Conversor Digital-Analógico e Analógico-Digital

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ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 1 
Conversor Digital-Analógico e Analógico-Digital 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 Uma grandeza digital terá sempre um entre dois valores. Tais valores são especificados 
como 0 ou 1, ALTO ou BAIXO. Na prática, uma grandeza digital pode ser representada, por 
exemplo, por uma tensão, que deverá situar-se dentro de limites especificados, de maneira a 
representar corretamente tal grandeza. Por exemplo, para a lógica TTL, sabemos que 
 
 de 0 V a 0,8 V temos a representação do valor lógico 0 
 de 2 V a 5 V temos a representação do valor lógico 1 
 
 Por outro lado, uma grandeza analógica pode assumir qualquer valor dentro de um 
intervalo contínuo de valores, e, mais importante, o seu valor exato neste intervalo é significante. 
Assim, se a saída de um conversor de temperatura para tensão apresenta um valor de 2,76V, tal 
valor deve ser tomado exatamente como foi obtido, pois deve representar uma temperatura de, 
por exemplo, 27,6
o
C. Se a tensão medida fosse de 2,34V ou de 3,78V, ela estaria representando 
uma temperatura completamente diversa. A maioria das grandezas físicas é analógica em sua 
natureza, e podem assumir qualquer valor dentro de um espectro contínuo de valores. Como 
exemplo, podemos citar a temperatura, a pressão, a velocidade de rotação etc. 
 
 Os sistemas digitais realizam todas as suas operações internas, usando circuitos e 
grandezas digitais. Qualquer informação que tenha de entrar em um sistema digital precisa, 
primeiro, ser digitalizada. Do mesmo modo, as saídas de um sistema digital estão sempre 
representadas na forma digital. Quando um sistema digital, como um computador, precisar ser 
utilizado para monitorar e/ou controlar um processo físico, precisaremos resolver o problema da 
compatibilização das características digitais de um computador com as características analógicas 
das variáveis envolvidas no processo físico. A Figura 1 ilustra esta situação. 
 
 
 
 
 
 
 
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 2 
 
 
 
Figura 1- Conversores A/D e D/A são usados para estabelecer uma interface entre um 
computador e o mundo analógico. 
 
1.1 - TRANSDUTOR. 
Em geral, a variável física é uma grandeza não-elétrica. O transdutor é um dispositivo que 
converte uma variável física em variável elétrica. Alguns dos transdutores mais conhecidos 
são os termistores, os fotodiodos, os transdutores de pressão e os tacômetros. A saída de um 
transdutor é uma corrente ou uma tensão proporcional ao valor da variável física que está 
sendo monitorada. Por exemplo, a variável física pode ser a temperatura da água de um 
tanque que está sendo alimentado por duas fontes de água, uma fria e outra quente. Vamos 
imaginar que a temperatura da água varie de 80
o
F a 150
o
F, e que um termistor converta a 
temperatura da água para tensões na faixa de 800 a 1500mV. Note que a saída do transdutor é 
diretamente proporcional à temperatura, de forma que cada 1
o
F produza uma saída de 10mV. 
 
1.2 - CONVERSOR ANALÓGICO-DIGITAL (A/D). 
A saída analógica do transdutor é colocada na entrada do conversor A/D que converte a 
entrada analógica numa saída digital. Esta saída digital é um número binário que 
representa o valor da entrada analógica. Por exemplo, o conversor A/D poderia converter 
os valores entre 800 e 1500mV da saída do transdutor em valores binários na faixa de 
010100002 (80) a 100101102 (150). Note que o valor da saída binária do conversor A/D é 
proporcional ao valor da sua tensão de entrada. 
 
 
 
 
 
 
Con 
A/D 
 
 
 
Con 
D/A 
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 3 
3. 1.3 - COMPUTADOR DIGITAL. 
A representação digital da variável do processo físico é transmitida do conversor A/D para o 
computador digital, que armazena o valor desta variável para processamento, de acordo com as 
instruções do programa que estiver sendo executado. 
 
 
4. 1.4 - CONVERSOR DIGITAL-ANALÓGICO (D/A). 
 
A saída digital gerada pelo computador é enviada ao conversor D/A, que converte para seu valor 
analógico de tensão ou corrente correspondente. Por exemplo, o computador pode produzir uma 
saída digital na faixa de 000000002 a 111111112, que o conversor D/A converte para uma tensão 
na faixa de 0 a 10V. 
 
1.5 - ACIONADOR. 
5- 
6- O sinal analógico proveniente da saída do conversor D/A é muitas vezes conectado à entrada de 
um dispositivo que serve como acionador para controlar a variável física. No exemplo do tanque 
d'água, o acionador poderia ser uma válvula eletricamente controlada, que regulasse o fluxo de 
água quente para dentro do tanque, de acordo com a tensão analógica existente na saída do 
conversor D/A. O fluxo poderia variar proporcionalmente com esta tensão, com 0V 
interrompendo o fluxo, e com 10V produzindo o fluxo máximo. 
7- 
 Pelo exposto, fica claro que tanto os conversores A/D quanto os conversores D/A 
funcionam como interfaces em um sistema totalmente digital, como um computador, e o mundo 
analógico. Esta função vem ficando cada vez mais importante à medida que os 
microprocessadores, cada vez mais baratos, são amplamente utilizados em áreas onde antes não 
se justificava o uso do computador em razão do alto custo. 
 
II - CONVERSÃO DIGITAL/ANALÓGICA (D/A) 
 
 A conversão D/A é o processo onde um valor representado em determinado código binário 
(como o binário puro ou o BCD) é convertido para um valor de tensão ou de corrente 
proporcional ao valor digital. A Figura 2(a) mostra o símbolo para um conversor D/A de 4 bits. 
 
 As entradas digitais D, C, B e A são, via de regra, provenientes de um registrador de saída 
de um sistema digital. Os 2
4
 = 16 números binários diferentes representados por estes quatro bits 
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 4 
estão listados na tabela da Figura 2(b). Para cada número na entrada, o conversor D/A associa um 
único valor de tensão de saída. Realmente a tensão analógica de saída VOUT equivale em volts ao 
número binário de entrada. A mesma idéia poderia ser aplicada no caso de termos uma corrente 
IOUT na saída do conversor D/A. 
 Em geral, saída analógica = K x entrada digital 
 
onde K é o fator de proporcionalidade, que é um valor constante para um dado conversor D/A. A 
saída pode ser tanto uma tensão quanto uma corrente. Quando a saída for uma tensão, K será uma 
unidade de tensão, e quando a saída for uma corrente, K será uma unidade de corrente. Para o 
conversor D/A da Figura 2, K = 1V, de modo que VOUT = (1 V) x entrada digital 
 
 Podemos usar esta relação para calcular VOUT para qualquer valor da entrada digital. Por 
exemplo, com uma entrada digital de 110022 = 1210, obteremos VOUT = 1 V x 12 = 12 V 
Conversor
D/A
(DAC)
 D MSB
 C
Entradas Vout
digitais B Saída analógica
 A
 LSB
(a)
D C B A Vout (V)
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 1 0 2
0 0 1 1 3
0 1 0 0 4
0 1 0 1 5
0 1 1 0 6
0 1 1 1 7
1 0 0 0 8
1 0 0 1 9
1 0 1 0 10
1 0 1 1 11
1 1 0 0 12
1 1 0 1 13
1 1 1 0 14
1 1 1 1 15
(b)
 
Figura 2 Um conversor D/A de quatro bits, com saída de tensão. 
 
Exemplo 1: Um conversor D/A de cinco bits tem saída de corrente. Para uma entrada digital de 
101002, é produzida uma corrente de saída de 10 mA. Qual será a corrente IOUT para uma entrada 
digital de 111012? 
A entrada digital de 101002 é igual ao decimal 20. Uma vez que IOUT = 10 mA, o fator de 
proporcionalidade é de 0,5mA. Então, IOUT para qualquer entrada digital, tal como 
111012 = 2910 da seguinte forma:IOUT = (0,5 mA) x 29 = 14,5 mA 
 
Exemplo 2: Qual o maior valor da tensão de saída de um conversor D/A de oito bits, que produz 
1,0 V na saída, para uma entrada de 001100102? 
001100102 = 5010 
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 5 
 1,0V = K x 50  K =20 mV 
A maior saída ocorrerá para uma entrada de 111111112 = 25510 
VOUT(máx.)= 20 mV x 255 = 5,10V 
 
Saída Analógica. 
Tecnicamente, a saída de um conversor D/A não é considerada uma grandeza analógica pelo fato 
de ela poder assumir somente valores específicos de tensão ou corrente, como os 16 possíveis 
níveis de tensão para VOUT ilustrados na Figura 2. No entanto, como veremos adiante, poderemos 
aumentar o número de valores diferentes para representar as saídas, diminuindo, assim, a 
diferença entre dois valores de saída sucessivos, com o consequente aumento do número de bits 
para representar a entrada. Com efeito, isto vai produzir uma saída cada vez mais parecida com 
uma quantidade analógica, cuja principal característica é sua variação sobre um espectro de 
valores. 
 
Entradas Ponderadas. 
Para o conversor D/A da Figura 2, deve ser observado que cada entrada digital contribui com 
uma quantidade diferente para a formação da saída analógica. Isto pode ser visto facilmente, 
analisando os casos onde apenas um dos sinais de entrada está no nível ALTO: 
 
 As contribuições de cada entrada digital são ponderadas, ou seja, têm um peso, de acordo 
com sua posição no número binário de entrada. Então, sendo A o bit menos significativo, o seu 
peso é de 1V, B tem um peso de 2V, C de 4V, e o bit mais significativo, D, tem peso de 8V. Os 
pesos dobram para cada bit sucessivo, começando com o menos significativo, cujo peso é 1. 
Então, podemos considerar a saída VOUT como sendo a soma ponderada das entradas digitais do 
conversor. Por exemplo, para encontrar VOUT relativa à entrada 01112 faremos 4V+2V+1V = 7V. 
 
D C B A VOUT (V) 
0 0 0 1  1 
0 0 1 0  2 
0 1 0 0  4 
1 0 0 0  8 
 
Exemplo 3: Um conversor D/A de cinco bits produz VOUT = 0,2V para uma entrada digital de 
000012. Encontre o valor de VOUT para a entrada 111112. 
0,2V é o peso do bit menos significativo. Então, os pesos dos outros bits devem ser de 
0,4V, 0,8V, 1,6V e 3,2V, respectivamente. Desta forma, para uma entrada digital de 
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 6 
111112, o valor de VOUT será de 3,2V + 1,6V + 0,8V + 0,4 + 0,2 = 6,2V. 
 
Resolução (Tamanho do Degrau). Definimos a resolução de um conversor D/A como sendo a 
menor modificação que pode ocorrer em sua saída analógica, resultante de uma alteração na 
entrada digital. Referindo-nos à tabela da Figura 2, podemos observar que a resolução do 
conversor D/A lá representado é de 1V. A resolução é sempre igual ao peso do dígito menos 
significativo da entrada, sendo muitas vezes denominada tamanho de degrau, por ser a quantidade 
que VOUT vai mudar quando a entrada digital mudar de um degrau para outro. Isto está mais bem 
ilustrado na Figura 3. Como o contador volta a zero a cada 16 contagens, a saída do conversor 
D/A é uma forma de onda em escada que sobe 1V por degrau. Quando o contador está em 1111, 
a saída do conversor D/A estará em seu valor máximo de 15V correspondendo ao valor de fim de 
escala. Quando o contador voltar a 0000, a saída do conversor D/A retorna a 0V. 
 
 Observe que a escada tem 16 níveis, correspondendo a cada uma das possíveis entradas, 
havendo somente 15 degraus, entre o nível de 0 e o de 15V. Em geral, para um conversor D/A de 
N bits, o número de níveis diferentes será de 2
N
, e o número de degraus será de 2
N
 - 1. 
 
 
Figura 3- Forma de onda na saída de um conversor D/A. 
 
 Pode-se também imaginar que a resolução é idêntica ao fator de proporcionalidade 
existente na relação da entrada com a saída de um conversor D/A, ou seja, 
saída analógica = K x entrada digital 
Exemplo 4: 
Qual a resolução do conversor D/A do exemplo 2? Descreva o sinal em escada presente na saída 
deste conversor D/A. 
 
Conversor 
D/A 
 
Resolução 
= 1V 
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 7 
O bit menos significativo do conversor tem um peso de 0,2V. Esta é a resolução ou 
tamanho do degrau. Uma forma de onda em escada pode ser gerada pela conexão de um 
contador de cinco bits à entrada do conversor D/A. A escada terá 32 níveis de 0 a 6,2V, 
e 31 degraus, de 0,2V cada um. 
 
Exemplo 5: 
Para o conversor D/A do exemplo2, determine VOUT para a entrada de 100012. 
O tamanho do degrau é de 0,2V, que vem a ser o fator de proporcionalidade K. A 
entrada digital de 100012 corresponde a 1710. Então VOUT = (0,2V) x 17 = 3,4 V. 
 
Resolução Percentual. 
Apesar da resolução poder ser expressa como uma quantidade de tensão ou corrente por degrau, é 
comum expressá-la como uma percentagem do valor máximo possível para a saída ou valor de 
fim de escala. Para ilustrar isto, consideremos o conversor D/A da Figura 3, com uma tensão de 
fim de escala igual a 15V, obtida quando a entrada digital for de 11112. O tamanho do degrau é 
de 1V, o que dá uma resolução percentual de 
%67,6%100x
15V
1V
100%x 
escala de fim devalor 
degrau do tamanho
 % resolução 
 
 
A resolução percentual também pode ser calculada a partir da relação seguinte 
100%x 
degraus de totalnúmero
1
 % resolução 
 
 
 Isto significa que é somente o número de bits que determina a resolução percentual. 
Aumentando o número de bits na entrada, há um aumento do número de degraus para atingir o 
valor máximo de tensão, de modo que cada degrau é uma parte menor da tensão máxima. 
 
O que Significa Resolução? 
Um conversor D/A não pode produzir um espectro contínuo de valores de saída, e assim, sua 
saída não é verdadeiramente analógica. A resolução do conversor D/A (número de bits) 
determina quantos valores de tensão são possíveis na saída. Se um conversor D/A de seis bits for 
usado, existirão 63 degraus de 0,159V cada um, entre 0 e 10V. Se usarmos um conversor D/A de 
oito bits, existirão 255 degraus de 0,039V entre 0 e 10V. Quanto maior o número de bits, mais 
fina será a resolução (menor o tamanho do degrau). 
 
 
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 8 
 
Exemplo 6: 
 
A figura abaixo mostra um computador controlando a velocidade de um motor. Uma corrente 
analógica entre 0 e 2mA é amplificada para produzir velocidades de 0 a 1000rpm (rotações por 
minuto). Quantos bits devem ser usados se o computador deve ser capaz de produzir velocidades 
que variem de no máximo 2 rpm? 
 
Cada degrau da saída do conversor D/A vai produzir uma mudança na velocidade do 
motor. Desejamos que cada mudança seja de, no máximo, 2rpm. Então precisamos de, 
no mínimo, 500 degraus (100012). Precisamos determinar quantos bits são necessários 
para gerar um mínimo de 500 degraus de 0 até a velocidade máxima requerida. Sabemos 
que o número de degraus é dado por 2
N
 -1, e desta forma podemos afirmar que 2
N
 -
1500 ou que 2N 500. 
 
Uma vez que 2
8
 = 256 e que 2
9
 = 512, o menor número de bits que irá produzir um 
mínimo de 500 degraus é igual a nove. Poderíamos usar mais de nove bits. Porém, isso 
aumentaria o custo do conversor. 
 
 
 
Exemplo 7: 
 
Usando nove bits, o quão perto de 326rpm poderemos levar a velocidade do motor do exemplo 
anterior? 
Com nove bits, existirão 2
9
-1 = 511 degraus. Então a velocidade do motor pode chegar a 
1000rpm, em intervalos de 1000/511 = 1,957rpm. O número de degraus necessários a 
chegar a 326rpm é 326/1,957 = 166,58. Tal valor não é um número inteiro dedegraus e, 
desta forma, deve ser arredondado para 167. A velocidade real do motor no degrau de 
número 167 será de 167x1,957 = 326,8 rpm. Então, o computador precisa gerar uma 
 
 
Conversor 
D/A 
 
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saída de nove bits, equivalente a 16710, para produzir a velocidade desejada do motor. 
 
3. CIRCUITOS PARA CONVERSÃO DIGITAL/ANALÓGICA (D/A) 
 
 A Figura 4(a) mostra o circuito básico de um tipo de conversor D/A de quatro bits. As 
entradas A, B, C e D são entradas binárias cujos valores são ou 0V ou 5V. O amplificador 
operacional é empregado como um amplificador somador, produzindo em sua saída uma soma 
ponderada (considerando os pesos) das tensões de entrada. É preciso lembrar que o amplificador 
operacional multiplica cada tensão de entrada pela razão do valor do resistor de realimentação RF 
pelo valor do resistor de entrada RIN correspondente a cada entrada. Neste circuito RF = 1k e os 
resistores de entrada variam de 1k a 8k. 
A entrada D tem RIN = 1k, e assim sendo o amplificador operacional recebe a tensão em D sem 
nenhuma atenuação. 
A entrada C tem RIN=2k, de forma que o amplificador recebe uma tensão atenuada pela razão 
1/2. 
Do mesmo modo a atenuação sofrida pela tensão presente na entrada D será de 1/4, em função de 
seu resistor de entrada ser de 4k. Finalmente, pelos mesmos motivos, a razão de atenuação 
sofrida pela tensão na entrada A é de 1/8. A tensão na saída do amplificador pode ser expressa 
como 






 ABCDOUT V
8
1
V
4
1
V
2
1
VV
 
 A saída do amplificador é uma tensão analógica que representa a soma ponderada das 
entradas digitais, conforme mostrado na tabela da Figura 4(b). A saída é avaliada para cada uma 
das possíveis situações da entrada, colocando uma tensão de 0V (nível lógico 0) ou de 5V (nível 
lógico 1) em A, B, C e D, conforme o caso. Por exemplo, se a entrada digital for 10102, então 
VD = VB = 5 V e VC = VA = 0V. Desta forma teremos: 
VOUT = - (5V+ 0V + 1/4 x 5V + 0V) = -6,25V 
 A resolução deste conversor é igual ao peso atribuído ao bit menos significativo da 
entrada, ou seja 1/8 x 5V = 0,625V. Conforme pode ser observado na tabela, a saída analógica 
cresce de 0,625V, toda vez que a entrada binária avança de uma unidade. 
 
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 10 
 
Figura 4- Um conversor D/A simples, utilizando amplificador operacional somador, com 
resistores para representar os pesos de cada um dos bits da entrada. 
 
Exemplo 8 
(a) Determine o peso de cada um dos bits da entrada do conversor D/A da Figura 4(a). (b) Mude 
RF para 250, e determine o valor máximo da tensão de saída. 
(a) O bit mais significativo passa com ganho igual a 1, e seu peso na saída é de 5 V. 
Teremos, portanto 
 Bit mais significativo = 5 V 
 2
o
 bit mais significativo = 2,5 V 
 3
o
 bit mais significativo = 1,25 V 
 4
o
 bit mais significativo = bit menos significativo = 0,625 V 
(b) Se o valor de RF for dividido por 4, passando a valer 250, o peso de cada uma das 
entradas passará a ser quatro vezes menor do que os valores acima. Então, o valor 
máximo da tensão de saída será igual a -9,375/4 = -2,344 V. 
 
Precisão da Conversão. 
 
A tabela da Figura 4(b) mostra os valores ideais de VOUT para cada uma das possíveis situações 
de entrada. O quão perto de tais valores o circuito que gera a saída do conversor vai conseguir 
chegar depende apenas de dois fatores: (1) a precisão dos valores associados aos resistores de 
entrada e ao resistor de realimentação, e (2) a precisão dos níveis das tensões aplicados às 
entradas. 
 
D C B A Vout 
-0,625 - LSB 
-9,375 – valor de 
final de escala 
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Os resistores podem assumir valores bastante exatos. No caso dos valores de tensão presentes nas 
entradas digitais, devemos observar que não podemos tomá-los diretamente das saídas de flip-
flops ou de portas lógicas, pois os níveis de tais saídas não são exatamente iguais a 0V e a 5V, 
podendo variar dentro dos valores especificados para saídas TTL, CMOS etc. Por isso, torna-se 
necessário adicionar um circuito entre cada entrada digital e seu resistor de entrada. 
 
CONVERSOR D/A COM SAÍDA DE CORRENTE. 
 
A Figura 5(a) mostra um esquema para geração de uma saída de corrente, cujo valor é 
proporcional à entrada binária, para um conversor D/A de quatro bits, com valores dos resistores 
de entrada que são potências inteiras da base 2. 
 
O circuito usa quatro caminhos de corrente paralelos, cada um controlado por uma chave 
eletrônica. O estado de cada chave é controlado pelo nível lógico da entrada binária 
correspondente. A corrente em cada caminho é determinada por uma tensão de referência, VREF, 
muito precisa, e por um resistor de precisão situado no caminho da corrente. Os valores dos 
resistores são potências inteiras da base 2, a partir de R, correspondendo ao bit mais significativo. 
O valor da corrente em cada caminho será dividido pela potência de 2 correspondente ao resistor 
deste caminho, sendo que a corrente total na entrada do amplificador, IOUT será a soma das 
correntes individuais. O caminho do bit mais significativo tem o resistor de menor valor, R; o 
próximo caminho tem um resistor de 2R, e assim por diante. Podemos fazer IOUT fluir por um 
resistor de carga RL, muito menor do que R, sem nenhuma influência no valor da corrente. 
 
De modo a manter, IOUT dentro de uma certa margem de precisão, RL precisa ter um curto 
para a terra. Uma forma usual de se conseguir isto, é usar um amplificador operacional como um 
conversor corrente-tensão, conforme mostrado na Figura 8(b). A saída IOUT do conversor D/A é 
conectada à entrada negativa do amplificador operacional, que está ligada logicamente à terra. A 
realimentação negativa do operacional força que uma corrente igual a IOUT passe a fluir por RF 
para produzir uma tensão VOUT = - IOUT x RF. Então VOUT será uma tensão analógica proporcional 
à entrada binária do conversor D/A. 
 
R
V
I
onde
8
I
.B
4
I
.B
2
I
.BI.BI
REF
0
0
0
0
1
0
203OUT


 
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 12 
 
Figura 5- (a) Conversor digital-analógico com saída de corrente, (b) conexão a um amplificador 
operacional que converte corrente em tensão. 
 
CONVERSORES R/2R. 
 
Os circuitos de conversão D/A vistos até o momento utilizam resistores com valores de potências 
inteiras da base 2, para produzirem o peso correspondente a cada um dos bits do sinal digital. Tal 
método funciona perfeitamente na teoria, tendo, no entanto, algumas limitações de ordem prática. 
O maior problema é a grande diferença entre os valores dos resistores correspondentes aos bits 
mais e menos significativos do sinal digital, sobretudo nos conversores de alta resolução (que 
convertem sinais digitais compostos de muitos bits). Por exemplo, se o resistor correspondente ao 
bit mais significativo de um conversor de 12 bits valer 1k, o do bit menos significativo deverá 
valer 2M. 
 Um dos circuitos para conversão D/A mais usado é aquele que emprega o princípio da 
rede R/2R, onde os valores das resistências restringem-se a valores na faixa de 2 para 1. O 
esquema de um de tais conversores é mostrado na Figura 6. 
 
VOUT = -IOUT x RF 
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 Observe a forma como os resistores estão arranjados, e principalmente note que são 
usados apenas dois valores diferentes de resistências, R e 2R. A corrente IOUT depende da posição 
das quatro chaves,e as entradas binárias B3B2B1B0 controlam os estados das chaves. A corrente 
IOUT flui através de um amplificador operacional, que converte corrente em tensão, produzindo 
VOUT. O valor de VOUT é dado pela expressão 
xB
8
V
V REFOUT


 
onde B é o valor da entrada binária, que pode variar entre 0000 (0) e 1111(15). 
 
 
Figura 6- Conversor D/A R/2R básico. 
 
4. ESPECIFICAÇÕES DOS CONVERSORES DIGITAL/ANALÓGICA (D/A) 
 
Resolução. 
A resolução percentual de um conversor D/A só depende do número de bits na entrada de tal 
conversor. Por isso, os fabricantes preferem especificar a resolução de seus produtos através de 
número máximo de bits presentes na entrada. Um conversor D/A de 10 bits tem uma resolução 
melhor do que um de oito bits. 
Precisão. 
Os fabricantes de conversores A/D expressam a precisão de seus produtos de diversas maneiras. 
As duas formas mais comuns são através do erro de fundo de escala e do erro de linearidade, 
expressos como uma percentagem do valor de fim de escala do conversor. 
 
O erro de fundo de escala (FE) é definido como o desvio máximo da saída do conversor em 
relação a seu valor ideal, expresso como percentagem do valor de fim de escala. Por exemplo, 
assuma que o conversor D/A da Figura 4 tem uma precisão de + 0,01% FE. Como tal conversor 
D/A tem uma tensão de fim de escala de 9,375V, esta percentagem pode ser convertida para o 
xB
8
V
V REFOUT 
 
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seguinte valor de tensão: 0 01% x 9,375 V = +0 9375 mV 
 
 O erro de linearidade é o desvio máximo admitido para o tamanho ideal do degrau do 
conversor. Por exemplo, o conversor D/A da Figura 4 tem um degrau ideal de 0,625V. Se tal 
conversor apresentar um erro de linearidade correspondente a + 0,01% FE, significa dizer que o 
tamanho real do seu degrau está entre 0,625 V + 0,9375 mV e 0,625V -0,9375mV. 
 
 É importante entender que precisão e resolução de um conversor D/A devem ser 
compatíveis. Não seria lógico ter uma resolução de, digamos, 1% e uma precisão de 0,1% ou 
vice-versa. Para ilustrar, considere um conversor D/A com uma resolução de 1% e um valor de 
fim de escala de 10V. Tal conversor pode produzir uma saída analógica com um desvio máximo 
de 0,1V. Não faz nenhum sentido ter uma altíssima precisão de 0,01% FE, ou 1mV, se a própria 
resolução limita a exatidão do resultado a valores que diferem de 0,1V do valor ideal. Podemos 
aplicar o mesmo raciocínio para o caso de se ter uma resolução muito pequena (mais bits) e uma 
precisão pobre, para concluir que estaremos desperdiçando bits na entrada. 
 
Exemplo 7 
 
Um certo conversor D/A de oito bits tem um valor de tensão de fim de escala de 2mA e um erro 
de fundo de escala de +0,5% FE. Qual a faixa de possíveis valores de saída para uma entrada de 
100000002? 
 
O tamanho do degrau é de 2mA/255 = 7,84A. Uma vez que 100000002 = 12810, a saída 
ideal seria de 128 x 7,84A = 1004A. O erro na saída pode ser de no máximo 
0,5% X 2mA = 10A 
Então, o valor real da saída pode desviar-se de 10A em relação à saída ideal, de forma 
que os valores reais de saída do conversor estarão entre 994 e 1.014A. 
 
Tempo de Estabilização. 
 
Em geral, a velocidade de operação de um conversor D/A é expressa por seu tempo de 
estabilização, que vem a ser o tempo gasto pela saída do conversor para ir de zero ao seu valor de 
final de escala, enquanto todos os valores de entrada mudam de 0 para 1. Na prática, o tempo de 
estabilização é medido como o tempo gasto para a saída do conversor estabilizar-se dentro da 
faixa de 1/2 do tamanho do degrau (resolução) de seu valor de final de escala. Por exemplo, se a 
resolução do conversor D/A for de 10 mV, o tempo de estabilização é medido como o tempo 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 15 
gasto para a saída estabilizar-se dentro da faixa de 5 mV, em torno de seu valor de final de escala. 
Valores típicos para o tempo de estabilização, situam-se na faixa de 50 ns a 10s. Geralmente, os 
conversores D/A com saídas de corrente têm tempos de estabilização menores do que os com 
saídas de tensão. 
 
5. PESQUISA DE FALHAS EM CONVERSORES DIGITAL/ANALÓGICA (D/A) 
 
 Existem basicamente duas maneiras de testar a operação de um conversor D/A: o teste de 
precisão estática e o teste da escada. O teste estático envolve a colocação das entradas digitais 
em um valor fixo e a medida da saída analógica com um multímetro preciso. Este teste é usado 
para verificar se a saída analógica está dentro da faixa de valores especificada através da precisão 
do conversor D/A. Se não estiver, existem várias causas possíveis. Seguem-se algumas delas: 
 
 Flutuação nos valores dos componentes do conversor (por exemplo, nos valores dos 
resistores) devido à variações de temperatura, envelhecimento do componente etc. 
 Conexões abertas ou curtos em qualquer uma das entradas digitais. Isto pode fazer com que o 
peso de uma entrada jamais seja considerado na formação da saída analógica, ou que seu peso 
seja sempre considerado, independente do valor da entrada. 
 Falha na tensão de referência. Como a saída analógica depende da tensão de referência VREF, 
uma falha no fornecimento desta tensão pode produzir resultados fora das especificações. 
 Erro de compensação alto, causado pelo envelhecimento de componentes ou por variação da 
temperatura, fazendo com que as saídas do conversor sejam afetadas por um valor fixo. 
 
 O teste da escada é usado para verificar a monotonicidade do conversor D/A, isto é, para 
verificar se a saída cresce passo a passo com o incremento da entrada binária, conforme ilustrado 
na Figura 3. Os degraus da escada devem ser todos do mesmo tamanho, não podendo haver salto 
de nenhum degrau, nem nenhum degrau descendente até a tensão de final de escala ser alcançada. 
Este teste pode ajudar a detectar falhas internas ou externas que levem uma entrada a não 
contribuir nunca ou a contribuir sempre na formação da saída analógica. O seguinte exemplo vai 
ilustrar a aplicação do teste da escada a um conversor D/A. 
 
Exemplo 12: 
 
Como seria a forma de onda na saída do conversor D/A da Figura 3 se a entrada C estivesse 
aberta? Assuma que as entradas do conversor são TTL. 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 16 
 
Uma conexão aberta em C será interpretada pela lógica TTL do conversor, como um 
valor lógico 1 constante em tal entrada. Então, a entrada C contribuirá sempre com 4 V 
para a formação da saída analógica do conversor, fazendo com que a forma de onda na 
saída tenha o aspecto mostrado na figura acima. 
 
6. CONVERSÃO ANALÓGICA/DIGITAL (A/D) 
 
 Um conversor analógico-digital recebe uma entrada analógica e, após certo intervalo de 
tempo, transforma-a numa saída digital correspondente à entrada analógica. O processo de 
conversão A/D é mais complicado e mais demorado do que o processo de conversão D/A, 
havendo uma grande variedade de métodos para realizar tal conversão. 
 Vários tipos de conversores A/D usam conversores D/A como parte de seus circuitos. A 
Figura 7 mostra o diagrama em blocos destes conversores. A temporização da operação do 
circuito é feita por um sinal de clock. A unidade de controle contém os circuitos lógicos para 
geração da sequência apropriada de operações em resposta ao COMANDO DE INICIO, que 
começa o processo de conversão. O amplificador operacional, usado como comparador, tem duas 
entradas analógicas e uma saída digital que muda de estado, dependendo de qual das entradas 
analógicas é maior. 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 17 
 
Figura 7- Diagrama geralde uma classe de conversores A/D. 
A operação básica dos conversores A/D deste tipo é a seguinte: 
1- Um PULSO DE INÍCIO inicia a operação. 
2- A unidade de controle modifica continuamente o número binário armazenado no registrador, 
numa cadência ditada pelo clock. 
3- O número binário armazenado no registrador é convertido para um valor analógico VAX, pelo 
conversor D/A. 
4- O comparador compara VAX com a entrada analógica VA. Enquanto VAX for menor do que 
VA, a saída do comparador permanece no nível lógico ALTO. Quando VAX exceder VA de um 
valor mínimo VT (tensão limite), a saída do comparador vai para o nível lógico BAIXO, 
interrompendo o processo de modificação do conteúdo do registrador. Neste ponto, VAX é 
muito próxima de VA. O valor digital armazenado no registrador, que é o valor digital 
equivalente a VAX, é também equivalente a VA, respeitados os níveis de precisão e resolução. 
5- A lógica de controle ativa o sinal EOC, de término do processo de conversão. 
 
7. CONVERSÃO A/D EM RAMPA 
 
 Uma das versões mais simples do conversor genérico da Figura 7 usa um contador binário 
como registrador, e permite que o clock incremente o contador um passo de cada vez, até que 
VAX  VA. Tal processo é denominado conversão A/D em rampa, porque a forma da onda de VAX 
assemelha-se a uma rampa (na verdade é como uma escada), como a mostrada na Figura 3. 
 A Figura 8 é o diagrama de um conversor A/D em rampa. A saída do comparador serve 
como sinal de término da conversão, sinal este ativo-BAIXO. EOC (end of conversion) 
 
 
 
Conversor 
D/A 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 18 
 
Figura 8- Conversor A/D em rampa. 
 
 Se assumirmos que VA, o sinal analógico a ser convertido, é positivo, a operação 
processa-se como descrito a seguir: 
 
1- Um pulso de INÍCIO é aplicado para resetar o contador. O nível ALTO do pulso de INÍCIO 
serve para inibir a passagem dos pulsos de clock pela porta AND, em direção ao contador. 
2- Com todas as suas entradas em zero, a saída do conversor D/A será VAX = 0V. 
3- Sendo VA > VAX, a saída EOC do comparador irá para o nível lógico ALTO. 
4- Quando INÍCIO volta ao nível lógico BAIXO, a porta AND é habilitada, e os pulsos de clock 
entram no contador. 
5- A medida que o contador avança, a saída do conversor D/A, VAX, cresce um passo a cada 
instante, conforme mostrado na Figura 8(b). 
6- Este processo continua até que VAX chegue a um valor que ultrapasse VA por uma quantidade 
maior ou igual a VT (da ordem de 10 a 100V). Neste ponto, EOC vai para o nível lógico 
BAIXO e inibe o fluxo de pulsos para o contador, que pára, então, a sua contagem. 
7- O processo de conversão está agora completo, sinalizado pela transição de ALTO para 
BAIXO do sinal EOC, e o conteúdo do contador é a representação digital de VA. 
8- O contador segura o valor digital nele armazenado, até que o próximo pulso de INÍCIO inicie 
uma nova conversão. 
 
 
 
 
Conv. 
D/A 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 19 
 
Exemplo 13: 
Assuma os seguintes valores para o conversor A/D da Figura 12: freqúência do clock = 1MHz; 
VT = 0,1 mV; valor de final de escala do conversor D/A = 10,23 V e entrada do conversor D/A de 
10 bits. Determine os seguintes valores: 
 
(a) O valor digital obtido para a entrada VA = 3,728V. 
(b) O tempo gasto na conversão. 
(c) a resolução do conversor. 
 
(a) O conversor D/A tem uma entrada de 10 bits e um valor de final de escala de 10,23V. 
Então, o número total de possíveis degraus é de 2
10
-1 = 1023, sendo, portanto, o 
tamanho do degrau de 10,23V/1023 = 10mV. Isto significa que VAX cresce em degraus 
de 10mV, a cada contagem do contador, a partir de zero. Uma vez que VA=3,728V e que 
VT=0,1mV, VAX deve alcançar 3,7281V ou mais, antes que a saída digital do 
comparador vá para o nível lógico BAIXO. Isto ocorre em 3,7281V/10mV = 372,81 = 
373 passos. No final da conversão, o contador vai guardar o valor binário equivalente a 
373, ou seja, 01011101012. Este é o valor binário correspondente a VA = 3,728 V, 
produzido pelo conversor A/D 
(b) São necessários 373 passos para completar a conversão. Então ocorrerão 373 pulsos 
de clock, até o final do processo, sendo um pulso a cada s. Desta forma, o tempo de 
conversão é de 373s. 
(c) A resolução deste conversor é igual ao tamanho do degrau do conversor D/A, ou 
seja, 10mV. Percentualmente a resolução pode ser expressa como 1/1023x100%=0,1%. 
 
PRECISÃO E RESOLUÇÃO NA CONVERSÃO A/D. 
 
A resolução do conversor A/D é igual à resolução do seu conversor D/A. A tensão de saída do 
conversor D/A tem a forma de uma escada (rampa) que cresce em degraus discretos até exceder 
VA. Então, VAX é uma aproximação do valor de VA, e o melhor que podemos esperar é que VAX 
esteja na faixa de VA mais ou menos 10mV, se a resolução (tamanho do degrau) for de 10mV. 
Podemos pensar na resolução como sendo um erro inerente ao próprio processo. Tal erro, que 
pode ser reduzido com o aumento do número de bits do contador e do conversor D/A, é muitas 
vezes especificado como devido ao peso do bit menos significativo do conversor, fazendo com 
que o resultado da conversão difira do resultado ideal por, no máximo, o valor de tal peso. 
Da mesma forma que na conversão D/A, a precisõo na conversão A/D, não está relacionada 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 20 
com a resolução, dependendo, porém, da precisão dos circuitos que compõem o conversor, tais 
como o comparador, os resistores do conversor D/A, das tensões de referência, entre outros. 
 
Exemplo 14 
Um certo conversor A/D de oito bits admite uma entrada de, no máximo, 2,55V (VA= 2,55V 
produz uma saída digital igual a 11111111). O erro especificado para o conversor é de 0,1% FE. 
Determine o valor máximo que a saída VAX pode diferir da entrada analógica. 
 
O tamanho do degrau é de 2,55V/(2
8
- 1) que dá exatamente 10mV. Isto significa que 
mesmo que o conversor D/A não tenha qualquer imprecisão, a saída VAX pode estar 
errada em no máximo 10mV, pois VAX só pode ser alterada de 10 em 10mV. O erro 
especificado, de 0,1% FE, equivale a 0,1% x 2,55V=2,55mV. Isto significa que o valor 
de VAX pode estar errado em até 2,55mV devido a imprecisões nos componentes. Então, 
o erro total na conversão pode ser de, no máximo, 10mV+2,55mV = 12,55 mV. 
 
Por exemplo, suponha uma entrada analógica de 1,268V. Se a saída do conversor D/A 
for perfeitamente precisa, a escada deve parar no 127
0
 degrau (1,27V). Mas suponhamos 
que VAX estava errada em -2 mV, valendo, portanto, 1,268V no 127
0
 degrau. Tal valor 
poderia não ser suficiente para encerrar o processo de conversão, fazendo-o parar 
somente no 128
o
 degrau. Desta forma, a saída digital seria 100000002 = 12810 para a 
entrada analógica de 1,268V, com erro de 12 mV. 
 
Tempo de Conversão tC. 
 
O tempo para conversão da entrada analógica na saída digital é o intervalo de tempo decorrido 
entre o final do pulso de INÍCIO e a ativação de EOC. O contador começa sua contagem de zero, 
indo até VAX exceder VA, quando EOC assume o nível lógico BAIXO, encerrando o processo de 
conversão. Deve ficar claro que o tempo de conversão tC depende fundamentalmente de VA, pois 
quanto maior for este valor, mais degraus serão necessários antes que a tensão da escada exceda 
VA, provocando o encerramento do processo. 
 
 O tempo máximo gasto na conversão vai ocorrer quando VA estiver ligeiramente abaixo do 
valor da tensão de final de escala, imediatamente antes de VAX ir para o último degrau, quando 
EOC deverá ser ativado. Para um conversor de N bits, este valor será dado pela expressão 
tC(máx) = (2
N– 1) períodos do clock 
 Algumas vezes, fala-se no tempo de conversão médio. Para o conversor em rampa temos 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 21 
tC(avg) = tC (máx)/2 
 A maior desvantagem do método de conversão em rampa é o fato do tempo de 
conversão dobrar para cada bit adicionado ao contador, fazendo com que a melhora da 
resolução só possa ser conseguida às custas de um tC mais longo. Tal fato torna este tipo de 
conversor A/D impróprio para aplicações que requerem repetidas conversões de um sinal 
analógico que é alterado com frequência. Para aplicações onde o sinal analógico varia 
lentamente, a simplicidade conceitual deste conversor torna-se uma grande vantagem em relação 
aos demais. 
 
Exemplo 15: 
 
O que acontecerá com a operação de um conversor A/D em rampa, quando a entrada analógica 
for maior do que o valor de final de escala? 
A saída digital do comparador nunca passa para o nível lógico BAIXO, uma vez que a 
tensão da escada não excede VA em nenhuma hipótese. Os pulsos de clock continuarão a 
ser aplicados ao contador, de forma que ele vai contar indefinidamente, do zero ao valor 
máximo, até que VA assuma um valor menor do que o valor de final de escala. 
 
8. AQUISIÇÃO DE DADOS 
 
 Existe um grande de aplicações onde um dado analógico deve ser digitalizado e 
transferido para a memória de um computador. O processo através do qual o computador obtém 
um dado analógico digitalizado é chamado de aquisição de dados. Determinadas aplicações, 
como a gravação digital de sinais de áudio, ou o armazenamento de sinais digitais por um 
osciloscópio, necessitam que o processador armazene o dado, e depois o entregue a um conversor 
D/A para que o sinal analógico original seja recomposto. Nas aplicações de controle de 
processos, o processador deve examinar o dado e/ou realizar algum processamento sobre ele, a 
fim de determinar qual o sinal de controle a ser gerado em respostas à entrada analógica. 
 
 A Figura9(a) mostra como um microcomputador pode ser conectado a um conversor A/D 
em rampa para implementar o processo de aquisição de dados. O microcomputador gera o sinal 
de INÍCIO que inicia uma nova conversão A/D. O sinal EOC é examinado periodicamente pelo 
microcomputador para determinar quando se encerra a conversão em curso, quando então o dado 
digitalizado poderá ser transferido para sua memória. As formas de onda da Figura 9(b) ilustram 
como o computador adquire a versão digitalizada de um sinal analógico. A forma de onda em 
escada correspondente a VAX, gerada internamente pelo conversor, aparece sobreposta à forma de 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 22 
onda VA com a finalidade de ilustrar o processo que tem início no tempo t0, quando o 
microprocessador gera um pulso de INICIO, iniciando um novo ciclo de conversão A/D. A 
conversão termina em t1, quando a tensão da escada excede VA, e EOC assume o nível lógico 
BAIXO. A transição negativa de EOC é um sinal para o microprocessador, indicando que o 
conversor tem um sinal na saída que representa o valor de VA no ponto a, fazendo com que o 
microprocessador armazene este dado em sua memória. 
 
 
Figura 9- (a) Um sistema típico de aquisição de dados por um microcomputador; (b) 
formas de onda mostrando como o microcomputador inicia um novo processo de 
conversão e armazena o dado digitalizado em sua memória, ao final de tal processo. 
Saída 
digital 
Computador carrega 
dados na memória 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 23 
 
 O microprocessador gera um novo pulso de INÍCIO imediatamente após o instante de 
tempo t1 para iniciar um segundo ciclo de conversão. Note que isto leva a tensão da escada de 
volta a zero, e o valor de EOC de volta ao nível ALTO, uma vez que o pulso de INÍCIO reseta o 
contador do conversor A/D. A segunda conversão termina em t2, quando a tensão da escada 
excede novamente VA. O microprocessador armazena na memória o valor de VA no ponto b. Os 
mesmos passos anteriormente descritos são repetidos em t3, t4, e assim por diante. 
 
 O processo através do qual o microprocessador gera os pulsos de INÍCIO, examina o sinal 
EOC e armazena o dado digitalizado na memória é feito sob o controle do programa que está 
rodando no microprocessador. O programa de aquisição de dados determina a quantidade de 
pontos do sinal analógico que deve ser armazenada na memória. 
 
RECONSTITUINDO UM SINAL DIGITALIZADO. 
 
Na Figura 9(b), o conversor A/D está operando em sua velocidade máxima, uma vez que um 
novo pulso de INÍCIO é gerado logo após a aquisição do dado que acabou de ser digitalizado. 
Observe que o tempo de conversão não é constante, pois o sinal analógico na entrada está 
variando constantemente. O microcomputador vai armazenar os dados digitais obtidos nas várias 
conversões, de forma a possuir em sua memória uma versão digitalizada do sinal analógico da 
entrada. Por exemplo, os dados digitais correspondentes aos pontos a, b e c seriam armazenados 
como abaixo: 
 
Ponto Tensão real Digital equivalente 
A 1,74 10101110 
B 1,47 10010011 
C 1,22 01111010 
 
 Estes dados digitais são utilizados muitas vezes para construir uma aproximação do sinal 
analógico original. Nos osciloscópios com memória, os valores digitais armazenados são 
entregues a um conversor D/A que produz tensões analógicas que vão movimentar o feixe de 
elétrons verticalmente enquanto que o seu movimento horizontal é controlado por um sinal de 
tempo. O resultado é que o sinal analógico é reconstituído com linhas retas ligando os diversos 
pontos digitalizados sucessivos. Este processo está ilustrado na Figura 10. 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 24 
 
Figura 10- (a) digitalização de um sinal analógico; (b) reconstituição do sinal. 
Na Figura 10(a), podemos observar que o conversor A/D realiza conversões sucessivas para 
digitalizar o sinal analógico nos pontos a, b, c, d, e assim por diante. Se tais dados forem 
utilizados na reconstituição do sinal analógico, o resultado será semelhante ao mostrado na Figura 
10(b). Pode-se concluir que conseguimos uma ótima reprodução do sinal original. Isto se deve ao 
fato de o sinal não ter apresentado qualquer mudança brusca entre os pontos digitalizados. Se o 
sinal analógico apresentasse variações devidas a alta frequência, o conversor não teria sido capaz 
de acompanhar tais variações, e a versão reproduzida do sinal original seria menos fiel. Por isso, 
é importante manter o tempo de conversão pequeno o suficiente para que o sinal analógico não 
possa variar significativamente entre duas conversões sucessivas. 
 
9. CONVERSÃO A/D POR APROXIMAÇÕES SUCESSIVAS 
 
 O conversor A/D que usa o método das aproximações sucessivas é um dos tipos de 
conversor mais utilizados atualmente. Seus circuitos são mais complexos do que os do conversor 
em rampa, porém seu tempo de conversão é muito menor, o que torna seu uso bastante atrativo. 
Além disso, os conversores A/D por aproximações sucessivas têm um tempo de conversão fixo, 
que não depende do sinal analógico presente em sua entrada. 
 
O esquema básico deste conversor, mostrado na Figura 11(a), é similar ao do conversor em 
rampa. No entanto o conversor A/D por aproximações sucessivas não utiliza um contador para 
gerar a entrada do conversor D/A, usando, em seu lugar, um registrador comum. A lógica de 
controle modifica o conteúdo deste registrador bit a bit, até que o dado armazenado no registrador 
seja equivalente à entrada VA, dentro da resolução do conversor. A sequência básica das 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 25 
operações é mostrada no fluxograma da Figura 11(b).Utilizaremos este fluxograma para analisar 
o exemplo apresentado na Figura 12. 
 
 
Figura 11- Conversor A/D por aproximações sucessivas; (a) diagrama em bloco simplificado; (b) 
fluxograma da operação. MSB = Bit mais significativo; LSB = Bit menos significativo. 
 
Neste exemplo escolhemos um conversor bem simples, de quatro bits, com um degrau de 
1V. Observe que os quatro bits que saem do registrador e alimentam o conversor D/A possuem 
pesos de 8, 4, 2 e 1V, respectivamente, do menos significativo para o mais significativo. 
 
 
Figura 12- Ilustração de um conversor analógico digital de quatro bits, usando um conversor D/A 
com degrau de 1V e VA=10,4V. MSB = Bit mais significativo; LSB = Bit menos significativo. 
início 
fim 
 
 
Conv. 
D/A 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 26 
 
 Vamos assumir que o valor da entrada analógica é de 10,4V. A operação inicia-se com a 
lógica de controle zerando todos os bits do registrador, fazendo Q3=Q2=Q1=Q0=0. Expressaremos 
este fato pela notação [Q] = 0000. Isto faz com que a saída do conversor D/A seja VA = 0V, 
conforme indicado no instante de tempo t0 do diagrama de tempos da Figura 12. Com VAX < VA, 
a saída digital do comparador assume o nível lógico ALTO. 
 
No passo seguinte (tempo t1), a lógica de controle faz com que o bit mais significativo do 
registrador passe a valer 1, fazendo com que o valor armazenado passe a ser [Q] = 1000. O valor 
de VAX passa a ser 8 V. Como VAX < VA a saída COMP do comparador continua em ALTO, 
indicando para a lógica de controle que a colocação do bit mais significativo do registrador em 1 
não tornou VAX maior que VA, de modo que a lógica de controle mantém tal bit em 1. 
 
A lógica de controle prossegue, fazendo o bit Q2 igual a 1, de maneira a tornar [Q] = 1100 e 
VAX = 12 V, no instante de tempo t2. Em vista de VAX assumir um valor maior do que VA, a saída 
COMP vai para o nível lógico BAIXO, indicando à lógica de controle que o valor de VAX tornou-
se muito grande. Neste momento, t3, a lógica de controle zera Q2, levando [Q] de volta a 1000 e 
fazendo VAX voltar a 8 V, tornando-se novamente menor do que a entrada VA. 
 
O próximo passo ocorre em t4, quando a lógica de controle faz o bit Q1 = 1, tornando [Q] = 
1010 e VAX =10V. Com VAX < VA, COMP assume o nível lógico ALTO, informando à lógica de 
controle que o bit Q1 deve ser mantido em 1. O passo final ocorre em t5, quando a lógica de 
controle faz Q0 = 1 levando [Q] a valer 1011, e, em conseqúência, VAX =11V. Com VAX > VA, a 
saída COMP vai para o nível BAIXO, sinalizando que VAX é muito grande, fazendo com que a 
lógica de controle retorne o valor de Q0 a zero em t6. 
 
Neste ponto, todos os bits do registrador já foram processados, fazendo com que a lógica de 
controle ative o sinal EOC, dando por encerrado o processo de conversão, e sinalizando que um 
valor digital equivalente a VA está armazenado no registrador. Neste exemplo, a saída digital 
equivalente a 10,4V foi 1010. Observe que 1010 equivale a 10V, valor menor que o da entrada 
analógica. Este fato é característico do método de conversão por aproximações sucessivas. 
 
Exemplo: 
Um conversor A/D por aproximações sucessivas, tem oito bits e uma resolução de 20mV. Qual 
será a saída digital para uma entrada analógica de 2,17 V? 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 27 
2,17V/20mV = 108,5, de forma que o degrau 108 produz VAX = 2,16V, e o degrau 109 
produz VAX = 2,18V. O conversor sempre produz um valor final de VAX que está um 
degrau abaixo do valor de VA. Portanto, no caso da entrada VA = 2,17V, a saída digital 
será de 10810 = 011011002. 
 
TEMPO DE CONVERSÃO. 
Na operação descrita acima, a lógica de controle examina cada um dos bits do registrador, 
colocando-o em 1 e decidindo, posteriormente, se o mantém em 1 ou se o leva de volta a 0. O 
processamento de cada um dos bits demora o equivalente a um ciclo de clock, de modo que o 
tempo total de conversão para um conversor de N bits por aproximações sucessivas será de N 
ciclos de clock. Isto é, 
tC (aproximações sucessivas) = N x 1 ciclo de clock 
Este tempo é o mesmo, independente do valor de VA. Isto ocorre, pois a lógica do controle 
precisa processar cada bit para verificar se um 1 é necessário ou não. 
 
10. CONVERSORES A/D INSTANTÂNEOS (FLASH) 
 
 Os conversores instantâneos são aqueles que possuem a maior velocidade de conversão 
entre todos os conversores A/D disponíveis, requerendo, no entanto, circuitos muito mais 
elaborados que os demais. Por exemplo, um conversor A/D instantâneo de seis bits precisa de 63 
comparadores analógicos, enquanto um de oito bits precisa de 255 comparadores. O grande 
número de comparadores analógicos necessários ao projeto de conversores instantâneos tem 
limitado enormemente o tamanho de tais conversores, que estão disponíveis atualmente em 
unidades de dois a oito bits. 
 
 O conversor da Figura 13(a) tem uma resolução de três bits e um degrau de 1V. O divisor 
de tensão extrai da tensão básica de 10V uma tensão de referência para cada um dos oito 
comparadores. A tensão de referência VA é conectada a outra entrada de cada comparador. 
 
 Com VA<1V, todas as saídas dos comparadores, de C1 a C7, estarão no nível lógico 
ALTO. Com VA >1V, uma ou mais das saídas dos comparadores irão para o nível BAIXO. Todas 
as saídas dos comparadores são ligadas a um circuito codificador com prioridade, que gera uma 
saída binária correspondente à saída do comparador associado à entrada que estiver no nível 
lógico BAIXO e possuir a numeração mais elevada. Por exemplo, quando VA estiver entre 3 e 
4V, as saídas C1, C2 e C3 estarão no nível BAIXO, estando as demais no nível ALTO. O 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 28 
codificador com prioridade vai responder apenas ao nível BAIXO presente em C3, produzindo 
uma saída binária CBA = 011, que representa o valor digital equivalente a VA, dentro da 
resolução de 1V. Quando VA for maior do que 7V, as entradas de C1 a C7 estarão todas no nível 
BAIXO, e o codificador vai produzir uma saída CBA = 111, representando a saída digital 
equivalente à entrada analógica VA. A tabela da Figura 13(b) mostra as respostas para todos os 
valores possíveis das entradas analógicas. 
 
 O conversor instantâneo da Figura 13 tem uma resolução de 1V, pois a entrada analógica 
precisa sofrer uma variação de 1V de forma a levar a saída digital para seu próximo valor. Para 
conseguir uma resolução mais fina, poderemos aumentar o número de níveis de tensão de 
entrada, usando mais resistores para divisão de tensão, e, em conseqúência, aumentando o 
número de comparadores analógicos. Por exemplo, um conversor instantâneo de oito bits requer 
2
8
 = 256 níveis diferentes de tensão, incluindo 0V, sendo então necessários 256 resistores e 255 
comparadores analógicos (não há necessidade de comparador associado ao nível de tensão 0V). 
As saídas dos 255 comparadores devem alimentar as entradas de um codificador com prioridade, 
que produz na saída um código de oito bits que corresponde ao número do comparador de mais 
alta ordem, cuja saída está no nível lógico BAIXO. Em geral, um conversor instantâneo de N bits 
precisa de 2
N
-1 comparadores, 2
N
 resistores, além da lógica do codificador com prioridade. 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 29 
 
Figura 13- (a) Conversor A/D instantâneo de três bits; (b) tabela-verdade. 
 
TEMPO DE CONVERSÃO. 
O conversor instantâneo não usa sinal de clock, pois não há necessidade de sequenciamento de 
suas operações. A conversão ocorre de uma só vez. Quando muda o valor da entrada analógica, 
as saídas dos comparadorestambém mudam, forçando a mudança na saída do codificador. O 
tempo de conversão é o tempo necessário ao aparecimento de uma nova saída digital, em resposta 
a uma mudança ocorrida na entrada analógica VA, e depende única e exclusivamente do retardo 
de propagação introduzido pelos comparadores e pela lógica de codificação. Por isso, os 
conversores instantâneos têm tempos de conversão extremamente pequenos. Por exemplo, o 
AD9002, da Analog Devices, é um conversor A/D instantâneo de oito bits, com tempo de 
conversão menor do que 10ns. 
 
 
 
 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 30 
11.MULTIPLEXAÇÃO 
 Quando houver necessidade de se converter em sinais digitais as entradas analógicas 
provenientes de diversas fontes, é usual empregar uma técnica de multiplexação destas entradas, 
de modo a possibilitar o uso de um único conversor A/D em regime de tempo compartilhado. O 
princípio básico de tal esquema é mostrado na Figura 14 para um sistema de aquisição de dados 
composto por três canais. As chaves S1, S2 e S3 são usadas para chavear cada um dos canais 
analógicos em sequência, para a entrada do conversor A/D. O circuito de controle supervisiona a 
ação destas chaves, usualmente chaves semicondutoras, fazendo com que apenas uma delas possa 
estar fechada em determinado instante de tempo. Este circuito também gera o pulso de INICIO 
para o conversor A/D. 
 
Um sinal de clock controla a taxa na qual os sinais analógicos são sequencialmente 
comutados para a entrada do conversor. A taxa máxima é determinada pelo retardo de tempo 
introduzido pelas chaves e pelo tempo de conversão do conversor A/D. 
 
A maioria dos conversores A/D integrados já possui os circuitos responsáveis pela 
multiplexação incluídos no próprio CI. O ADCC0808, por exemplo, pode multiplexar oito 
entradas analógicas diferentes, que usam um único conversor A/D. Este CI utiliza um código 
binário de três bits para determinar qual das entradas deve ser conectada ao conversor. 
 
 
Figura 14- Conversão de três sinais analógicos por multiplexação através de um único conversor. 
 
 
 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 31 
12. OSCILOSCÓPIO COM MEMÓRIA DIGITAL 
 
 Este instrumento usa os dois tipos de conversor para digitalizar, armazenar e mostrar 
formas de onda analógicas. Um osciloscópio com memória digital tem muitas vantagens sobre o 
osciloscópio convencional com memória, que armazena as imagens das formas de onda como 
cargas elétricas em uma matriz de tela, situada entre o canhão de elétrons do tubo de raios 
catódicos e a tela revestida de fósforo. Aqui vão algumas destas vantagens: 
 
 O osciloscópio com memória digital pode armazenar formas de onda por um tempo 
indefinido, pois os valores digitais correspondentes às formas de onda são armazenados em 
dispositivos de memória digital, como os FF’s. No osciloscópio convencional com memória, 
a imagem vai apagando pouco a pouco, enquanto as cargas da matriz de tela vão sendo 
neutralizadas lentamente. 
 
 Em um osciloscópio com memória digital, a forma de onda armazenada pode sofrer algum 
tipo de processamento, sendo posicionada em qualquer região da tela, podendo ter seus 
valores de escala verticais e horizontais alterados, para melhorar as condições de medida. 
Estas coisas não são possíveis em um osciloscópio comum com memória. 
 
 Em um osciloscópio com memória digital, é possível armazenar e mostrar partes da forma de 
onda que ocorreram antes do gatilho, o que não é possível em um osciloscópio comum. 
 
Lista de Exercícios 
 
1- Questionário: 
(a) Qual é a expressão que relaciona a saída de um conversor D/A com suas entradas? 
(b) Diga o que entende por tamanho de degrau de um conversor D/A. 
(c) Defina resolução de um conversor D/A. 
(d) Diga o que entende por valor de fim de escala. 
(e) Defina resolução percentual. 
(f) Verdadeiro ou falso: Um conversor D/A de 10 bits tem uma resolução menor do que a de 
um de 12 bits, para a mesma saída de fim de escala. 
(g) Verdadeiro ou falso: Um conversor D/A de 10 bits com tensão de fim de escala igual a 
10V tem uma resolução percentual menor do que um de 10 bits com sua tensão de fim de escala 
igual a 12V. 
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 32 
(h) Um conversor D/A de oito bits tem uma saída de 3,92 mA para uma entrada de 01100010. do 
conversor, e qual a sua tensão de fim de escala? 
 
2-Um conversor D/A de oito bits produz uma tensão de saída de 2,0V, para uma entrada de 
011001002. Qual será o valor da saída VOUT para uma entrada de 101100112? 
3-Determine o peso de cada bit da entrada do conversor D/A do Problema 2. 
4-Qual é a resolução do conversor D/A do Problema 2? Expresse-a em volts e em percentagem. 
5-Qual a resolução em V de um conversor D/A de 10 bits, cuja saída de fim de escala vale 5V? 
6-Quantos bits são necessários a um conversor D/A para que sua saída de fim de escala seja igual 
a 10mA e sua resolução seja igual a 40A? 
7-Qual é a resolução percentual do conversor D/A da figura abaixo? Qual o tamanho de seus 
degraus, sendo 2V o valor de topo da rampa? 
 
 
8- Determine a tensão de saída de uma escada binária de 6 bits com as entradas abaixo. Sabe-se 
que a tensão de saída em escala completa é 8 V. 
a) 101001 b) 111011 c) 110001 
9- Para o problema 2 qual a variação na tensão de saída devido a mudança no bit menos 
significativo. 
10- Um divisor resistivo de 10 bits é construído de forma que a corrente pelo resistor do bit 
menos significativo é de 100ª Determine a corrente máxima que fluirá pelo resistor do bit 
mais significativo. 
11- Qual a vantagem de um conversor D/A que usa uma rede R-2R em relação a um conversor 
D/A simples. 
12- Qual a tensão de saída em escala completa de uma rede R-2R de 6 bits se 0=0V e 1=+10V? E 
de uma rede de 8 bits? 
13- Qual a definição de um conversor D/A de 12 bits que usa uma rede R-2R? Se a saída em 
escala completa é +10V, qual a definição em volts? 
ELETRÔNICA DIGITAL II - CONVERSORES D/A E A/D 
 
 33 
14- Quantos bits são necessários em uma rede R-2R para obter uma definição de 1 mV se a escala 
completa é +5V? 
15- Considere a saída de uma rede R-2R terminada por uma resistência de carga igual a 2R. 
Determine, analiticamente, a resistência vista pelas fontes digitais de entrada de um conversor 
de 4 bits. Sabendo que o valor de R é 1k e a tensão de entrada +12 V, determine a corrente 
que cada fonte de tensão digital de entrada deve ser capaz de fornecer. 
16- Um conversor D/A de 8 bits tem um erro de fundo de escala de 0,2% FE. Se tal conversor 
tem uma saída de final de escala igual a 10mA, qual será o maior erro possível de ocorrer 
para qualquer entrada digital? Se a saída marcar 50A para uma entrada de 00000001, ela 
estará dentro da faixa de precisão do conversor? 
17- Suponha que no decorrer de uma verificação de monotonicidade no conversor de 4 bits foi 
observada a forma de onda abaixo. Qual o provável mau funcionamento no conversor? 
 
 
18- Suponha que no decorrer de uma verificação de monotonicidade de um conversor foi 
observada a forma de onda abaixo. O sinal de clock possui frequência de 1kHz. Qual o 
provável mau funcionamento no conversor? 
 
 
19- Um conversor A/D em rampa de 8 bits com uma resolução de 40mV, usa um clock de 
frequência igual a 2,5MHz e um comparador com VT = 1mV. Determine os seguintes valores: 
Escada de tensão de 
saída correta 
Tensão 
de saída 
existente 
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 34 
a) a saída digital para VA = 6 V 
b) a saída digital para VA = 6,035 V 
c) os tempos de conversão máximo e médio para este conversor20- Determine o seguinte para um conversor A/D em rampa de 12 bits que usa um relógio de 
1MHz: 
a) tempo de conversão máximo; 
b) tempo médio de conversão; 
c) velocidade máxima de conversão. 
21- Que frequência de relógio deve ser usada com um conversor A/D em rampa de 10 bits se ele 
deve ser capaz de fazer pelo menos 7.000 conversões por segundo? 
22- Assuma que o sinal analógico abaixo deva ser digitalizado através da realização de 
conversões A/D contínuas, usando um conversor A/D em rampa de 8 bits, cuja rampa cresce 
a uma taxa de 1V a cada 25s. Esboce a forma de onda do sinal reconstituído, usando os 
dados obtidos durante o processo de digitalização. Compare esta forma de onda com o sinal 
original e discuta o que pode ser feito para se obter uma representação melhor para o sinal 
reconstituído. 
 
23- Desenhe a forma de onda para VAX resultante do processo de conversão A/D por 
aproximações sucessivas realizado conversor D/A de 4 bits com um degrau de 1V, para 
VA=6,7V. 
24- Quantos comparadores são necessários para construir um conversor A/D instantâneo de 5 
bits? 
25- Desenhe o circuito para um conversor A/D instantâneo de 4 bits, com saída em código BCD, 
e uma resolução de 0,1V. Assuma que está disponível uma fonte de tensão de precisão para 
fornecer +5V ao circuito. 
26- Qual a precisão total de um conversor A/D de 12 bits? 
27- Discuta como um conversor A/D instantâneo com tempo de conversão de 1s poderia 
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 35 
trabalhar na situação descrita no exercício 22.