Simulado ENEM_ Matemática - Funções e Gráficos(2)

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Simulado ENEM: Matemática - Funções e Gráficos
Introdução: O estudo das funções e gráficos é essencial para o ENEM. Funções lineares, quadráticas e exponenciais são tópicos que exigem prática para entender como suas propriedades afetam os gráficos e as soluções de problemas. Vamos testar seus conhecimentos neste simulado!
Questões:
1. A equação de uma reta no plano cartesiano é dada por:
· a) y = x² + 3
· b) y = 3x + 5
· c) y = x³ + 2x
· d) y = √x + 4
· e) y = x + 7
2. Qual é o valor de y para a equação y = 2x + 3 quando x = 4?
· a) 11
· b) 10
· c) 9
· d) 8
· e) 7
3. Qual é a forma geral da equação de uma função quadrática?
· a) y = ax + b
· b) y = ax² + bx + c
· c) y = ax³ + bx + c
· d) y = a√x + b
· e) y = log(x)
4. A equação y = x² - 4x + 3 é uma função:
· a) Linear
· b) Exponencial
· c) Quadrática
· d) Logarítmica
· e) Constante
5. A função f(x) = 2x + 5 é uma função:
· a) Quadrática
· b) Exponencial
· c) Linear
· d) Logarítmica
· e) Constante
6. O gráfico de uma função quadrática tem:
· a) Uma linha reta
· b) Uma parábola
· c) Um ponto
· d) Um círculo
· e) Um hipérbole
7. Qual é o vértice da parábola representada pela função y = (x - 2)² - 3?
· a) (2, -3)
· b) (3, -2)
· c) (-2, 3)
· d) (2, 3)
· e) (-3, 2)
8. A equação da função exponencial é dada por:
· a) y = ax + b
· b) y = a^x
· c) y = ax² + bx + c
· d) y = log(x)
· e) y = √x
9. A função f(x) = 3^x representa uma função:
· a) Linear
· b) Exponencial
· c) Quadrática
· d) Logarítmica
· e) Constante
10. Qual é o domínio da função f(x) = √(x - 1)?
· a) x ≥ -1
· b) x ≥ 0
· c) x ≥ 1
· d) x ≤ 1
· e) x > 0
Respostas e Justificativas:
1. Resposta correta: b) y = 3x + 5
Justificativa: A equação y = 3x + 5 representa uma reta no plano cartesiano.
2. Resposta correta: a) 11
Justificativa: Substituindo x = 4 na equação y = 2x + 3, temos y = 2(4) + 3 = 11.
3. Resposta correta: b) y = ax² + bx + c
Justificativa: A forma geral da equação de uma função quadrática é y = ax² + bx + c.
4. Resposta correta: c) Quadrática
Justificativa: A equação y = x² - 4x + 3 é uma função quadrática, pois o maior expoente de x é 2.
5. Resposta correta: c) Linear
Justificativa: A função f(x) = 2x + 5 é linear, pois a variável x está elevada à potência 1.
6. Resposta correta: b) Uma parábola
Justificativa: O gráfico de uma função quadrática é uma parábola.
7. Resposta correta: a) (2, -3)
Justificativa: O vértice da parábola y = (x - 2)² - 3 é (2, -3), pois a equação está na forma vértice (x - h)² + k.
8. Resposta correta: b) y = a^x
Justificativa: A equação da função exponencial é dada por y = a^x, onde a é uma constante.
9. Resposta correta: b) Exponencial
Justificativa: A função f(x) = 3^x é uma função exponencial, pois a variável x está no expoente.
10. Resposta correta: c) x ≥ 1
Justificativa: O domínio da função f(x) = √(x - 1) é x ≥ 1, pois não podemos tirar a raiz quadrada de números negativos.
Conclusão: O domínio e o comportamento das funções são tópicos cruciais para o ENEM. Pratique bastante e explore como diferentes tipos de funções podem ser representados graficamente!