Aula 06 - Experimentação agrícola

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Curso de Agronomia
Prof. Dr. Diego Gomes Freire Guidolin
UNIVERSIDADE ANHANGUERA UNIDERP
Experimentação agrícola
Tratamentos
A B C D E
3 5 8 9 12
4 9 10 13 11
8 13 12 17 16
Dados de um experimento 
inteiramente ao acaso
Tratamentos
A B C D E
3 5 8 9 12
4 9 10 13 11
8 13 12 17 16
Dados de um experimento 
inteiramente ao acaso
C.V GL SQ QM F
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Delineamento inteiramente ao 
acaso - DIC
GL Trat
GL Res
Tratamentos
A B C D E
3 5 8 9 12
4 9 10 13 11
8 13 12 17 16
Dados de um experimento 
inteiramente ao acaso
C.V GL SQ QM F
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
• Tratamentos;
– Qualitativos
– Quantitativos
• Qualitativos;
– Não são ordenados de acordo com a magnitude.
• Material, variedade, operadores (Tipo).
• Quantitativos;
– São ordenados de acordo com a magnitude.
• Temperatura, pressão, tempo, dose.
Análise de regressão
• Quando consideramos os tratamentos A, B, C,
D e E quantitativamente diferentes.
• A análise de variância apresentada não é
suficiente, porque não capta esta última
informação.
Tratamentos
A B C D E
3 5 8 9 12
4 9 10 13 11
8 13 12 17 16
Análise de regressão
• O estudo da regressão aplica-se àquelas
situações em que há razões para supor uma
relação de causa-efeito entre duas variáveis
quantitativas e se deseja expressar
matematicamente essa relação.
• Geralmente denomina-se a variável
dependente (ou variável resposta) de “y” e a
independente (fator) de “x”.
Análise de regressão
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5 6
Te
m
p
o
Dose
Análise de regressão
• Como se determina essa reta?
• Y = a + bX
• Note que a é o coeficiente linear da reta.
– Altura em que a reta corta o eixo das ordenadas
• b é o coeficiente angular.
– Dá a inclinação da reta
Análise de regressão
• Diante de um conjunto de dados como os da
tabela, pode haver interesse em estabelecer a
equação da reta que dá o valor de Y em
função de X. Essa reta é conhecida como reta
de regressão. Para obter a equação da reta de
regressão basta calcular:
Análise de regressão
Y = a + bx
Análise de regressão
Tratamentos
A B C D E
X Y X Y X Y X Y X Y
1 3 2 5 3 8 4 9 5 12
1 4 2 9 3 10 4 13 5 11
1 8 2 13 3 12 4 17 5 16
Análise de regressão
Tratamentos
A B C D E
X Y X Y X Y X Y X Y
1 3 2 5 3 8 4 9 5 12
1 4 2 9 3 10 4 13 5 11
1 8 2 13 3 12 4 17 5 16
Análise de regressão
• Obtidos os valores de a e b, pode-se escrever
a equação da reta:
Y = 4 + 2X
• Para traçar a reta no gráfico:
– Basta dar dois valores quaisquer para x
Y = 4 + 2*0 = 4
Y = 4 + 2*5 = 14
Análise de regressão
y = 4 + 2x
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
0 1 2 3 4 5 6
Te
m
p
o
Dose
Análise de regressão
• É preciso verificar se a reta de regressão é
estatisticamente significante.
• Usa-se o teste F desdobrando-se a análise de
variância apresentada anteriormente.
C.V GL SQ QM F
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
• É preciso verificar se a reta de regressão é
estatisticamente significante.
• Usa-se o teste F desdobrando-se a análise de
variância apresentada anteriormente.
C.V GL SQ QM F
Regres.
Falta Aj.
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
• É preciso verificar se a reta de regressão é
estatisticamente significante.
• Usa-se o teste F desdobrando-se a análise de
variância apresentada anteriormente.
C.V GL SQ QM F
Regres. 1
Falta Aj. K-2
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
• É preciso verificar se a reta de regressão é
estatisticamente significante.
• Usa-se o teste F desdobrando-se a análise de
variância apresentada anteriormente.
C.V GL SQ QM F
Regres. 1
Falta Aj. 3
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1
Falta Aj. 3
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120
Falta Aj. 3
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120
Falta Aj. 3 12
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120 120
Falta Aj. 3 12
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120 120
Falta Aj. 3 12 4
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120 120 12,0
Falta Aj. 3 12 4
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
C.V GL SQ QM F
Regres. 1 120 120 12,0
Falta Aj. 3 12 4 0,4
Tratam. 4 132 33 3,30
Resíduo 10 100 10
Total 14 232
Análise de regressão
GL Regressão
GL Res
Análise de regressão
• O valor calculado (F=12,0) é significante.
– A dose de sonífero (x) afeta o tempo de sono (y).
• (F) encontrado para falta de ajustamento foi
não significante.
– Regressão linear simples é apropriada para
analisar a relação entre essas variáveis.
Análise de regressão
• Coeficiente de determinação (R²) da regressão
– Significa o percentual da variância total da variável
dependente que é explicado pela equação de
regressão.
Exercício
Tratamento (valor de X)
1 2 3 4 5
2,5 1,0 2,0 0,0 0,5
3,5 3,0 4,0 2,0 1,5