(x) = x
2
3 + x, que satisfac¸a F (1) = 1.
9. Encontre uma primitiva da func¸a˜o f(x) =
1
x2
+ 1 que se anule no ponto x = 2.
10. Encontre uma func¸a˜o f tal que f ′(x) + sen x = 0 e f(0) = 2.
11. Diga se cada uma das formulas esta´ certa ou errada e justifique sucintamente as respostas.
(a)
∫
xsen xdx =
x2
2
sen x+ c
(b)
∫
xsen xdx = −xcos x+ c
(c)
∫
xsen xdx
= −xcos x+ sen x+ c
Respostas
1) a) F (x) = 3x2 b) F (x) = x
8
8
c) F (x) = x
8
8
− 3x2 + 8x d) F (x) = 1
x2
e) F (x) = − 1
4x2
f) F (x) = x
4
4
+ 1
2x2
2) E´ uma primitiva 3) a) x
4
2
+ c b) x
3
3
+ 3x
2
c
+ c
c) 5x− x2
2
+c d) 3x
4
4
− 2x3
3
+4x2−6x+c e) 5 ln |x|+c f) x3
3
+ 6 ln |x|+c g) −cos x+sen x+c
h) − 1
2x2
+ x
3
3
− 5x2
2
+c i) 2x
3/2
3
+c j) 15x
4/3
4
+c k) 2x
3/2
3
+ 3x
4/3
4
+c l) x−3 ln |x|− 5
x
+c
m) 2ex+c n) 3ex + x
4
4
+c o)−5cos x−5ex+c p) 2x
ln 2
−x+c q) 5
9
x
5
√
x4− 15
4
x1,6−4x+c
r) 2z
1
2 + 10
3
z
3
2 − 2
5
z
5
2 + c s) − 33√x − 5 ln |x| + c t) sen x2 − cos x3 + c 7) a) − 12x2 + c
b) 3t3 − 2√
t
+ c c) a
5
x5 + b
4
x4 + 3cx + k d) 2
9
x4
√
x + c 8) F (x) = 3
5
x
5
3 + x
2
2
− 1
10
9) F (x) = − 1
x
+x− 3
2
10) f(x) = cos x+1 11) a) Errada: (x
2
2
sen x+c)′ = xsen x+ x
2
2
cos x
b) Errada: (−xcos x+ c)′ = −cos x+xsen x c) Certa: (−xcos x+ sen x+ c)′ = xsen x
CALCULO III/lista1_livro_integral_indefinida[1].pdf
1a Lista de Exerc´ıcos - Livro Texto
Integral Indefinida
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
Sec¸a˜o 5.4 - pg. 409
Fazer os exerc´ıcios 1 a 16, 53 a 56 (apenas letra a nestes quatro u´ltimos). Fazer tambe´m os
exerc´ıcios 17 a 38 desconsiderando os valores que aparecem no s´ımbolo de integral. Apenas
resolvam a integral sem se preocupar com os valores dados (isso sera´ visto mais pra frente).
Por exemplo: se aperece
∫
1
0
(x+ x2) dx resolva apenas a integral indefinida
∫
(x+ x2) dx =
x2
2
+
x3
3
+ C
No final do livro tem a resposta dos exerc´ıcios. Como alterei os exerc´ıcios 17 a 38, segue as
respostas:
17. 2x3 − 2x2 + 5x+ C
18. x+ x2 − x4 + c
19. x2 − ex +C
20.
u6
6
− u
4
4
+
u3
3
+ C
21. 3u3 + 3u2 + u+ C
22. 2v3 +
13v2
2
− 5v + C
23.
2
3
t3/2 +
2
5
t5/2 + C
24.
2
√
2
3
t3/2 + C
25. y4 − 1
y2
+ C
26. −1
y
+ y5 + C
27.
3
7
x7/3 +
4
9
x9/4 + C
28. 2 ex +4 sen x+ C
29. 2
√
5x1/2 + C
30. 2x3/2 − 4x1/2 + C
31. −4 cos θ − 3 sen θ + C
32. sec θ + C
33. tg θ + θ + C
34. − cos θ + C
35. 2x1/2 +
6
5
x5/6 + C
36. x+ x3 +
3
5
x5 +
x7
7
+ C
37.
x2
2
+ x+ ln |x|+ C
38.
x2
2
+ 2x+ ln |x|+ C
CALCULO III/lista2__problemass[1].pdf
2a Lista de Exerc´ıcios
Problemas
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
1. Calcule a func¸a˜o y = f(x) que tem sua derivada conhecida e dada por:
(a) y′ = 5 e sabendo que para x = 10, y = 50.
(b) y′ = 6x− 4 e sabendo que para x = 0, y = 40.
(c) y′ = 10− 3x e sabendo que para x = 1, y = 20.
(d) y′ = x2 + 4 e sabendo que para x = 0, y = 200.
(e) y′ = 10 + 5x+ 0, 5x2 e sabendo que para x = 0, y = 0.
(f) y′ =
1
x
, x > 0 e y(2) = 5.
(g) y′ −√x = 4, x ≥ 0 e y(1) = 5.
2. Uma func¸a˜o tem derivada em cada ponto x dada por y′ = x2 + 1. Determine a equac¸a˜o
dessa curva sabendo que ela conte´m o ponto (1, 4).
3. Um mo´vel desloca-se em linha reta com velocidade v(t) = 8t − 5, t ≥ 0. Sabendo que
quando t = 0 o mo´vel estava no ponto s = 10, determine:
(a) A func¸a˜o posic¸a˜o do mo´vel em func¸a˜o do tempo, s(t).
(b) A posic¸a˜o do mo´vel no instante t = 3.
(c) A acelerac¸a˜o do mo´vel em func¸a˜o de t.
4. Determine a func¸a˜o tal que:
(a) f ′(x) = 2x− 7 e f(2) = 0
(b) f ′(x) = 3x−
2
3 e f(−1) = −5
(c) s′(t) = cos t+ sen t e s(pi) = 1
(d) f ′′(x) = 2− 6x, f ′(0) = 4 e f(0) = 1
(e) f ′′′(x) = 6, f ′′(0) = −8, f ′(0) = 0 e f(0) = 5
5. Seja v =
ds
dt
= s′ = 9, 8t + 5 a velocidade de um corpo tal que s(0) = 10. Determine a
posic¸a˜o do corpo no instante t.
6. Se a acelerac¸a˜o de um corpo e´ tal que a(t) = 32 e sabendo que v(0) = 20 e s(0) = 5.
Determine a posic¸a˜o do corpo no instante t.
7. Determine a curva y = f(x) no plano xy que passa pelo ponto (9, 4) e cujo coeficiente
angular em cada ponto e´ 3
√
x.
8. Uma part´ıcula se desloca ao longo de um eixo coordenado com acelerac¸a˜o
a =
d2s
dt2
= 15
√
t− 3√
t
. Sabendo que s′ = 4 e s = 0 quando t = 1, determine:
(a) A velocidade v em termos de t.
(b) A posic¸a˜o s em termos de t.
Respostas
1) a) y = 5x b) y = x
3
3
+ 4x + 200 c) y = 3x2 − 4x + 40 d) y = x3
6
+ 5
2
x2 + 10x
e) y = −3
2
x2 + 10x + 11, 5 f) y = ln x + 5 − ln 2 g) y = 4x + 2
3
√
x3 + 1
3
2)
f(x) = x
3
3
+x+ 8
3
3) a) s(t) = 4t2−5t+10 b) 31 c) a(t) = 8 4) a) f(x) = x2−7x+10
b) f(x) = 9x
1
3 c) s(t) = sin t− cos t d) f(x) = x2−x3+4x+1 e) f(x) = x3− 4x2+5
5) s(t) = 4, 9t2+5t+10 6) s(t) = 16t2+20t+5 7) y = 2x
3
2 − 50 8) a) v = 10t 32 − 6t 12
b) s = 4t
5
2 − 4t 32
CALCULO III/lista4_partes.pdf
4a Lista de Exerc´ıcios
Integrac¸a˜o por Partes
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
1. Calcule as seguintes integrais abaixo usando o me´todo da integrac¸a˜o por partes:
(a)
∫
x ln xdx
(b)
∫
x sen xdx
(c)
∫
x cos xdx
(d)
∫
xe
−x
dx
(e)
∫
x
2
e
x
dx
(f)
∫
xe
2x
dx
(g)
∫
e
x sen xdx
(h)
∫
e
2x cos xdx
(i)
∫
x
2
e
1−x
dx
(j)
∫
x
2 ln x dx
(k)
∫
ln x
x2
dx
(l)
∫
ln x
x4
dx
(m)
∫
e
x sen 2xdx
(n)
∫
e
2x sen 3xdx
Respostas
1) a) x
2
2
ln x − 1
4
x
2 + c b) −x cos x + sin x + c c) x sin x + cos x + c
d) −e−x(x + 1) e) ex(x2 − 2x + 2) + c f) 1
4
e
2x(2x − 1) + c
g) 1
2
e
x(sin x − cosx) + c h) 1
5
e
2x(2 cos x + sin x) + c i) e1−x(−x2 − 2x − 2) + c
j) 1
3
x
3(ln x − 1
3
) + c k) lnx
x
−
1
x
+ c l) − 1
3x3
(ln x + 1
3
) + c
CALCULO III/lista5_definida.pdf
5a Lista de Exerc´ıcios
Integralo Definida
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
1. Calcule as seguintes integrais definidas:
(a)
∫
4
1
2xdx
(b)
∫
3
0
(2x+ 1)dx
(c)
∫
4
1
−3xdx
(d)
∫
2
0
x2dx
(e)
∫
8
0
(x2 − 6x) dx
(f)
∫
5
0
(x2 − 5x)dx
(g)
∫
4
1
(x2 − 3x+ 2)dx
(h)
∫
2
1
(x3 − x2 + 2
x2
)
dx
(i)
∫
3
0
exdx
(j)
∫
2pi
0
sin x dx
(k)
∫
pi
0
cosx dx
(l)
∫ pi
2
−pi
2
(8y2 + sen y)dy
(m)
∫ √
2
1
(u2
2
− 1
u5
)
du
(n)
∫
9
4
2t
√
tdt
(o)
∫
2
−1
x(1 + x3)dx
(p)
∫ −2
−3
(
t− 1
t
)2
dt
2. Mostre que
∫
4
1
(√
x+
1√
x
)
dx =
20
3
3. Verifique que:
(a)
∫
2
−1
dx = 3
(b)
∫
2
−1
x2dx = 3
(c)
∫
2
−1
xdx =
3
2
(d)
∫
pi
0
dx = pi
(e)
∫
pi
0
sin x dx = 2
(f)
∫
pi
0
cosx dx = 0
4. Utilizando os ca´lculos do exerc´ıcios anterior, calcule:
(a)
∫
2
−1
(2x2 − 4x+ 5)dx
(b)
∫
2
−1
(8− x2)dx
(c)
∫
2
−1
(2− 5x+ 1
2
x2)dx
(d)
∫
2
−1
(3x2 − 4x− 1)dx
(e)
∫
2
−1
(2x+ 1)2dx
(f)
∫
2
−1
(x− 1)(2x+ 3)dx
(g)
∫
2
−1
3x(x− 4)dx
(h)
∫
pi
0
(2 sin x+ 3 cos x + 1) dx
5. Suponha que f e g sejam cont´ınuas e que
∫
2
1
f(x)dx = −4,
∫
5
1
f(x)dx = 6 e∫
5
1
g(x)dx = 8. Determine:
(a)
∫
2
2
g(x)dx
(b)
∫
1
5
g(x)dx
(c)
∫
2
1
3f(x)dx
(d)
∫
5
2
f(x)dx
(e)
∫
5
1
[f(x)− g(x)]dx
(f)
∫
5
1
[4f(x)− g(x)]dx
6. Suponha que
∫
2
1
f(x)dx = 5. Determine:
(a)
∫
2
1
f(u)du
(b)
∫
2
1
√
3f(z)dz
(c)
∫
1
2
f(t)dt
(d)
∫
2
1
[−f(x)]dx
7. Suponha que f e´ cont´ınua e que
∫
3
0
f(z)dz = 3 e
∫
4
0
f(z)dz = 7. Determine:
(a)
∫
4
3
f(z)dz
(b)
∫
3
4
f(t)dt
8. Dado que
∫
9
4
√
xdx =
38
3
, quanto e´
∫
4
9
√
tdt?
9. Se
∫
5
1
f(x)dx = 12 e
∫
5
4
f(x)dx = 3.6, encontre
∫
4
1
f(x)dx.
10. Se
∫
9
0
f(x)dx = 37 e
∫
9
0
g(x)dx = 16, encontre
∫
9
0
[2f(x) + 3g(x)]dx.
11. Ache
∫
9
0
f(x)dx se f(x) =
{
3, x < 3
x, x ≥ 3 .
12. Sabendo que
∫
2
1
x2dx =
7
3
,
∫
2
1
xdx =
3
2
e
∫
2
1
dx = 1, encontre o valor de:
(a)
∫
2
1
(6x− 1)dx
(b)
∫
2
1
2x(x+ 1)dx
(c)
∫
2
1
(x− 1)(x− 2)dx
(d)
∫
2
1
(3x+ 2)2dx
13. Calcule:
(a)
∫
3
0
√
y + 1 dy
(b)
∫
0
−1
√
y + 1 dy
(c)
∫
pi
0
3 cos2 x sin xdx
(d)
∫
3pi
2pi
3 cos2 x sin xdx
(e)
∫
1
−1
5r
(4 + r2)2
dr
(f)
∫
1
0
5r
(4 + r2)2
dr
14. Calcule as seguintes integrais definidas:
(a)
∫
2
0
(x− 1)25dx
(b)
∫
1
0
x2(1 + 2x3)5dx
(c)
∫
1
0
dy√
3y + 1
(d)
∫
5
1
√
2x− 1 dx
(e)
∫
4
0
(2x+ 1)−
1
2 dx
(f)
∫
3
0
x
√
1 + x dx
(g)
∫ 3pi
4
pi
4
sin x cos xdx
(h)
∫
1
−1
x2dx√
x3 + 9
(i)
∫
2
1
x
√
x− 1 dx
(j)
∫
e
4
e
dx
x
√
ln x
dx
(k)
∫
13
0
dx
3
√
(1 + 2x)2
(l)
∫
2
1
e
1
x
x2
dx
(m)
∫
2
1
x ln xdx
(n)
∫ pi
2
0
cos x
(1 + sin x)5
dx
(o)
∫ pi
2
0
esinx cos xdx
(p)
∫
ln
pi
2
ln
pi
6
2ev cos evdv
Respostas
1) a) 15 b) 12 c) -22,5 d) 8
3
e) 44
3
f) −125
6
g) 4,5 h) 3
2
i) e3 − 1 j) 0 k) 0 l) 2
3
pi3 m) 16
√
2−17
48
n) 844
5
o) 81
10
p) 9
2
4) a) 15 b) 21 c) 0 d) 0 e) -21 f) −3
2
g) -9
h) 4 + pi 5) a) 0 b) -8 c) -12 d) 10 e) -2 f) 16
6) a) 5 b) 5
√
3 c) -5 d) -5 7) a) 4 b) -4 8) −38
3
9) 8.4 10) 122 11) 17 12) a) 8 b) 23
3
c) −1
6
d) 43 13)
a) 14
3
b) 2
3
c) 2 d) 2 e) 0 f) 1
8
14) a) 0 b) 182
9
c) 2
3
d) 26
3
e) 2 f) 116
15
g) 0 h) 2
√
2
3
(
√
5 − 2) i) 16
15
j) 2 k) 3 l) e − √e m) 2 ln 2 − 3
4
n) 15
64
o) e − 1 p) 1
CALCULO III/lista6_area[1]3 PROVA.pdf
6a Lista de Exerc´ıcios
A´rea
Engenharias de Agrimensura e Produc¸a˜o - 3o Per´ıodo - Noite
Profa Rejane Izabel
1. Considere a seguinte func¸a˜o f(x) = 3x− 9. Determine a a´rea da regia˜o limitada por f(x)
no intervalo:
(a) [−2,−1].
(b) de x = 4 a x = 6.
(c) x = −2 e x = 4.
2. Considere a func¸a˜o f(x) = 3x2 − x− 2.
(a) Determine a a´rea da regia˜o limitada por f(x).
(b) Calcule a a´rea limitada por f(x) de x = 1 a x = 3.
(c) A´rea de f(x) de x = 0 a x = 3
3. Determine a a´rea da regia˜o limitada por f(x) = −x2 − x+ 2.
4. Considere f(x) = x3.
(a) Determine a a´rea limitada por f(x) no intervalo [0, 2].
(b) A´rea de f(x) em [−1, 1].
(c) A´rea de f(x de x = −3 a x = −2.
5. Calcule a a´rea da regia˜o hachurada.
(a) f(x) = 5x3 − 25x2 + 30x
(b) f(x) = 2x4 − 2x2
(c) f(x) = x sen(x)
(d) f(x) = x cos(x)
6. Calcule a a´rea da regia˜o limitada por:
(a) f(x) = e2x+1, x = −1, x = 0
(b) f(x) =
√
3x+ 3, x = 2.
(c) f(x) = x5, x = 1.
Respostas
1. a)
27
2
b) 12 c) 39 2. a)
125
54
b) 18 c)
39
2
3.
9
2
4. a) 4 b)
1
2
c)
65
4
5. a)
25
12
b)
8
15
c)2pi d)
pi
2
− 1
6. a)
e− e−1
2
b) 6 c)
1
6
CALCULO III/listas_feitas.zip
listas_feitas/img-912153213-0001.pdf
listas_feitas/img-912153228-0001.pdf
listas_feitas/img-912153248-0001.pdf
listas_feitas/img-912153303-0001.pdf
listas_feitas/img-912153319-0001.pdf
listas_feitas/img-912153340-0001.pdf
listas_feitas/img-912153357-0001.pdf
listas_feitas/img-912153410-0001.pdf
listas_feitas/img-912153425-0001.pdf
listas_feitas/img-912153441-0001.pdf
listas_feitas/img-912153456-0001.pdf
listas_feitas/img-912154245-0001.pdf
listas_feitas/img-912154252-0001.pdf
listas_feitas/img-912154305-0001.pdf
listas_feitas/img-912154319-0001.pdf
listas_feitas/img-912154333-0001.pdf
listas_feitas/img-912154348-0001.pdf
listas_feitas/img-912154404-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153213-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153228-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153248-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153303-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153319-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153340-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153357-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153410-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153425-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153441-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912153456-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154245-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154252-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154305-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154319-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154333-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154348-0001.pdf
CALCULO III/listas_feitas/img-912154404-0001.pdf
CALCULO III/Rela%C3%A7%C3%A3o%20de%20Documentos[3].docx
Prezado (a),
 
Segue abaixo relação de documentos:
-       Carteira de Trabalho e Previdência Social;
-       Cópia do RG e dependentes;
-       Cópia do CPF e dependentes;
-       Cópia do PIS (se não for o 1º emprego do funcionário);
-       Cópia da Carteira de Habilitação;
-       Cópia do Título de Eleitor;
-       01 foto 3x4;
-       Cópia da Certidão de Casamento ou Nascimento (Quando solteiro);
-       Cópia da Certidão de nascimento dos filhos menores de 14 anos;
-       Caderneta de vacinação (filhos até 06 anos);
-       Cópia do diploma e ou comprovante de escolaridade;
-       Cópia do
Comprovante de Recolhimento da Contribuição Sindical (se houver);
-       Cópia do Comprovante de Endereço (Recente);
-       Cópia da Carteira de Reservista;
-       Cópia da carteira do Conselho para aqueles que possuem curso universitário (se exercer
 cargo que necessite de registro em Conselho profissional);
-         Cópia do comprovante de pagamento do conselho (se exercer cargo que necessite de registro em Conselho profissional);
- Conta Bancária Bradesco 	
Atenciosamente,
Recursos Humanos
CALCULO III/selecao_exercicios_3_PROVA producao[1].pdf
Nome
1 ALEX BATISTA DA SILVA 1-a 2-a 4-a 5-c 6-a
2 ANDRÉ LUIS MATOS 1-b 2-b 4-b 5-d 6-b
3 BEATRIZ FERREIRA REIS 1-c 2-c 4-c 5-c 6-a
4 BRENO MORAES DE ALMEIDA 1-a 3 5-a 5-d 6-b
5 CARLA ANGÉLICA LOPES 1-b 2-a 5-b 5-c 6-a
6 CELINA DAS DORES FERREIRA 1-c 2-b 6-c 5-d 6-b
7 CHRISTIANE FERNANDES DE AMORIM SILVA 1-a 2-c 4-a 5-c 6-a
8 CRISTIANA HELOÍSA GUIMARÃES CUNHA 1-b 3 4-b 5-d 6-b
9 DENILSON ANDRADE DE ARAUJO 1-c 2-a 4-c 5-c 6-a
10 DIEGO ALVES DE SOUZA CRUZ 1-a 2-b 5-a 5-d 6-b
11 DIEGO GUIMARÃES DIAS 1-b 2-c 5-b 5-c 6-a
12 DIRLENE COSTA COELHO 1-c 3 6-c 5-d 6-b
13 DOMINIQUE NOGUEIRA NAPOLI 1-a 2-a 4-a 5-c 6-a
14 FABIANO CAMPOS 1-b 2-b 4-b 5-d 6-b
15 FABIANO RODRIGUES SOARES 1-c 2-c 4-c 5-c 6-a
16 FABÍOLA CÂNDIDA DA SILVA 1-a 3 5-a 5-d 6-b
17 FELIPE DE MOURA RIBEIRO 1-b 2-a 5-b 5-c 6-a
18 FERNANDO MARTINS TEODORO 1-c 2-b 6-c 5-d 6-b
19 FLAVIANO DE ASSIS 1-a 2-c 4-a 5-c 6-a
20 FLAVIO ADRIERRE PIRES DE BRITO 1-b 3 4-b 5-d 6-b
21 FLÁVIO AUGUSTO DE PAULA NASCIMENTO 1-c 2-a 4-c 5-c 6-a
22 GABRIEL HENRIQUE ABREU HORTA 1-a 2-b 5-a 5-d 6-b
23 GENÉSIO EUSTÁQUIO DE OLIVEIRA 1-b 2-c 5-b 5-c 6-a
24 GISLAINE BARBOSA NASCIMENTO 1-c 3 6-c 5-d 6-b
25 GLADSTONE MEDEIROS NOGUEIRA 1-a 2-a 4-a 5-c 6-a
26 GLAUCILAINE THAYANNE GIANINNE ROSA 1-b 2-b 4-b 5-d 6-b
27 GUSTAVO ALVES DOS REIS 1-c 2-c 4-c 5-c 6-a
28 GUSTAVO DE CASTRO MESQUITA 1-a 3 5-a 5-d 6-b
Lista 6 - áreas
Terceira lista de exercício - Produção
Seleção de Exercícios
29 ISRAEL FERREIRA URIZZI 1-b 2-a 5-b 5-c 6-a
30 ISRAEL NAPOLI ROCHA 1-c 2-b 6-c 5-d 6-b
31 IZABELA ZUNZARREN FÉLIX 1-a 2-c 4-a 5-c 6-a
32 JOSÉ CARLOS COSTA 1-b 3 4-b 5-d 6-b
33 JOSÉ JERÔNIMO DO VALE 1-c 2-a 4-c 5-c 6-a
34 LARISSA DE ASSIS MOURÃO 1-a 2-b 5-a 5-d 6-b
35 LEANDRO DOUGLAS MOREIRA BARROS 1-b 2-c 5-b 5-c 6-a
36 LEANDRO EUGÊNIO OLIVEIRA DOS SANTOS 1-c 3 6-c 5-d 6-b
37 LINDINALDO ARAGÃO DE JESUS 1-a 2-a 4-a 5-c 6-a
38 LUCAS TEMPONI GODINHO SOUZA 1-b 2-b 4-b 5-d 6-b
39 MAGNUS CELESTINO DE SOUZA 1-c 2-c 4-c 5-c 6-a
40 MARCIO JUNIO DE SOUZA TAVARES 1-a 3 5-a 5-d 6-b
41 MARIANA COELHO RAMALHO DE CAMPOS 1-b 2-a 5-b 5-c 6-a
42 MARIANA DE FÁTIMA MOREIRA LOPES 1-c 2-b 6-c 5-d 6-b
43 MAURÍCIO DA SILVA RIBEIRO 1-a 2-c 4-a 5-c 6-a
44 MILTON JUNIO NASCIMENTO 1-b 3 4-b 5-d 6-b
45 NATÁLIA CLEMENTE BRITO E SILVA 1-c 2-a 4-c 5-c 6-a
46 NELIO LUIZ DA SILVA 1-a 2-b 5-a 5-d 6-b
47 NUBIA MARILIA ARCELINA DE CARVALHO 1-b 2-c 5-b 5-c 6-a
48 OZÉAS SOARES DE OLIVEIRA 1-c 3 6-c 5-d 6-b
49 POLLIANA FRANCIELY ASSIS SILVA 1-a 2-a 4-a 5-c 6-a
50 RAYNER DOUGLAS TAVARES SILVA 1-b 2-b 4-b 5-d 6-b
51 REINALDO RAMILO ALVES 1-c 2-c 4-c 5-c 6-a
52 RODRIGO CAMPOS PEREIRA 1-a 3 5-a 5-d 6-b
53 ROGÉRIO DO NASCIMENTO CARNEIRO 1-b 2-a 5-b 5-c 6-a
54 RONEIDES VIANA CARVALHO 1-c 2-b 6-c 5-d 6-b
55 ROSIANE DE OLIVEIRA RODRIGUES 1-a 2-c 4-a 5-c 6-a
56 TIAGO DA MATA FERREIRA 1-b 3 4-b 5-d 6-b
57 VALDECK CABRALLINO GOUVEIA RODRIGUES 1-c 2-a 4-c 5-c 6-a
58 VANUZA RODRIGUES BATISTA 1-a 2-b 5-a 5-d 6-b